Đang tải... (xem toàn văn)
Chương 2 sách giáo khoa Đại số 10: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI • Liệt kê các khái niệm, định lý được giảng dạy trong chương trên BÀI 1: HÀM SỐ • ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ • Hàm số. Tập xác định của hàm số Nếu mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số. Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x. Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TIỂU LUẬN HỌC PHẦN: TOÁN Họ tên sinh viên: Nguyễn Thu Hồi Mã số sinh viên: 2579431 Lớp: Sư phạm Tốn Hà Nội, năm 2021 MỤC LỤC Câu 1: Chương sách giáo khoa Đại số 10: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 1.1 Liệt kê khái niệm, định lý giảng dạy ch ương BÀI 1: HÀM SỐ I ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ Hàm số Tập xác định hàm số Nếu giá trị x thuộc tập D có giá trị t ương ứng y thuộc tập số thực R ta có hàm số Ta gọi x biến số y hàm số x Tập hợp D gọi tập xác định hàm số Cách cho hàm số Hàm số cho bảng Hàm số cho biểu đồ Hàm số cho công thức: + Tập xác định hàm số y = f(x) tập hợp tất số th ực x cho biểu thức f(x) có nghĩa Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y=f(x) xác định tập D tập h ợp tất ểm M(x; f(x)) mặt phẳng tọa độ với x thuộc D II SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Ôn tập Bảng biến thiên Xét chiều biến thiên hàm số tìm khoảng đ ồng biến kho ảng nghịch biến Kết xét chiều biến thiên tổng kết m ột bảng gọi bảng biến thiên III TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ Hàm số chẵn, hàm số lẻ Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi hàm số chẵn v ới x thuộc D -x thuộc D f(-x) = f(x) Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi hàm số lẻ v ới x thu ộc D -x thuộc D f(-x) = - f(x) Một hàm số không thiết phải hàm số chẵn hay hàm số lẻ Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng BÀI 2: HÀM SỐ Y=AX+B I ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT Khái niệm Hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax + b đó: a,b số cho trước a ≠ Đặc biệt, b = hàm có d ạng y = ax Tính chất Hàm số bậc y = ax + b ( a ≠ ) xác định v ới m ọi giá tr ị x thu ộc R: Đồng biến R a > Nghịch biến R a < Đồ thị hàm số bậc Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ ) đ ường th ẳng: Cắt trục tung điểm có tung độ b Song song với đường thẳng y = ax b ≠ trùng v ới đ ường th ẳng y = ax b = Số a gọi hệ số góc, số b gọi tung độ gốc đường th ẳng II HÀM SỐ HẰNG Y=B Đồ thị hàm số y=b đường thẳng song song trùng v ới tr ục hoành cắt trục tung điểm (0;b) Đường thẳng gọi đ ường thẳng y=b III HÀM SỐ Y= |X| Tập xác định: Hàm số y= |x| xác định với giá trị x, tức tập xác đ ịnh D=R Chiều biến thiên Hàm số y = |x| nghịch biến khoảng (-co;0) đồng bi ến kho ảng (0;+oo) Đồ thị Trong nửa khoảng [0 ; +co) đồ thị hàm số y = |x| trùng v ới đ th ị c hàm số y = x Trong nửa khoảng [-co ; 0) đồ thị hàm số y = |x| trùng v ới đ th ị c hàm số y = - x Hàm số y = |x| hàm số chẵn, đồ thị nhận Oy làm tr ục đ ối xứng BÀI 3: HÀM SỐ BẬC HAI I ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Hàm số bậc hai hàm số có cơng th ức: y = ax + bx + c (a0) có miền xác định D = R, biệt thức ∆ = b2 – 4ac Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a0) đường parabol có đỉnh điểm I ( ; có trục đối xứng đường thẳng x = - Parabol quay b ề lõm lên a > 0, xuống a < Trong đó: giao điểm v ới tr ục tung A (0; c) hoành độ giao điểm với trục hồnh nghiệm ph ương trình ax2 + bx + c = II CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Nếu a > hàm số y = ax2 + bx + c: Nghịch biến khoảng ( -∞ ; -) Đồng biến khoảng ( - ; +∞) Nếu a < hàm số y = ax2 + bx + c: Đồng biến khoảng ( -∞ ; -) Nghịch biến khoảng ( - ; +∞) 1.2 Chọn chương anh chị liệt kê tất dạng t ập chọn Với dạng tập anh ch ị cho m ột minh họa kèm lời giải chi tiết BÀI 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT Y = AX + B + Dạng 1: Cách xác định hàm số y = ax + b tương giao đ th ị hàm số Phương pháp giải: • Để xác định hàm số bậc ta làm sau: Gọi hàm số cần tìm y = ax + b ( a ≠ ) Căn c ứ theo gi ả thi ết toán đ ể thiết lập giải hệ phương trình với ẩn a, b từ suy hàm số c ần tìm • Cho hai đường thẳng d = ax + b d’ = a’x + b’ Khi đó: d d’ trùng ↔ a = a’ b = b’ d d’ song song với ↔ a = a’ b ≠ b’ d d’ cắt ↔ a ≠ a’ tìm tọa độ giao điểm cách giải hệ ph ương trình d d’ vng góc với ↔ a a’ = -1 Bài tập minh họa: Cho hàm số bậc có đồ thị đường thẳng d Tìm hàm số bi ết: a) b) c) d) Giải: d qua A (1;3), B(2; -1) d qua C (3; -2) song song với ∆: 3x – 2y +1 = d qua M (1; 2) cắt hai tia Ox, Oy P, Q cho di ện tích ∆OPQ nhỏ d qua N (2; -1) d vng góc với d’ v ới d’: y = 4x + Gọi hàm số cần tìm có dạng y = ax + b ( a ≠ 0) a) Vì A ∈ d; B ∈ d nên ta có hệ phương trình: b) ↔ Vậy hàm số cần tìm y = - 4x + Ta có ∆: y = Vì d // ∆ nên (1) Mặt khác C ∈ d ⇒ -2 = 3a + b (2) Từ (1) (2) suy Vậy hàm số cần tìm y = x c) Đường thẳng d cắt tia Ox P(; ) cắt tia Oy Q (0; b) v ới b > 0; a < ( Do cắt tia Ox, Oy nên hoành độ tung độ giao điểm d ương) = OP OQ = Ta có M ∈ d ⇒ = a + b ⇒ b = - a, thay vào (3) ta được: Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có: Đẳng thức xảy khi: Vậy hàm số cần tìm y = -2x + d) Đường thẳng d qua N( 2; -1) nên -1 = 2a + b Và d vng góc với d’ => 4a = -1 => a = => b = -1 – 2a = Vậy hàm số cần tìm y = + DẠNG 2: XÉT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT Phương pháp giải: Để vẽ đường parobol - - ta thực bước sau: Xác định tọa độ đỉnh I ( ) Xác định trục đối xứng hướng bề lõm parabol Xác định số điểm cụ thể parabol ( chẳng hạn, giao điểm parabol với trục tọa độ điểm đối xứng với chúng qua tr ục đối xứng) Căn vào tính đối xứng, bề lõm hình dáng parabol để vẽ parabol Bài tập minh họa: Cho hàm số a) b) c) d) Giải: a) Ta có: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số Sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m số điểm chung đường thẳng y = m đồ thị hàm số Sử dụng đồ thị, nêu khoảng hàm số ch ỉ nh ận giá tr ị dương Sử dụng đồ thị, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số cho Bảng biến thiên Suy đồ thị hàm số 0), B( 4; 0) có đỉnh I (3 ; -1), qua điểm A (2; Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng hướng bề lõm lên b) Đường thẳng y = m song song trùng với trục hồnh d ựa vào đồ thị ta có Với m < -1 đường thẳng y = m parobol y = x2 - 6x + không cắt Với m = -1 đường thẳng y = m parabol y = x - 6x + cắt điểm ( tiếp xúc) Với m > -1 đường thẳng y = m parabol y = x - 6x + cắt hai điểm phân biệt c) Hàm số nhận giá trị dương ứng với phần đồ thị nằm hoàn tồn trục hồnh Do hàm số nhận giá trị dương x ∈ (-∞;2) ∪ (4; +∞) d) Ta có y(-1) = 15; y(5) = 13; y(3) = -1, kết h ợp v ới đ th ị hàm s ố suy ra: + Dạng 3: ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUY ỆT Đ ỐI Bài tập minh họa: Vẽ đồ thị hàm số sau: Giải: Vẽ parabol (P) đồ thị hàm số y = x2 - x - có đ ỉnh I(1/2; (-5)/4), trục đối xứng x = 1/2, qua điểm A(-1;0),B (2;0),C (0; -2) Khi đồ thị hàm số y = |x2 - x - 2| gồm: ph ần parabol (P) n ằm phía trục hoành phần đối xứng (P) nằm trục hoành qua trục hoành + Dạng 4: ỨNG DỤNG CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT Phương pháp giải: Cho hàm số f(x) = ax + b đoạn [α; β] ⊂ R.Khi đó, đồ thị hàm số y = f(x) [α; β] đoạn thẳng nên ta có số tính ch ất: Bài tập minh họa: Cho hàm số f(x) đạt giá trị nhỏ Tìm m để giá trị lớn Giải: Dựa vào nhận xét ta thấy x = đạt x = Như đặt Đẳng thức xảy khi: Vậy giá trị nhỏ M 1, đạt m = BÀI 3: HÀM SỐ BẬC HAI + Dạng 1: XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC HAI Phương pháp giải: Để xác định hàm số bậc hai ta làm sau: Gọi hàm số cần tìm y = ax2 + bx + c, a ≠ Căn c ứ theo giả thi ết toán đ ể thi ết lập giải hệ phương trình với ẩn a, b, c từ suy hàm số cần tìm Bài tập minh họa: Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c, a ≠ 0, biết: a) (P) qua A (2; 3) có đỉnh I (1; 2) b) c = (P) qua B (3; -4) có trục đối x ứng x = (-3)/2 Giải: a) Vì A ∈ (P) nên = 4a + 2b + c Mặt khác, P) có đ ỉnh I(1;2) nên: Lại có I ∈ (P) suy a + b + c = Ta có hệ phương trình: Vậy (P) cần tìm b) Ta có c = (P) qua B(3;-4) nên -4 = 9a + 3b +2 => 3a + b = -2 (P) có trục đối xứng x = nên Ta có hệ phương trình: Vậy (P) cần tìm + Dạng 2: XÉT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM S Ố B ẬC HAI Bài tập minh họa: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: Ta có: Từ ta có bảng biến thiên: Suy đồ thị hàm số : (-2; 0), B(-1;0), C(0; 2), D (-3; 2) có đỉnh I ( ), qua điểm A Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = (-3)/2 làm trục đối x ứng h ướng bề lõm lên + Dạng 3: ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ CHO B ỞI NHIỀU CÔNG THỨC Bài tập minh họa: Vẽ đồ thị hàm số sau: Đồ thị hàm số gồm: + Đường thẳng y = x – qua A (2; 0),B(0; -2) lấy phần nằm bên phải đường thẳng x = + Parabol y = -x2 + 2x có đỉnh I(1; 2), trục đối x ứng x = 1, qua ểm O(0;0),C(2;0) lấy phần đồ thị nằm bên trái đường th ẳng x = 1.3 Các anh chị tìm đề kiểm tra kỳ / cuối kỳ Toán 10 mạng năm học 2020 – 2021 lọc câu thu ộc ch ương 2, phân dạng câu hỏi thuộc mức độ nhận biết, thông hi ểu, vận dụng hay vận dụng cao Đề kiểm tra học kỳ II – năm học 2020 – 2021 – trường THPT Lý Thường Kiệt https://toanmath.com/2021/05/de-thi-hoc-ki-2-toan-10-nam-2020-2021truong-thpt-ly-thuong-kiet-tp-hcm.html - - - Câu hỏi thông hiểu: + Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình tổng quát đường thẳng d đường trung trực đoạn AB biết A(-1;2) B(3;4) Câu hỏi vận dụng: + Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): đường thẳng Viết phương trình tiếp tuyến d đường trịn (C) biết d song song Câu hỏi vận dụng cao: + Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đ ường trịn (C) có tâm trục hồnh Ox đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng d: 2x + y -1 = d’: x – 2y + = Câu 2: Chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan h ệ song song II.1 Liệt kê tất khái niệm, định lý giảng dạy chương Bài 1: Đại cương đường thẳng mặt phẳng - Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ yên lặng cho ta hình ảnh m ột ph ần mặt phẳng Mặt phẳng khơng có bề dày khơng có giới hạn - Tính chất 1: Có đường th ẳng qua hai ểm phân biệt - Tính chất 2: Có mặt ph ẳng qua ba ểm khơng thẳng hàng - Tính chất 3: Nếu đường thẳng có hai điểm phân bi ệt thu ộc m ột mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng - Tính chất 4: Tồn bốn điểm không thuộc m ột mặt phẳng - Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có m ột ểm chugn chúng cịn điểm chung khác T suy ra, n ếu hai m ặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đ ường thẳng chung qua điểm chung - Tính chất 6: Trên mặt phẳng, kết qu ả biết hình h ọc phẳng BÀI 2: Hai đường thẳng chéo hai đường th ẳng song song - Hai đường thẳng song song hai đường thẳng n ằm m ột mặt phẳng khơng có điểm chung - Định lý 1: Trong không gian, qua ểm không n ằm đ ường thẳng cho trước, có đường thẳng song song v ới đường thẳng cho - - - Định lý 2: Nếu ba mặt phẳng đôi cắt theo ba giao ến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đôi m ột song song với Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt ch ứa hai đ ường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng trùng với hai đ ường th ẳng Định lý 3: Hai đường thẳng phân biệt song song v ới đ ường thẳng thứ ba song song với BÀI 3: Đường thẳng mặt phẳng song song - Định lý 1: Nếu đường thẳng d không n ằm m ặt ph ẳng ( ) d song song với đường thẳng d’ nằm ( ) d song song với ( ) - Định lý 2: Cho đường thẳng a song song v ới m ặt ph ẳng ( ) Nếu mặt phẳng ( ) chứa a cắt ( ) theo giao tuyến b b song song với a - Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song v ới m ột đường thẳng giao tuyến chúng (nếu có) song song v ới đường thẳng - Định lý 3: Cho hai đường thẳng chéo Có nh ất m ột m ặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường th ẳng BÀI 4: Hai mặt phẳng song song - Hai mặt phẳng ( ), ( ) gọi song song với chúng khơng có điểm chung - Định lý 1: Nếu mặt phẳng ( ) chứa hai đường thẳng cắt a, b a, b song song với mặt phẳng ( ) ( ) song song với ( ) - Định lý 2: Qua điểm nằm m ặt ph ẳng cho tr ước có mặt phẳng song song với mặt phẳng cho - Hệ 1: Nếu đường thẳng d song song với m ặt phẳng ( ) qua d có mặt phẳng song song với ( ) - Hệ 2: Hai mặt phẳng phân biệt song song v ới m ặt ph ẳng thứ ba song song với - Hệ 3: Cho điểm A không nằm m ặt ph ẳng ( ) Mọi đường thẳng qua A song song với ( ) nằm mặt phẳng qua A song song với ( ) - - - Định lý 3: Cho hai mặt phẳng song song Nếu mặt ph ẳng c mặt phẳng cắt mặt phẳng hai giao ến song song với Hệ quả: Hai mặt phẳng song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng Định lý Ta – lét: Ba mặt phẳng đôi song song ch ắn hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Hình lăng trụ hình hộp: + Các cạnh bên hình lăng trụ song song v ới + Các mặt bên hình lăng trụ hình bình hành + Hai đáy hình lăng trụ hai đa giác + Hình lăng trụ có đáy hình tam giác hình lăng tr ụ tam giác + Hình lăng trụ có đáy hình bình hành hình h ộp Hình chóp cụt: + Hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song t ỉ l ệ cặp cạnh tương ứng + Các mặt bên hình thang + Các đường thẳng chứa cạnh bên đồng quy điểm BÀI 5: Phép chiếu song song Hình biểu diễn hình không gian - Định lý 1: + Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba ểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm + Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường th ẳng, bi ến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng + Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng + Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng song song nằm m ột đường thẳng II.2 Chọn chương anh chị liệt kê tất c ả định lý, hệ tính chất chứng minh kết BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG - Định lý 1: Nếu đường thẳng d không nằm mặt ph ẳng ( ) d song song với đường thẳng d’ nằm ( ) d song song với ( ) Chứng minh: Gọi ( ) mặt phẳng xác định hai đường thẳng song song d, d’ Ta có Nếu M thuộc giao tuyến ( ) ( ) d’ hay Điều mâu thuẫn với giả thiết d//d’ Vậy d // ( ) - Định lý 2: Cho đường thẳng a song song với mặt ph ẳng ( ) Nếu mặt phẳng ( ) chứa a cắt ( ) theo giao tuyến b b song song với a - Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng giao tuyến chúng (nếu có) song song v ới đường thẳng - Định lý 3: Cho hai đường thẳng chéo Có nh ất m ột m ặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường th ẳng Chứng minh: Giả sử ta có hai đường thẳng chéo a b Lấy điểm M thuộc a Qua M kẻ đường thẳng b’ song song v ới b G ọi ( ) mặt phẳng xác định a b’ Ta có b// b’ Hơn ( ) , từ suy b // ( ) a nên ( ) mặt phẳng cần tìm Ta chứng minh ( ) Thật vậy, có mặt phẳng khác ( ), chứa a song song với b ( ), hai mặt phẳng phân biệt song song với b nên giao tuyến chúng a, ph ải song song v ới b Điều mâu thuẫn với giả thiết a b chéo Tương tự ta chứng minh có mặt phẳng ch ứa b song song với a BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG - Định lý 1: Trong không gian, qua điểm không n ằm đ ường thẳng cho trước, có đường thẳng song song v ới đường thẳng cho Chứng minh: Giả sử ta có điểm M đường thẳng d không qua M Khi điểm M đường thẳng d xác định mặt phẳng ( ) Trong mặt phẳng ( ), theo tiên đề Ơ – clit đường thẳng song song có đ ường thẳng d’ qua M song song với d Trong khơng gian có m ột đ ường th ẳng d” qua M song song với d d” nằm m ặt ph ẳng ( ) Như vậy, đường thẳng ( ) có d’,d” hai đường thẳng qua M song song với d nên d’, d” trùng - Định lý 2: Nếu ba mặt phẳng đôi cắt theo ba giao ến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đơi m ột song song với - Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt ch ứa hai đ ường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng trùng với hai đ ường th ẳng - Định lý 3: Cho hai đường thẳng chéo Có nh ất m ột m ặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường th ẳng Các anh chị tìm đề kiểm tra kỳ / cuối kỳ Toán 11 mạng năm học 2020 – 2021 lọc câu thuộc chương trình bày lời giải chi tiết II.3 Đề thi kiểm tra học kỳ I mơn Tốn năm học 2020 – 2021 c SGD & ĐT Quảng Nam https://thuvienhoclieu.com/de-thi-hk1-toan-11-quang-nam-20202021-co-dap-an/ Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành G ọi G tr ọng tâm tam giác SAD, M điểm thuộc cạnh AB cho MB = 2MA a) b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) Mặt phẳng (AGM) cắt đường thẳng SC, SB lần l ượt C’, B’ Chứng minh MG//B’C’ Bài làm a) Ta có: b) Ta có: B’ ≡ B Gọi K trung điểm SD Xét mặt phẳng (AGM) & (SDC), ta có: Gọi L trung điểm AB Ta có Tứ giác KLB’C’ có KC”//LB’, KC’ = LB’ nên KLB’C’ hình bình hành KL//C’B’ (2) Từ (1) (2) => GM // C’B’ (đpcm) Ta có hình vẽ: TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Đại số 10, chương 2, trang 31, BGD&ĐT Sách giáo khoa Hình học 11, chương 2, trang 43, BDG&ĐT Đề kiểm tra học kỳ II – năm học 2020 – 2021 – trường THPT Lý Thường Kiệt https://toanmath.com/2021/05/de-thi-hoc-ki-2-toan-10-nam-20202021-truong-thpt-ly-thuong-kiet-tp-hcm.html Đề thi kiểm tra học kỳ I mơn Tốn 11 năm học 2020 – 2021 SGD&ĐT Quảng Nam https://thuvienhoclieu.com/de-thi-hk1-toan-11-quang-nam-20202021-co-dap-an/ ... đồ thị hàm số y = |x| trùng v ới đ th ị c hàm số y = - x Hàm số y = |x| hàm số chẵn, đồ thị nhận Oy làm tr ục đ ối xứng BÀI 3: HÀM SỐ BẬC HAI I ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Hàm số bậc hai hàm số... III TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ Hàm số chẵn, hàm số lẻ Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi hàm số chẵn v ới x thuộc D -x thuộc D f(-x) = f(x) Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi hàm số lẻ v ới x... Một hàm số không thiết phải hàm số chẵn hay hàm số lẻ Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng BÀI 2: HÀM