đề thi thử toán 2014 có lời giải

9 346 0
đề thi thử toán 2014 có lời giải

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

SỞ GD VÀ ĐT BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: Toán 12; Khối: A, A 1 , B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y x mx m m 4 2 4 2 2 = − + + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 1m = . b) V ớ i nh ữ ng giá tr ị nào c ủ a m thì hàm s ố có ba đ i ể m c ự c tr ị , đồ ng th ờ i ba đ i ể m c ự c tr ị đ ó l ậ p thành m ộ t tam giác có di ệ n tích b ằ ng 4 2 . Câu 2 (2 đ i ể m) a) Gi ả i ph ươ ng trình: 2cos6 2cos4 3cos2 sin 2 3x x x x+ − = + b) Gi ả i h ệ ph ươ ng trình sau: ( ) 2 2 2 2 8 3 2 4 2 3 2 5 x y xy y x x y x y  + − = +   − + − = − +   v ớ i , . x y R ∈ Câu 3 (1 đ i ể m) Tính tích phân sau: ( ) 2 3 2 1 ln 1 3ln 3 x x x I dx x x + − = − ∫ Câu 4 (1 đ i ể m) Cho hình chóp .S ABC có đ áy ABC là tam giác đề u c ạ nh b ằ ng a , tam giác SAC cân t ạ i S và n ằ m trong m ặ t ph ẳ ng vuông góc v ớ i đ áy, SB h ợ p v ớ i đ áy m ộ t góc 30 o , M là trung đ i ể m c ủ a BC . Tính th ể tích kh ố i chóp . S ABM và kho ả ng cách gi ữ a hai đườ ng th ẳ ng SB và AM theo a . Câu5 (1 đ i ể m) Cho ba s ố th ự c d ươ ng , , x y z th ỏ a đ i ề u ki ệ n x z ≥ . Hãy tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c 2 2 2 2 x y z P z x x y y z = + + + + + . II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B sau: A. Theo chương trình chuẩn Câu 6a (1 đ i ể m) Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ Oxy cho đườ ng th ẳ ng : 3d y = . G ọ i ( ) C là đườ ng tròn c ắ t d t ạ i hai đ i ể m , B C sao cho ti ế p tuy ế n c ủ a ( ) C t ạ i B và C c ắ t nhau t ạ i g ố c t ọ a độ O . Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng tròn ( ) C , bi ế t tam giác OBC đề u. Câu 7a (1 đ i ể m) Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ Oxy cho elip ( ) E có ph ươ ng trình 2 2 1 8 4 x y + = . Gi ả s ử 1 2 , F F là hai tiêu đ i ể m c ủ a elip trong đ ó 1 F có hoành độ âm. Tìm đ i ể m M trên elip sao cho 1 2 2MF MF− = . Câu 8a (1 đ i ể m) Cho n là s ố nguyên d ươ ng th ỏ a mãn 1 3 5 n n n C C − = . Tìm s ố h ạ ng ch ứ a 5 x trong khai tri ể n nh ị th ứ c Niu-t ơ n 2 1 14 n nx x   −     , 0 x ≠ . B. Theo chương trình nâng cao Câu 6b (1 đ i ể m) Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy , cho hình vuông ABCD , ( 1;2)A − . G ọ i , M N l ầ n l ượ t là trung đ i ể m c ủ a AD và DC , E là giao đ i ể m c ủ a BN v ớ i CM . Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng tròn ngo ạ i ti ế p tam giác BME bi ế t : 2 8 0 BN x y + − = và B có hoành độ l ớ n h ơ n 2 . Câu 7b (1 đ i ể m) Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ Oxy cho elip ( ) E có ph ươ ng trình 2 2 1 25 9 x y + = và đ i ể m (1;1)M . Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng đ i qua M và c ắ t elip t ạ i hai đ i ể m phân bi ệ t , A B sao cho M là trung đ i ể m c ủ a AB . Câu 8b (1 đ i ể m) M ộ t h ộ p ch ứ a 5 bi xanh, 7 bi đỏ và 8 bi vàng. L ấ y ng ẫ u nhiên 8 viên bi t ừ h ộ p. Tính xác su ấ t để 8 viên bi đượ c l ấ y ra có đủ cà 3 màu. www.MATHVN.com – Toán Học Việt Nam www.DeThiThuDaiHoc.com Trường THPT Hùng Vương ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013–2014 Môn thi: Toán; Khối: A, A 1 , B NỘI DUNG ĐIỂM Câu I.1 Cho hàm số y x mx m m 4 2 4 2 2 = − + + . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 1 m = . 1,0 V ớ i m = 1 ta có: 4 2 2 3 y x x = − + T ậ p xác đị nh D = R . + Gi ớ i h ạ n: lim ; lim x x y y →−∞ →+∞ = +∞ = +∞ 0,25 + 3 ' 4 4 y x x = − ; 3 0 ' 0 4 4 0 1 1 x y x x x x =   = ⇔ − = ⇔ =   = −  0,25 + B ả ng bi ế n thiên x −∞ 1 − 0 1 +∞ ' y − 0 + 0 − 0 + y +∞ 2 3 2 +∞ Hàm s ố ngh ị ch bi ế n trên các kho ả ng ( ; 1) −∞ − và (0;1) Hàm s ố đồ ng bi ế n trên các kho ả ng ( 1;0) − và (1; ) +∞ Hàm s ố đạ t c ự c đạ i t ạ i đ i ể m x = 0, y = 3. Hàm s ố đạ t c ự c ti ể u t ạ i hai đ i ể m đ i ể m 1 x = − , y = 2 và 1 x = , y = 2. 0,25 Đồ th ị hàm s ố đ i qua các đ i ể m đặ c bi ệ t: ( 2;11), (2;11) − . Đồ th ị hàm s ố nh ậ n tr ụ c Oy là tr ụ c đố i x ứ ng. 0,25 Câu I.2 Với những giá trị nào của m thì hàm số có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó lập thành một tam giác có diện tích bằng 4 2 . 1,0 Ta có 3 2 0 ' 4 4 ; ' 0 x y x mx y x m  =  = − = ⇔  =   Hàm s ố có 3 c ự c tr ị ' 0 y ⇔ = có 3 nghi ệ m phân bi ệ t 0 m ⇔ > (*) 0,25 V ớ i đ i ề u ki ệ n (*), ph ươ ng trình y 0 ′ = có 3 nghi ệ m 1 2 3 ; 0;= − = = x m x x m . Hàm s ố đạ t c ự c tr ị t ạ i 1 2 3 ; ; x x x . www.MATHVN.com – Toán Học Việt Nam www.DeThiThuDaiHoc.com Gọi ( ) ( ) 4 4 2 4 2 (0;2 ); ; 2 ; ; 2 + − + − − + A m m B m m m m C m m m m là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số . 0,25 Ta có: 2 2 4 2 ; 4 AB AC m m BC m ABC = = + = ⇒ ∆ cân đỉnh A Gọi M là trung điểm của BC M m m m AM m m 4 2 2 2 (0; 2 )⇒ − + ⇒ = = Vì ABC ∆ cân tại A nên AM cũng là đường cao, do đó: 1 . 2 ABC S AM BC ∆ = 0,25 Ta có: 2 5 1 1 4 2 . 4 2 4 4 2 32 2 2 2 ABC S AM BC m m m m ∆ = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ = Kết luận.: 2 m = 0,25 Câu II.1 Giải phương trình lượng giác: 2cos6 2cos4 3cos2 sin 2 3 x x x x+ − = + 1,0 ( ) ( ) 2 2(cos6 cos4 ) sin2 3. 1 cos2 4cos5 .cos 2sin .cos 2 3cos cos 2cos5 sin 3cos 0 cos 0 (1) 2cos5 sin 3cos 0 (2) x x x x x x x x x x x x x x x x x + = + + ⇔ = + ⇔ − − = =  ⇔  − − =  0.25 0,25 cos 0 ,( ) 2 x x k k Z π π = ⇔ = + ∈ , 0.25 5 2 6 24 2 cos5 cos ,( ) ,( ) 6 5 2 36 3 6 x x k x k x x k Z k Z x k x x k π π π π π π π π π   = + + = +     = + ⇔ ∈ ⇔ ∈         = + = − − +    Kết luận: , 2 x k π π = + , 24 2 x k π π = + ,( ) 36 3 x k k Z π π = + ∈ . 0.25 Câu II.2 Giải hệ phương trình : ( ) 2 2 2 2 8 3 2 4 2 3 2 5 x y xy y x x y x y  + − = +   − + − = − +   1,0 • Điều kiện: 2 3 x y ≤   ≤  , phương trình ( )( ) 0 (1) 2 8 0 2 8 x y x y x y x y + =  ⇔ + + − = ⇔  + =  . 0,25 • Với 2 8 x y + = Ta có : 2 2 2 8 3 2 6 x x x y y y ≤ ≤   ⇔ ⇒ + ≤   ≤ ≤   Khi đó: 2 2 8 3 x x y y =  + = ⇔  =  không thỏa hệ. 0.25 www.MATHVN.com – Toán Học Việt Nam www.DeThiThuDaiHoc.com •Với 0 x y y x + = ⇔ = − thay vào phương trình (2) 2 (2) 4 2 3 5 x x x ⇔ − + + = + . Điều kiện: 3 2 x − ≤ ≤ ( ) ( ) ( )( ) 2 (2) 4 2 1 3 2 1 1 1 4 1 1 2 1 3 2 x x x x x x x x x ⇔ − − + + − = − − − ⇔ + = − + − + + + 1 1 4 1 1 0 (*) 2 1 3 2 x y x x x = ⇒ = −   ⇔  − + + =  − + + +  0,25 • Xét ph ươ ng trình (*), đặ t 4 1 ( ) 1 2 1 3 2 f x x x x = − + + − + + + Ta có: ( ) ( ) ( ) ' 2 2 2 1 ( ) 1 0; 3;2 2 2 1 2 3 3 2 f x x x x x x = + + > ∀ ∈ − − − + + + + M ặ t khác ( ) f x liên t ụ c trên [ ] 3;2 − , suy ra ( ) f x đồ ng bi ế n trên [ ] 3;2 − . Ta có: ( 2) 0 f − = , suy ra (*) có nghi ệ m duy nh ấ t 2 2 x y = − ⇒ = . K ế t h ợ p đ i ề u ki ệ n, h ệ có hai nghi ệ m ( ) ( ) 1; 1 , 2;2 − − . 0.25 Câu III. Tính tích phân ( ) 2 3 2 1 ln 1 3ln 3 x x x I dx x x + − = − ∫ 1,0 Ta có ( ) 1 2 2 2 2 3 2 2 2 1 1 1 ln 1 3ln ln 1 3 3 I I x x x x I dx dx dx x x x x x + − = = + − − ∫ ∫ ∫   0,25 ( ) 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 ln 1 1 1 1 1 1 1 ln ln ln ln2 ln2 2 2 2 x I dx xd x d x dx x x x x x − − − −   = = = + = + = +     ∫ ∫ ∫ ∫ 0,25 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 ln ln4 3 3 3 3 3 x I dx dx x x x x x −   = = − = = −   − −   ∫ ∫ 0,25 1 1 1 ln2 ln 4 2 2 3 I⇒ = − − 0,25 Câu IV. Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 30 o , M là trung điểm của BC . Tính thể tích khối chóp . S ABM và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM theo a . 1.0 www.MATHVN.com – Toán Học Việt Nam www.DeThiThuDaiHoc.com • Gọi H là trung điểm AC; ta có: ( ) SH AC SH ABC ⊥ ⇒ ⊥ ,  30 o SBH = 3 2 a AM BH= = , 2 1 1 3 3 . . . 2 2 2 2 8 ABM a a a S MB MA= = = • .tan30 2 o a SH BH = = Thể tích 3 1 3 . 3 48 SABM ABM a V S SH= = . •Kẻ ( ) / / / / Bt AM AM SBt ⇒ ( ) ( ) ( ) , , d AM SB d AM SBt ⇒ = Gọi I là hình chiếu của H trên Bt, J HI AM = ∩ , L là hình chiếu của J trên SI Ta có ( ) ( ) JL SI JL SBt Bt SHI Bt JL ⊥  ⇒ ⊥  ⊥ ⇒ ⊥  ( ) ( ) , d AM SBt JL ⇒ = . • Gọi ' L là hình chiếu của L trên SI ; ta có: ' 2 3 JL JL = 3 3 4 4 a HI BC = = , ' '2 2 2 2 2 2 1 1 1 4 16 52 3 9 9 52 a HL HL SH HI a a a = + = + = ⇒ = Vậy ( ) ' 2 , 3 13 a d AM SB JL HL = = = . 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu V. Cho ba số thực dương , , x y z thỏa điều kiện x z ≥ . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2 2 x y z P z x x y y z = + + + + + 1.0 2 2 1 1 1 1 1 1 P x y z z x y = + +     + + +         Trước hết ta chứng minh BĐT 2 2 1 1 2 1 1 1 ab a b + ≤ + + + (*) ; với , 0, 1 a b ab > ≤ Ta có 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 a b a b   + ≤ +   + +   + + Mặt khác ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 1 0 1 1 1 a b ab a b ab + ≤ ⇔ − − ≤ + + + luôn đúng với , 0, 1 a b ab > ≤ Suy ra BĐT (*) đúng. Đẳng thức xảy ra khi a b = . Áp dụng BĐT (*) ta có: 2 1 1 1 P z z x x ≤ + + + Đạt , 0 1 z t t x = < ≤ , 2 1 2 1 1 1 1 t P t t t + ≤ + = + + + 0.25 0.25 www.MATHVN.com – Toán Học Việt Nam www.DeThiThuDaiHoc.com Xét hàm số 2 ( ) ; 0 1 1 t f t t t + = < ≤ + , ( ) ' 3 1 2 ( ) 2 1 t f t t t − = + , ' 1 ( ) 0 4 f t t = ⇔ = Vậy max 5 P = khi 2 4 1 4 y z x y x y z z t x  =   ⇔ = =   = =   . t 0 1 4 1 ' ( ) f t + 0 - 5 ( ) f t 0.25 0.25 Câu Vi.a.1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng : 3 d y = . Gọi ( ) C là đường tròn cắt d tại hai điểm , B C sao cho tiếp tuyến của ( ) C tại B và C cắt nhau tại gốc tọa độ O . Viết phương trình đường tròn ( ) C , biết tam giác OBC đều. 1,0 Gọi (C) có tâm I bán kính R. OI cắt BC tại H thì H là trung điểm BC và OH vuông góc BC suy ra H(0; 3 ) suy ra OH = 3 . Do tam giác OBC đều nên 3 3 2 2 BC OH BC = = ⇔ = . H IO B C 0,25 Trong tam giác vuông IB có 2 1 . 1 3 HB HI HO IH= = ⇒ = 1 3 4 3 (0; ) (0; ) 3 3 3 HI OH I= = ⇒   0,25 Trong tam giác vuông IBH có 2 2 2 2 4 3 R IB IH HB = = + = 0,25 Vậy phương trình đường tròn (C): 2 2 4 3 4 3 3 x y   + − =     0,25 Câu Via.2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip ( ) E có phương trình chính tắc: 2 2 1 8 4 x y + = . Giả sử 1 2 , F F là hai tiêu điểm của elip trong đó 1 F có hoành độ âm. Tìm điểm M trên elip sao cho 1 2 2 MF MF − = . 1,0 www.MATHVN.com – Toán Học Việt Nam www.DeThiThuDaiHoc.com Vì elip ( ) E : 2 2 1 8 4 x y + = nên 2 2 2 8, 2 8 4 4 2 a b c a b c = = ⇒ = − = − = ⇒ = 1 2 ( 2;0), (2;0). F F ⇒ − 0,25 Giả sử 0 0 ( ; ) ( ) M x y E ∈ ta có: 0 0 1 2 2 2 2 2 cx x MF a a = + = + , 0 0 2 2 2 2 2 2 cx x MF a a = − = − Do đó 1 2 0 2 MF MF x− = 0,25 Ta có: 1 2 0 0 2 2 2 2 MF MF x x− = ⇔ = ⇔ = . Với 2 0 2 0 0 0 0 3 2 2 4 1 4 1 3 8 8 3 y x x y y  =     = ⇒ = − = − = ⇔        = −     0,25 Kết luận có hai điểm M thỏa mãn bài toán là: ( ) 1 2; 3 M và ( ) 2 2; 3 M − 0,25 Câu VIIa. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 1 3 5 n n n C C − = . Tìm số hạng chứa 5 x trong khai triển nhị thức Niu-tơn 2 1 14 n nx x   −     , 0 x ≠ . 1.0 1 3 5 n n n C C − = ⇔ ( 1)( 2) 5. 6 n n n n − − = ⇔ 30 = (n – 1) (n – 2), (do n > 0) ⇒ n = 7 Gọi a là hệ số của x 5 ta có 7 2 7 5 7 1 . 2 i i i x C ax x − −     − =         ⇔ 7 7 14 3 5 7 1 ( 1) . . 2 i i i i C x ax − − −   − =     ⇒ 14 – 3i = 5 ⇒ i = 3 và 7 7 7 1 . 2 i i C a − −   − =     ⇒ a = 35 16 − . Vậy số hạng chứa x 5 là 35 16 − . 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu Vib.1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , ( 1;2) A − . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của AD và DC , E là giao điểm của BN với CM . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác BME biết : 2 8 0 BN x y + − = và B có hoành độ lớn hơn 2 . 1.0 • G ọ i H là hình chi ế u c ủ a A trên BN, ( ) 8 , 5 AH d A BN= = Đặ t , 0 AB a a = > Ta có AH đ i qua trung đ i ể m I c ủ a BC 2 2 5 4 2 a a AI a = + = , 2 2 8 5 . . 4 2 5 a AB AH AI a a AB = ⇔ = ⇔ = = 0.25 0.25 www.MATHVN.com – Toán Học Việt Nam www.DeThiThuDaiHoc.com Do ( ) ;8 2 B BN B t t ∈ ⇒ − ( ) ( ) 2 2 2 7 ( ) 4 1 6 2 4 5 22 21 0 5 3 t loai AB t t t t t  =  = ⇔ + + − = ⇔ − + = ⇔  =  (3;2) B ⇒ • AD qua A và vuông góc với AB : 1 AD x ⇒ = − Gọ i ( ) 1;10 J AD BN J = ∩ ⇒ − D trung đ i ể m AJ ( ) ( ) 1;6 1;4 D M ⇒ − ⇒ − • Ta có BME ∆ vuông t ạ i E, nên tâm đườ ng tròn go ạ i ti ế p K là trung đ i ể m BM (1;3) K ⇒ , bán kính 5 R KB= = V ậ y đườ ng tròn c ầ n vi ế t là ( ) ( ) 2 2 1 3 5 x y − + − = . 0.25 0.25 Câu Vib.2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip ( ) E có phương trình chính tắc: 2 2 1 25 9 x y + = và điểm (1;1) M . Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt elip tại hai điểm phân biệt , A B sao cho M là trung điểm của AB . 1,0 Xét tr ườ ng h ợ p đườ ng th ẳ ng qua M không có h ệ s ố góc v ớ i ph ươ ng trình là: x = 1 (không th ỏ a mãn bài toán). Xét tr ườ ng h ợ p đườ ng th ẳ ng c ầ n tìm qua M v ớ i h ệ s ố góc k khi đ ó ph ươ ng trình có d ạ ng : 1 ( 1) d y k x − = − . Ta có ph ươ ng trình hoành độ giao đ i ể m c ủ a d và (E) là: 2 2 2 2 2 ( 1 ) 1 (25 9) 50(1 ) 25(1 ) 225 0 25 9 x kx k k x k x k + − + = ⇔ + + − + − − = , (*). 