Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án tự chọn Giải tích 12 Nâng cao chương 2+3 (đầy đủ 4 cột)
Giáo án tự chọn bám sát HK2 − Toán 12 Nâng cao Năm học 2013-2014 Tuần: 20 Tiết: 1 Ngày dạy: PHƯƠNG TRÌNH MŨ I. Mục tiêu: - Nắm được các dạng và giải được phương trình mũ. - Rèn luyện kĩ năng giải phương trình mũ. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án và một số bài tập liên quan. 2. Học sinh: Ôn tập lý thuyết, các dụng cụ học tập và làm các bài tập đã giao. III. Tiến trình: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi chữa bài tập. 3. Bài mới TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung _Nêu các phương pháp giải pt mũ _treo bảng phụ Theo em đối với 3 bài này ta dùng phương pháp nào? Gv hướng dẫn Phân nhóm cho hs giải N1,2 câu a N3,4 b N5,6 c gọi 3 hs trong 3 nhóm lên bảng làm gọi 2hs chấm điểm gọi 3 hs nhận xét? hoàn thiện lời giải Hs phát biểu đưa về cùng cơ số đặt ẩn phụ lấy logarit 2 vế pp đưa cùng cơ số Nhóm trưởng phân công nhiệm vụ Hs1 câu a Hs2 b Hs3 c Nhận xét Bài 1: Giải các phương trình sau: a/ (0,75) 2x-3 =(4. 3 1 ) 5-x ⇔ ( ) 4 3 2x-3 =( x−5 ) 3 4 ⇔ ( ) 4 3 2x-3 =( 5 ) 4 3 −x ⇔ 2x-3=x-5 ⇔ x=-2 b/ 15 65 2 = −− xx (2) ⇔ 065 55 2 = −− xx ⇔ x 2 -5x-6=0 ⇔ x=-1;x=6 c/ 132 7) 7 1 ( 2 +−− = xxx ⇔ 132 ) 7 1 () 7 1 ( 2 −−−− = xxx ⇔ x 2 -2x-3=-x-1 ⇔ x 2 -x-2=0 ⇔ x=-1;x=2 để giải bài này ta dùng pp nào? đưa về phương trình mũ cơ bản _ ?= + βα a _phân nhóm cho hs làm? _gọi 2 nhóm lên trình bày? Gọi hs nhận xét? _hoàn thiện lời gải Hs suy nghĩ trả lời N1,2,3 câu a N4,5,6 câu b Bài 2: Giải các phương trình: a/2 x+4 +2 x+2 =5 x+1 +3.5 x ⇔ xxxx 5.35.52.22.2 24 +=+ ⇔ 20.2 x =8.5 x ⇔ 20 8 ) 5 2 ( = x ⇔ x= 20 8 5 2 log b/ )2(017.717.575 22 =+−− xxxx giải (2) ⇔ 05.167.16 2 =− xx ⇔ 1 25 17 = x ⇔ x=0 5’ x e 6 và x e 3 có mối liên hệ gì? _ta dùng phương pháp nào để giải? _ x e 6 va( x e 3 ) 2 Pp đặt ẩn phụ Bài 2: Giải các phương trình: a/ 02.3 36 =+− xx ee (1) Đặt t= 0 3 > x e (1) ⇔ t 2 -3t+2 =0 ⇔ GV: Phan Công Trứ 35 Trường THPT Thanh Bình 2 Giáo án tự chọn bám sát HK2 − Toán 12 Nâng cao Năm học 2013-2014 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung =⇔=⇔=⇔= =⇔==⇔= 2ln 3 1 2ln322 011 3 03 xxet xeet x x 5’ _phân nhóm cho hs làm? _gọi 2 nhóm lên trình bày? Gọi hs nhận xét? _hoàn thiện lời gải yêu cầu hs nhận xét x e 2 và e - 2x có liên hệ gì nếu đặt t=e 2x _theo em đối với câu d ta làm như thế nào? N1,2,3 câu a N4,5,6 câu b Hs nhận xét t=e 2x thì 2 1 x e t − = 1 hs lên bảng giải pp logarit hoá 1 hs lên bảng giải b/ )2(054.616 =+− xx Đặt t=4 x >0 (2) ⇔ 023 2 =+− tt ⇔ =⇔=⇔= =⇔==⇔= 5 4 0 log545 04141 xt xt x x 5’ c/ 2 2 4 3 x x e e − − = Đặt t= 0 2 > x e (3) ⇔ t- 3 4 = t ⇔ 1 ( ) 4 t loai t = − = Với t=4 ta có 2 4 2 ln 4 x e x= ⇔ = 1 ln 4 ln 2 2 x⇒ = = 5’ d/ 13.2 2 = + xxx lấy logarit cơ số 2 hai vế ta có 0log. 3 2 2 =++ xxx ⇔ x(x+1+log 3 2 )=0 ⇔ −−=⇒=++ = 1log0log1 0 3 2 3 2 xx x IV. Củng cố: (4’) Nêu các cách giải những phương trình sau: ( ) 2 1 1 2 1) 1,5 3 x x x − − + = ÷ (cùng cơ số) 2) 100 3.10 2 0 x x − + = (ẩn phụ) 2 1 3) 2 4 6 x x+ + + = (đưa về dạng a x =b) 2 5 6 4) 4 1 x x− − = (cùng cơ số) V. Dặn dò: (1’) Về nhà xem lại các bài tập đã giải, ôn tâp các pp giải phương trình logarit, giải các ph.trình trên GV: Phan Công Trứ 36 Trường THPT Thanh Bình 2 Giáo án tự chọn bám sát HK2 − Toán 12 Nâng cao Năm học 2013-2014 Tuần: 21 Tiết: 2 Ngày dạy: PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I. Mục tiêu: - Nắm được các dạng và giải được phương trình logarit. - Rèn luyện kĩ năng giải phương trình logarit. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án và một số bài tập liên quan. 2. Học sinh: Ôn tập lý thuyết, các dụng cụ học tập và làm các bài tập đã giao. III. Tiến trình: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi chữa bài tập. 3. Bài mới TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung 5’ _Nêu các phương pháp giải pt logarit? _Bài a,b ta dùng pp nào? _bài 3,4? _treo bảng phụ tóm tắt cách giải Hs phát biểu _pp đưa về cùng cơ số _pp đặt ẩn phụ _logarit hoá Hs theo dõi Giải các phương trình sau: a/ lnx+lnx+1=0(1) Điều kiện :x>0 (1) ⇔ ln(x.(x+1))=0=ln 1 ⇔ x(x+1)=1 ⇔ x 2 +x-1=0 ⇔ 1 5 1 5 ; 2 2 x x − − − + = = 5’ phân nhóm cho hs làm? N1,2,3 câu 1 N4,5,6 câu 2 Gọi 2 nhóm trình bày kết quả? N1,2,3 câu 3 N4,5,6 câu 4 Hs trình bày kết quả: nhóm 1 câu a; nhóm 4 câu b b/ ln (x+1)+ln (x+3)=ln x+7 (2) Đk: 1 0 3 0 1 7 0 x x x x + > + > ⇔ > − + > (2) ⇔ ln(x+1)(x+3)=ln(x+7) ⇔ (x+1)(x+3)=x+7 ⇔ x 2 +3x-4=0 ⇔ 1 4( ) x x l = = − Vậy phương trình có nghiệm x=1 5’ _Theo em câu c,d dùng phương pháp gì? _phân nhóm _đặt ẩn phụ _mũ hóa _nhóm 1,2,3 câu c Nhóm 4,5,6 câu d c/ -log 3 x+log 2 x=2-logx(3) Đặt t=log x(x>0) (3) ⇔ -t 3 +2t 2 =2-t ⇔ t 3 -2t 2 -t+2=0 10 1 log 1 1 1 log 1 10 2 log 2 100 x t x t x x t x x = = = ⇔ = − ⇔ = − ⇔ = = = = vậy pt có 3 nghiệm x=10,x=1/10,x=100 5’ _gọi 2 nhóm lên bảng làm _gọi hs nhận xét _hoàn thiện bài giải _nhóm 2 câu c; nhóm 6 câu d _các nhóm khác nhận xét cho 2 nhóm trình bày _rút kinh nghiệm d/ 2 2 1 2 1(4) 4 log 2 log x x + = + − Đặt t=log 2 x (x>0) 4, 2t t⇒ ≠ − ≠ 2 2 2 1 2 (1) 1 3 2 0 4 2 1 log 1 1 2 2 1 log 2 4 x x t t t t x t t x ⇔ + = ⇔ + − = + − = = − = − ⇔ ⇔ ⇔ = − = − = ’ Giải các phương trình sau: GV: Phan Công Trứ 37 Trường THPT Thanh Bình 2 Giáo án tự chọn bám sát HK2 − Toán 12 Nâng cao Năm học 2013-2014 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung Điều kiện để pt có nghiệm? _hs giải bpt (x+2)(x+3)>0 ( 2)( 