Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 trường trung ho ̣c phổ thông (Ban nâng cao) Lê Thị Hoàng Lan Trường Đại học Giáo dục Luận văn Thạc sĩ ngành: Lý luận phương pháp dạy học; Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn: PGS.TS Vũ Quốc Chung Năm bảo vệ: 2011 Abstract: Làm rõ quan niệm về phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn với những mức ̣ u cầ u khác quá trinh da ̣y ho ̣c Toán ở trường phở thơng ̀ Tìm hiểu nợi dung phương pháp dạy học giải phương trình lượng giác lớ p 11.Trên cở đó phát hiê ̣n đươ ̣c những ưu điể m , những ̣n chế và những khó khăn của giáo viên, học sinh Đề xuấ t mô ̣t số biê ̣n pháp cách tiế p câ ̣n phương pháp da ̣y ho ̣c khám phá có hướng dẫn để dạy học giải phương trì nh lươ ̣ng giác lớp 11 (ban nâng cao) Vâ ̣n du ̣ng phương pháp da ̣y ho ̣c khám phá có hướng dẫn để thiế t kế mô ̣t số hoa ̣t đô ̣ng da ̣y ho ̣c và mô ̣t số giáo án da ̣y ho ̣c Lươ ̣ng giác lớp 11.Từ đó, góp phần nâng cao hiê ̣u quả và đổ i mới phương pháp da ̣y ho ̣c môn Toán ở trường THPT Thực nghiê ̣m sư phạm để kiểm tra hiệu của việc dạy học theo phương pháp đề xuất Keywords: Phương trình lượng giác; Phương pháp dạy học; Lớp 11; Phổ thông trung học Content MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong công cuô ̣c đổ i mới giáo du ̣c , mô ̣t những vấ n đề quan tro ̣ng mang tính cấ p thiế t là đổ i mới phương pháp da ̣y ho ̣c Luâ ̣t Giáo du ̣c nước Cô ̣ng hòa xã hô ̣i chủ nghia Viê ̣t ̃ Nam (sử a đổ i bổ sung năm 2009) quy đinh : "Phát triển giáo dục quốc sách hàng đầ u nhằ m ̣ nâng cao dân trí , đào tạo nhân lực , bồi dưỡng nhân tài Phát triển giáo dục phải gắn với nhu cầu phát triển kinh tế - xã hội, tiến bộ khoa ho ̣c , cơng nghệ, củng cố quốc phịng, an ninh ; thực chuẩn hóa , đại hóa , xã hội công hóa ; bảo đảm cân đối về cấu trình đợ, cấu ngành nghề, cấu vùng miề n , mở rộng quy mô sở bảo đảm chất lượng hiệu quả; kết hợp đào tạo và sử dụng" (Chương I, điều 9) "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực , tự giác, chủ động, tư sáng ta ̣o của người học ; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên" (Chương I, điều 5, khoản 2) "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ đợng, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác đợng đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh (Chương I, điều 28, khoản 2) Những quy đinh phản ánh nhu cầ u đổ i mới phương pháp giáo du ̣c để giải quyế t mâu ̣ thuẫn giữa đào ta ̣o người mới với thực trạng lạc hậu nói chung của phương pháp giáo dục nước ta Tình trạng giáo dục kiểu thầy trùn đạt trị tiếp nhận , ghi nhớ mô ̣t cách thụ động, máy móc, "thầ y đo ̣c , trị chép", dạy nhồi nhét cịn xảy Tình hình đó đã làm nảy sinh thúc đẩy một cuộc vận động đổi phương pháp ngành giáo dục với đinh ̣ hướng đổ i mới PPDH là : PPDH cầ n hướng vào viê ̣c tổ chức cho người ho ̣c ho ̣c tâ ̣p hoa ̣t đô ̣ng và bằ ng hoa ̣t ̣ng tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo Điề u này đồ ng nghia với hoa ̣t ̃ đô ̣ng hóa người ho ̣c , tích cực hóa hoạt đợng nhận thức của người học , tâ ̣p trung vào phát huy tính tích cực của người học khơng phải tập t rung vào phát huy tính tích cực của người dạy Đổi PPDH nhằm khơi dậy phát triển khả tự học , hình thành cho học sinh tư tich cực đô ̣c lâ ̣p sáng ta ̣o , rèn luyện kỹ vận dụ ng kiế n thức vào thực tiễn , tác đô ̣ng ́ đến tình cảm , đem la ̣i niề m vui , hứng thú ho ̣c tâ ̣p cho ho ̣c sinh Hướng đổ i mới này đã đươ ̣c đông đảo các nhà nghiên cứu , nhà lý luận , thầy cô giáo quan tâm , bàn đến nhiều khía cạnh Từ đó đã đưa mơ ̣t số ph ương hướng đổ i mới phương pháp dạy học trường phổ thông hiê ̣n nay: - Phát triển tư rèn luyện hoạt động trí tuệ - Rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn - Sử dụng đa phương tiện để giải vấn đề - Bồi dưỡng phương pháp tự học, phương pháp đọc sách - Đổi phương pháp đánh giá, kết hợp đánh giá của thầy, với tự đánh giá của trò - Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập tương tác: hoạt đợng theo nhóm… - Tăng cường hoạt đợng hỗ trợ: tự học, chuyên đề, hội thảo, báo cáo thực hành - Rèn luyện phong cách hịa nhập với cợng đồng Tư tưởng chủ đạo của phương pháp đổi tập trung vào các hoa ̣t đô ̣ng của trị ; trị tự nghiên cứu , tìm tịi, khám phá ; tăng cường giao lưu trao đổi trò với trò Vấ n đề dạy học khám phá có hướng dẫn dựa hoạt đợng của học sinh giáo viên tạo lớp , đã đươ ̣c khá nhiề u giáo viên quan tâm nghiên cứu Tuy nhiên, viê ̣c khai thác ứng du ̣ng những lý luâ ̣n này vào thực tế giảng da ̣ y môn Toán ở trường phổ thông ở nước ta còn nhiề u ̣n chế Các thầy cô giáo chưa thấy hết tác dụng to lớn của phương pháp nên chưa thực coi tro ̣ng và áp du ̣ng vào thực tế giảng da ̣y Mô ̣t số giáo viên còn chưa có nhiều kinh nghiệm thiếu sở lý luận để xây dựng hoạt động phù hợp với nội dung dạy , chưa đươ ̣c huấ n luyê ̣n mô ̣t cách có bài bản , ̣ thố ng, chưa kiên trì và chưa có sự phố i hơ ̣p nhip nhàng ̣ giữa hoa ̣t đô ̣ng dạy học, … Mă ̣t khác, chương trinh môn Toán lớp 11 trường THPT, giải phương trình lượng ̀ giác mợt nợi dung khó nhiều học sinh Lươ ̣ng giác có vai trò khá quan tro ̣ng , đươ ̣c đề cập nhiều bộ đề tuyển sinh Đại học - mợt phân mơn tốn bắt buô ̣c các kỳ thi vào các trường Đa ̣i ho ̣c - Cao đẳ ng Với những lý đã lựa cho ̣n đề tài nghiên cứu của luâ ̣n văn là : " Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 trường trung học phổ thông (Ban nâng cao)" Lịch sử nghiên cứu Phương pháp da ̣y ho ̣c khám phá đươ ̣c xuấ t phát từ lý thuyế t hoa ̣t đô ̣ng của A N Leotiev R L Rubinstien từ những năm 1940 Tuy nhiên người có công nghiên cứu để áp du ̣ng thành công phương pháp vào thực tiễn dạy học Jerme Bruner với tác phẩm tiếng "Quá trình giáo dục " (the process of education, 1960), đó tác giả chỉ các yế u tố của phương pháp dạy học : + Giáo viên nghiên cứu nội dung học đến mức độ sâu cần thiết , tìm kiếm yếu tố tạo tình huống, tạo hợi cho hoạt đợng khám phá, tìm tịi + Thiế t kế các hoa ̣t đô ̣ng của HS sở đó mà xác đinh các hoa ̣t đô ̣ng chỉ đa ̣o , tổ chức ̣ của GV + Khéo léo đặt người học vào vị trí của người khám phá (khám phá của thân ), tổ chức và điề u khiể n cho quá trinh này đươ ̣c diễn mô ̣t cách thuâ ̣n lơ ̣i để từ đó người ho ̣c ̀ xây dựng kiế n thức cho bản thân Ở nước ta, vấ n đề giúp ho ̣c sinh tự khám phá , tự có đươ ̣c những tri thức mới chứ là thu ̣ đô ̣ng tiế p thu những tri thức , kỹ thầy truyền thụ Từ đó phát huy tinh tich ́ ́ cực, chủ động của học sinh nhằm đào tạo người lao động sáng tạo đặt ngành Giáo dục từ cuối thập kỷ 60 của thế kỷ XX Khẩ u hiê ̣u "Biế n quá trình đào ta ̣o thành trình tự đào tạo" vào các trường Sư pha ̣m từ thời điể m đó Phương pháp da ̣y ho ̣c giúp ho ̣c sinh tự khám phá , tự có đươ ̣c tri thức, kỹ , không học kiể u thu ̣ đô ̣ng là mô ̣t các phương hướng của cải cách giáo du ̣c đươ ̣c triể n khai ở các trường phổ thông từ năm 1980 Mă ̣c dù vâ ̣y,cho đế n sự chuyể n biế n về phương pháp da ̣y học trường phổ thông chưa đáng kể Tình tra ̣ng da ̣y ho ̣c kiể u "thầ y đo ̣c, trò chép", thầ y truyề n đa ̣t kiế n thức trò tiế p thu , thuyế t trinh giảng giải xen kẽ vấ n đáp tái hiê ̣n ,… vẫn ̀ diễn Cũng có giáo viên vận dụng PPDH tích cực phát huy t ính tích cực của ho ̣c sinh còn chưa nhiề u , chưa kiên trì , chưa có bài bản Các dạy phát huy tính tích cực của học sinh cịn mang tính "biể u diễn ", đươ ̣c thể hiê ̣n các giờ thao giảng , thi giáo viên giỏi Mục đích nghiên cứu - Làm rõ quan niệm về phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn với mức độ yêu cầ u khác quá trình da ̣y ho ̣c Toán ở trường phở thơng - Tìm hiểu nợi dung phương pháp dạy học gi ải phương trình lượng giác lớp 11 Trên cở đó phát hiê ̣n đươ ̣c những ưu điể m , những ̣n chế và những khó khăn của giáo viên , học sinh - Đề xuấ t mô ̣t số biê ̣n pháp cách tiế p câ ̣n phương pháp da ̣y ho ̣c khám phá có hướng dẫn để da ̣y ho ̣c giải phương trinh lươ ̣ng giác lớp 11 (ban nâng cao) ̀ - Vâ ̣n du ̣ng phương pháp da ̣y ho ̣c khám phá có hướng dẫn để thiế t kế mô ̣t số hoa ̣t đô ̣ng dạy học một số giáo án dạy học Lượng giác lớp 11.Từ đó, góp phần nâng cao hiệu đổ i mới phương pháp da ̣y ho ̣c môn Toán ở trường THPT - Thực nghiê ̣m sư pha ̣m để kiể m tra hiê ̣u quả của viê ̣c da ̣y ho ̣c theo phương pháp đã đề xuấ t Phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu nô ̣i dung về phương trình Lươ ̣ng giác lớp 11 (ban nâng cao ) trường THPT - Nghiên cứu thực tiễn da ̣y và ho ̣c của thầ y và trò chủ đề Lươ ̣ng giác lớp 11 (ban nâng cao) khối 11 trường THPT Lê Q Đơn Hải Phịng Mẫu khảo sát Các dạng phương trình Lượng giác (sách Đại số Giải tích lớp 11 ban nâng cao) Vấ n đề nghiên cƣu ́ - Thế nào là phương pháp da ̣y ho ̣c khám phá có hướng dẫn ? - Tiêu chí của một tiết dạy học khám phá có hướng dẫn ? - Vâ ̣n du ̣ng phương pháp da ̣y ho ̣c khám phá có hướng dẫn vào da ̣y giải phương trinh ̀ Lươ ̣ng giác thế nào ? Giả thuyết khoa học - Nế u vâ ̣n du ̣ng phương pháp DH khám phá c ó hướng dẫn DH giải phương trình Lươ ̣ng giác lớp 11 bằ ng cách tổ chức , hướng dẫn ho ̣c sinh tự phát hiê ̣n lời giải thì HS ho ̣c tâ ̣p mô ̣t cách chủ ̣ng , tích cực, sáng tạo Từ đó , góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán trường THPT Phƣơng pháp nghiên cƣu ́ - Nghiên cứu lý luâ ̣n : + Đo ̣c và nghiên cứu các tài liê ̣u viế t về lý luâ ̣n DH môn Toán , giáo dục học, tâm lý ho ̣c nghiên cứu tài liệu liên quan đến đề tài để làm sáng tỏ về phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn - Điề u tra quan sát : + Tiế n hành dự giờ , trao đổ i tổ ng kế t rút kinh nghiê ̣m + Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy phương trình lượng giác trường ph ổ thông, nhâ ̣n thức về phương pháp da ̣y ho ̣c khám phá của GV và kỹ vâ ̣n du ̣ng phương pháp này vào DH Thử nghiê ̣m sư pha ̣m : Thực nghiê ̣m giảng da ̣y mô ̣t số giáo án ta ̣i trường THPT Lê Quý Đôn nhằ m đánh giá tính khả thi v tính hiệu của biện pháp đề xuất luận văn Luâ ̣n cƣ ́ 9.1 Luâ ̣n cƣ lý thuyế t ́ Cơ sở lý luâ ̣n của phương pháp da ̣y ho ̣c khám phá có hướng dẫn 9.2 Luâ ̣n cƣ thƣ ̣c tiễn ́ - Kế t quả điề u tra thông qua phiế u hỏi dành cho giáo viên THPT đã da ̣y chủ đề Lươ ̣ng giác lớp 11 học sinh THPT học chủ đề Lượng giác lớp 11 - Kế t quả của thực nghiê ̣m sư pha ̣m da ̣y ho ̣c phương trình Lươ ̣ng giác lớp 11 theo khám phá có hướng dẫn 10 Cấ u trúc luâ ̣n văn Ngoài phần mở đầu , kế t luâ ̣n khuyến nghị , tài liệu tham khảo , phụ lục nô ̣i dung chinh ́ của luận văn gồm có ba chương : Chƣơng 1: Mô ̣t số nô ̣i dung bản liên quan đế n phương pháp da ̣y ho ̣c khám phá có hướng dẫn Chƣơng 2: Vâ ̣n du ̣ng phương pháp da ̣y ho ̣c khám phá có hướng dẫn da ̣y ho ̣c giải phương trinh Lươ ̣ng giác lớp 11 (ban nâng cao) trường THPT ̀ Chƣơng 3: Thực nghiê ̣m sư pha ̣m CHƢƠNG ́ ́ ̉ MỘT SÔ NỘI DUNG CƠ BAN LIÊN QUAN ĐÊN ́ ́ ́ ́ PHƢƠNG PHAP DA ̣Y HỌC KHAM PHÁ CO HƢƠNG DẪN 1.1 Dạy học bằng các hoạt động khám phá có hƣớng dẫn 1.1.1 Khái quát Dạy học khám phá giáo viên tổ chức học sinh học theo nhóm nhằm phát huy lực giải vấn đề tự học cho học sinh Trong da ̣y ho ̣c khám phá địi hỏi : - Người giáo viên gia cơng rất nhiều để đạo hoạt động nhận thức của học sinh Hoạt động của người thầy bao gồm: định hướng phát triển tư cho học sinh, lựa chọn nợi dung của vấn đề đảm bảo tính vừa sức với học sinh; tổ chức học sinh trao đổi theo nhóm lớp; phương tiện trực quan hỗ trợ cần thiết…Hoạt động đạo của giáo viên để cho thành viên nhóm đều trao đổi, tranh luận tích cực- Ðó việc làm khơng dễ dàng, địi hỏi người giáo viên đầu tư công phu vào nội dung giảng - Học sinh tiếp thu tri thức khoa học thông qua đường nhận thức: từ tri thức của thân thơng qua hoạt đợng hợp tác với bạn hình thành tri thức có tính chất xã hợi của cợng đồng lớp học Giáo viên kết luận về cuộc đối thoại, đưa nội dung của vấn đề, làm sở cho học sinh tự kiểm tra, tự điều chỉnh tri thức của thân tiếp cận với tri thức khoa học của nhân loại - Học sinh có khả tự điều chỉnh nhận thức góp phần tăng cường tính mềm dẻo tư lực tự học Ðó nhân tố định phát triển thân người học Đó là phương pháp da ̣y ho ̣c thông qua các hoa ̣t đô ̣ng GV dẫn dắ t , HS tự khám phá các kiế n thức Kiế n thức bài ho ̣c đươ ̣c kiế n ta ̣o mô ̣t cách tích cực bởi chủ thể nhâ ̣n thức là ho ̣c sinh Học sinh có nhiệm vụ , nhu cầ u , hứng thú đươ ̣c khám phá những điề u hiể u biế t mới đố i với bản thân , khiế n các em nhớ lâu , vận dụng linh hoạt kiến thức có Từ đó, học sinh sẽ vâ ̣n du ̣ng những gì minh đã nắ m đươ ̣c qua hoa ̣t ̣ng chủ ̣ng ̀ Tới mô ̣t trinh đô ̣ nhấ t đinh thì sự ho ̣c tâ ̣p tich cực ̣ ̀ ́ , tự lực khám phá của , sự khám p há sẽ mang tính nghiên cứu khoa ho ̣c và người ho ̣c cũng ta ̣o những tri thức mới Khác với khám phá nghiên cứu khoa học , khám phá học tập mô ̣t quá trình tự phát mà là mô ̣t quá trình có hướn g dẫn của GV Trong đó GV đã khéo léo đă ̣t HS vào điạ vi ̣người phát hiê ̣n la ̣i , người khám phá la ̣i những tri thức di sản văn hóa của loài người, của dân tộc Trong da ̣y ho ̣c khám phá đòi hỏi người giáo viên phải gia công rấ t nhiề u để đạo hoạt động nhận thức của học sinh Hoạt động của người thầy bao gồm : đinh ̣ hướng phát triể n tư cho ho ̣c sinh , lựa cho ̣n nô ̣i dung của vấ n đề và đảm bảo tính vừa sức với ho ̣c sinh ; tổ chức ho ̣c sinh trao đổ i theo nhóm lớp ; phương tiện trực quan hỗ trợ cầ n thiế t ,…Hoa ̣t đô ̣ng chỉ đa ̣o của giáo viên thế nào để cho mo ̣i thành viên các nhóm đều trao đổi, tranh luâ ̣n tich cực Đó là viê ̣c làm khơng dễ dàng , địi hỏi người giáo viên ́ đầ u tư công phu vào nô ̣i dung của bài giảng 1.1.2 Đặc điểm của PPDH khám phá có hướng dẫn - Phát huy nợi lực của học sinh , giúp cho học sinh có tư tích cực - ̣c lâ ̣p- sáng tạo quá trình học tập - Giải thành cơng vấn đề đợng trí tuệ kích thích trực tiếp lòng ham mê học tâ ̣p của ho ̣c sinh Đó chinh là đô ̣ng lực của quá trinh da ̣y ho ̣c ́ ̀ - Hơ ̣p tác với ba ̣n quá trinh ho ̣c tâ ̣p , tự đánh giá , tự điề u chinh vố n tri thức của bản ̉ ̀ thân, sở để hình thành phương pháp tự học Đó chính là đô ̣ng lực thúc đẩ y sự phát triể n bề n vững của mỗi cá nhân cuô ̣c số ng - Giải vấn đề nhỏ vừa sức của ho ̣c sinh đươ ̣c tổ chức thường xuyên quá trình học tập, phương thức để học sinh tiếp cận với kiểu dạy học hình thành giải vấn đề có nợi dung khái qt rợng - Đối thoại trò - trò, trò- thầ y đã ta ̣o bầ u không khí ho ̣c tâ ̣p sôi nở i , tích cực góp phầ n hình thành mố i quan ̣ giao tiế p cô ̣ng đồ ng xã hô ̣i 1.1.3 Cấ u trúc của PPDH khám phá có hướng dẫn GV nêu vấ n đề ho ̣c tâ ̣p DH - KP HS hơ ̣p tác giải quyế t vấ n đề Thực chấ t da ̣y ho ̣c khám phá là mô ̣t phương pháp hoa ̣t đô ̣ng thố ng nhấ t giữa thầ y với trò để giải vấn đề học tập phát sinh nội dung của tiết học 1.1.4 Mố i liên ̣ giữa dạy học khám phá và da ̣y học nêu vấ n đề + Giải vấn đề học tập nhỏ hoạt đợng tích cực hợp tác theo nhó m, lớp để giải quyế t vấ n đề + Dạy học khám phá có hướng dẫn có nhiều khả vận dụng vào nội dung của Dạy học nêu vấn đề áp dụng vào mợt số có nợi dung mợt vấn đề lớn , có mối liên quan logic với nơ ̣i dung kiế n thức cũ + Dạy học khám phá có hướng dẫn hình thành lực giải vấn đề tự học cho học sinh , chưa hinh thành hoàn chinh khả tư logic nghiên cứu khoa ho ̣c ̉ ̀ cấ u trúc da ̣y ho ̣c nêu vấ n đề 1.1.5 Tổ chưc các hoạt động học tập khám phá ́ Hoạt động khám phá học tập có nhiều dạng khác , từ trình ̣ thấ p lên trình đô ̣ cao, tùy theo trình đợ lực tư của người học người tổ chức hoa ̣t đô ̣ng theo cá nhân, nhóm nhỏ nhóm lớn , tùy theo đợ phức tạp của vấn đề cần khám phá Các hoạt động khám phá học học tập có thể : + Trả lời câu hỏi + Điề n từ, điề n bảng + Lâ ̣p bảng , biể u đồ , đồ thi, ̣ sơ đồ + Thử nghiê ̣m, đề xuất giải , phân tich nguyên nhân , thông báo kế t quả ́ + Thảo luận, tranh cai về mô ̣t vấ n đề nêu ̃ + Giải toán, tập + Điề u tra thực tra ̣ng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng , thực nghiê ̣m giải pháp mới + Làm tập lớn, chuyên đề , luâ ̣n án, luâ ̣n văn, đề án Quyế t đinh hiê ̣u quả ho ̣c tâ ̣p là những gì HS làm chứ không phả ̣ vâ ̣y phải thay đổ i quan niê ̣m soa ̣n giáo án i những gì GV làm Vì , từ tâ ̣p trung vào thiế t kế các hoa ̣t đô ̣ng của GV chuyể n sang tâ ̣p trung vào thiế t kế các hoa ̣t đô ̣ng của HS Tuy nhiên khơng nên cực đoan , có tham vo ̣ng biế n toàn bô ̣ nô ̣i dung bài ho ̣c thành chuỗi các nô ̣i dung bài ho ̣c khám phá Số lươ ̣ng hoa ̣t đô ̣ng và mức đô ̣ tư đòi hỏi ở hoa ̣t đô ̣ng mỗi tiế t ho ̣c phải phù hơ ̣p với trình đợ HS để có đủ thời lượng cho thầy trò thực hoa ̣t đô ̣ng khám phá 1.1.6 Điều kiê ̣n thực hiê ̣n - HS (đa sớ ) phải có kiến thức , kỹ cần thiết để thực hoạt động khám phá GV tổ chức - Sự hướng dẫn của GV cho mỗi hoa ̣t đô ̣ng phải ở mức cầ n th iế t, không quá it , không quá ́ nhiề u , đảm bảo cho HS phải hiể u chinh xác minh phải làm gì mỗi hoa ̣t đô ̣ng khám phá ́ ̀ Muố n vâ ̣y, GV phải hiể u rõ khả HS của mình - Hoạt động khám phá phải GV giám sát trình HS thực 1.2 Các hoạt động hoạt động thành phần 1.2.1 Khái quát 1.2.2 Phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung Những hoạt động sau cần ý: + Nhận dạng thể hiện, + Những hoạt đợng tốn học phức hợp, + Những hoạt đợng trí tuệ phổ biến tốn học, + Những hoạt đợng trí tuệ chung, + Những hoạt động ngôn ngữ 1.2.3 Phân tích hoạt đợng thành các hoạt đợng thành phầ n Phân tích một hoạt động thành hoạt động thành phần biết cách tiến hành hoạt đợng tồn bợ, nhờ có thể vừa quan tâm rèn luyện cho HS hoạt đợng tồn bợ, vừa ý cho HS tập luyện tách riêng hoạt đợng thành phần khó quan trọng cần thiết 1.2.4 Lựa chọn hoạt động dựa vào mục đích Cần lựa chọn hoạt động của học sinh tập trung vào hoạt động sau đây: - HS hiểu biết vận dụng các công thức biế n đổ i lươ ̣ng giác đã ho ̣c (công thức nhân đôi, công thức biế n tổ ng thành tic h,…) ́ - HS hiểu nắm vững công thức nghiê ̣m của các phương trình lươ ̣ng giác bản - Rèn luyện cho HS lực dự đốn, phân tích - Cho HS luyện tập hoạt động nhận dạng, thể 1.3 Vâ ̣n du ̣ng phƣơng pháp da ̣y ̣c khám phá có hƣớng dẫn 1.3.1 Hoạt động của giáo viên dạy học khám phá có hướng dẫn 1.3.1.1 Xác định mục đích - Về nô ̣i dung : + Vấ n đề ho ̣c tâ ̣p chứa nô ̣i dung kiế n thức mới là ? + Tại lựa chọn vấn đề mà không lựa chọn vấn đề khác có giảng ? + Vấ n đề đươ ̣c lựa cho ̣n liê ̣u khả ho ̣c sinh có khám phá đươ ̣c không ? - Về phát triể n tư : Giáo viên định hướng các hoa ̣t đô ̣ng tư đă ̣c trưng cầ n thiế t ở ho ̣c sinh là gì quá trình giải vấn đề , hoạt đợng phân tích, tở ng hơ ̣p hoă ̣c là so sánh hoă ̣c trừu tươ ̣ng và khái quát hóa…Định hướng tư cho học sinh u viê ̣t của phương pháp da ̣y ho ̣c khám phá có hướng dẫn so với PPDH khác 1.3.1.2 Vấ n đề học tập Khi lựa cho ̣n vấ n đề ho ̣c tâ ̣p cầ n chú ý mô ̣t số nô ̣i dung sau : + Vấ n đề tro ̣ng tâm chứa đựng thông tin mới + Vấ n đề thường đưa dạng câu hỏi tập nhỏ + Vấ n đề ho ̣c tâ ̣p phải vừa sức với ho ̣c sinh và tương ứng với thời gian làm viê ̣c 1.3.1.3 Phân nhóm học sinh Trong quá trinh giáo viên phân nhóm ho ̣c sinh cầ n lưu ý mô ̣ t số điề u kiê ̣n sau : ̀ + Sự phân nhóm đảm bảo cho các thành viên đố i thoa ̣i và giáo viên di chuyể n thuâ ̣n lơ ̣i để bao quát lớp và đố i thoa ̣i với trò + Số lươ ̣ng ho ̣c sinh mỗi nhóm là tùy theo nô ̣i dung của vấ n đề , đồ ng thời đảm bảo hợp tác tích cực thành viên nhóm + Chú ý khả nhận thức của học sinh nhóm để đảm bảo hợp tác mang lại hiê ̣u quả 1.3.1.4 Kế t quả khám phá Dạy học khám phá phải đạt mục đích hình thành tri thức khoa học cho học sinh dưới sự chỉ đa ̣o của giáo viên 1.3.2 Hoạt đợng của nhóm học sinh dạy học khám phá có hướng dẫn 1.3.3.Ví dụ về phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn Ví dụ 1: Giải phương trình :   8sin x (1) sin x cos x Bước : (Tìm hiểu nội dung bài toán) [?] Giả thiết tốn cho gì? u cầ u gì? Có cần điều kiện khơng ? [!] x là ẩ n, cầ n tìm các giá trị của x thỏa mãn   8sin x sin x cos x sin x   sin x  cos x   Điề u kiê ̣n :  Bước 2: (Xây dựng chương trình giải) [?] Cầ n sử du ̣ng những công thức nào ? [!] Công thức cô ̣ng cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb Công thức biế n đổ i tich thành tổ ng : ́ sin a.sin b  cos(a  b)  cos(a  b) Bước 3: (Trình bày lời giải) sin x   sin x  (*) cos x   Điề u kiê ̣n :  (1)  cos x  3sin x  8sin x.sin x.cos x  cos x  3sin x  4sin x.sin x  cos x  3sin x  2(cos x  cos3x)  cos x  3sin x  2cos3x 10 (1)  cos x  sin x  cos3 x 2    cos cos x  sin sin x  cos3 x 3   cos( x  )  cos3x   3x  x   k 2     3x   x    k 2     x   k   x     k    12 ( k  Z) Bước 4: (Khảo sát lời giải đã tìm được) - Kiể m tra la ̣i kế t quả vừa tìm đươ ̣c - Liên ̣ với mô ̣t số bài toán khác Những phương trinh bâ ̣c nhấ t theo sin và cos có da ̣ng : asinx+ bcosx = c (2) ̀ có thể đưa về phương trình bậc nhất theo sin cos a  b2 ta đươ ̣c : Chia vế của phương trinh (2) cho ̀ a a  b2 sin x  b cos x  a  b2 c a  b2 (3) a  cos   a  b     a b  Do      nên đă ̣t  2 b  a b   a b  sin    a  b2  2 (hoă ̣c ngươ ̣c la ̣i ) Khi đó phương trình (3) trở thành : sin x.cos   sin  cos x   sin( x   )  c a  b2 ( Tấ t nhiên phương trình (4) có nghiệm c a  b2 (4) c a b 2 Ví dụ 2: Giải phương trình : + cosx + cos2x + cos3x = 11   a  b2  c ) (1) ( ĐHNL TPHCM- 2001) Bước 1: (Tìm hiểu nội dung bài toán) [?] Xác định ẩn? Bài tốn u cầu gì? Có cần đặt điều kiện khơng ? [!] Bài tốn u cầu tìm giá trị của ẩn x thỏa mãn phương trình : + cosx + cos2x + cos3x = Bài tốn khơng cần đặt điều kiện Bước 2: (Xây dựng chương trình giải) [?] Cầ n sử du ̣ng những công thức nào ? [!] Công thức ̣ bâ ̣c: + cos2a = 2cos2a Công thức biế n đổ i tổ ng thành tich : cos a  cos b  2cos ́ ab a b cos 2 Sử du ̣ng phương pháp biế n đổ i tổ ng, hiê ̣u thành tich ́ (1)  (1  cos x)  (cos3 x  cos x)   2cos x 5x x  2cos cos  2 x x 5x   cos  cos  cos   2 2  x 3x  cos cos cos x  2    x   k  cos x    x x   cos      k 2   3x   3x    k cos  2        x   k  x   k     x    k 2 (k  )   ( k  Z)    2  2 x   k x   k 3 3   Với cách giải này cũng có thể nhóm (1)  (1 + cos2x)+ (cos3x + cosx) = hoă ̣c (1)  (1 + cos3x)+ (cos2x + cosx) = rồ i biế n đổ i tương tự cũng đươ ̣c kế t quả (HS tự làm) 12 Bước 4: (Khảo sát lời giải đã tìm được) [?] Có thể tìm kết bằng cách khác khơng? [!] Có thể biến đổi về phương trình chứa một hàm lượng giác bằng cách sử dụng công thức nhân đôi, công thức nhân ba cos2x = 2cos2x - , cos3x = 4cos3x - 3cosx Cụ thể : (1)   cos x  2cos x   4cos3 x  3cos x   cos x(2cos x  cos x  1)     x   k    cos x  x   k     cos x  1   x    k 2   ( k  Z)  2 x   k     cos x  x    k 2 3      [?] Nghiên cứu sâu lời giải Biế n đổ i phương trinh lươ ̣ng giác về phương trinh tich phu ̣ thuô ̣c vào các phép biế n đổ i ̀ ̀ ́ dạng: + Biế n đổ i tổ ng, hiê ̣u thành tích + Biế n đổ i tích thành tổ ng + Sử du ̣ng các phép biế n đổ i hỗn hơ ̣p , Như vâ ̣y, ta có thể sử du ̣ng phương pháp sử du ̣ng công thức biế n đổ i tổ ng thành tich để đưa ́ về da ̣ng tich ́ Với ví du ̣ 2, cách giải tỏ đơn giản nế u vế trái là hằ ng số khác hoă ̣c chứa tham số thì cách lựa chọn đắn 1.4 Thƣ̣c tiễn viêc da ̣y ho ̣c nô ̣i dung Lƣơ ̣ng giác lớp 11 ở trƣờng THPT ̣ 1.4.1 Các dạng phương trình lượng giác lớp 11 (ban nâng cao) 1.4.2 Thực tiễn da ̣y học giải phương trình lượng giác lớp 11 (ban nâng cao) Kế t luâ ̣n chƣơng Trong chương 1, luâ ̣n văn đã phân tích mô ̣t số nô ̣i dung bản liên quan đế n phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn Điều PPDH giáo viên tạo tình hướng dẫn HS khám phá tri thức , bằng cách đưa một số câu hỏi gợi mở bước giúp HS tự tới mục tiêu của hoạt động Để làm điều giáo viên cần gợi cho HS phát hoạt động tương thích với nợi dung 13 , phân tích đươ ̣c một hoạt động thành hoạt động thành phần , cần sàng lọc hoa ̣t động phát để tập trung vào mợt số mục đích nhất định Qua việc tìm hiểu thực tiễn việc dạy học nội dung giải phương trinh Lươ ̣ng giác lớp 11 ̀ trường phổ thơng, chúng tơi nhận thấy cịn nhiều hạn chế về khả khám phá của ho ̣c sinh , đồng thời nhiều giáo viên chưa trọng vào phương pháp dạy học tích cực này.Việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn giải phương trình Lươ ̣ng giác lớp 11 sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học Những sở lí luận trình bày chương sẽ định hướng cho trình vận dụng cụ thể chương CHƢƠNG ́ VẬN DỤNG PHƢƠNG PHAP DA ̣Y HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC ́ LƠP 11 (BAN NÂNG CAO) Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 2.1 Quy trình giải một toán theo bố n bƣớc của Polya Bước 1: Hiểu rõ toán Bước 2: Xây dựng chương trình giải Bước 3: Thực chương trình giải Bước 4: Khảo sát lời giải tìm 2.2 Vâ ̣n du ̣ng linh hoa ̣t , sáng tạo phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn giúp học sinh giải một số dạng phƣơng trình lƣợng giác bản lớp 11 (ban nâng cao) Để vâ ̣n du ̣ng đươ ̣c phương pháp da ̣y ho ̣c khám phá có hướng dẫn vào các bài toán giải phương trình lươ ̣ng giác, ta cầ n linh hoa ̣t và sáng ta ̣o mỗi bài toán mỗi phép biế n đổ i , lươ ̣ng giác Để thấ y rõ điề u đó, ta xét mô ̣t số các bài toán sau : Bài toán 1: Giải phương trình: cos2 x.sin x  cos2 x  sin x   (1) Hoạt động khám phá: [?] Biế n đổ i phương trình thế nào ? [!] Thực hiê ̣n phân tich đa thức thành nhân tử để chuyể n phương trinh về dạng tích ́ ̀ (1)  cos x(sin x  1)  (sin x  1)   (sin x  1)( cos x  1)  [?] Phương trinh ban đầ u đươ ̣c đưa về phương trinh bản nào ? ̀ ̀ 14 (1') sin x  1 (1')   cos x    [!] Bài toán 2: Giải phương trình: tan x  cot x   sin x Hoạt đợng khám phá: [?] Bài tốn có thể giải không ? sin x   cos x   sin x  sin x   [!] Phải đặt điều kiện [?] Vế phải của phương trinh có sin2x dưới mẫu , vâ ̣y vế trái có thể làm xuấ t hiê ̣n đươ ̣c sin 2x ̀ hay không? [!] Tách tan x  cot x  tan x  (tan x  cot x)  sin x cos x   tan x      cos x sin x   tan x  sin x [?] Phương trình ban đầ u đươ ̣c đưa về phương trình nào ? tan x  [!] 3 GV lưu ý HS đố i chiế u điề u kiê ̣n Bài toán 3: Giải phương trình: cos3 x   sin x  2 cos  x   4  (3) Hoạt động khám phá: [?] Phương trình có cầ n điề u kiê ̣n gì không ? [!]   cos  x    4  [?] Các công thức cần nghĩ đến đọc vế trái của phương tr ình gì? 15 cos x  cos x  sin x   cos  x     cos x  sin x  4  [!] [?] Với các cơng thức trên, có thể biến đổi phương trình về dạng ? [!] 2(cos x  sin x)3 (cos x  sin x)3 (3)    sin x (cos x  sin x)  2(cos x  sin x)(cos x  sin x)3   sin x  2cos x(1  sin x)   sin x  2cos x  sin x   sin x  2cos x  Như vâ ̣y, các bài toán , ta thấ y phương trinh ban đầ u chưa p hải phương trình ̀ bản theo mơ ̣t hàm số lươ ̣ng giác , qua mô ̣t vài phép biế n đổ i lươ ̣ng giác dựa nguyên tắ c : + Nế u phương trình chứa nhiề u hàm lươ ̣ng giác khác thì biế n đổ i tương đương về phương trình chỉ chứ a mô ̣t hàm số lươ ̣ng giác + Nế u phương trình chứa các hàm lươ ̣ng giác của nhiề u cung khác thì biế n đổ i tương đương về phương trinh chỉ chứa các hàm lươ ̣ng giác của mô ̣t cung ̀ 2.3 Mô ̣t số biên pháp đƣa phƣơng trinh tổ ng quát về da ̣ng phƣơng trinh lƣơ ̣ng giác ̣ ̀ ̀ bản 2.3.1 Sử dụng các biế n đổ i lượng giác để đưa về các da ̣ng phương trình lượng giác bản 2.3.1.1.Biế n đổ i về phương trình lượng giác dạng hoặc Khi giải phương trinh , thườ ng phải qua mô ̣t số phép biế n đổ i lươ ̣ng giác bản mới ̀ đưa phương trinh lươ ̣ng giác tổ ng quát về da ̣ng ̀ (phương trinh lươ ̣ng giác chứa hai hàm ̀ giố ng ở hai vế ) hoă ̣c da ̣ng (phương trinh bâ ̣c nhấ t theo mô ̣t hàm số lươ ̣ng giác) đã ̀ nêu mu ̣c 1.5.1 2.3.1.2 Biế n đổ i đưa phương trình tổ ng quát về phương trình bậc hai đố i với một hàm số lượng giác Với mô ̣t số phương trinh ban đầ u chưa phải phương trinh bâ ̣c hai theo mô ̣t hàm số lươ ̣ng ̀ ̀ giác, ta cầ n thực hiê ̣n mô ̣t vài phép biế n đổ i dựa mô ̣t số nguyên tắ c sau : Nế u phương trinh chứa nhiề u hàm lươ ̣ng giác khác thì biế n đổ i tương ̀ đương về phương trình chỉ chứa mô ̣t hàm số lươ ̣ng giác Nế u phương trình chứa các hàm lươ ̣ng giác của nhiề u cung khác thì biế n đổ i 16 tương đương về phương trình chỉ chứa các hàm lươ ̣ng giác của mô ̣t cung 2.3.1.3 Biế n đổ i đưa phương trình tổ ng quát về phương trình tr ùng phương đối với một hàm lượng giác 2.3.1.4 Biế n đổ i đưa phương trình tổ ng quát về phương trình bậc nhấ t đố i với hai hàm lượng giác Ta thực giải theo bước sau: Bước 1: Sử dụng công thức biến đổi để chuyển phương trinh về dạng mở rộng của bậc nhất ̀ với sin cos Trong q trình biến đổi cần có đánh giá tốt để định hướng đắn phép biến đổi Bước 2: Giải tiếp phương trình bằng phương pháp biết 2.3.1.5 Biến đổi phương trình bậc hai đối với sinx và cosx Đưa mô ̣t số bài toán với nhiề u cách giải khác để thấ y đươ ̣c tính linh hoa ̣t và sáng tạo giải phương trình dạng 2.3.1.6 Biến đổi phương trình đối xứng với sinx và cosx 2.3.2 Biến đổi tổng hiệu thành tích đặt thừa số chung 2.3.2.1 Ghép hàm – Biến đổi phương trình tích 2.3.2.2 Dùng công thức hạ bậc – ghép hàm- biển đổi tích 2.3.3 Đưa về tổ ng bình phương Xét phương trình dạng f(x) = Nế u  f1  x    f ( x)  f12  x   f 22  x  f  x      f2  x    2.3.4 Dùng tính bị chặn của hàm sin, cos + Cách thường sử dụng với phương trình mũ cao khơng thể biến đổi về phương trình + Dựa vào miền giá trị của sin, cos 1  sin  ,cos  ta chặn chặn Sau xét dấu “=” xảy 2.4 Phát hiện sửa chữa các sai lầm thƣờng gặp giải phƣơng trình lƣợng giác lớp 11 (ban nâng cao) Trong mu ̣c này , đưa dạng mà học sinh hay mắc phải sai lầm giải phương trình lượng giác cách sửa chữa sai lầm DẠNG 1: f ( x)   f ( x)  0? g ( x) DẠNG 2: 17 f ( x)  h( x)  g ( x)  h( x)  f ( x)  g ( x)? DẠNG : f ( x)  h( x)  f ( x)  g ( x)  h( x)  g ( x)? f ( x)  g ( x)  f ( x).h( x)  g ( x).h( x)? DẠNG 4: DẠNG :  f ( x)  f ( x).g ( x)     g ( x)  DẠNG 6: Công thức biể u diễn chứa tan, cot, ? 1 , cos sin Kế t luâ ̣n chƣơng Chương này trình bày viê ̣c vâ ̣n du ̣ng phương pháp da ̣y ho ̣c khám phá có hướng dẫn dạy học giải phương trình Lượng giác trường THPT Bao gồ m: + Giới thiê ̣u quy trinh gi ải mợt tốn theo bớ n bước của Polya ̀ Với tư tưởng của Polya, vâ ̣n du ̣ng vào viê ̣c giải phương trinh lươ ̣ng giác với hai cấ p đô ̣ : ̀ + Vâ ̣n du ̣ng linh hoa ̣t , sáng tạo phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn giúp học sinh giải mô ̣t số da ̣ng phương trình lươ ̣ng giác bản + Mô ̣t số biê ̣n pháp đưa phương trình tổ ng quát về da ̣ng phương trình lươ ̣ng giác b ản + Từ đó phát hiê ̣n và sửa chữa các sai lầ m thường gă ̣p của ho ̣c sinh giải phương trình lượng giác lớp 11 (ban nâng cao) Các hoạt đợng khám phá trình bày chương chủ yếu tiến hành thông qua câu gợi mở, hướng dẫn của giáo viên Cùng với việc nghiên cứu một loạt hệ thống tâ ̣p đã phân loa ̣i , học sinh khơng có lời giải tốn, mà cịn học cách khám phá lời giải Với cách lâ ̣p luâ ̣n và giải thí ch của minh cùng các ví du ̣ minh ho ̣a quá trinh da ̣y ho ̣c ̀ ̀ nô ̣i dung giải phương trinh Lươ ̣ng giác , cho rằng giả thuyết khoa học của luận văn ̀ về mă ̣t lý thuyế t có thể chấ p nhâ ̣n đươ ̣c CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Nô ̣i dung thƣ ̣c nghiêm ̣ Các giáo án thực nghiệm sƣ phạm 18 Trong tiế t ho ̣c này chủ yế u là phương pháp da ̣y ho ̣c khám phá có hướng dẫn kế t hơ ̣p với mô ̣t số phương pháp khác: thuyế t trinh, vấ n đáp gơ ̣i mở đan xen hoa ̣t đô ̣ng nhóm ̀ Giáo án Tiế t : §2 Phƣơng trinh lƣơ ̣ng giác bản ̀ Giáo án Tiế t 15 : §3 Mơ ̣t sớ da ̣ng phƣơng trinh lƣơ ̣ng giác đơn giản ̀ Giáo án Tiế t 16 : §3 Mơ ̣t sớ da ̣ng phƣơng trinh lƣơ ̣ng giác đơn giản (tiế p) ̀ 3.3.Tổ chƣc thƣ ̣c nghiêm ̣ ́ 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 3.3.2 Thời gian thực nghiê ̣m: 3.3.3 Phương pháp thực nghiê ̣m 3.3.4 Tiến hành thực nghiệm 3.4 Đánh giá thƣc nghiêm ̣ ̣ 3.4.1 Đánh giá đinh lượng ̣ Kế t quả kiểm tra( xử lý bằ ng thố ng kê) 3.4.2 Đánh giá đinh tính ̣ Kế t luâ ̣n chƣơng Chương này trinh bày kế t quả thực nghiê ̣m ba giáo án đã soa ̣n của tác giả theo phương ̀ pháp khám phá có hướng dẫn bốn lớp 11, trường THPT Lê Quý Đơn , thành phố Hải Phịng Kế t quả thực nghiê ̣m đã ph ần minh họa tính khả thi hiệu của đề tài Qua quá trình thực nghiê ̣m , điề u quan tro ̣ng là bước đầ u thấ y rõ ho ̣c sinh đươ ̣c hình thành khả tự ho ̣c, tự tìm kiế m kiế n thức quá trình ho ̣c tâ ̣p Như vâ ̣y, có thể nói rằng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn góp phần đổi mới phương pháp da ̣y ho ̣c nói chung và da ̣y ho ̣c môn Toán ở trường THPT nói riêng Viê ̣c sử dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫ n vào da ̣y ho ̣c giải phương trinh Lươ ̣ng ̀ giác lớp 11 trường THPT hoàn toàn thực sẽ đạt hiệu cao ́ ́ KÊT LUẬN VÀ KHUYÊN NGHI ̣ Kế t luâ ̣n Qua quá trình nghiên cứu, luâ ̣n văn đã thu đươ ̣c những kế t quả chính sau: 1.Trình bày sở lý luận của phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn 19 Thiế t kế đươ ̣c mô ̣t số giáo án da ̣y ho ̣c chương "Hàm số lượng giác phương trình lượng giác ", sách Đa ̣i số và Giả i tích lớp 11, ban nâng cao , có vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn Tiế n hành thực nghiê ̣m sư pha ̣m ba giáo án nói Kế t quả thực nghiê ̣m bước đầ u khẳ ng đinh tính khả thi và hiê ̣u quả của đề tài ̣ Giáo viên có thể sử dụng giáo án luận văn dạy học khám phá có hướng dẫn, các giờ ho ̣c luyê ̣n tâ ̣p, ôn tâ ̣p Nô ̣i dung luâ ̣n văn có thể làm tài liê ̣u tham khảo cho giáo viên và ho ̣c sinh ôn thi Đa ̣i học phầ n giải phương trình Lươ ̣ng giác Đó chính là ý nghia thực tiễn của luâ ̣n văn ̃ Như vâ ̣y, có thể nói mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn hoàn thành Khuyế n nghi ̣ 2.1 Đối với giáo viên Toán ở các trường THPT Giáo viên Toán trường THPT nghiên cứu việc áp dụng phương án dạy học mà luận văn đã đề xuấ t vào quá trinh da ̣y ho ̣c chủ đề Lươ ̣ng giác lớp ̀ 11 mô ̣t cách sáng ta ̣o , phù hợp với từng đố i tươ ̣ng ho ̣c sinh và mở rô ̣ng viê ̣c áp du ̣ng với các chủ đề khác 2.2 Đối với cấp quản lý của ngành Giáo dục - Quán triệt tới giáo viên , nhà quản lý nhà trường THPT về việc đổi PPDH và viê ̣c vâ ̣n du ng các phương pháp đó vào giảng da ̣y ̣ - Nâng cấ p sở vâ ̣t chấ t sẵn có , bổ sung thêm mô ̣t số trang thiế t bi ̣giảng da ̣y hiê ̣n đa ̣i cho phòng học : máy tính , máy chiếu projector , máy chiếu hắt , để giáo viên có thể thường xuyên áp du ̣ng đươ ̣c công nghê ̣ thông tin vào bài giảng mô ̣t cách chủ đô ̣ng và thuâ ̣n tiê ̣n hơn, giúp học sinh học tập tốt , tiế p thu kiế n thức nhanh và đỡ bi ̣nhàm chán với phương pháp giảng dạy cũ - Đưa những biê ̣n pháp thúc đẩ y viê ̣c đổ i mới phương pháp da ̣y ho ̣c , giúp học sinh nâng cao ý thức ho ̣c tâ ̣p, tích cực vào việc tự học, tự tìm tòi kiế n thức cho bản thân 2.2 Đối với sở nghiên cứu khoa học Giáo dục Các sở nghiên cứu khoa học Giáo dục nên mở rộng hướng nghiên cứu của đề tài cho viê ̣c da ̣y ho ̣c các phầ n khác của chương trinh Toán THPT , cho bô ̣ môn khác, cho cấp ̀ học khác References Trầ n Thi Vân Anh Phương pháp giải toán tự luận lượng giác Nhà xuất Đại học ̣ Quố c gia Hà Nô ̣i, 2008 20 Vũ Cao Đàm Giáo trình phương pháp luận nghiên cứu khoa học Nhà xuất Giáo dục Viê ̣t Nam, 2010 Lê Đƣc Các dạng toán điển hình Giải tích 11 Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội , ́ 2009 Nguyễn Thi Phƣơng Hoa Lý luận dạy học hiê ̣n đại , tập bài giảng cho học viên cao học ̣ Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, 2006 5.Nguyễn Bá Kim Phương pháp dạy học môn Toán Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội , 2007 Huỳnh Công Thái - Đào Khải Phương pháp giải toán Lượng giác THPT Nhà xuất b ản Đa ̣i ho ̣c Sư pha ̣m Hà Nô ̣i, 2004 Nguyễn Vũ Lƣơng (chủ biên), Phạm Văn Hùng, Nguyễn Ngo ̣c Thắ ng Các bài giảng phương trình lượng giác.Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 2009 Võ Đại Mau Phương trình, bấ t phương trình lượng giác Nhà xuất trẻ thành phố Hồ Chí Minh , 1996 Bùi Văn Nghị Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông Nhà xuấ t bản Đa ̣i ho ̣c Sư phạm, 2009 10 Bùi Văn Nghị Giáo trình phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán Nhà xuấ t bản Đa ̣i ho ̣c Sư pha ̣m Hà Nô ̣i , 2008 11 Lê Bích Ngo ̣c (chủ biên), Lê Hồ ng Đƣc Học và ôn tập toán lượng giác lớp 11 Nhà xuấ t ́ Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008 12 Lê Đƣc Ngo ̣c Đo lường và đánh giá giáo dục Tập bài giảng dành cho học viên cao ́ học khoa Sư phạm Đại học Quốc gia Hà Nội.NXB Đa ̣i ho ̣c quố c gia Hà Nô ̣i, 2006 13 Trầ n Phƣơng Bài giảng trọng tâm ôn luyê ̣n môn Toán Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 14 Đoàn Quỳnh (Tổ ng chủ biên )- Nguyễn Huy Đoan (chủ biên)- Nguyễn Xuân Liêm Nguyễn Khắ c Minh- Đặng Hùng Thắng SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao.NXB Giáo dục, Hà Nội, 2010 15 Nguyễn Thi Mỹ Lô ̣c - Đinh Thị Kim Thoa - Trầ n Văn Tính Tâm lý học giáo dục Nhà ̣ xuấ t bản Đa ̣i ho ̣c Quố c gia Hà Nô ̣i, 2009 16 Huỳnh Công Thái - Lê Mâ ̣u Thảo Phân loại và hướng dẫn giải toán phương trình và ̣ phương trình Lượng giác Nhà xuất Hà Nội, 2006 17 Trầ n Vinh Thiế t kế bài giảng Đại số và Giải tích 11 nâng cao, tập một NXB Hà Nô ̣i , 2006 21 18 G.Polya (Hồ Thuầ n - Bùi Tƣờng dịch ) Giải một bài toá n thế nào Nhà xuất Giáo dục Hà Nội, 1997 19 Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy chương trình và SGK lớp 11 môn Đại số và Giải tích nâng cao Nhà xuất Giáo dục, 2010 20 Tạp chí Toán học Tuổi trẻ cùng một số luận văn thạc si ̃ 21 Tuyển tập30 năm Tạp chí Toán học Tuổ i trẻ Nhà xuất Giáo dục Hà Nội , 1997 22 ... " Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 trường trung học phổ thông (Ban nâng cao)" Lịch sử nghiên cứu Phương pháp da ̣y ho ̣c khám... trọng vào phương pháp dạy học tích cực này.Việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn giải phương trình Lươ ̣ng giác lớp 11 sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học Những sở lí... giáo viên 1.3.2 Hoạt đợng của nhóm học sinh dạy học khám phá có hướng dẫn 1.3.3.Ví dụ về phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn Ví dụ 1: Giải phương trình :   8sin x (1) sin x cos x