0,25 Ta có d c ắ t (E) t ạ i hai đ i ể m phân bi ệ t ⇔ ph ươ ng trình (*) có hai nghi ệ m phân bi ệ t 2 2 2 2 ' 25 (1 ) 25(1 ) 225 (25 9) 0,(**). k k k k   ⇔ ∆ = − − − − + >   0,25 G ọ i 1 1 2 2 ( ; ), ( ; ) A x y B x y khi đ ó 1 2 ; x x là các nghi ệ m c ủ a ph ươ ng trình (*). Để M là trung đ i ể m c ủ a AB ta có: 1 2 2 x x + = . Áp d ụ ng đị nh lý Viet ta có: 1 2 2 50 (1 ) 9 2 2 25 9 25 k k x x k k − − + = ⇔ = ⇔ = − + . 0,25 Đố i chi ế u v ớ i đ i ề u ki ệ n (**) ta th ấ y 9 25 k = − th ỏ a mãn. T ừ đ ó ta có ph ươ ng trình c ủ a đườ ng th ẳ ng d là: 9 25 34 0 x y + − = 0,25 Câu VII.b. Một hộp chứa 5 bi xanh, 7 bi đỏ và 8 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 8 viên bi từ hộp. Tính xác suất để 8 viên bi được lấy ra có đủ cà 3 màu. 1.0 L ấ y ng ẫ u nhiên 8 bi t ừ h ộ p , không gian m ẫ u có : 8 20 125970 C Ω = = 0.25 S ố cách ch ọ n 8 bi không có đủ c ả 3 màu : a/ Ch ọ n 8 bi ch ỉ có 1 màu : ( ch ỉ ch ọ n đượ c màu vàng) : 8 8 1 C = b/ Ch ọ n 8 bi có 2màu : 8 8 8 8 12 13 15 8 2 8215 C C C C + + − = 0.25 G ọ i A là bi ế n c ố ch ọ n 8 bi không đủ c ả 3 màu 8215 1 8216 A ⇒ Ω = + = Xác su ấ t P(A) = 8 20 8216 316 4845 A C Ω = = Ω 0.25 G ọ i B là bi ế n c ố 8 bi đượ c ch ọ n có đủ c ả 3 màu B A ⇒ = www.MATHVN.com – Toán Học Việt Nam www.DeThiThuDaiHoc.com Xác suất P(B) = 1 – P(A) = 4529 4845 0.25 - - - HẾT- - - . BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: Toán 12; Khối: A, A 1 , B Thời gian làm bài: 180 phút, không. Vương ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013 2014 Môn thi: Toán; Khối: A, A 1 , B NỘI DUNG ĐIỂM Câu I.1 Cho hàm

Ngày đăng: 13/02/2014, 15:30

Hình ảnh liên quan

+ Bảng biến thiên - đề thi thử toán 2014 có lời giải

Bảng bi.

ến thiên Xem tại trang 2 của tài liệu.
Câu IV. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác  SAC  cân tại  S  và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy,  SB  hợp với đáy  một góc  30o - đề thi thử toán 2014 có lời giải

u.

IV. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 30o Xem tại trang 4 của tài liệu.
Gọi I là hình chiếu của H trên Bt, J= HI ∩ AM ,L là hình chiếu của J trên SI - đề thi thử toán 2014 có lời giải

i.

I là hình chiếu của H trên Bt, J= HI ∩ AM ,L là hình chiếu của J trên SI Xem tại trang 5 của tài liệu.
Câu Vib.1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y, cho hình vng ABCD , A( 1; 2) . Gọi M N,  lần  lượt  là  trung điểm  của AD  và DC  , E  là  giao điểm  của BN  với  - đề thi thử toán 2014 có lời giải

u.

Vib.1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y, cho hình vng ABCD , A( 1; 2) . Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AD và DC , E là giao điểm của BN với Xem tại trang 7 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan