Thông tin tài liệu
CHƯƠNG 2
2 3 7 1
3 9 2 3
4 5 0
x y z
x y z
x y z
− + =
+ − =
− + − =
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệ phương trình tuyến tính
,(2.1)
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệ phương trình tuyến tính
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệ phương trình tuyến tính
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệ phương trình tuyến tính
Ví dụ:
Ví dụ:
Cho hệ phương trình
Cho hệ phương trình
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
2 3 4
2 3 5 2
2 3 4 0
3 8 5 3 2
4 2 7 9
x x x x
x x x x
x x x x
x x x
− + − =
− − + + =
+ − + = −
− + − =
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệ phương trình tuyến tính
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệ phương trình tuyến
tính
Ví dụ:
Ví dụ:
Cho hệ phương trình
Cho hệ phương trình
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
2 3 4
2 3 5 2
2 3 5 1
2 3 4 0
1 2 3 4
3 8 5 3 2 3 8 5 3
0 4 2 7
4 2 7 9
x x x x
x x x x
A
x x x x
x x x
− + − =
− −
− − + + =
− −
↔ =
+ − + = − −
− −
− + − =
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệ phương trình tuyến tính
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệ phương trình tuyến tính
Ví dụ:
Ví dụ:
Cho hệ phương trình
Cho hệ phương trình
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
2 3 4
2 3 5 2
2
2 3 4 0
0
3 8 5 3 2 2
9
4 2 7 9
x x x x
x x x x
B
x x x x
x x x
− + − =
− − + + =
↔ =
+ − + = − −
− + − =
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
§5: Hệ phương trình tuyến tính
[...]... 5: Hệ Grame ín h yến T ố Tu Đại S Ví dụ: Giải hệ phương trình tuyến tính sau: ∑ 5: Hệ Grame ín h yến T ố Tu Đại S ∑ 5: Hệ Grame ín h yến T ố Tu Đại S ∑ 5: Hệ Grame ín h yến T ố Tu Đại S ∑ ín h yến T ố Tu Đại S 5: Hệ Grame Bài tập: Giải hệ phương trình sau: 1 −1 x1 − x2 + 2 x3 = 1 D1 = 5 1 2 x1 + x2 − 3 x3 = 5 1 −2 3 x − 2 x + x = 1 1 1 2 3 1 1 −1 2 D = 2 1 −3 = -8 3 −2 1 2 −3 = -1 9 1...∑ 5: Hệ phương trình tuyến tính ín h yến T ố Tu Đại S ∑ 5: Hệ phương trình tuyến tính Ví dụ: Cho hệ phương trình 2 x1 − 3 x2 + 5 x3 − x4 = 2 − x − 2 x + 3x + 4 x = 0 1 2 3 4 3 x1 + 8 x2 − 5 x3 + 3 x4 = −2 − 4 x2 + 2 x3 − 7 x4 = 9 2 −3 5 −1 2 −1 −2 3 4 0 ↔ Abs = 3 8 −5 3 − 2 0 −4 2 −7 9 ín h yến T ố Tu Đại S ∑ 5: Hệ phương trình tuyến tính ín h yến T ố Tu Đại. .. 5: Hệ phương trình tuyến tính Ví dụ: 2 7 1 x 9 3 −1 4 y = 0 5 9 2 z 5 2 x + 7 y + z = 9 ⇔ 3x − y + 4 z = 0 5 x + 9 y + 2 z = 5 ín h yến T ố Tu Đại S ∑ 5: Hệ Grame ín h yến T ố Tu Đại S ∑ 5: Hệ Grame ín h yến T ố Tu Đại S ∑ 5: Hệ Grame ín h yến T ố Tu Đại S ∑ 5: Hệ Grame ín h yến T ố Tu Đại S ∑ 5: Hệ Grame ín h yến T ố Tu Đại S ∑ 5:. .. 5: Giải hệ PT bằng PP Gauss ín h yến T ố Tu Đại S Như vậy các phép biến đổi tương đương hệ PT chính là các phép BĐSC trên dòng của ma trận bổ sung tương ứng ∑ 5: Giải hệ PT bằng PP Gauss Xét hệ phương trình tổng quát sau: ín h yến T ố Tu Đại S ∑ 5: Giải hệ PT bằng PP Gauss Ta có ma trận bổ sung tương ứng ín h yến T ố Tu Đại S ∑ 5: Giải hệ PT bằng PP Gauss ín h yến T ố Tu Đại S ∑ 5: Giải hệ. .. -1 9 1 2 D2 = 2 5 −3 = -2 9 3 1 1 1 −1 1 D3 = 2 1 5 = -9 3 −2 1 ∑ ín h yến T ố Tu Đại S 5: Hệ Grame x1 = D1 x2 = D2 x3 = D3 D = −19 D = −29 D = −9 −8 −8 −8 ∑ 5: Giải hệ PT bằng PP Gauss ín h yến T ố Tu Đại S Các phép biến đổi tương đương hệ phương trình Nhân một số ( λ ≠ 0) vào 2 vế của 1 PT của hệ Đổi chỗ hai PT của hệ Nhân một số ( λ ≠ 0) vào một PT rồi cộng vào PT khác của hệ − x− z = z x −... + 0 xn = k ∑ 5: Giải hệ PT bằng PP Gauss ín h yến T ố Tu Đại S Khi đó ta có: 1 Nếu k ≠ 0 thì PT thứ (r +1) vô nghiệm suy ra hệ PT vô nghiệm 2 Nếu k = 0 thì hệ có nghiệm: a Nếu r = n (số ẩn) thì hệ PT có nghiệm duy nhất b Nếu r < n (số ẩn) thì hệ PT có vô số nghiệm, phụ thuộc vào (n – r) tham số ∑ 5: Giải hệ PT bằng PP Gauss ín h yến T ố Tu Đại S a Khi r = n (số ẩn) thì hệ PT (II) viết... b 'n ∑ 5: Giải hệ PT bằng PP Gauss ín h yến T ố Tu Đại S b Khi r < n ta chuyển (n – r) ẩn sang vế phải của hệ PT ta được hệ PT sau: a '11 x1 + a '12 x2 + + a '1r xr = − a '1( r +1) xr +1 − − a '1n xn + b '1 a '22 x2 + + a '2 r xr = − a '2( r +1) xr +1 − − a '2 n xn + b '2 a 'r r xr = − a 'r ( r +1) xr +1 − − a 'r n xn + b 'r Ta xem các ẩn ở vế phải là các tham số, sau đó... ∑ 5: Giải hệ PT bằng PP Gauss ín h yến T ố Tu Đại S Bằng các phép B ĐSC chuyển ma trận bổ sung về dạng: a '11 0 A' = 0 0 0 a '12 a '22 a '1r a '2 r 0 0 a 'r r 0 0 0 a '1n b '1 a '2 n b '2 a 'r n b 'r 0 k 0 0 ∑ 5: Giải hệ PT bằng PP Gauss ín h yến T ố Tu Đại S Ma trận A’ tương ứng cho ta hệ PTTT a '11 x1 + a '12 x2 + + a '1r xr + +... +1) xr +1 − − a '2 n xn + b '2 a 'r r xr = − a 'r ( r +1) xr +1 − − a 'r n xn + b 'r Ta xem các ẩn ở vế phải là các tham số, sau đó giải các ẩn còn lại theo các tham số đó ∑ ín h yến T ố Tu Đại S 5: Giải hệ PT bằng PP Gauss .
T
í
n
h
∑
5: Hệ phương trình tuyến tính
,(2.1)
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
5: Hệ phương trình tuyến tính
Đ
ạ
i
.
T
í
n
h
∑
5: Hệ phương trình tuyến tính
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i
S
ố
T
u
y
ế
n
T
í
n
h
∑
5: Hệ phương trình tuyến tính
Ví dụ:
Ví
Ngày đăng: 16/02/2014, 07:20
Xem thêm: Tài liệu Đại số tuyến tính - Bài 5: Hệ phương trình tuyến tính doc, Tài liệu Đại số tuyến tính - Bài 5: Hệ phương trình tuyến tính doc, §5: Hệ phương trình tuyến tính, §5: Giải hệ PT bằng PP Gauss, §5: Hệ PTTT thuần nhất