3) 0 2 0 3 x x x x + + > − > + a/ 2 8 2 log log log 7 x x x + + = Đk:x>0 ( ) 2 2 2 2 2 21 10 1 1 2log log log 7 3 1 21 log 7 log 2 10 2 x x x x x x ⇔ + + = ⇔ = ⇔ = ⇔ = 5’ 1 2 log log ? x x a a + = Gọi 1hs lên bảng giải? _hs nhận xét _hoàn thiện lời giải _nhận xét và hoàn chỉnh bài giải 1 2 1 2 . log log log x x x x a a a + = 1hs lên bảng giải Hs khác nhận xét b/ 2 [( 2)( 3) 3 4 4 log log 2 x x x x − + + + + = (2) Đk: ( 2)( 3) 0 2 0 3 x x x x + + > − > + 3 2 3 2 3 2 x hoacx x hoacx x hoacx < − > − ⇔ ⇔ < − > < > (2) ⇔ 2 [( 2)( 3)( ) 16 3 4 4 log 2 log x x x x − + + + = = 2 2 16 2 4 4 2 log log 4 16 20 20 x x x x − ⇔ = ⇔ − = ⇔ = ⇔ = ± 5’ _nêu cách giải c,d? _phân nhóm cho hs hoạt động Hs nhận xét Đưa về cùng cơ số Hs thảo luận nhóm: nhóm 1,2,3 câu c; nhóm 4,5,6 câu d 2 / log log log9 log 2log 2log9 log 2log 2log3 3 c x x x x x x x x + = ⇔ + = + ⇔ = ⇔ = 5’ Gọi 2 nhóm bất kỳ treo bảng Hoàn thiện bài giảng Đại diện nhóm 2 hs lên bảng trình bày Nhóm khác nhận xét 4 / log log log log 2 3log 3log 2 log 4 2log 2log10 log 4 log100 log 4 2log log 25 5 d x x x x x x x x + + + = + ⇔ = − ⇔ = − = − ⇔ = ⇔ = IV. Củng cố: (4’) Nêu các cách giải những phương trình sau: ( ) ( ) 2 2 4 1) log 3 2 2log 2x x x− + = + (cùng cơ số) 3 27 3 2) log 10log x x log x+ + = (đưa về dạng log a x b= ) V. Dặn dò: (1’) Về nhà xem lại các bài tập đã giải, xem lại cách giải ph.trình logarit, giải các bài tập trên. Tuần: 22 Tiết: 3 Ngày dạy: NGUYÊN HÀM GV: Phan Công Trứ 38 Trường THPT Thanh Bình 2 Giáo án tự chọn bám sát HK2 − Toán 12 Nâng cao Năm học 2013-2014 I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về cách xác định nguyên hàm, thuộc các công thức nguyên hàm thường gặp. 2. Về kĩ năng : Học sinh có kĩ năng tìm được nguyên hàm bằng các phương pháp phù hợp. Học sinh có kĩ năng nhận dạng nguyên hàm để vận dụng đúng cách tìm. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV : Giáo án và các bài tập 2. Chuẩn bị của HS : Làm các bài tập đã giao III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp. IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC • Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp • Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập. • Bài mới: TG Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Nội dung 15’ 10’ Hs trả lời -Dùng bảng hoặc biến đổi để dùng bảng nguyên hàm. -Đổi biến số. -Nguyên hàm từng phần. -Kết hợp nhiều phương pháp. Bài 1: phân tích phân thức thành tổng của các đơn thức và dùng bảng. Trả lời theo yêu cầu của GV. -Thực hiện tính toán. - Hs nhớ lại công thức nguyên hàm và áp dụng thực hiện. Học sinh trả lời câu hỏi Học sinh lên bảng giải toán HS thực hiện đổi biến số. Gv: Hãy cho biết hướng suy nghĩ của em khi gặp bài toán tìm nguyên hàm? Gv: Nêu phương pháp được áp dụng để làm bài 1? - Hãy thực hiện phân tích: +Công thức hiệu hai luỹ thừa cùng cơ số? +Phép chia đa thức? +Cách đồng nhất thức? -Áp dụng các công thức nào trong bảng nguyên hàm? Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập Gv: Nhắc lại các công thức biến đổi tích thành tổng? -Áp dụng các công thức nào trong bảng nguyên hàm? Bài 1 :Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a. 3 4 2 3 ( ) x x f x x + − = b. 3 3 1 ( ) 2 x x f x x − + = + 1 ( ) ( 2)( 3) f x x x = − + Đáp án: ( ) 1 1 1 4 4 12 5 13 3 4 12 4 2 3 2 . ( ) 2 3 4 24 ( ) 4 5 13 1 . ( ) 2 1 2 ( ) ln 2 3 1 1 1 . ( ) 5 2 3 1 ( ) ln 2 ln 3 5 a f x x x x F x x x x C b f x x x x x F x x x x C c f x x x F x x x C − = + − = + − + = − + − + = − + − + + = − ÷ − + = − − + + Bài 2 :Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a. ( ) sin 4 .sin 7f x x x= b. 2 2 2 ( ) (cos2 1 2sin ) sin f x x x x = − + − Đáp án: GV: Phan Công Trứ 39 Trường THPT Thanh Bình 2 Giáo án tự chọn bám sát HK2 − Toán 12 Nâng cao Năm học 2013-2014 10’ 10’ -Trả lời câu hỏi và áp dụng thực hiện. Gv: Sử dụng phương pháp nào để tìm nguyên hàm? -Cần đổi biến những lượng nào? -Biến đổi hàm số về theo t? Gọi 3 học sinh lên bảng giải . GV hướng dẫn, quan sát tiến trình làm việc của hs. GV: Áp dụng phương pháp nào? -Nêu cách đặt các lượng u và dv của mỗi bài? -Công thức nguyên hàm từng phần? Gv nhấn mạnh với hs một số trường hợp cần lưu ý cách đặt khi dùng phương pháp tích nguyên hàm từng phần. ( ) 2 1 . ( ) cos3 cos11 2 1 1 1 ( ) ( sin3 sin11 ) 2 3 11 2 . ( ) 2cos 2 sin ( ) sin 2 2cot a f x x x F x x x C b f x x x F x x x C = − = − + = − = + + Bài 3 :Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a. 2 3 4 ( ) 1 x f x x = − b. 5 ( ) sin cos 2 2 x x f x = c. sin 2 ( ) 1 cos 2 x f x x = + HD: a. Đặt t= 3 1 x− b.Đặt t = sin 2 x c. t = 1+cos2x. Bài 4 :Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a. ( ) ( 2)sin 2 x f x x= − b. 2 ( ) 2 . x f x x e= c. 3 ln 2 ( ) x f x x = HD: a. u= x-2; dv = sin 2 x dx b. u = 2x ; dv= e 2x dx c. u = ln2x ; dv = x -1/3 dx * Củng cố : Học sinh xem lại bài * Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập. Tuần: 23 Tiết: 4 Ngày dạy: GV: Phan Công Trứ 40 Trường THPT Thanh Bình 2 Giáo án tự chọn bám sát HK2 − Toán 12 Nâng cao Năm học 2013-2014 TÍCH PHÂN I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - kỹ năng: + Tính được tích phân của một số hàm tương đối đơn giản bằng định nghĩa. + Tính được tích phân bằng PP đổi biến số 2. Về thái độ : + Khả năng tự học, hứng thú và tự tin trong học tập. + Có đức tín trung thực cần cù, vượt khó cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án và các bài tập 2. Học sinh: Ôn tập ở nhà và làm các bài tập đã giao. III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới Hoạt động 1: Luyện tập tích phân theo định nghĩa, tính chất và các nguyên hàm cơ bản tg Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS Nội dung ghi bảng 10’ 10’ 10’ GV hướng dẫn: HD giải câu a) ( ) 2 2 1x dx+ ∫ + Khai triển HĐT ( ) 2 2 1x + thành tổng những hàm dễ lấy nguyên hàm. + Dùng thức Niu-tơn – Lai-bơ- nit tính. HD giải câu b) + Dùng công thức lũy thừa. + Dùng thức Niu-tơn – Lai-bơ- nit tính. HD giải c) + Dùng công thức hệ quả 1 ( ) ( )f ax b dx F ax b C a + = + + ∫ + Các GTLG của góc đặc biệt. GV hướng dẫn: HD giải a) Tính 2 1 2 1 1 2 x I dx x x + = + ∫ . + Tính ?,dt = tính ( ) 1x dx+ theo dt HS thực hiện theo gợi ý: - 3 HS lên bảng trình bày 1. Tính: a) ( ) 1 2 1 0 2 1I x dx= + ∫ b) 1 3 2 4 0 1x I dx x − = ∫ c) ( ) 6 3 0 sin 2 cosI x xdx π = + ∫ Giải: a. ( ) 1 2 1 0 4 4 1I x x dx= + + ∫ 1 3 2 0 4 13 2 3 3 x x x = + + = ÷ b. 1 1 1 1 13 3 12 4 12 4 2 0 0 12 4 16 13 3 39 I x x dx x x − = − = − = − ÷ ÷ ∫ c. 6 3 0 1 5 cos2 sin 2 4 I x x π = − + = ÷ 2. Tính a) 2 1 2 1 1 2 x I dx x x + = + ∫ (đặt 2 2t x x= + ) GV: Phan Công Trứ 41 Trường THPT Thanh Bình 2 Giáo án tự chọn bám sát HK2 − Toán 12 Nâng cao Năm học 2013-2014 10’ + Đổi cận. + Tính 8 1 3 1 1 2 I dt t = ∫ HD giải b) Tính 2 2 2 1 1I x x dx= − ∫ + Tính ?,dt = tính xdx theo dt + Đổi cận. + Tính 1 2 0 1 2 I tdt= ∫ HD giải c) d) Thực hiện tương tự HS thực hiện theo gợi ý: - 3 HS lên bảng trình bày b) 2 2 2 1 1I x x dx= − ∫ (đặt 2 1t x= − ) c) 2 3 3 0 sin cosI x xdx π = ∫ (đặt sint x= ) d) 2 2 4 ln e e x I dx x = ∫ (đặt lnt x= ) Giải: ( ) (2 2) 1 2 dt dt x dx x dx= + ⇒ + = 1 3x t= ⇒ = ; 2 8x t= ⇒ = ( ) 8 1 3 1 1 ln ln8 ln 3 2 2 I t= = − Phân tích và tính 2 2 dt dt xdx xdx= ⇒ = 1 0x t= ⇒ = ; 2 1x t= ⇒ = 1 1 3 2 2 0 0 1 1 2 1 . 2 2 3 3 I tdt t= = = ∫ Phân tích và tính Đáp số: 3 4 1 7 ; 4 3 I I= = 4. Củng cố, luyện tập: + Công thức Niu-tơn – Lai-bơ-nit. + PP tích phân đổi biến số. 5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (5 phút) + Học thuộc bảng đạo hàm và nguyên hàm + PP tính tính tích phân từng phần. Tuần: 24 Tiết: 5 Ngày dạy: GV: Phan Công Trứ 42 Trường THPT Thanh Bình 2 Giáo án tự chọn bám sát HK2 − Toán 12 Nâng cao Năm học 2013-2014 TÍCH PHÂN(tt) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về cách xác định nguyên hàm,công thức tính tích phân. 2. Về kĩ năng : Học sinh có kĩ năng tính đúng một số tích phân cơ bản bằng các phương pháp phù hợp. Học sinh có kĩ năng nhận dạng tích phân để vận dụng cách tính cho phù hợp. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận. II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của hs : Ôn tập và làm các bài tập đã giao. 2. Chuẩn bị của gv : Chuẩn bị một số bài tập III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở, vấn đáp. Hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH • Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp • Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập. • Bài mới: TG Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu 20’ 20’ Hs trả lời theo yêu cầu gv đặt ra. ( ) ( ) ( ) ( ) b b a a f x dx F x F b F a = = − ∫ -a. Đổi biến số: t = 4-cos 2 x b. Khử dấu giá trị tuyệt đối. c.Đổi biến t = 1+ sin2x 1-2sin 2 x= cos2x d.t =x 3 +1 e. t= cosx f. t= 2 1x + g. t = -x Chú ý: Câu g không được đưa trực tiếp về luỹ thừa. h. t= 1 x e + i. Từng phần: u=2x+1; dx =e x dx j. Nhân phân phối và sử dụng bảng. k.Đổi biến t = lnx l. Từng phần: u=lnx; dv = 2xdx Trả lời theo yêu cầu của GV. -Thực hiện biến đổi, tìm Gv: Vấn đáp hs từng bài để tìm ra cách giải quyết bài toán. GV: Nhắc lại công thức tính tích phân? Gv: Nêu phương pháp được áp dụng để làm từng bài? Giải thích vì sao em làm như thế? Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập Gọi mỗi lượt 4 học sinh lên bảng giải . GV hướng dẫn, quan sát tiến trình làm việc của hs, uốn nắn ,sửa sai (nếu có) Tính các tích phân sau: a. 2 2 0 sin 2 4 cos x I dx x π = − ∫ b. 2 2 0 J x x dx= − ∫ c. 2 4 0 1 2sin 1 sin 2 x K dx x π − = + ∫ d. 1 2 3 0 3 1 x L dx x = + ∫ e. 2 2 0 cos .sinM x xdx π = ∫ GV: Phan Công Trứ 43 Trường THPT Thanh Bình 2 Giáo án tự chọn bám sát HK2 − Toán 12 Nâng cao Năm học 2013-2014 nguyên hàm và tính toán. - Hs nhớ lại công thức nguyên hàm và áp dụng thực hiện. Học sinh trả lời câu hỏi Học sinh lên bảng giải toán -Ghi chú cẩn thận và xem lại bài. Gv nhấn mạnh với hs các trường hợp cần lưu ý khi đổi biến số hoặc từng phần, giúp hs ôn lại một số công thức lượng giác có liên quan. -Nhắc nhở hs lưu ý dễ sai khi thực hiện thế cận. 2 2 2 1 1 1 3 . 2 ln5 ( 1) . 1 ln2 1 . (2 1) 0 2 . (2sin 3)cos 0 2 ln . 1 3 . 2 ln 1 xdx x g xdx x x e e dx h I x e x i J x e dx j I x xdx e x k I dx x l I x xdx π ∫ + − ∫ − + = ∫ + = + ∫ = + ∫ = ∫ = ∫ Đáp án: a. I= ln 4 3 b. J = 1 c. K = 1 ln 2 2 d. L = ln2 e. M = 1/3 f. 2( 5 2)− g. 3 3 3 2 4 2 − h. I = 26/3 i. J = e+1 j. I = 4 k. I = 1/3 l. I = 9ln3 -4. Củng cố(5’) Luyện tập và ghi nhớ các phương pháp tính tích phân. Xem các bài tập tính tích phân trong các đề thi đại học năm 2010, 2011. GV: Phan Công Trứ 44 Trường THPT Thanh Bình 2 [...]... + ( x 2 3x + 2 ) dx 2 1 2 3 1 2 3 x3 x3 x3 x2 = + 3 3 1 3 1 3 2 2 1 2 x2 x2 +3 3 21 2 1 + 2x 1 2x 1 + 2x 2 Từ đẳng thức cần cm, hãy xác định dạng và công thức cần áp dụng? tìm giá trị LN và NN của HS dới dấu tích phân trên đoạn tính TP HD: Phải xác định giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hsố trên đoạn [0;/2]? 17 3 Bi 2) CMR: = 2 dx 2 10 0 3cos x + 2 4 Giải: Ta có: trên [0;/2] thì 2 3cos 2 x +... dấu GTTĐ và nêu cách làm 2 dx 2 b) 3 9 1 8 + x 7 Ta có: x [-1; 1]: -1 x3 1 7 8+ x3 9 1 1 1 3 9 1+ x 7 1 1 dx 1 ( 1 ( 1) ) ( 1 ( 1) ) 3 9 1+ x 7 1 1 2 dx 2 dpcm 3 9 1 1 + x 7 c) 4 HD: Phải xác định giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hsố trên đoạn [/4 ;3/ 4]? GV: Phan Cụng Tr 3 4 4 dx 2 3 2sin x 2 3 Ta có x ; ta có 4 4 47 Trng THPT Thanh Bỡnh 2 Giỏo ỏn t chn bỏm sỏt HK2... trị LN và NN của HS dới dấu tích phân trên đoạn tính TP Nm hc 20 13- 2014 1 sin 2 x 1 2 1 3 2sin 2 x 2 1 1 1 2 3 2sin 2 x 1 3 ữ 2 4 4 Gi HS lờn bng gii HS gii 4 3 4 4 3 4 4 dx 3 ữ 2 3 2sin x 4 4 dx (đpcm) 2 3 2sin x 2 Bài 2: Tính các tích phân sau a) ( 4 3x e x ) dx = 3 xdx 4 e 4 4 0 4 0 0 x 4 x d ữ 4 x 3x = 4e 4 ữ 4 = 28 4e 2 0 b 2 1 sin 4 x ữdx = 2 0 4... = 8 4 8 3 Củng cố, luyện tập: Nắm vững dạng bài tập và phơng pháp giải các bài tập đó 3 2 3 x2 x2 x 2 dx = ( 2 x ) dx + ( x 2 ) dx = 2x ữ 2 + 2x ữ 3 = 13 Tính 2 3 2 2 3 3 2 Hớng dẫn học và làm bài tập ở nhà: Xem lại các ví dụ, các ví dụ trong sgk Chuẩn bị các bài tập 3, 4.trong SBT Tun: 27 GV: Phan Cụng Tr Tit: 8 Ngy dy: 48 sin 2xd ( 2x ) = 2 x + 4 cos 2x ữ Trng THPT Thanh Bỡnh... 1 1 1 2 5 3cos x + 2 2 Theo (5) : 1 1 1 2 dx 0 ữ 0 ữ 2 5 2 2 2 0 3cos x + 2 W 3 Củng cố, luyện tập: Xác định dạng bài tập sử dụng tính chất của tích phân x áp dụng giải bpt: ( 3t 0 2 8t + 4 ) dx x Hớng dẫn học và làm bài tập ở nhà: Xem lạ các ví dụ, các ví dụ trong sgk Chuẩn bị các bài tập 3, 4.trong SBT Tun: 26 GV: Phan Cụng Tr Tit: 7 Ngy dy: 46 Trng THPT Thanh Bỡnh 2 3 2 Giỏo ỏn t... 2 + 3x 2 khi x 1;2 [ ] Nên: Để tính tích phân mà hsố chứa dấu giá trị tuyệt đối, ta phải làm ntn? HD: + khử dấu giá trị tuyệt đối bằng cách đi xét dấu GV: Phan Cụng Tr xét dấu hàm trong dấu GTTĐ và nêu cách làm 45 Trng THPT Thanh Bỡnh 2 Giỏo ỏn t chn bỏm sỏt HK2 Toỏn 12 Nõng cao Nm hc 20 13- 2014 + sử dụng tính chất 5 của tích phân 1 I= (x 1 2 3x + 2 ) dx 2 Hs tính? + ( x 2 + 3x 2 ) dx 1 3 +... phân? 3 2 x 3 x2 1 b b a a a 4) [ f (x) g(x) ] dx = f (x)dx g(x)dx 3) kf (x)dx = k f (x)dx 2 b 2) f (x)dx = f (x)dx a AD: a a 1) f (x)dx = 0 2 1 2 + x 1 = 3 Hot ng ca HS Hs nêu cách làm và trình bày bài giải Ni dung 3 2 Bài1: x 3x + 2 dx 1 Hs xác định hsố dới dấu tích Hs nêu cách làm lên bảng phân cách sử dụng bảnh nguyên hàm để tính tích phân làm này? Ta có: x 2 3x + 2 = 2 x . ) 1 2 1 2 2 1 3 2 2 1 2 3 1 2 3 3 3 3 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1 2 3 1 1 2 I x 3x 2 dx x 3x 2 dx x 3x 2 dx x x x x x x 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2x 2x 2x 17 3 = + +. 1 3 2 0 4 13 2 3 3 x x x = + + = ÷ b. 1 1 1 1 13 3 12 4 12 4 2 0 0 12 4 16 13 3 39 I x x dx x x − = − = − = − ÷ ÷ ∫ c. 6 3 0 1
