Tán xạ từ bề mặt nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực đặt từ trường biến thiên tuần hoàn Nguyễn Thị Thúy Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Luận văn Thạc sĩ ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán; Mã số: 60 44 01 Người hướng dẫn: PSG TS Nguyễn Đình Dũng Năm bảo vệ: 2012 Abstract: Trình bày lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Nghiên cứu tán xạ nơtron phân cực tinh thể phân cực Tìm hiểu phản xạ gương khúc xạ nơtron tinh thể đặt từ trường ngồi biến thiên tuần hồn Phân tích tán xạ từ nơtron phân cực mặt tinh thể phân cực đặt từ trường biến thiên tuần hồn điều kiện có phản xạ Keywords: Vật lý toán; Lý thuyết tán xạ; Nơtron phân cực; Tinh thể phân cực; Tán xạ từ Content MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, tán xạ nơtron chậm sử dụng rộng rãi để nghiên cứu vật lý chất đông đặc Các nơtron chậm công cụ độc đáo việc nghiên cứu động học nguyên tử vật chất cấu trúc từ chúng Điều kiểm chứng tài liệu [13,18,19] Hiện nay, để nghiên cứu cấu trúc tinh thể, đặc biệt cấu trúc từ tinh thể, phương pháp quang nơtron sử dụng rộng rãi Chúng ta dùng chùm nơtron chậm phân cực bắn vào bia (năng lượng cỡ MeV khơng đủ để tạo q trình sinh hủy hạt ) Nhờ nơtron có tính trung hịa điện, đồng thời môment lưỡng cực điện vô nhỏ (gần 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn, tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thông tin cấu trúc tinh thể cấu trúc từ bia Nghiên cứu quang học nơtron phân cực giúp ta hiểu rõ tiến động spin nơtron bia có hạt nhân phân cực [2,13,15,16] Các nghiên cứu tính tốn tán xạ phi đàn hồi nơtron phân cực tinh thể phân cực cho phép nhận thông tin quan trọng tiết diện tán xạ nơtron chậm tinh thể phân cực, hàm tương quan spin nút mạng điện tử… [18,19, 23] Ngoài vấn đề nhiễu xạ bề mặt nơtron tinh thể phân cực đặt trường biến thiên tuần hoàn thay đổi phân cực nơtron tinh thể nghiên cứu tài liệu [7,10,13] Trong luận văn này, nghiên cứu: Tán xạ từ bề mặt nơtron phân cực tinh thể phân cực đặt từ trƣờng biến thiên tuần hoàn Một phần kết luận văn báo cáo hội nghị vật lý trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên – Đại Học Quốc Gia Hà Nội, tháng 10 năm 2012 Nội dung luận văn trình bày chương: Chƣơng - Lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Chƣơng – Tán xạ nơtron phân cực tinh thể phân cực Chƣơng - Phản xạ gƣơng khúc xạ nơtron tinh thể đƣợc đặt từ trƣờng biến thiên tuần hoàn Chƣơng - Tán xạ từ nơtron phân cực mặt tinh thể phân cực đƣợc đặt từ trƣờng biến thiên tuần hồn điều kiện có phản xạ CHƢƠNG LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Hiện tượng: Dùng chùm hạt nơtron chậm phân cực chậm bắn vào bia (năng lượng cỡ 1MeV không đủ để tạo trình sinh huỷ hạt), nhờ tính chất trung hồ điện, đồng thời moment lưỡng cực điện vô nhỏ ( gần 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện, dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thơng tin cấu trúc tinh thể cấu trúc từ bia Một chùm hạt nơtron phân cực vào tinh thể chịu tác dụng tương tác hạt nhân, tương tác trao đổi spin tương tác từ gây phân cực chùm nơtron chuyển động electron, electron tự lẫn electron không kết cặp bia tinh thể Đối với phần hạt nhân, thơng thường người ta tính trung bình tồn tinh thể coi tổng phần số lượng nhỏ biến thiên, phần nhỏ gọi giả Fecmi có ảnh hưởng khơng lớn lên tiết diện tán xạ so với phần lại Giá trị phần số xác định từ thực nghiệm Từ phân tích định tính trên, để tính tốn tiết diện tán xạ chùm nơtron cách thuận tiện ta chọn lý thuyết nhiễu loạn với phép xấp xỉ gần Born Giả sử ban đầu hạt nhân bia mô tả hàm sóng | n, | n , hàm riêng toán tử Hamilton bia với lượng tương ứng E n: H | n  En | n Sau tương tác với nơtron, chuyển trạng thái khác |n’› Cịn nơtron thay đổi xung lượng spin Giả sử trạng thái ban đầu nơtron mơ tả hàm sóng | p,  , | p,   hàm riêng toán tử Hamilton toán tử  lượng Ep : H | p,    E p | p,   vàcó vectơ sóng k Nếu chuẩn hóa hàm sóng nơtron hàm đơn vị tiết diện tán xạ hiệu dụng  d 2  tính đơn vị góc khối khoảng đơn vị lượng   là:  d dE  d 2 m2 k '  Wp ' p d dE p '  2  2 k  i m k '  ( E p '  E p )t  Sp(  V p' ' pV p ' ' p (t ) )dt e (2 )  k  Như với cấu trúc tinh thể xác định, mặt ngun tắc tính tốn tiết diện tán xạ chùm nơtron phân cực tán xạ bia tinh thể Trên xem xét tượng, loại tương tác tham gia tới công thức tổng quát tiết diện tán xạ chùm nơtron phân cực toán nghiên cứu 1.2 Thế tƣơng tác nơtron chậm tinh thể Thế tương tác nơtron chậm bia tinh thể gồm ba phần: tương tác hạt nhân, tương tác từ tương tác trao đổi nơtron hạt nhân , nơtron electron tự electron không kết cặp bia tinh thể Vậy thể tương tác tổng cộng là:       Vint  Vnu  Vmag  Vexchange    l   l I l  r  Rl  l   nu  B      s S j       r  Rj j          F  s S r  R j  j    Như xét toán chùm nơtron chậm không phân cực tán xạ tinh thể, ngồi tương tác hạt nhân chúng cịn tương tác từ tương tác nơtron electron tự electron không kết cặp bia tinh thể Tiết diện tán xạ vi phân gồm đóng góp ba phần đặc trưng ba loại tương tác CHƢƠNG TÁN XẠ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ PHÂN CỰC Đặc trưng cho tán xạ nơtron phân cực giao thoa tán xạ hạt nhân tán xạ từ, mà điều khơng xảy nơtron khơng có phân cực Khi nơtron phân cực, biểu thức tiết diện tán xạ vi phân có dạng sau:  ( E p '  E p )t d 2 m2 p'  dte  sp  V p' pV p ' p (t )  ddE p ' (2 )  p   i  Trong :   : ma trận mật độ spin nơtron Chúng ta chứng minh số cơng thức tính vết để tính tiết diện tán xạ: Công thức (1):   sp(L)  M Công thức (2):  sp ( p ) L Công thức (3):   sp ( p )L    Mp   i    Mp  Công thức (4):     sp ( p ) L   i M  p Công thức (5): sp L1 L2 Công thức (6):  sp L1L2 Công thức (7):  sp( p ) L1 L2   i Công thức (8):   sp( p ) L1L2      M ( M p)  ( M p) M  p( M M )   M 1M     i     M1  M     M  M p       Ta tính được:     AA sp  V p' pV p ' p (t )  l l' ll '  Bl J l ( J l  1) ll '    e iqR e iqR (t )  + l +(     4 r0 )  F j (q ).F j ' (q ). M j M j ' (t ) m jj ' ( l'        4  iqR iqR ( t ) r0 )  F j (q ).F j ' (q ). M j  M j ' (t )  p0 e j e j '  m jj '   4  r0  Al F j ' (q ) m lj ' (   M j ' p0 )   4 r0 ) F j (q ) Al ' ( M j m jl '  e    e iqR e iqR j  iqRl e  iqR j ' ( t ) j ' (t ) +      iqR p0 ) e j e iqRl ' (t )  Đây vết cơng thức tính tiết diện tán xạ tổng qt trường nơtron phân cực spin hạt nhân không tương quan với Công thức áp dụng trường hợp ta tính toán tán xạ nơtron phân cực chất riêng biệt CHƢƠNG PHẢN XẠ GƢƠNG VÀ KHÚC XẠ CỦA CÁC NƠTRON TRÊN TINH THỂ ĐƢỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƢỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN TUẦN HOÀN Chúng ta phân tích phản xạ gương khúc xạ nơtron tinh thể đặt từ trường biến thiên Giả sử, nơtron tiến tới đơn tinh thể với hạt nhân không phân cực đặt từ trường biến thiên tuần hoàn     H (r , t )  H1 (r ) cos t i  H1 (r ) sin t j  H (r )k đó: H (r ), H1 (r ) : không phụ thuộc thời gian  : tần số từ trường hiệu dụng Bây xét trường hợp cụ thể kim loại có độ dày  , mặt kim loại trùng với mặt phẳng (yOz), trục Ox hướng vào phía kim loại phương trình Schodinger có dạng : x0   V r  V  x    x    x   H r   H  x    x      x   H r   H  x    x     Từ điều kiện liên tục hàm sóng đạo hàm mặt biên x=0, nhận biên độ sóng phản xạ sóng khúc xạ : A    kox  k x    kox  k x    (*) 2kox B ( )  kox  k x  ( ) đó, k x  ( )  kox  2m    V   H eff ( )       Hai hệ số khúc xạ : n1 ( )  k x  ( ) k ( ) phụ thuộc tần số từ trường ; n2  x  ko ko ngồi Các cơng thức (*) có dạng hồn tồn trùng với cơng thức biên độ sóng phản xạ sóng khúc xạ toán phản xạ gương khúc xạ bia khơng phân cực khơng có từ trường Ta nhận thấy thay k x  : 1/2  2m     k x  ( )    Eo  V   H eff         : ko2  2mE0 , 2 E0   k02 2m ta nhận kết toán phản xạ khúc xạ nơtron tinh thể đặt từ trường biến thiên tuần hoàn CHƢƠNG TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC ĐƢỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƢỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN TUẦN HỒN TRONG ĐIỀU KIỆN CĨ PHẢN XẠ 4.1 Tiết diện hiệu dụng tán xạ từ không đàn hồi nơtron tinh thể phân cực đƣợc đặt từ trƣờng biến thiên tuần hoàn Chúng ta xem xét tán xạ không đàn hồi nơtron phân cực mặt tinh thể phân cực có phản xạ     H (r, t )  H1 (r ) cos t i  H1 (r ) sin t j  H (r )k đó: H (r ), H1 (r ) : không phụ thuộc thời gian  : tần số từ trường hiệu dụng Giả sử tinh thể đặt nửa không gian x > mặt tinh thể trùng với mặt phẳng yoz, chùm nơtron tiến tới mặt phẳng tinh thể Như biết, tinh thể phân cực tác động lên chùm nơtron có từ trường tổng cộng : nuc H eff (t )  H (t )  H eff  nuc  H eff giả từ trường hiệu dụng hạt nhân [13] Theo giả thuyết nửa khơng gian x > 0, tinh thể phân cực có từ trường hiệu dụng đồng H eff ( ) dạng H effx  H effy  ; H effz  H eff  ( x) , ,x 0 0 , x   ( x)    Theo lí luận chương 3, cách chuyển sang tọa độ quay ta chuyển toán tán xạ nơtron mặt tinh thể đặt từ trường ngồi biến thiên tuần hồn thành tốn tán xạ nơtron phân cực bề mặt tinh thể đặt từ trường hiệu dụng H eff ( ) không phụ thuộc vào thời gian mà phụ thuộc vào tần số trường ngoài:     H eff ( )  H   H   2    2 Quá trình tán xạ phi đàn hồi nơtron phân cực tinh thể phân cực xác định Hamilton [12,23] : H ()  H  H k  W1 ()  W2 Ở H    2 2m H k : Hamilton tinh thể- bia tán xạ  W1 ( )   H eff ( ) : Thế từ hiệu dụng không phụ thuộc vào spin nút mạng điện tử  : Moment từ nơtron   tương ứng với thành phần  x ,  y ,  z ma trận Pauli           W2   g     s  r S j  S j     4s S j  S j  r  R j r  Rj j      tương tác từ nơtron với hạt nhân  r , R j : véc tơ vị trí nơtron, nút mạng thứ j    : Mô tả phần thể nhỏ   Sử dụng phương pháp sóng méo ta tính yếu tố ma trận chuyển Tk ' k trình tán xạ trên: Theo [3,23]: Tk ' k  k(  ) W2 k(  ) ' Ở đó, k(  ) k(  ) nghiệm phương trình Schrodinger sau: '  2     z H effz ( ) k  E k  k   2m  Với tiệm cận vơ dạng sóng phân kỳ sóng hội tụ Biểu diễn  k dạng:   k  eik ( ) r k ( x)  || || 1  0   C1    C2   0 1  hàm sóng spin riêng nơtron    k || ( ) r|| - thành phần vectơ sóng véctơ vị trí nơtron song song với bề mặt tinh thể: Đặt (4.1.2) vào (4.1.1) ta có phương trình schordinger k ( x) : 2m  (    H eff )  ( x)  k  ( x)   xk  ( x)  k x2 ( )       đó, 2mE  x0 Chúng ta nhận nghiệm phương trình (4.1.5) theo nghiệm phương trình (4.1.3) 10 dạng sau: k x  i k ||( ) r ||  ik  ( ) x  C1    ik x ( ) x  C1  ik x ( ) x   x    A  e      A  e e e 0 C  C      2     ( )       C1   x e i k || r ||  B  e ik x  ( ) x    B  e ik x  ( ) x   0 C         A    0 0   k x ( )  k x ( ) : Biên độ sóng phản xạ nơtron   k x ( )  k x ( )  2k x ( ) : Biên độ sóng khúc xạ nơtron   k x ( )  k x ( )  Nhờ ma trận Pauli  biểu diễn (4.1.6) dạng: B     k    e i k || ( ) r ||   I  M    x     ,   e i k || ( ) r ||   I  N    x      1 0 Ở đó, M    0,0, 2   ; I    0 1 1      ik x ( ) x 2e  ( A    A  )e ik x ( ) x   ( A    A  )e ikx ( ) x  N    0,0,    2  1        ˆ Tk 'k      B  e ik x  ( ) x  B  e ik x ( ) x    B  e ik x  ( ) x  B  e ik x  ( ) x   Sau tính tốn phức tạp kết ta thu được:      T1 j   S j  S j  Qy T2 j   y S jy  S jy  Qz QyT2 j   y S jz  S jz     j            Qy Qz T2 j   z S jy  S jz  Qz2T2 j   z S jz  S jz  QyT3 j   y S jx  S jx         Qz T3 j   z S jx  S jx  QyT3 j   x S jy  S jy  Qz T3 j   x S jz  S jz         T4 j   x S jx  S jx  Qz T5 j   S jx  S jx I  Qz QyT6 j   S jy  S jy I    T9 j   S jz  S jz  Ở đó: 11    0  ' iQ||r|| '     *'  2g B    dx' 1   r ' R j 1    *'   r ' R j 2    T1 j     dr|| e                *' dx' 1*'   r ' R j 1       r ' R j         =  2g B  e         *' i k  ' ( )k x  ( ) R jx i k  ' ( ) k x  ( ) R jx *'  B ( ) B  e x   B ( ) B   .e x   iQ||r|| '  =  2g B  T j     T2 j     g B   j     j     j     j     j     j               T3 j     g B   k x '    k x    j    k x '    k x    j    k x '    k x    j            '  '   k x ' ()  k x ()  j   k x ()  k x ()  j    k x ()  k x ()  j   T4 j          2       g B  k x '    k x    j    k x '    k x    j    k x '    k x    j             '  '   k x ' ( )  k x ( )  j    k x ( )  k x ( )  j    k x ( )  k x ( )  j   T5 j    k ' x         g B  k x '    k x    j    k x '    k x    j          '  '  ()  k x ()  j    k x ()  k x ()  j    k x ()  k x ()  j  ]   T6 j    g B   j     j     j     j     j   T7 j    g B Qz2  j     j     j     j     j    2g B T j       iQ R  Q R 2e || j|| e || j||  j      Q|| Q||  i k x    k x '       j     A    A   *'   e    iQ|| R j ||  e  Q|| R j ||    Q|| Q||  i k x    k x '    j    A    A   *'   đó: Q||  Q||  e    iQ|| R j ||  e  Q|| R j ||    Q|| Q||  i k x    k x '   *' *'  j    A  A    A  A    e    iQ|| R j ||  e  Q|| R j ||    Q|| Q||  i k x '    k x   12 e    iQ|| R j ||   i k  '   k    R x j || e x  j    B  B     Q|| Q||  i k x'    k x    *'  e      iQ|| R j ||   i k  '   k    R x j || e x  j    B  B     Q|| Q||  i k x'    k x    *'   j     A    A     e     iQ|| R j ||  e  Q|| R j ||    Q|| Q||  i k x    k x '    j    A  A    A  A   *'  *'  *' *'  j    A    A   e  e     iQ|| R j ||  e  Q|| R j ||    Q|| Q||  i k x '    k x      iQ|| R j ||  e  Q|| R j ||    Q|| Q||  i k x '    k x    Vì I      Và :  X  Tˆ    k 'k   ˆ ˆ ˆ Tk 'k (t ) X   Sp Tkk Tk 'k (t ) ' Để tìm tiết diện tán xạ hiệu dụng nơtron phân cực cần tính vết sau:     1  ˆ ˆ Sp  I  P0  Tk'k Tk 'k (t ) 2  Ở tính tiết diện hiệu dụng nơtron tinh thể sắt từ có hạt nhân phân cực Nếu tinh thể từ hóa dọc theo trục z số hạng cho đóng góp vào tiết diện tán xạ không đàn hồi tỉ lệ với hàm tương quan spin sau: S S S S  0 S 0 S 0 S  t   , t   , t   , jx 0  S jx 0 S j ' x t   S j ' x t  , jy 0  S jy jx 0  S jx jy 0  S jy j'y t   S j'y j'y t   S j'y j 'x t   S j 'x Theo [14] mẫu Heisenberg tinh thể sắt từ đóng góp S S  0 S  t   , jx 0  S jx 0 S j ' y t   S j ' y t  , jy 0  S jy j 'x t   S j 'x Sẽ biến S jy 0   S jy 0 S j ' y t   S j ' y t    S 13 jx 0   S jx 0 S j ' x t   S j ' x t   Biểu thức tiết diện tán xạ từ phi đàn hồi nơtron phân cực đặt từ trường biến thiên tuần hoàn:   Ek '  Ek t d 2   m2 k '   2T1*j  T1 j '    2Qy2 Re T1*j  T2 j '    Re T1*j  T4 j '    dte  ddEk ' 2   k  jj '   i     2  Q y Q||2T2*j  T2 j '    Q||2T3*j  T3 j '    Q y T3*j  T3 j '    T4*j  T4 j '    Qz2T5*j  T5 j '    Qz2Q y T6*j  T6 j '            Q ReT  T     P  Q ImT  T   Q Q ReT  T     Q Q ReT  T    Q Q ImT  T    Q Q ReT  T     Q ImT  T    P  Q ImT  T    Q Q ReT  T     Q ImT  T    Q ReT  T   S 0  S 0  S t   S t    Pox Qy Qz Im T1*j  T2 j '    Qz Re T1*j  T5 j '    Qy Qz Re T3*j  T6 j '    * 4j z y j' * 2j z * 3j z * 3j y oy y j' j' y z z 0z z * 3j * 2j j' y z y j' j' * 1j z * 2j j' y z j' jx jx * 1j * 3j * 2j j 'x j' j' j' j 'x  Với Q||  Q y , Qz  Tiết diện tán xạ từ nơtron mặt tinh thể phân cực chứa thông tin quan trọng hàm tương quan spin nút mạng điện tử nằm mặt tinh thể Ngồi tiết diện tán xạ cịn phụ thuộc vào tần số từ trường  4.2 Tiết diện tán xạ từ bề mặt hiệu dụng nơtron trƣờng hợp có phản xạ tồn phần Chúng ta xem xét cụ thể kết thu mục trước điều kiện có phản xạ toàn phần nơtron bề mặt tinh thể phân cực Trong trường hợp góc nhỏ góc tới hạn phản xạ tồn phần    eikx ( ) x  eikx ( ) n x  eikx ( )  x (4.2.1) Ở   Im n  - phần ảo hệ số khúc xạ nơtron góc có phản xạ tồn phần Tương ứng với    2m 2  ( k x  ( )   E   H eff )    = 2m  2 ( )   k x ( )   H eff     14 (  2 2m H eff )   k x ( ) 1     k x ( )sin ( )    = Trong trường hợp có phản xạ tồn phần có   biểu thức sau:   2 2mH eff       m 1  2    k x  sin ( )    (4.2.2) ( Từ (4.2.2) nhận thấy     phụ thuộc vào giá trị H eff ) f(0) – biên độ tán xạ phía trước Chúng ta chọn k   109 cm1 , H eff  3.10 Gauss , f(0)  1012 cm Với tham số toihan  103 rad Như   toihan , độ sâu tắt dần nơtron tinh thể là: l  k ( )    x    2m H eff m 1      k x ( )sin ( )    ( )  106 cm (4.2.3) Như trường hợp có phản xạ tồn phần hàm sóng nơtron nhanh chóng tắt dần lớp mỏng tinh thể Để cho tranh chọn trên, trường hợp có phản xạ tồn phần, tiết diện tán xạ bề mặt hiệu dụng tán xạ phi đàn hồi nơtron biểu diễn dạng: d 2   = ddEk '        2t j  t j '    Q y Re t j  t j '    Re t j  t j '          Q y Q|| t j  t j '    Q||2 t j  t j '    Q y t j  t j '    i    ( Ek '  Ek ) t m2 k'     t j  t j '    Q z2 t j  t j '    Q z2 Q y t j  t j '     dte    (2 )  k  jj '      Q y 2m t j  t j '    Q z2 Q y Re t j  t j '       Poz    Q 2m t   t '    Q 2 R t   t '      y 5j z e 5j 6j 7j    S jx  (0)  S jx (0) S j ' x (t )  S j ' x (t )       Ở đó: t3 j    2g  '1 j     ' ' ' ' t j     g   1' j     j     j     j     j   15                 '   '  k x '    k x    1' j    k x '    k x    j    k x '    k x    j    '  ' ' '  '  k x    k x    j    i k x      k x      j      t5 j     g               k  '    k    2 '    k  '    k    2 '    x x 1j x x 2j t j    g    k  '    k    2 '    k  '    k    2 '    k  '   '    k     x 3j x x 4j x x  x      '   '  k x '    k x    j    k x '    k x    j    t j    g    '  ' ' '  '  k x    k x    j    i k x      k x      j     t8 j         ' ' ' ' g   j     j     j     j      iQ|| R j || Q R 2e e || j||       Q|| Q||  i k x    k x '    ' 1j '  j    A   ' 3j ' 4j     e  : Q||  Q||    iQ|| R j ||  e  Q|| R j ||    Q|| Q||  i k x    k x '      A   *'   e    iQ|| R j ||  e  Q|| R j ||    Q|| Q||  i k x    k x '      A  A   *'  e     iQ|| R j ||  e  Q|| R j ||    Q|| Q||  i k x '    k x   e    iQ|| R j ||   i k  '   k    R x j || e x     B  B     Q|| Q||  i k x'    k x   ' 5j  *'  Do hàm e     '   i k x ( )  k x ( ) R j|| e  Q|| R j x nhanh chóng tắt dần vào tinh thể, đưa kết luận quan trọng tiết diện tán xạ từ bề mặt hiệu dụng nơtron trường hợp có phản xạ tồn phần phụ thuộc vào tần số từ trường hiệu dụng  , hàm tương quan spin nút mạng điện tử bề mặt tinh thể Như việc nghiên cứu tiết diện tán xạ cho phép nghiên cứu động học nút mạng điện tử bề mặt tinh thể đặt từ trường biến thiên tuần hoàn 16   '   j     KẾT LUẬN Tóm tắt kết thu luận văn này:  Đã trình bày tổng quan lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể  Khơi phục lại tính toán phức tạp thu lại kết phức tạp tán xạ nơtron phân cực tinh thể phân cực  Đã nghiên cứu toán tổng quát phản xạ khúc xạ nơtron tinh thể đặt từ trường biến thiên tuần hoàn thu kết phù hợp  Đã tính tiết diện hiệu dụng tán xạ từ không đàn hồi nơtron tinh thể phân cực đặt từ trường ngồi biến thiên tuần hồn trường hợp có phản xạ toàn phần Đã tiết diện chứa thông tin quan trọng hàm tương quan spin nút mạng điện tử nằm bề mặt tinh thể phụ thuộc vào tần số từ trường ngồi  Khi tinh thể khơng phân cực kết quay công thức thu Idiu mốp-Ode rốp References TIẾNG VIỆT Nguyễn Quang Báu, Bùi Đằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng, (2004), Vật lý thống kê, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Đình Dũng “ Sự tiến động spin nơtron tinh thể có hạt nhân phân cực đặt từ trường ngồi biến thiên tuần hồn ”, Tạp chí KHĐHQG Hà Nội, 1997, t.XIII, N03, Tr.10-14 Nguyễn Xuân Hãn, ( 1998), Cơ học lượng tử , Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng, (2000), Vật lý chất rắn, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội 17 Nguyễn Văn Hùng (2005), Điện Động Lực Học, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Lê Văn Trực, Nguyễn Văn Thoả, (2005), Phương pháp toán cho vật lý , Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội TIẾNG ANH : Do Thi Van Anh, Nguyen Van Tu, Nguyen Dinh Dung, Tatal diffraction reflection of polarized neutrons by polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Science Conference on Physics, Ha Noi university of science, Ha Noi- 2008 Beteman B., Cole H.(1961), “ Dynamical Diffraction of X-Ray by perfect crystals” Rev.Mod.Phys., V.36,N.3, P.681-717 Nguyen Dinh Dung, (1992), “ Nuclear scattering of polarized neutrons by crystal with polarized nucleus in presence of surface diffraction”, ICTP, Trieste, IC/92/335 10 Nguyen Dinh Dung,(1994), “Surface diffraction of neutrons by polarized crystals placed in periodical variable magnetic field”, Proceeding of NCST of Vietnam, Vol.6, No.2, P.41-45 11 Nguyen Dinh Dung, Nguyen Van Tu, Do Thi Van Anh, Nuclear scattering of neutron when there is the surface diffraction on polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Annual National Conference on Theoretical Physics 33nd, Da Nang 2008 12 Mazur P and Mills D.L (1982 ), “ Inelasticscattering of neutrons by surface spin waves on ferromagnets”.Phys.Rev.B., V26, N.9, P.5175-5186 TIẾNG NGA 13 Барышевский В Г., „„Ядерная оптика поляризованных сред‟‟ Ми:Изд БГУ, 1976.-144 С 14 Барышевснй В Г., Каналирование, '' изучение и реакцни в кристаллах при высоки знергиеях''.-Мн: изд.Б гу им В И Ленина, 1982, -255с 15 Барышевснй В Г., ''Многчастотная прецессия спина нейтрона в однородом маганитом поле''.// Письма в ЖЭТФ.-1981.-Т.33.-В.I -C 78-81 18 16 Барышевснй В Г., Черепица С В '' Явление прецессии нейтронов и спиновых дихроизм немаганитных неполяризованных кристаллов''.// Вестник АН БССР.-1985.- Сер Физ.мат наук.-з.-с.116-118 17 Гуреви И.И , Тарасов Л В ''Физика Нейтронов низких энергий'' -М: Наука, 1965.-607 с 18 Изюмов Ю А „„Теория рассеяние медленных нейтронов в магнитных кристаллах‟‟ // УФН.-1963 - Т 80 В.I, С41 - 92 19 Изюмов Ю.А., Озеров Р П., „„магнитная нейтронография‟‟- M : Наука ,1966.- 532с 20 Нъютон Р ''Теопия рассеяния волн и частиц'' -М: Мир, 1969, -607с 21 Сликтер И ''Основы тоерии магнитного резонананса''.- М: Мир, 1981, 156 с 22 Турчин В Ф ''Медленные нейтроны''.-М: Атомиздат, 1963, - 372 с 23 Нгуен Динь Зунг., “диссертация на соискание ученой степени кандидат физико- математитеских наук” Удк 539 121 7-Минск- 1987 19 ... nơtron tinh thể đặt từ trường biến thiên tuần hoàn CHƢƠNG TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC ĐƢỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƢỜNG NGỒI BIẾN THIÊN TUẦN HỒN TRONG ĐIỀU KIỆN CĨ PHẢN XẠ... thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Chƣơng – Tán xạ nơtron phân cực tinh thể phân cực Chƣơng - Phản xạ gƣơng khúc xạ nơtron tinh thể đƣợc đặt từ trƣờng biến thiên tuần hoàn Chƣơng - Tán xạ từ nơtron. .. CHƢƠNG TÁN XẠ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ PHÂN CỰC Đặc trưng cho tán xạ nơtron phân cực giao thoa tán xạ hạt nhân tán xạ từ, mà điều không xảy nơtron khơng có phân cực Khi nơtron phân cực,