Ứng dụng phần mềm Cabri 3D dạy học phần "Hình học giải tích khơng gian: chương trình Tốn lớp 12 (Ban bản) Phạm Văn Phi Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Quản lý giáo dục; Mã số: 60 14 05 Người hướng dẫn: TS Nguyễn Chí Thành Năm bảo vệ: 2012 Abstract: Làm rõ sở lý luận thực trạng việc vận dụng phần mềm dạy học toán việc ứng dụng công nghệ thông tin đổi phương pháp dạy học Đề xuất số biện pháp sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học phần hình học giải tích khơng gian chương trình Tốn lớp 12 (Ban bản) thông qua giáo án giảng dạy Keywords: Phương pháp dạy học; Tốn học; Lớp 12; Hình học giải tích; Ứng dụng phần mềm Content MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài - Hình học khơng gian phần tốn học khó chương trình tốn trung học phổ thơng, đặc biệt học sinh trung bình Đã có nhiều đề tài nghiên cứu đổi phương pháp, phương tiện dạy học hình học khơng gian - Cabri 3D phần mềm hình học mạnh mơ tả hình khơng gian, trợ giúp cho học sinh nhận thức tốt hình học khơng gian, giảm tính trừu tượng việc mơ tả phần hình học - Với tính Cabri 3D mang lại, đặc biệt với tính phép đo độ dài, thể tích, diện tích, tọa độ, phương trình, mà phần mềm mang lại phần mềm trợ giúp nhiều việc nhận thức học hình học giải tích khơng gian, góp phần mơ tả sinh động hơn, khắc sâu kiến thức Mục tiêu nghiên cứu - Sử dụng Cabri 3D để thiết kế giảng giảng dạy hình học khơng gian lớp 12 phần phương pháp tọa độ không gian chương trình Phạm vi nghiên cứu Những ứng dụng Cabri 3D dạy học chương “Phương pháp tọa độ khơng gian” hình học lớp 12 (chƣơng trình bản) Mẫu khảo sát Học sinh lớp 12 trường THPT C Nghĩa Hưng Câu hỏi nghiên cứu Làm học sinh nhận thức tốt hình học giải tích khơng gian để nâng cao chất lượng dạy – học? Giả thuyết nghiên cứu Sử dụng phần mềm Cabri 3D giúp học sinh nhận thức tốt học tập hiệu hình học giải tích không gian Đối tƣợng khách thể nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Giáo viên dạy toán 12 - Khách thể nghiên cứu: Việc sử dụng phần mềm Cabri 3D giáo viên dạy học phần hình học giải tích khơng gian lớp 12 THPT chương trình Cơ Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận - Phương pháp nghiên cứu điều tra - Phương pháp thực nghiệm sư phạm Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo luận văn dự kiến trình bày chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Ứng dụng phần mềm Cabri 3D dạy học phần hình học giải tích khơng gian (chương trình bản) Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Phƣơng pháp dạy học 1.1.1.1 Một số phƣơng pháp dạy học Người dạy người chủ đạo, điều khiển định hướng cho người học đồng thời người học chủ thể nhận thức Phương pháp dạy học cách thức mà người dạy thực trình giáo dục nhằm đạt mục đích đề ra, nhân tố định đến chất lượng giáo dục với mục tiêu, phương tiện dạy học, môi trường Mỗi phương pháp dạy học dù cổ điển hay đại hàm chứa yếu tố tích cực mà vai trị người dạy thể rõ Dù phương pháp thể hiệu tồn khía cạnh mà người dạy người học chưa khai thác hết Do khơng có phương pháp dạy học cho lý tưởng Một số phương pháp dạy học sử dụng: - Phương pháp dạy học thuyết trình - Phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp - Phương pháp dạy học trực quan - Phương pháp dạy học phát giải vấn đề - Phương pháp dạy học ôn tập, luyện tập - Phương pháp dạy học tình 1.1.1.2 Đổi phƣơng pháp dạy học - Thứ phương pháp dạy học nước ta tồn nhược điểm phổ biến là: + GV thuyết trình tràn lan + Tri thức truyền thụ dạng có sẵn, yếu tố tìm tịi phát + GV thường áp đặt kiến thức, học sinh thụ động + Thiên dạy, yếu học, thiếu tính tự giác sáng tạo học sinh + Không kiểm soát việc học - Thứ hai với phát triển vũ bão khoa học công nghệ thập niên gần đây, trái ngược với khả khơng thể dạy hết cho người học điều - Thứ ba nhu cầu xã hội: Phát triển kinh tế, tri thức phương tiện dạy học; phát triển lĩnh vực khoa học liên quan tâm lý học, sư phạm thân phương pháp dạy học 1.1.2 Vai trò công nghệ thông tin đổi phƣơng pháp dạy học 1.1.2.1 Dạy học theo quan điểm tích hợp cơng nghệ thông tin Với tác động CNTT, môi trường dạy học thay đổi, tác động mạnh mẽ tới trình quản lý, giảng dạy, đào tạo học tập dựa hỗ trợ phần mềm ứng dụng, website hạ tầng CNTT kèm Việc ứng dụng CNTT vào trình dạy học góp phần nâng cao chất lượng học tập, tạo mơi trường giáo dục mang tính tương tác cao khơng đơn thầy giảng, trị nghe, thầy đọc, trị chép, học sinh khuyến khích tạo điều kiện để chủ động tìm kiếm tri thức, xếp hợp lý trình tự học Chúng ta cần nhận thức rằng, việc ứng dụng CNTT phương tiện giúp giáo viên đổi PPDH thay đổi trình dạy học Để tiế t học có hiệu , phải biết kết hợp nhuầ n nhuyễn nhiều PPDH vận dụng linh hoạt phương tiện, thiết bị dạy học khác nhằm đạt mục tiêu dạy 1.1.2.2 Ƣu điểm nhƣợc điểm phƣơng pháp dạy học công nghệ thông tin Sử dụng phần mềm dạy học làm phương tiện hỗ trợ dạy học cách hợp lý cho hiệu cao, lẽ sử dụng phần mềm dạy học giảng sinh động hơn, tương tác hai chiều thiết lập Học sinh đỡ tốn thời gian vào việc thủ công không cần thiết, tránh nhầm lẫn có điều kiện sâu vào chất học Tuy nhiên khó khăn, vướng mắc thách thức cịn phía trước vấn đề nảy sinh từ thực tiễn 1.1.3 Sử dụng công nghệ thông tin vào dạy học mơn Tốn 1.1.3.1 Vấn đề khai thác sử dụng cơng nghệ thơng tin dạy học tốn Tốn học mơn khoa học trừu tượng, việc khai thác sử dụng phần mềm máy tính điện tử dạy học tốn có tính đặc thù riêng Ngoài mục tiêu giúp học sinh chiếm linh tri thức vấn đề phát triển tư suy luận logic, óc tưởng tượng sáng tạo tốn học đặc biệt khả tự tìm tịi chiếm lĩnh kiến thức mục tiêu quan trọng Việc tổ chức dạy – học với hỗ trợ máy tính điện tử phần mềm tốn học nhằm xây dựng môi trường dạy – học với số đặc trưng sau: - Tạo môi trường học tập hồn tồn mà mơi trường tính chủ động, sáng tạo học sinh phát triển tốt Người học có điều kiện phát huy khả phân tích, suy đốn xử lý thơng tin cách có hiệu - Cung cấp mơi trường cho phép đa dạng hóa mối quan hệ tương tác hai chiều thầy trò - Tạo môi trường dạy học linh hoạt, có tính mở 1.1.3.2 Các phần mềm hỗ trợ dạy học Tốn Cơng nghệ phần mềm phát triển mạnh, phàn mềm giáo dục đạt thành tựu đáng kể như: Office, Cabri, Crocodile, SketchPad/GeomasterSketchPad, Maple/Mathenatica, ChemWin, LessonEditor/Violet, hệ thống WWW, Elearning phần mền đóng gói, tiện ích khác Một số phần mềm hình học động hỗ trợ đắc lực dạy học toán, ta phải kể đến phần mềm Sketchpad, Cabri II plus, Geogebra Các phần mềm dạy học đặc biệt hiệu dạy – học phân mơn Hình học tốn học, cho phép người sử dụng thao tác hình làm tốn hình máy tính, khơng gian mở với công cụ thật dễ dàng thao tác 1.1.3.3 Một số ngun tắc sử dụng cơng nghệ thông tin dạy học Một số nguyên tắc sử dụng CNTT: - Chính xác, khoa học - Đáp ứng mục tiêu tiết dạy - Đảm bảo tính trực quan sinh động - Đảm bảo tính thẩm mỹ, phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh Một số nguyên tắc sử dụng phần mềm dạy học: - Nghiên cứu kĩ trọng tâm học để xác định rõ nội dung cần sử dụng phần mềm dạy học - Xác định thời điểm thích hợp, độ dài thời gian sử dụng phần mềm dạy học Tìm biện pháp, cách thức thích hợp để tổ chức dạy học, chuẩn bị hệ thống câu hỏi dẫn dắt học sinh thực hành 1.1.4 Sử dụng phần mềm Cabri 3D đổi phƣơng pháp dạy học toán trƣờng THPT 1.1.4.1 Giới thiệu phần mềm Cabri 3D dạy học tốn Phần mềm Cabri, giới tương tác hình học khơng gian tốn học, việc dựng hình hình học máy tính điện tử mở triển vọng so với phép dựng hình truyền thống sử dụng giấy, bút, thước kẻ compa Cabri 3D phần mềm hình học động có tính tương tác cao, với triết lý tương tác trực tiếp, “những bạn nhìn thấy bạn làm được” Trong môi trường Cabri 3D học sinh dễ dàng thực phép dựng hình, dịch chuyển hình vẽ thao tác học sinh với cơng cụ phần mềm có phản hồi lại mơi trường Hình vẽ 1.1 Sự tƣơng tác học sinh môi trƣờng Cabri 3D Dịch chuyển hình Các phản hồi MT HS CABRI Các tính chất hình học (Nguyễn Chí Thành, 2007) Qua đó, học sinh điều chỉnh hành động để tiến dần đến mục đích mà GV nhắm tới GV dựa vào phản hồi môi trường để điều khiển, dẫn dắt học sinh khám phá kiến thức Cabri 3D có chức trợ giúp tương tác cho cơng cụ Để kích hoạt chúng chọn mục Trợ giúp (hoặc nhấn phím F1) Thứ tự bảng chọn từ trái qua phải công cụ: Con trỏ; Điểm; Đường; Mặt; Các phép dựng; Các phép biến hình; Đa giác đều; Đa diện; Đa diện lồi; Tính tốn Bảng chọn ngữ cảnh: Chọn thuộc tính đồ họa chép, dán, xóa, che/hiện đối tượng Chức hình cầu kính: Thay đổi góc nhìn Chức cho phép người sử dụng hiển thị hình dựng góc độ khác nhau, giống chúng nằm hình cầu kính mà ta xoay theo hướng để quan sát Nhấn giữ chuột phải rê chuột theo góc nhìn phù hợp Bảng chọn Điểm: - Dựng điểm vị trí đối tượng trừ phần đa diện không lồi - Dựng điểm nằm bên mặt phẳng sở: Rê chuột nhấn phím Shift bàn phím, dịch chuyển theo chiều thẳng đứng lên xuống Ngồi cách ta sử dụng hộp cơng cụ tọa độ để xác định vị trí điểm khơng gian - Chức hoạt náo: Có thể dịch chuyển tự động điểm thơng qua tốn quỹ tích Kết luận Đổi phương pháp dạy học vấn đề then chốt để nâng cao chất lượng dạy học Đó mục tiêu quan trọng cải cách giáo dục nước ta Tuy nhiên, việc ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông nhằm đổi nội dung, phương pháp dạy học công việc lâu dài, khó khăn địi hỏi nhiều điều kiện sở vật chất, tài lực đội ngũ giáo viên Cần nâng cao nhận thức lực giáo viên giảng dạy toán phần mềm dạy học tốn học phổ thơng, góp phần nâng cao chất lượng dạy – học toán 1.2 Cơ sở thực tiễn 1.2.1 Thực trạng sử dụng phần mềm dạy học Tốn sở cơng tác Trường THPT C Nghĩa Hưng trường THPT tỉnh Nam Định, theo đánh giá thân nghiên cứu thực trạng sử dụng công nghệ thông tin dạy học trường việc ứng dụng công nghệ thông tin phương tiện dạy học đại chưa sâu rộng, mang tính chất trình diễn chưa thực giảng hàng ngày thầy Thực nhà trường chưa có phong trào sử dụng công nghệ thông tin dạy học, thứ hai chưa có quan tâm đầu tư mức cấp lãnh đạo, trang thiết bị thiếu thốn Nhận thức tầm quan trọng việc sử dụng phương tiện dạy học, việc ứng dụng công nghệ thông tin dạy học chưa cao 1.2.2 Nội dung phần “Phƣơng pháp tọa độ khơng gian” SGK hình học 12 (Ban bản) Với phân tích chương trình sách giáo khoa tốn lớp 12, sách giáo viên tài liệu hướng dẫn thực chương trình sách giáo khoa lớp 12 mơn Toán Nguyễn Thế Thạch (2008, chủ biên), theo [20, tr 63-70] trình bày nội dung phần hình học giải tích khơng gian chương III: Phương pháp tọa độ không gian Nội dung chương phân phối 17 tiết thực dạy 1.2.2.1 Hệ tọa độ không gian – Tọa độ điểm vectơ – Các phép toán vectơ Hệ tọa độ khơng gian thường kí hiệu Oxyz gồm ba trục Ox, Oy, Oz đôi    vuông góc với trục Ox, Oy, Oz có vectơ đơn vị i, j, k Người ta thường   kí hiệu hệ tọa độ (O; i, j,k ) 2 2 2      Ta cần lưu ý đẳng thức: i  j  k  i.j  j.k  k.i  1.2.2.2 Phƣơng trình mặt cầu Phương trình mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R có dạng:  x  a    y  b   z  c 2  R2 Hoặc x  y  z  2ax  2by  2cz  d  với d  a  b  c  R 2 2 2 1.2.2.3 Phƣơng trình mặt phẳng Bài tốn thường gặp viết phương trình tổng quát mặt phẳng là: Lập phương trình  tổng quát mặt phẳng (P) qua điểm M0  x ;y 0;z  cho trước, nhận n vectơ pháp tuyến cho trước Phương trình tổng quát: Ax + By + Cz + D = ( A2  B2  C  ) 1.2.2.4 Phƣơng trình đƣờng thẳng khơng gian làm Phương trình đường thẳng  qua điểm M0  x ;y ;z  nhận vectơ  u  (a;b;c) làm vectơ phương có phương trình tham số: 1.2.3 Các dạng tập điển hình chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ không gian” 1.2.3.1 Đối với hệ trục tọa độ Các dạng tốn điển hình: - Xác định tọa độ điểm biết vectơ với gốc gốc toạ độ - Xác định tọa độ đỉnh hình hộp chữ nhật gắn hệ trục toạ độ - Xác định tích vơ hướng hai vectơ biết toạ độ chúng Mặt cầu Các dạng tốn điển hình định nghĩa mặt cầu: - Xác định tâm bán kính mặt cầu cho biết phương trình khai triển dạng: x  y2  z  2ax  2by  2cz  d  - Lập phương trình mặt cầu biết tọa độ tâm bán kính - Lập phương trình mặt cầu biết tọa độ tâm qua điểm cho trước - Lập phương trình mặt cầu biết đường kính - Xác định vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng, mặt cầu đường thẳng Phƣơng trình mặt phẳng Các dạng tốn điển hình: - Viết phương trình mặt phẳng qua điểm có vectơ pháp tuyến cho trước - Viết phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước song song với mặt phẳng cho trước - Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước - Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm khơng thẳng hàng cho trước - Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB - Viết phương trình mặt phẳng qua điểm song song với mặt phẳng tọa độ - Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Phƣơng trình đƣờng thẳng Các dạng tốn điển hình: - Viết phương trình đường thẳng biết vectơ phương điểm qua - Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm - Viết phương trình đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng cho trước - Viết phương trình đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng - Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng - Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng - Xác định tọa độ hình chiếu điểm xuống mặt phẳng CHƢƠNG ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC PHẦN HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHƠNG GIAN 2.1 Phƣơng hƣớng tổ chức thực 2.1.1 Các tính Cabri 3D Ta khai thác chức vẽ hình Cabri 3D, phần mềm cho phép người sử dụng vẽ hình nhanh xác Người sử dụng Cabri 3D khai thác hộp cơng cụ tính tốn khoảng cách, độ dài, … (hình 14.2) Cabri 3D để hỗ trợ việc dạy học phần tọa độ khơng gian Nó cho phép người sử dụng tính độ dài đoạn thẳng, tính diện tích hình đa diện, tính thể tích khối chóp bất kì, hiển thị tọa độ điểm hay hiển thị phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng Ngồi Cabri 3D với cơng cụ tính tích có hướng hai vectơ, phục vụ đắc lực cho người sử dụng phải sử dụng đến việc kiểm nghiệm, tính tốn xây dựng vectơ pháp tuyến mặt phẳng 2.1.2 Xây dựng phƣơng án sử dụng Cabri 3D Khai thác Cabri vào dạy học hình học hình thức như: - Sử dụng Cabri lớp học truyền thống: Sử dụng Cabri tiết học với số HS từ 35 – 50, hoạt động chủ yếu GV trực tiếp sử dụng máy tính điện tử, khai thác tính Cabri, HS quan sát thơng tin máy tính điện tử cung cấp đưa dự đoán nhận định - Sử dụng Cabri dạy học theo nhóm: Các thành viên nhóm sử dụng chung máy tính cài sẵn phần mềm Cabri 3D, có trách nhiệm cộng tác, chia sẻ ý tưởng thân để hoàn thành nhiệm vụ nhóm - Sử dụng Cabri 3D theo cá nhân độc lập lớp Lớp học tổ chức phịng máy tính, HS máy - Sử dụng Cabri 3D nhà Trong điều kiện gia đình HS có máy tính điện tử, GV tổ chức, hướng dẫn HS sử dụng Cabri 3D để thực số nội dung trước đến lớp - Thiết kế phiếu học tập để tổ chức hoạt động hình học với Cabri Hoạt động phiếu học tập sử dụng xen kẽ hoạt động học GV vào học mà đưa nhiệm vụ cụ thể phiếu học tập kiểm tra đánh giá kết HS nhiệm vụ cụ thể 2.2 Đề xuất phƣơng án sử dụng phần mềm Cabri 3D hỗ trợ dạy học chƣơng: Phƣơng pháp tọa độ không gian Để dạy học theo phương án này, điều kiện tiên lớp học phải trang bị đầy đủ phương tiện kĩ thuật như: máy tính điện tử cho học sinh, máy chiếu đa cho giáo viên, học sinh phát tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm Cabri 3D Mục tiêu dạy học chung cho chương trang bị tri thức cho học sinh theo quy định chương trình mà cịn bước hướng dẫn cho học sinh sử dụng phần mềm Cabri 3D 2.2.1 Bài: “Hệ tọa độ không gian” Tiết Tọa độ điểm vectơ I Mục tiêu Về kiến thức - HS hiểu khái niệm hệ trục tọa độ Oxyz, biết khái niệm tọa độ điểm, tọa độ vectơ không gian - HS hiểu xác định tọa độ điểm hệ trục, cách xác định tọa độ vectơ Về kĩ - Biểu diễn tọa độ điểm, tọa độ vectơ hệ trục tọa độ - Biết cách đưa tọa độ điểm biết tọa độ vectơ có gốc tọa độ Về tƣ thái độ - Phát triển tư trừu tượng, tư logic, phát triển trí tưởng tượng khơng gian - Cẩn thận, xác tính tốn, biết liên hệ với thực tế hệ tọa độ không gian thực Sử dụng Cabri 3D a) Mức độ - Biết dựng điểm với tọa độ cho trước - Biết hiển thị tọa độ điểm, hiển thị tọa độ vectơ - Chỉ mặt phẳng tọa độ vẽ mặt phẳng - Biết đặt tên đối tượng b) Những ứng dụng Cabri 3D học - Hình thành khái niệm hệ trục tọa độ không gian - Mô tả chi tiết trực quan hệ trục tọa độ khơng gian, vị trí điểm hệ trục tọa độ tương ứng - Khắc sâu kiến thức tương ứng tọa độ điểm tọa độ vectơ II Chuẩn bị giáo viên học sinh - GV: Máy tính, soạn PowerPoint, phần mềm Cabri 3D với file chuẩn bị sẵn học - HS: SGK, dụng cụ học tập III Phƣơng tiện - Máy chiếu Projecter, máy tính phần mềm kèm - Phiếu học tập IV Phƣơng pháp dạy học - Phối hợp linh hoạt phương pháp trình dạy học - Các phương pháp sử dụng chủ yếu phương pháp vấn đáp gợi mở, giải vấn đề phương pháp hoạt động nhóm V Cấu trúc học Hoạt động (10 phút) GV: Hướng dẫn HS sử dụng phần mềm để hình thành khái niệm hệ trục tọa độ HS: Quan sát mơ hình hệ trục tọa độ Cabri 3D hình thành khái niệm hệ trục tọa độ không gian Hoạt động (10 phút) GV: Tổ chức cho HS sử dụng phần mềm để xác định tọa độ điểm hệ trục từ nhận xét đưa kết luận HS: Sử dụng phần mềm mô tả tọa độ điểm hệ trục tọa độ, vị trí điểm hệ trục so với mặt phẳng tọa độ, đưa khái niệm tọa độ điểm Hoạt động (10 phút) GV: Tổ chức cho HS sử dụng phần mềm để xác định vectơ không gian, yêu cầu đưa tọa độ chúng tương ứng từ nêu nhận xét kết luận theo định hướng HS: Sử dụng phần mềm hình thành khái niệm tọa độ vectơ không gian Hoạt động (15 phút) GV: Phát phiếu học tập chứa số tốn tốn nhằm củng cố học yêu cầu HS phải hoàn thành HS: HS hoạt động độc lập thực hành phiếu học tập, trình bày kết Tiết BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TỐN VECTƠ TÍCH VÔ HƢỚNG I Mục tiêu Về kiến thức - HS nắm cơng thức tính tọa độ phép tốn vectơ - HS nắm cơng thức tính tích vơ hướng hai vectơ - Vận dụng cơng thức tích vơ hướng chứng minh công thức độ dài vectơ, khoảng cách hai điểm, góc hai vectơ Về kĩ - Biết vận dụng công thức toán đơn giản - Biết suy luận để đưa cách sử dụng công thức hợp lý Về tƣ thái độ - Phát triển tư trừu tượng, tư logic, phát triển trí tưởng tượng khơng gian - Cẩn thận, xác tính tốn - Biết liên hệ công thức không gian với công thức học biểu thức tọa độ tích vơ hướng mặt phẳng Sử dụng Cabri 3D a Mức độ - Biết dựng vectơ, sử dụng công cụ để hiển thị tọa độ độ dài - Biết dựng hai vectơ phương, hai vectơ - Biết sử dụng cơng cụ tích vơ hướng để kiểm tra kết tính - Biết sử dụng cơng cụ máy tính Cabri 3D b Những ứng dụng Cabri 3D học - Hình thành củng cố khái niệm hai vectơ nhau, khái niệm hai vectơ phương - Tính tốn kiểm tra kết việc tìm tích có hướng hai vectơ II Chuẩn bị giáo viên học sinh - GV: Máy tính, soạn PowerPoint, phần mềm Cabri 3D với file chuẩn bị sẵn học - HS: SGK, dụng cụ học tập III Phƣơng tiện - Máy chiếu Projecter, máy tính phần mềm kèm - Phiếu học tập IV Phƣơng pháp dạy học - Phối hợp linh hoạt phương pháp trình dạy học - Các phương pháp sử dụng chủ yếu phương pháp vấn đáp gợi mở, giải vấn đề phương pháp hoạt động nhóm V Cấu trúc học Hoạt động (5 phút) GV: Đưa định lý chứng minh HS: Chú ý Hoạt động (15 phút) - GV: Tổ chức cho HS cách xác định hai vectơ phương hai vectơ Cabri 3D Sau cho hiển thị tọa độ vectơ tạo dựng, nhận xét đưa kết luận - HS: Sử dụng phần mềm +) Dựng hai vectơ nhau, rút kết luận tọa độ chúng +) Dựng hai vec tơ phương, rút kết luận     AB +) Dựng vectơ AB với hai điểm A, B cho trước, suy biểu thức tọa độ vec tơ +) Dùng công cụ trung điểm để tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng Kết luận Hoạt động (15 phút) GV: Tổ chức cho HS thực giấy tích vơ hướng hai vectơ HS: Ghi nhận kết kiểm chứng lại phần mềm (HS sử dụng phần mềm theo nhóm) Hoạt động (10 phút) GV: Đưa tập củng cố công thức HS: Thực nhiệm vụ Tiết PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU I Mục tiêu 1) Về kiến thức - Nắm định nghĩa phương trình mặt cầu - Nắm nội dung định lí phương trình mặt cầu có tâm bán kính - Biết vận dụng định lí vào dạng tốn viết phương trình mặt cầu 2) Về kĩ - Có kỹ vận dụng thành thạo định lý để giải dạng tốn có liên quan đến lập phương trình mặt cầu - Có kĩ phân tích tốt tốn để tìm tâm bán kính mặt cầu dạng khác - Biết vận dụng linh hoạt phần mềm Cabri 3D việc xây dựng phương trình mặt cầu tình 3) Về tƣ thái độ - Rèn thao tác tư chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc 4) Sử dụng Cabri 3D a Mức độ - HS biết dựng mặt cầu với cơng cụ có sẵn - HS biết hiển thị phương trình mặt cầu dựng mặt cầu b Những ứng dụng Cabri 3D học - Dùng để xây dựng khái niệm phương trình mặt cầu - Dùng để thiết lập dạng toán liên quan đến lập phương trình mặt cầu - Dùng để kiểm tra, so sánh kiểm nghiệm kết đạt tập xác định mặt cầu II Chuẩn bị giáo viên học sinh - GV: Giáo án, phiếu học tập, Slide trình chiếu chứa đựng file phần mềm Cabri 3D phương trình mặt cầu - HS: SGK, kiến thức cũ mặt cầu III Phƣơng tiện dạy học - Máy chiếu, máy vi tính cài sẵn phần mềm Cabri 3D slide trình chiếu powerpoint nhúng file Cabri 3D thiết kế trước học - Học phòng máy với tối thiểu 10 máy sử dụng học cho học sinh IV Phƣơng pháp dạy học - Phối hợp linh hoạt phương pháp dạy học qua hoạt động giảng - Các phương pháp chủ yếu sử dụng giảng là: Phương pháp gợi mở, nêu vấn đề, giải vấn đề, hoạt động nhóm V Cấu trúc học Hoạt động Dạy học định lý phương trình mặt cầu (10 phút) GV: Tổ chức cho HS tự hoạt động Cabri 3D để hình thành khái niệm phương trình mặt cầu HS: Tự hoạt động Cabri 3D để xác định dạng phương trình mặt cầu biết tâm bán kính cho trước Hoạt động Các cách xác định mặt cầu (15 phút) GV: Tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm (4 – HS nhóm sử dụng phần mềm máy) HS: Hoạt động theo nhóm với nhiệm vụ giao Hoạt động Củng cố (20 phút) GV: Củng cố tập xác định phương trình mặt cầu HS: Thực tập giấy phần mềm theo nhóm 2.2.2 Bài 2: PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Tiết Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Phƣơng trình tổng quát mặt phẳng I.Mục tiêu Kiến thức: - HS nắm khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng, khái niệm tích có hướng hai vectơ, khái niệm phương trình tổng quát mặt phẳng - HS vận dụng cơng thức tính tích có hướng hai vectơ để tìm vectơ pháp tuyến mặt phẳng Kỹ năng: - Biết sử dụng phần mềm Cabri3D để xây dựng củng cố vectơ pháp tuyến mặt phẳng, biết sử dụng phần mềm để tìm tích có hướng hai vectơ - Có kĩ nhận biết yếu tố để xây dựng lên phương trình tổng quát mặt phẳng Tƣ thái độ: - Tích cực tham gia vào học, có tinh thần hợp tác - Phát huy trí tưởng tượng không gian, biết quy lạ quen, rèn luyện tư lơgíc II Chuẩn bị thầy trị - GV: Giáo án, Slide trình chiếu, file phần mềm Cabri3D học - HS: SGK, kiến thức cũ phương trình mặt phẳng, kiến thức dựng mặt phẳng Cabri3D, dụng cụ học tập III Phƣơng pháp dạy học - Phối hợp linh hoạt phương pháp hoạt động lớp - Các phương pháp sử dụng chủ yếu phương pháp gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm, đặt vấn đề Cấu trúc học Hoạt động Định nghĩa vectơ pháp tuyến mặt phẳng, tích có hướng hai vectơ công thức xác định vectơ pháp tuyến (HS hoạt động độc lập) (10 phút) GV: Hướng dẫn HS tự hoạt động phần mềm Hoạt động Định nghĩa phương trình tổng quát mặt phẳng Các cách xác định mặt phẳng (HS thực theo nhóm) (10 phút) Hoạt động Các toán liên quan đến lập phương trình mặt phẳng (HS thực theo nhóm) (25 phút) Tiết CÁC TRƢỜNG HỢP RIÊNG CỦA HAI MẶT PHẲNG Cấu trúc học Hoạt động Các trường hợp đặc biệt mặt phẳng (15 phút)(HS hoạt động theo nhóm phần mềm) Hoạt động Điều kiện hai mặt phẳng song song hai mặt phẳng vng góc (15 phút)(HS hoạt động độc lập) Hoạt động Củng cố, viết phương trình mặt phẳng trường hợp đặc biệt.(15 phút) KẾT LUẬN CHƢƠNG Chương trình bày số giáo án điển hình dạy học chương “phương pháp tọa độ khơng gian” có hỗ trợ phần mềm Cabri 3D Các giáo án trình bày thể đổi phương pháp dạy học sử dụng CNTT dạy học, vừa thể tính mới, vừa tạo hứng thú học tập quan trọng thể toàn kiến thức học, nhấn mạnh kiến thức trọng tâm vận dụng tốt kiến thức làm tập Mặc dù chương nêu số giáo án, nhiên giáo án đưa quy trình chung để xây dựng giáo án sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học, qua giáo án khác dễ dàng soạn thảo với phần mềm mà đảm bảo mục tiêu học CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích, nhiệm vụ đối tƣợng thực nghiệm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm - Kiểm nghiệm tính khả thi, hiệu đề tài - Kiểm tra giả thuyết đề tài phân tích cách thức tổ chức chương 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm - Biên soạn giáo án điển hình việc sử dụng Cabri 3D hỗ trợ dạy học phần phương pháp tọa độ không gian lớp 12 kèm theo phiếu học tập theo nhóm trình bày soạn Biên soạn đề kiểm tra kết giảng dạy, phiếu chấm điểm tiết dạy thực nghiệm giáo viên Toán trường THPT C Nghĩa Hưng, Nam Định, phiếu điều tra trình học tập học sinh học với phần mềm Cabri 3D - Tổ chức dạy thực nghiệm tiết, kiểm tra với hai lớp thực nghiệm lớp đối chứng 3.1.3 Lựa chọn đối tƣợng thực nghiệm Chúng lựa chọn thực nghiệm trường THPT C Nghĩa Hưng, Nam Định trường mà công tác nắm rõ tiến trình giảng dạy lớp trình độ lớp Lớp thực nghiệm lựa chọn lớp 12A2 thầy Nguyễn Văn Bằng chủ nhiệm lớp lớp đối chứng 12A3 cô Ngô Thị Tấm chủ nhiệm HS lớp 12A2 tiếp cận với phần mềm Cabri 3D từ tiết học hình học khơng gian nên kĩ để sử dụng phần mềm em hầu hết nắm Hai lớp có lực học tốt Mặt kiến thức hai lớp đồng tương đương 3.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 3.2.1 Kế hoạch thực nghiệm Đợt thực nghiệm tiến hành vào ngày 16/3/2012 Với lớp thực nghiệm, tiến hành dạy học với phần mềm Cabri 3D với lớp đối chứng chúng tơi tiến hành dạy học bình thường với bảng phấn Nhằm mục đích so sánh hiệu giảng dạy kiểm chứng lý thuyết đặt chương 2, sau tiết dạy tiến hành làm kiểm tra cho hai lớp phân tích chi tiết, cụ thể qua nội dung kiểm tra Cùng với kiểm tra cho hai lớp, chúng tơi cịn thu thập mẫu đánh giá dạy giáo viên để tổng hợp lại, phiếu thăm dò học sinh sau tiết dạy sử dụng phần mềm 3.2.3 Giáo án thực nghiệm BÀI SOẠN: PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Thời gian thực tiết I Mục tiêu Kiến thức - HS nắm khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng, khái niệm tích có hướng hai vectơ, khái niệm phương trình tổng quát mặt phẳng - HS vận dụng cơng thức tính tích có hướng hai vectơ để tìm vectơ pháp tuyến mặt phẳng Kỹ - Biết sử dụng phần mềm Cabri3D để xây dựng củng cố vectơ pháp tuyến mặt phẳng, biết sử dụng phần mềm để tìm tích có hướng hai vectơ - Có kĩ nhận biết yếu tố để xây dựng lên phương trình tổng quát mặt phẳng Tƣ thái độ - Tích cực tham gia vào học, có tinh thần hợp tác - Phát huy trí tưởng tượng khơng gian, biết quy lạ quen, rèn luyện tư lơgíc II Chuẩn bị thầy trò - GV: Giáo án, Slide trình chiếu, file phần mềm Cabri3D học - HS: SGK, kiến thức cũ phương trình mặt phẳng, kiến thức dựng mặt phẳng Cabri3D, dụng cụ học tập III Phƣơng pháp dạy học - Phối hợp linh hoạt phương pháp hoạt động lớp - Các phương pháp sử dụng chủ yếu phương pháp gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm, đặt vấn đề 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Nội dung đánh giá 3.3.1.1 Mẫu phiếu đánh giá tiết dạy thực nghiệm giáo viên Họ tên: ………………………………… Đơn vị công tác: …………………………… Năm vào nghề: …………………………… 3.3.1.2 Mẫu phiếu đánh giá học sinh tiết dạy có sử dụng phần mềm Cabri 3D Họ tên: ………………………………………………… Lớp: ……………………………………………………… Em cho thầy ý kiến đóng góp chân thành tiết dạy sử dụng Cabri 3D Các mức độ đánh giá xếp từ thấp đến cao Hãy đánh dấu vào ô tương xứng mà em thu sau học 3.3.1.3 Bài kiểm tra HS Sau hai lớp thực nghiệm đối chứng học xong tiết phương trình mặt phẳng, chúng tơi tiến hành làm khảo sát thông qua kiểm tra nhỏ nhằm đánh giá mức độ nhận thức mức độ tư học sinh hai lớp qua tiết dạy Nội dung kiểm tra 15 phút Câu (2đ) Cho mặt phẳng phẳng   : x  y  z   , vectơ pháp tuyến mặt   là:  A n   2; 4; 6   C n   4; 2;   B n   4; 2; 6   D n   8; 4;12  Câu (2đ) Mặt phẳng trung trực đoạn AB với A  4;1;3 , B  3; 4;1 có phương trình là: A x  y  5z   B x  z  18  C x  y  z   D 3x  y  z   Câu (6đ) Cho điểm A  2; 2;  ; B  3; 4;1 , C  0; 3;1 , D 1; 2;3 Hãy viết phương trình mặt phẳng đường thẳng AB 3.3.2 Kết thực nghiệm   chứa đường thẳng CD đồng thời song song với 3.3.2.1 Phiếu đánh giá giáo viên Họ tên GV đánh giá: Nguyễn Văn Bằng , chức vụ: Tổ phó tổ Tốn Đơn vị cơng tác: Trƣờng THPT C nghĩa Hƣng Thâm nên: 13 năm Bài dạy: PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Tiết thứ 2, lớp 12A2 ĐIỂM TỔNG CỘNG XẾP LOẠI 19 Giỏi 3.3.2.2 Phiếu đánh giá học sinh Tổng hợp phiếu đánh giá học sinh lớp 12A2 (sĩ số 49 HS) Mức độ Mức Mức Mức Mức Mức Em có thấy hiểu học có sử dụng phần mềm 37 Em có thấy hứng thú học tập với phần mềm 12 25 Yêu cầu thầy có phù hợp với 35 Khả sử dụng phần mềm Cabri 3D em 12 10 10 Đánh giá thân em hiệu giảng thực nghiệm 35 Nội dung khả em 3.3.2.3 Kết kiểm tra HS Kết kiểm tra HS sau thực nghiệm Bảng 3.2 Kết kiểm tra sau thực nghiệm sƣ phạm Điểm số (xi) Lớp 12A2 Lớp 12A3 Tần số (ni) Tần số (mi) 10 15 10 17 10 9 Tổng số n = 49 (HS) m = 42 (HS) Điểm trung bình (X) 8.82 8.1 Qua kết kiểm tra ta thấy HS lớp thực nghiệm hiểu làm tốt hẳn lớp đối chứng, kiểm tra chưa khẳng định thật xác song nhìn chung phần chứng minh giả thuyết khoa học đề tài đắn Sau tiến hành tổ chức thực nghiệm sư phạm, vào kết thu được, nhận thấy rằng: - Việc sử dụng tài liệu chúng tơi đề xuất bước đầu có hiệu tốt dạy học nội dung chương “Phương pháp tọa độ không gian” - Việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trường THPT ứng dụng mang lại kết tốt, góp phần tạo hứng thú lịng say mê học tập em học sinh, nâng cao chất lượng dạy học KẾT LUẬN CHƢƠNG Để kiểm tra tính khả thi hiệu phương án đề xuất, tiến hành thực nghiệm sư phạm thu kết khả quan trình bày phần chương Từ rút kết luận rằng: Phương án đề khả thi bước đầu có kết tốt Việc sử dụng phần mềm Cabri3D hỗ trợ dạy học chương “Phương pháp tọa độ không gian” phần đổi phương pháp giảng dạy, phát huy tính sáng tạo, tích cực chủ động học sinh trình học tập, từ nâng cao chất lượng dạy học, đặc biệt chất lượng dạy học hình học giải tích khơng gian KẾT LUẬN Trong q trình nghiên cứu thực đề tài, thu kết sau: - Nghiên cứu sâu sở lí luận việc ứng dụng cơng nghệ thơng tin đổi phương pháp dạy học - Phân tích rõ chương trình dạy học phương pháp tọa độ khơng gian, dạng tốn chương phân tích điểm mạnh mà phần mềm Cabri3D mang lại - Đã trình bày kiểm nghiệm giáo án ứng dụng Cabri 3D hỗ trợ dạy học chương phương pháp tọa độ không gian - Thực nghiệm sư phạm phần kiểm nghiệm tính khả thi , hiệu đề tài Trên sở nghiên cứu đề tài này, tiếp tục phát triển đề tài dạng toán giải tốn hình học khơng gian phương pháp tọa độ sử dụng phần mềm Cabri 3D sau phát triển dạng toán liên quan đến hình học khơng gian sử dụng Cabri 3D Vì thời gian hạn chế ứng dụng phần mềm Cabri 3D chương chưa thật sâu sắc nên luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót Chúng hi vọng thời gian tiếp theo, việc sử dụng phần mềm dạy học nói chung phần mềm Cabri 3D dạy học hình học khơng gian nói riêng thực phổ biến rộng rãi đạt hiệu cao nữa, góp phần thực đổi phương pháp dạy – học trường THPT References Lê Hồng Đức, Lê Hữu Trí (2003), Phƣơng pháp giải tốn hình học giải tích không gian, Nhà xuất Hà Nội Đỗ Thị Quỳnh Giao (2009), Ứng dụng phần mềm Cabri 3D dạy học định lí hình học khơng gian lớp 11 trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ, Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2004), Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sư Phạm Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai, Trịnh Thanh Hải (2008), Dạy học hình học với hỗ trợ phần mềm Cabri geometry, Nxb Đại học Sư phạm Trịnh Thanh Hải (chủ biên) (2006), Giáo trình ứng dụng cơng nghệ thơng tin dạy học toán Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Khu Quốc Anh, Trần Đức Huyên (2007), Hình học 12 Nxb Giáo dục Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Khu Quốc Anh, Trần Đức Huyên (2007), Hình học 12, Sách giáo viên – Ban bản, Nxb Giáo dục Trần Văn Hạo, Đoàn Quỳnh (chủ biên) (2006), Tài liệu bồi dƣỡng giáo viên thực chƣơng trình, sách giáo khoa lớp 10 trung học phổ thơng mơn Tốn, Nxb Giáo Dục Trần Văn Hạo, Đoàn Quỳnh (chủ biên) (2007), Tài liệu bồi dƣỡng giáo viên thực chƣơng trình, sách giáo khoa lớp 11 trung học phổ thơng mơn Tốn, Nxb Giáo Dục 10 Trần Tăng Hữu (2009), Sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học nội dung quỹ tích chƣơng trình hình học lớp 11 trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ, Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội 11 Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Khu Quốc Anh, Trần Đức Huyên (2007), Bài tập hình học 12, Nxb Giáo Dục 12 Hồng Thúy Nguyên (2010), Nghiên cứu việc sử dụng phần mềm Cabri3D giáo viên giảng dạy hình học khơng gian chƣơng quan hệ song song quan hệ vuông góc lớp 11 trung học phổ thơng (ban nâng cao), Luận văn thạc sĩ, Đại học giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội 13 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân (2007), Hình học 12 – Nâng cao, Nxb Giáo dục 14 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân (2007), Hình học 12, Sách giáo viên – Ban nâng cao, Nxb Giáo dục 15 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân (2007), Bài tập Hình học 12 nâng cao, Nxb Giáo dục 16 Đào Tam (2012), Phƣơng pháp dạy học Hình học trƣờng trung học phổ thông, Nxb Đại Học Sư Phạm 17 Lê Văn Tiến (2005), Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn trƣờng phổ thơng, Nxb Đại Học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh 18 Nguyễn Chí Thành (dịch) 2006, Sách hƣớng dẫn Cabri 3D v2 19 Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai, Trịnh Thanh Hải (2008), Dạy học hình học với hỗ trợ phần mềm Cabri geometry, NXB Đại học Sư phạm 20 Nguyễn Thế Thạch (chủ biên) (2008), Hƣớng dẫn thực chƣơng trình sách giáo khoa lớp 12 mơn Tốn, Nxb Giáo dục 21 Đặng Thị Thu Vân (2009), Sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học nội dung dựng hình khơng gian chƣơng trình hình học lớp 11 trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ, Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội  ... hình học không gian phương pháp tọa độ sử dụng phần mềm Cabri 3D sau phát triển dạng tốn liên quan đến hình học khơng gian sử dụng Cabri 3D Vì thời gian hạn chế ứng dụng phần mềm Cabri 3D chương. .. tượng nghiên cứu: Giáo viên dạy toán 12 - Khách thể nghiên cứu: Việc sử dụng phần mềm Cabri 3D giáo viên dạy học phần hình học giải tích khơng gian lớp 12 THPT chương trình Cơ Phƣơng pháp nghiên cứu... dạy học, chuẩn bị hệ thống câu hỏi dẫn dắt học sinh thực hành 1.1.4 Sử dụng phần mềm Cabri 3D đổi phƣơng pháp dạy học toán trƣờng THPT 1.1.4.1 Giới thiệu phần mềm Cabri 3D dạy học toán Phần mềm