Đang tải... (xem toàn văn)
đề và đáp án đề 3
Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 3) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 23 23 +−−= mxxxy (1) với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0. b) Xác định m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 2cos 2 3sin cos 1 3(sin 3cos ). + + = + x x x x x Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình ( ) ( ) ( ) 2 3 2 3 18 9 8 3 2 7 17 4 3 2 1 2 4 3 2 2 3 2 1 + + − − = + + − + − + = − − + y y y y x x x x x y y ( ) ,x y∈ ℝ Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 2 1 ln(1 ln ) . + = ∫ e x I dx x Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a. Đáy ABCD là hình bình hành có 0 , 2 , 60 AB b BC b ABC= = = . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, SD. Chứng minh rằng MN // (SAB) và tính thể tích của khối tứ diện AMNC theo a, b. Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực x, y thuộc đoạn [0; 1]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 1 1 2 9 . 2 1 1 1 ( ) + = + + + + + + + + + xy P xy x y xy x y PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn ( ) 2 2 : 18 6 65 0 C x y x y + − − + = và ( ) 2 2 ' : 9. + = C x y Từ điểm M thuộc đường tròn (C) kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn (C’), gọi A, B là các tiếp điểm. Tìm tọa độ điểm M, biết độ dài đoạn AB bằng 24/5. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 2 3 x y z = = và mặ t ph ẳ ng (P): 6 0 x y z + + − = . G ọ i M là giao đ i ể m c ủ a d và (P). Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng ∆ n ằ m trong m ặ t ph ẳ ng (P), vuông góc v ớ i d đồ ng th ờ i tho ả mãn kho ả ng cách t ừ M t ớ i ∆ b ằ ng 2 2 . Câu 9.a (1,0 điểm). Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình ( ) ( ) 1 2 3 1 3 3 log 2 1 .log 2 2 2log 2 0 x x+ + + + > . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy, cho tam giác ABC, đỉ nh A n ằ m trên đườ ng th ẳ ng : 2 1 0 x y ∆ + + = , đường cao BH có phương trình x + 1 = 0, đường thẳng BC đi qua điểm M(5; 1) và tiếp xúc với đường tròn ( ) 2 2 : 8 C x y + = . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết B, C có tung độ âm và 7 2 BC = . Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm ( ) ( ) ( ) 1;2; 1 , 2;1;1 ; 0;1;2 A B C− và đườ ng th ẳ ng 1 1 2 : . 2 1 2 − + + = = − x y z d Hãy l ậ p ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng ∆ đ i qua tr ự c tâm H c ủ a tam giác ABC, n ằ m trong m ặ t ph ẳ ng (ABC) và vuông góc v ớ i đườ ng th ẳ ng d. Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm t ấ t c ả các s ố th ự c b, c sao cho s ố ph ứ c ( ) ( ) ( ) ( ) 12 6 6 1 3 2 1 3 1 + − − + i i i i là nghi ệ m c ủ a ph ươ ng trình 2 8 64 0. z bz c + + = . 2 2cos 2 3sin cos 1 3( sin 3cos ). + + = + x x x x x Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình ( ) ( ) ( ) 2 3 2 3 18 9 8 3 2 7 17 4 3 2 1 2 4 3 2 2 3 2 1 +. TSĐH 2014! ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 3) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG