Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học nội dung giải hệ phương trình Tranining creative thinking for high school students via teaching To solve system of equations NXB H : ĐHGD, 2012 Số trang 116 tr + Trương Thị Thúy Ngà Trường Đại học Quốc gia Hà Nội; Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận & Phương pháp dạy học (bộ mơn Tốn); Mã số: 601410 Cán hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Vũ Lương Năm bảo vệ: 2012 Abstract Trình bày sở lý luận: tư duy, tư sáng tạo, hệ phương trình đại số chương trình tốn trung học phổ thơng (THPT) Nghiên cứu thực trạng dạy học giải toán hệ phương trình đại số trường THPT yêu cầu phát triển tư sáng tạo học sinh Nêu biện pháp Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông: biện pháp 1: Rèn luyện theo thành phần tư sáng tạo; Biện pháp 2: Bồi dưỡng tư sáng tạo kết hợp hoạt động trí tuệ khác; Biện pháp 3: Bồi dưỡng tư sáng tạo thông qua rèn luyện kỹ phát vấn đề giải vấn đề mới, sáng tạo toán chủ yếu rèn tư sáng tạo cho học sinh qua dạy học hệ phương trình đại số Tiến hành thực nghiệm sư phạm Keywords: Phương pháp dạy học; Toán học; Hệ phương trình; Tư sáng tạo Content MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong xu phát triển vũ bão khoa học công nghệ vai trị nguồn nhân lực vơ quan trọng Nó định thành bại nghiệp đổi Đảng nhà nước ta xác định: “Giáo dục đào tạo có sứ mệnh nâng cao dân trí, phát triển nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, góp phần quan trọng phát triển đất nước, xây dựng văn hóa người Việt Nam Phát triển giáo dục đào tạo với phát triển khoa học công nghệ quốc sách hàng đầu, đầu tư cho giáo dục đào tạo đầu tư cho phát triển” (Nghị đại hội XI) Mục tiêu giáo dục đào tạo NQTW4 khóa VII rõ: “Đào tạo người lao động tự chủ , động sáng tạo, có lực giải vấn đề thực tiễn đặt ra, tự lo việc làm , lập nghiệp thăng tiến sống, qua góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh, xã hội công , dân chủ văn minh” Tuy nhiên, vấn đề đặt giáo dục nước ta nhiều bất cập nội dung, chương trình dạy học, phương pháp dạy học, hình thức tổ chứccho đến đánh giá quản lý giáo dục Trong tác giả đặc biệt quan tâm tới phương pháp dạy học cách thức học tập học sinh Thực tiễn cho thấy phương pháp dạy học nhiều giáo viên nặng dạy luyện thi, chưa phát huy tính tích cực tự giác, chủ động sáng tạo cho học sinh Học sinh cịn học tập cách thụ động chưa ý rèn luyện lực tự học, tư sáng tạo, lực thực hành giải vấn đề Do đổi phương pháp dạy học cho học sinh theo hướng bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh quan trọng cần thiết Nhiệm vụ người thầy không cung cấp kiến thức cho học sinh mà phải giúp cho học sinh phát triển khả tư duy, giúp học sinh tự giác, tích cực chủ động học tập Trong mơn học trường phổ thơng, mơn tốn có vị trí quan trọng Thơng qua dạy học tốn giáo viên giúp học sinh phát triển lực phẩm chất trí tuệ đặc biệt rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh Trong chương trình tốn phổ thơng nội dung kiến thức hệ phương trình nội dung hay khó giáo viên học sinh Đây mảng kiến thức khó, phong phú địi hỏi người học phải có tư sâu sắc, có kết hợp nhiều mảng kiến thức khác Tuy nhiên nội dung dạy học khai thác tốt giúp cho học sinh phát triển rèn luyện tư sáng tạo Vấn đề bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh qua mơn tốn nhiều tác giả nước quan tâm Nổi tiếng tác phẩm “Sáng tạo toán học” G.polya nghiên cứu cách sinh động trình sáng tạo tốn học qua việc giải tốn Ở nước ta nhiều tác Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Tơn Thân, Phạm Gia Đức có nhiều cơng trình nghiên cứu lý luận thực tiễn phát triển tư sáng tạo cho học sinh Tuy nhiên rèn luyện tư sáng tạo qua việc dạy học nội dung hệ phương trình chưa tác giả khai thác sâu vào nghiên cứu cách cụ thể Với lý chọn đề tài “Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học nội dung hệ phương trình” Mục tiêu nghiên cứu *Mục tiêu chung: Xác định phương pháp để rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh THPT qua nội dung dạy giải hệ phương trình đại số *Các nhiệm vụ cụ thể: - Nghiên cứu sở lý luận tư duy, tư sáng tạo - Nghiên cứu thực trạng vấn đề dạy học hệ phương trình số trường phổ thông trung học - Nghiên cứu phương pháp rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh qua dạy học nội dung hệ phương trình đại số - Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính thực tính hiệu đề tài Phạm vi nghiên cứu - Phạm vi thời gian: Từ tháng 12/2011 đến 12/2012 kinh nghiệm giảng dạy 11 năm trường THPT - Phạm vi nội dung: Phương pháp rèn luyện tư sáng tạo qua dạy học nội dung hệ phương trình đại số Mẫu khảo sát Lớp 10 A1,10 A2,10 A3,10 A4 trường THPT Thanh Miện -Thanh Miện- Hải Dương Vấn đề nghiên cứu Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh thpt qua dạy học nội dung giải hệ phương trình nào? Giả thuyết nghiên cứu Giáo viên vận dụng biện pháp rèn luyện tư sáng tạo vào giảng dạy nội dung hệ phương trình rèn luyện cho học sinh tư sáng tạo, giúp học sinh chủ động , sáng tạo việc nắm bắt kiến thức, nhận biết vấn đề cách sâu sắc toàn diện Phƣơng pháp nghiên cứu 7.1 Nghiên cứu lý luận:Nghiên cứu tài liệu, sách báo, tạp chí thuộc loại - Các văn kiện đảng nhà nước,của Bộ GD_ĐT có liên quan đến việc dạy học tốn trường phổ thơng - Sách, báo, tạp chí khoa học tốn học có liên quan đến đề tài - Tài liệu, sách báo giáo dục học, giáo dục học mơn tốn, tâm lý học có liên quan đến đề tài - Các cơng trình nghiên cứu, vấn đề có liên quan trực tiếp tới đề tài 7.2 Phương pháp quan sát điều tra - Dự thăm lớp trao đổi kinh nghiệm giảng dạy với đồng nghiệp - Dự hội thảo chuyên đề vấn đề có liên quan - Tiếp thu, nghiên cứu ý kiến giảng viên hướng dẫn chuyên gia môn - Quan sát học rút kết luận trình giảng dạy - Khảo sát phương pháp học tập học sinh đánh giá kết học tập học sinh trước sau giảng thực nghiệm 7.3 Thực nghiệm sư phạm - Thực nghiệm giảng dạy để đánh giá tính khả thi đề tài - Thực nghiệm kiểm tra, so sánh với nhóm đối chứng để đánh giá mức hiệu đề tài Các luận 8.1 Luận lý thuyết: Đưa lý luận nhà tâm lý học nghiên cứu việc rèn luyện tư duy, tư sáng tạo cho học sinh THPT 8.2 Luận thực tiễn - Thực tiễn phong cách học tập học sinh thụ động, dập khn máy móc, chưa trọng đến rèn luyện tư sáng tạo - Phương pháp giảng dạy nhiều giáo viên theo phong cách luyện thi, nặng nhồi nhét kiến thức chưa quan tâm tới phát triển lực người học đặc biệt tư sáng tạo Đóng góp luận văn 9.1 Về mặt lý luận Luận văn đề xuất cách thức đổi phương pháp dạy học toán xu đổi phương pháp dạy học 9.2 Về mặt thực tiễn Luận văn chứng tỏ được: Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh bậc THPT qua dạy học nội dung hệ phương trình phương pháp khả thi, góp phần tích cực việc phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo cho học sinh Nó mang lại hiệu cao việc phát triển số lực toán học cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học 10 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục luận văn dự kiến trình bày chương: Chương 1: Cơ sở lý luận đề tài Chương 2: Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh THPT qua dạy học nội dung hệ phương trình đại số Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG Cơ sở lý luận đề tài nghiên cứu 1.1 Tƣ 1.1.1 Khái niệm tư Theo từ điển tiếng Việt “Tư giai đoạn cao trình nhận thức sâu vào chất phát tính quy luật vật hình thức biểu tượng, khái niệm, phán đốn suy lý” [33, tr.1437] Theo tác giả Nguyễn Quang Uẩn, Nguyễn Quang Lũy, Đinh Văn Vang “Tư trình tâm lý phản ánh thuộc tính chất, mối liên hệ quan hệ bên có tính quy luật vật, tượng thực khách quan mà bước ta chưa biết” [31, tr.79 ] Trong cuốn: “Rèn luyện tư dạy học tốn” PGS.TS Trần Thúc Trình có định nghĩa: “Tư trình nhận thức phản ánh thuộc tính chất, mối quan hệ có tính quy luật vật tượng mà trước chủ thể chưa biết” [30 ] Theo nghiên cứu tư X.L Rubinstein “Tư khơi phục ý nghĩa chủ thể khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện so với tư liệu cảm tính xuất tác động khách thể” (dẫn theo Đavưđov) [32, tr.25] Qua phân tích số quan điểm tư ta hiểu sâu thêm khái niệm tư “Tư trình tâm lý phản ánh thực khách quan cách gián tiếp khái quát, phản ánh thuộc tính chung chất tìm mối liên hệ quan hệ có tính quy luật vật tượng mà ta chưa biết” Trong học tập mơn tốn có loại hình tư như: Tư logic, tư sáng tạo, tư phê phán, tư trừu tượng, tư thuật toán, tư hàm… 1.1.2 Các giai đoạn trình tư Các giai đoạn trình tư bao gồm : Xác định vấn đề biểu đạt thành nhiệm vụ tư Nói cách khác tìm câu hỏi cần giải đáp Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng hình thành giả thuyết cách giải vấn đề, cách trả lời câu hỏi Xác minh giả thuyết thực tiễn tiếp bước sau, sai phủ định hình thành giả thuyết Quyết định đánh giá kết quả, đưa sử dụng 1.1.3 Đặc điểm tư Tư có đặc điểm sau: Tính có vấn đề tư Tính gián tiếp tư Tính trừu tượng khái quát tư Tư quan hệ chặt chẽ với ngơn ngữ Tư có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính * Như để công tác giảng dạy hiệu quả: - Phải coi trọng phát triển tư cho học sinh Nếu khơng có khả tư học sinh khơng học tập rèn luyện - Muốn kích thích học sinh tư phải tạo cho em “tình có vấn đề” tổ chức cho học sinh độc lập, sáng tạo giải nhiệm vụ đặt - Phát triển tư cho học sinh phải tiến hành song song thông qua truyền thụ tri thức Đồng thời phải gắn với việc trau dồi ngôn ngữ - Phát triển tư phải gắn liền với việc rèn luyện cảm giác, tri giác, lực quan sát trí nhớ cho học sinh Vì thiếu tài liệu cảm tính tư diễn 1.1.4 Các thao tác tư Xét chất, tư trình cá nhân thực thao tác trí tuệ để giải vấn đề hay nhiệm vụ đặt Các thao tác tư là: + Phân tích - tổng hợp + So sánh + Trừu tượng hóa khái quát hóa 1.2 Tƣ sáng tạo 1.2.1 Khái niệm sáng tạo Theo định nghĩa từ điển: “ Sáng tạo tìm cách giải vấn đề khơng bị gị bó phụ thuộc vào có” [33 , tr.1130 ] Theo Bách Khoa toàn thư: “Sáng tạo hoạt động người sở quy luật khách quan thực tiễn, nhằm biến đổi giới tự nhiên, xã hội phù hợp với mục đích nhu cầu người, sáng tạo hoạt động có tính đặc trưng khơng lặp lại, tính độc đáo nhất” Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn cho “Sáng tạo vận động tư từ hiểu biết có đến hiểu biết mới” theo tác giả “Người có óc sáng tạo người có kinh nghiệm phát triển giải vấn đề” [27, tr.1 7] Như cách ngắn gọn, sáng tạo coi trình tiến tới mới, lực tạo có giá trị Đối với Tốn học, tác giả Trần Thúc Trình cụ thể hóa sáng tạo với người học toán “Đối với người học tốn, quan niệm sáng tạo họ, họ đương đầu với vấn đề đó, để tự thu nhận mà họ chưa biết” [30] Như tập xem mang yếu tố sáng tạo thao tác giải khơng bị mệnh lệnh chi phối (từng phần hay tồn phần), tức người giải chưa biết trước thuật toán để giải phải tiến hành tìm hiểu bước chưa biết trước 1.2.2 Tư sáng tạo Các nhà nghiên cứu đưa nhiều quan điểm khác tư sáng tạo Theo tâm lý học : “Tư sáng tạo tư vượt phạm vi giới hạn thực, vốn kinh nghiệm tri thức có, giúp q trình giải nhiệm vụ tư linh hoạt hiệu quả” Theo Tôn Thân: “Tư sáng tạo dạng tư độc lập tạo ý tưởng mới, độc đáo có hiệu giải vấn đề cao” Cũng theo tác giả “Tư sáng tạo tư độc lập khơng bị gị bó phụ thuộc vào có Tính độc lập bộc lộ vừa việc đặt mục đích vừa việc tìm giải pháp Mỗi sản phẩm tư sáng tạo mang đậm dấu ấn cá nhân tạo nó” (Tơn Thân, xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi toán trường THCS Việt Nam) Trong mơn tốn theo G.Polya “Một tư gọi có hiệu tư dẫn đến lời giải tốn cụ thể Có thể coi sáng tạo tư tạo tư liệu, phương tiện giải toán khác Các toán vận dụng tư liệu phương tiện có số lượng lớn, có dạng mn màu, mn vẻ mức sáng tạo tư cao.” [14 ] Đối với học sinh nói đến tư sáng tạo học sinh tự khám phá, tự tìm cách giải tốn mà học sinh chưa biết đến biết làm theo phương thức khác Bắt đầu từ tình gợi vấn đề tư sáng tạo giải mâu thuẫn tồn tình với hiệu cao thể tính lạ độc đáo, khả thi 1.2.3 Một số thành tố đặc trưng tư sáng tạo Theo nghiên cứu nhà tâm lý học, giáo dục học cấu trúc tư sáng tạo đưa năm thành tố bản: Tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo, tính nhạy cảm vấn đề, tính hồn thiện a Tính mềm dẻo Đó lực dễ dàng làm thay đổi trật tự hệ thống tri thức, có khả bao quát vật tượng theo nhiều khía cạch khác nhau, định nghĩa lại vật tượng, xây dựng phương pháp tư mới, tạo vật mối quan hệ b Tính nhuần nhuyễn Tính nhuần nhuyễn tư thể lực tạo cách nhanh chóng kết hợp yếu tố riêng lẻ tình huống, hồn cảnh đưa giả thuyết ý tưởng c Tính độc đáo: Tính độc đáo khả tìm định phương thức d Tính hồn thiện Tính hoàn thiện khả lập kế hoạch, phối hợp ý nghĩ hành động, phát triển ý tưởng, kiểm tra chứng minh ý tưởng e Tính nhạy cảm vấn đề Là lực phát vấn đề, mâu thuẫn, sai lầm, thiếu logic Từ đưa hướng giải quyết, tạo Để rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh thơng qua dạy học mơn tốn cần ý - Bồi dưỡng tư sáng tạo theo thành tố tư sáng tạo tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo, tính nhạy cảm vấn đề tính hồn thiện - Bồi dưỡng tư sáng tạo cần kết hợp với hoạt động trí tuệ : phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa - Bồi dưỡng tư sáng tạo cần đặt trọng tâm vào việc rèn luyện khả phát giải vấn đề mới, khơi dậy ý tưởng - Bồi dưỡng tư sáng tạo cần tiến hành thường xuyên lâu dài 1.4 Hệ phƣơng trình đại số chƣơng trình tốn THPT Trong chương trình tốn phổ thơng hệ phương trình đại số mảng kiến thức quan trọng Đây mảng kiến thức phong phú khó, địi hỏi người học phải có tư sâu sắc, có kết hợp nhuần nhuyễn nhiều mảng kiến thức khác nhau, có nhìn nhận nhiều phương diện Khi học sinh giải hệ phương trình đại số địi hỏi em thường xuyên sử dụng nhiều kiến thức liên quan vận dụng linh hoạt kiến thức Đồng thời cần có kỹ việc sử dụng phương pháp giải hệ, đặc biệt lực tư sáng tạo, phương pháp suy nghĩ tìm lời giải Mỗi tốn hệ phương trình đại số có nhiều đường tìm lời giải có cách ngắn gọn hợp lý, đơi có phương án sáng tạo, độc đáo Đó hội để học sinh so sánh , lựa chọn phương pháp phù hợp tốt trường hợp , giúp học sinh rèn luyện thao tác tư phân tích, tổng hợp khả khái qt hóa, đặc biệt hóa tốn Nội dung vấn đề hệ phương trình phong phú Tuy nhiên khn khổ chương trình sách giáo khoa 10 nâng cao nội dung hệ phương trình đưa vào chương III gồm hai (§) dự kiến thực tiết ba tiết tự chọn 1.5 Thực trạng dạyvà học giải toán hệ phƣơng trình đại số trƣờng THPT yêu cầu phát triển tƣ sáng tạo học sinh Qua kinh nghiệm giảng dạy trường phổ thông với việc trao đổi với giáo viên học sinh nhận thấy : Do số tiết học lớp cịn ít, khối lượng tri thức cần truyền đạt nhiều đồng thời phải lịch theo phân phối chương trình nên việc mở rộng , khai thác ứng dụng sáng tạo kiến thức học chưa triệt để sâu sắc Trong chương trình sách giáo khoa, số lượng dạng tốn hệ phương trình cịn hạn chế Hệ thống tập hệ phương trình đại số sách tham khảo đa dạng phong phú rời rạc thiếu liên kết Đây nội dung khó địi hỏi tổng hợp nhiều kiến thức muốn học tốt học sinh phải bỏ nhiều thời gian công sức Khi làm tập nhiều học sinh thường bị động, áp dụng phương pháp giải cách máy móc nên gặp dạng tốn khơng phải dạng tập gặp học sinh không giải Từ kinh nghiệm đóng góp ý kiến nhiều giáo viên học sinh cho thấy: Dạy học sinh giải hệ phương trình đại số khơng đơn giúp học sinh có lời giải tốn đó, mà cần giúp học sinh cách tìm lời giải tốn thơng qua dạy tri thức, truyền thụ tri thức Với cách làm học sinh tự đúc kết phương pháp giải tốn tiến tới có phương pháp học tập môn Giáo viên không nên đưa nhiều tập tiết dạy, cần dự kiến phân phối thời gian hợp lý , dạy có trọng tâm ý tập trọng tâm ( tập có điều kiện củng cố khắc sâu kiến thức, kỹ ) lựa chọn thêm cho học sinh tập có cách giải tương tự để học sinh tự luyện tập Làm tập cách củng cố, khắc sâu hệ thống kiến thức Để hướng dẫn học sinh tìm lời giải tốn giáo viên phải đóng vai trị người học, tự tìm chương trình giải dạng tốn Trên sở giáo viên phân bậc hoạt động phù hợp với đối tượng học sinh , dự kiến câu hỏi dẫn dắt, gợi mở cho thông qua hoạt động học sinh khơng tìm lời giả tốn mà cịn nắm tri thức phương pháp giải toán Các tập phần đa dạng phong phú nên giáo viên phải kỳ công chọn lọc, tổng hợp, khái quát hóa thành hệ thống phù hợp với đối tượng học sinh Đồng thời giáo viên yêu cầu hướng dẫn học sinh tự học, tự tìm hiểu thêm nhà Bên cạnh giáo viên phải dự kiến số sai lầm khó khăn học sinh gặp phải giả hệ phương trình đại số để chỉnh sửa giúp đỡ kịp thời Ngoài dạy giải hệ phương trình đại số giáo viên nên liên hệ với nội dung kiến thức khác Kết luận chƣơng Trong chương 1, luận văn trình bày số vấn đề lý luận thực tiễn làm sở cho đề tài Đối với vấn đề lý luận, tác giả đưa quan điểm số tác giả tư duy, tư sáng tạo Đồng thời đưa định hướng bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh thơng qua dạy học mơn tốn Đối với vấn đề thực tiễn luận văn tổng kết số thực trạng dạy học hệ phương trình đại số, vấn đề thực tiễn làm điểm xuất phát đích đến đề tài CHƢƠNG BIỆN PHÁP CHỦ YẾU RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC HỆ PHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện theo thành phần tư sáng tạo 2.1.1 Bài tập có nhiều cách giải Cấu tạo : Bài tập có yếu tố , quan hệ xem xét nhiều khía cạnh khác Tác dụng : Rèn luyện khả chuyển từ hoạt động trí tuệ sang hoạt động trí tuệ khác, rèn luyện khả nhìn nhận đối tượng tốn học nhiều khía cạnh khác Khả tìm giải pháp lạ biết phương pháp khác dẫn tới rèn luyện tính mềm dẻo, nhuần nhuyễn Ví dụ (ĐH- khối A 2006) Giải hệ phương trình 2.1.2 Bài tập có tính đặc thù Cấu tạo: Bài tập có cách giải riêng , đặc thù tính cá biệt Tác dụng : Chống suy nghĩ rập khuôn, áp dụng cơng thức thuật tốn cách máy móc Việc giải tập có tính đặc thù nhằm rèn luyện cho học sinh thói quen biết nghiên cứu điều kiện cụ thể tập trước áp dụng thuật tốn tổng qt Ví dụ Giải hệ phương trình 2.1.3 Bài tập có tính mở + Tác dụng: Kích thích trí tị mị, đặt học sinh trước tình có vấn đề với chưa biết, cần khám phá, làm cho học sinh thấy có nhu cầu, có hứng thú tâm huy động kiến thức, lực tư sáng tạo thân để tìm tịi, phát kết cịn tiềm ẩn tốn Bài tốn mở cịn góp phần rèn luyện khả nhìn nhận vấn đề điều kiện quen thuộc, khả nhìn thấy chức đối tượng quen biết, tác động rõ rệt đến tính mềm dẻo tư Ví dụ Cho hệ phương trình (m tham số) a) Giải hệ với m = b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm 2.1.4 Bài tập khơng theo khn mẫu Cấu tạo: Những tập áp dụng thuật tốn cơng thức để giải khơng có cấu tạo định Tác dụng: Rèn luyện khả tìm liên tưởng kết hợp , khả nhìn mối liên hệ kiện bên tưởng khơng có liên hệ với Ví dụ Giải hệ phương trình 2.2 Biện pháp 2: Bồi dƣỡng tƣ sáng tạo kết hợp hoạt động trí tuệ khác 2.2.1 Rèn luyện khả phân tích tốn Phân tích tốn cơng việc khơng thể thiếu tìm lời giải cho tốn Đó việc xem xét tốn cho, xem tốn thuộc dạng gì, cần huy động kiến thức nào, sử dụng phương pháp Phải phân tích cho phải tìm, phân tích mối quan hệ yếu tố toán để đưa lời giải Phải biết cách nhìn trực tiếp vào đặc điểm chủ yếu toán giúp ta phát đặc điểm toán Tuy lại phải biết nhìn tốn dạng đặc thù riêng lẻ Phải biết nhìn 10 tốn bối cảnh chung lại phải biết nhìn tốn hồn cảnh cụ thể Bên cạnh phải biết nhìn tốn mối tương quan với loại tốn khác Ví dụ Giải hệ phương trình (I) 2.2.2 Rèn luyện khả định hướng xác định đương lối giải Theo nội dung phương pháp tìm lời giải, việc xác định đường lối giải toán trước hết chủ yếu phải xác định đắn thể loại toán Muốn làm tốt điều cần nghiên cứu kỹ toán Các đương lối giải phần lớn loại toán xác định nội dung tri thức loại tốn mà người giải tốn cần phải biết Tuy nhiên tốn riêng biệt Vì ngồi việc nắm vững đường lối chung, người giải lại phải phát riêng tốn để chọn đường lối thích hợp Trong việc xác định đường lối giải, người giải tốn cịn phải rèn luyện: - Chuyển đương lối chung để giải tốn dạng tổng quát vào toán cụ thể - Xác định tốn loại, khái qt hóa thành toán tổng quát xây dựng đường lối giải tốn Ví dụ Giải hệ phương trình (I) Ví dụ (ĐH Ngoại Thương –KA99) Giải hệ phương trình (I) 2.2.3 Rèn luyện việc thiết lập quy trình để thực đường lối giải vạch Quy trình để giải tốn bao gồm nội dung cơng việc cần giải trình tự để giải cơng việc Nếu xem nhẹ khâu hậu xảy là: - Do không định rõ công việc cần làm nên bỏ cơng việc cần thiết mà từ dẫn đến giải sai - Lời giải tốn dài dịng khơng gọn quy trình khơng tối ưu Ví dụ Cho x,y thỏa mãn hệ phương trình (I) Tìm giá trị a cho xy đạt giá trị lớn 11 2.2.4 Rèn luyện khả lựa chọn phương pháp công cụ Công việc xác định phương pháp cơng cụ phép biến đổi mang tính chất kỹ thuật Tuy công việc trước hết phải dẫn đường lối vạch xem xét lựa chọn phương pháp công cụ thích hợp Để làm tốt việc q trình phân tích cách nhìn nhận tốn đóng vai trò quan trọng Xét cách cụ thể tốn có đặc điểm mà từ dẫn người giải tới việc chọn lựa phương pháp cơng cụ tương ứng với đặc điểm Hiển nhiên chọn tối ưu phương pháp, cơng cụ phép biến đổi lời giải tốn tốt Ví dụ Giải hệ phương trình (I) 2.3 Biện pháp 3: Bồi dƣỡng tƣ sáng tạo thông qua rèn luyện kỹ phát vấn đề giải vấn đề mới, sáng tạo toán 2.3.1 Sáng tạo toán từ tốn có Xuất phát từ phương pháp giải hệ phương pháp đặt ẩn phụ 2.3.2 Sáng tạo hệ phương trình từ sử dụng đẳng thức +) Sử dụng đẳng thức +) Sử dụng đẳng thức bậc hai biến đổi phương trình tích 2.3.4 Sử dụng tính chất đơn điệu hàm số 2.3.5 Xây dựng hệ từ bất đẳng thức +) Sử dụng tính chất +) Sử dụng bất đẳng thức Cơ Si, Bunhia-cơpxki +) Các phương trình có thừa số giống +) Sử dụng tính chất thứ tự xoay vòng 2.4 Một số giáo án thực nghiệm KẾT LUẬN CHƢƠNG Trong chương luận văn nghiên cứu, đề xuất số biện pháp sư phạm để rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh thông qua - Đưa phương pháp giải hệ phương trình đại số 12 - Rèn luyện cho học sinh thao tác tư hoạt động trí tuệ tốn giải hệ phương trình đại số - Bồi dưỡng cho học sinh yếu tố đặc trưng tư sáng tạo, rèn luyện cho học sinh khả phát vấn đề giải vấn - Luận văn xây dựng hệ thống tập nhằm rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh với nhiều thể loại: tập mang tính tổng quát, tập đặc thù, tập mở với nhiều mức độ khác phù hợp với nhiều đối tượng học sinh - Bên cạnh luận văn đưa giáo án để đưa vào ứng dụng lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp tập thích hợp để rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 MỤC ĐÍCH, TỔ CHỨC VÀ NỘI DUNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi hiệu biện pháp phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học nội dung giải hệ phương trình đại số 3.1.2 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm Chúng tổ chức TNSP sau : + Thời gian TNSP: từ 17 tháng năm 2011 đến 28 tháng năm 2011 Tại trường THPT Thanh Miện I - huyện Thanh Miện - tỉnh Hải Dương + Các lớp TNSP là: lớp 10A1 có số học sinh là: 48 học sinh, lớp 10A3 có số học sinh là: 45 học sinh Các lớp đối chứng là: lớp 10A2 có số học sinh là: 47 học sinh, lớp 10A4 có số học sinh là: 46 học sinh Căn để lựa chọn lớp để thực nghiệm dựa vào tiêu chí sau : - Đây lớp chọn theo chương trình nâng cao có đầu vào, lực học tương đối - Điều kiện sở vật chất - Trình độ kinh nghiệm giảng dạy giáo viên hai lớp tương đối đồng - Nội dung giảng dạy giống Giáo án giảng dạy hai lớp thực nghiệm biên soạn chương 2, có đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực, có chuẩn bị cơng phu Ở lớp đối chứng giáo án giảng dạy chủ yếu theo phương pháp thuyết trình, diễn giải nội dung kiến thức Mỗi dạy thực nghiệm có giáo viên dự giờ, sau tiết thực nghiệm có nhận xét rút kinh nghiệm, điều chỉnh bổ xung kịp thời cho tiết dạy sau 3.1.3 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm Thực nghiệm số nội dung, biện pháp trình bày chương 13 Dạy tiết với giáo án thực nghiệm chương 3.2 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.2.1 Phƣơng pháp đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm Kết thúc thực nghiệm, tiến hành kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng với đề, thời gian làm bài, chấm với đáp án thang điểm Sau chúng tơi tiến hành tổng hợp, phân tích, xử lí kết kiểm tra PP thống kê toán học, đánh giá hai mặt: định lượng định tính 3.2.2 Đề kiểm tra 3.2.3 Phân tích kết thực nghiệm sƣ phạm 3.2.3.1 Phân tích kết mặt định tính Bảng : Thống kê kết kiểm tra: Sĩ Lớp số Điểm kiểm tra Điểm TB 10 48 0 10 8 6,97 47 0 10 7 6,10 TN 10A1 ĐC 10A2 Bảng 3.1 Sĩ số Lớp Điểm kiểm tra Điểm TB 10 45 0 8 8 6,57 46 0 11 11 5,91 TN 10A3 ĐC 10A4 Bảng 3.2 14 Bảng : Thống kê tỉ lệ phần trăm, yếu – kém, trung bình, khá, giỏi kiểm tra: Đối Số Điểm (1-4) Điểm (5-6) Điểm (7-8) Điểm (9-10) Lớp tượng HS SL % SL % SL % SL 10A1 TN 93 11 11,83 35 37,63 31 33,33 18 19,35 ĐC 93 20 21,50 41 44,09 24 25,81 8,60 % 10A3 10A2 10A4 Bảng 3.3 Biểu đồ: So sánh kết kiểm tra số 2, lớp thực nghiệm lớp đối chứng Kiểm định giả thiết thống kê: Ta kiểm định xem phương án dạy học lớp TNSP lớp đối chứng có thực khác hay không, tức xem kết tốt lớp TNSP thực có ý nghĩa hay không, ta dùng công thức sau, với mức kiểm định  = 5% (độ tin cậy 95%): 15 Giả sử theo phương án dạy học lớp TNSP có X học sinh đạt yêu cầu (từ điểm trở lên), tổng số m học sinh; theo phương án dạy học lớp đối chứng có Y học sinh đạt yêu cầu tổng số n học sinh Cần kiểm định giả thiết H0: p1= p2 , đối thiết K: p1  p2 (p1, p2 tỉ lệ học sinh đạt yêu cầu tương ứng với phương án 2) Với  = 5%, tra từ bảng phân phối chuẩn N(0, 1) ta x = 1,96 Nếu X Y  m n < x chấp nhận giả thiết H0, tức hai xác suất nhau, hai 1 X Y X Y (  )( )(1  ) m n mn mn  phương án có hiệu Ngược lại, bác bỏ H0, tức kết tốt lớp TNSP thực có ý nghĩa - Với kiểm tra số 1, ta thu được: 43 38  48 47  3,39  x = 1,96 1 43  38 43  38 (  )( )(1  ) 48 47 48  47 48  47  - Với kiểm tra số 2, ta thu được: 39 35  45 46  3,34  x = 1,96 1 39  35 39  35 (  )( )(1  ) 45 46 45  46 45  46  Kết chứng tỏ phương án dạy học lớp TNSP đạt hiệu tốt lớp đối chứng 3.2.3.2 Phân tích kết mặt định tính - Về học sinh tham gia thực nghiệm: + Trong dạy thực nghiệm, em tích cực tham gia xây dựng thơng qua việc thực hoạt động thành phần phù hợp + Trong học, vai trò HS đề cao; ý kiến em trở thành thành phần nhỏ nội dung học nên em thấy tự tin, hào hứng, mạnh dạn đưa ý kiến đóng góp xây dựng + Sau kiểm tra xuất tranh luận sôi kết phương pháp giải toán + Các em HS lớp thực nghiệm hăng hái, tích cực phát biểu ý kiến xây dựng đưa nhận xét xác lớp đối chứng 16 - Các giáo viên tham gia thực nghiệm khẳng định dạy học theo phương pháp có tác dụng giúp học sinh phát triển tư duy, rèn luyện cho học sinh tính tích cực chủ động học tập Đặc biệt góp phần phát triển khả sáng tạo cho học sinh KẾT LUẬN Qua trình thực đề tài, luận văn thu kết sau: 1) Góp phần làm rõ sở lý luận tư duy, tư sáng tạo kỹ phát triển tư sáng tạo 2) Tìm hiểu thực trạng dạy học giải hệ phương trình đại số chương trình tốn THPT 3) Luận văn đề xuất biện pháp cụ thể để rèn luyện phát triển tư sáng tạo cho học sinh Trong biện pháp có ví dụ minh họa tập rèn luyện 4) Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để xác định tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất 5) Hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu đặt Hơn đề tài phương pháp nghiên cứu luận văn áp dụng cho nhiều nội dung khác mơn tốn 6) Luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên học sinh THPT References Bộ giáo dục đào tạo (2007), Những vấn đề chung đổi giáo dục trung học phổ thơng mơn tốn NXB giáo dục, Hà Nội Bộ giáo dục đào tạo (2006), Chương trình giáo dục phổ thơng mơn tốn NXB giáo dục, Hà Nội Bộ giáo dục đào tạo (2007), Đại số 10 nâng cao NXB Giáo dục, Hà nội Bộ giáo dục đào tạo (2007), Đại số 10 nâng cao – Sách tập NXB Giáo dục, Hà Nội Bộ giáo dục đào tạo (2007), Đại số 10 nâng cao – Sách giáo viên NXB Giáo dục, Hà Nội Bộ giáo dục đào tạo (2010), Tạp chí Tốn học tuổi trẻ NXB Giáo dục, Hà nội Bộ giáo dục đào tạo (2011), Tạp chí Tốn học tuổi trẻ NXB Giáo dục, Hà nội Nguyễn Hữu Châu (1995), “ Dạy học giải vấn đề mơn tốn”, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục Nguyễn Hữu Châu (1996), “ Các phương pháp dạy học tích cực”, Tạp chí Khoa học Xã hội 10 Nguyễn Hữu Châu (1997), “Dạy học toán nhằm nâng cao hoạt động nhận thức học sinh”, Tạp chí Thơng tin Khoa học Giáo dục 11 Nguyễn Hữu Châu (2005), “Dạy học hợp tác”, Tạp chí Thơng tin Khoa học Giáo dục 12 Vũ Cao Đàm (2007), Giáo trình phương pháp luận nghiên cứu khoa học NXB Giáo dục, Hà Nội 13 G.Polya (1997), Giải toán nào? NXB Giáo dục, Hà Nội 14 G.Polya (1997), Sáng tạo toán học NXB Giáo dục, Hà Nội 17 15 G.Polya (1997), Tốn học suy luận có lý NXB Giáo dục, Hà Nội 16 Phạm Minh Hạc, Lê Khanh, Trần Trọng Thủy (1988), Tâm lý học NXB Đại học Sư Phạm, Hà Nội 17 Nguyễn Thái Hòe (1998), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán NXB Giáo dục, Hà Nội 18 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn tốn NXB Đại học Sư Phạm, Hà Nội 19 Nguyễn Bá Kim (2000), Phương pháp dạy học mơn tốn NXB Giáo dục, Hà Nội 20 Nguyễn Thị Mỹ Lộc (2010), “Dạy học phát triển lực học sinh kỷ 21”, Hội thảo khoa học Đại học Giáo dục (12), Đại học Quốc Gia, Hà Nội 21 Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Đinh Thị Kim Thoa, Trần Văn Tính (2009), Tâm lý học giáo dục NXB Đại học Quốc Gia Hà Nôi 22 Nguyễn Vũ Lƣơng, Phạm Văn Hùng, Nguyễn Ngọc thắng (2007), Các giảng bất đẳng thức Cosi NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội 23 Nguyễn Vũ Lƣơng, Phạm Văn Hùng, Nguyễn Ngọc thắng (2007), Các giảng bất đẳng thức Bunhia-copski NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội 24 Nguyễn Vũ Lƣơng, Phạm Văn Hùng, Nguyễn Ngọc thắng (2007), Hệ phương trình phương trình chứa thức NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội 25 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thơng NXB Đại học Sư Phạm, Hà Nội 26 Trần Phƣơng – Lê Hồng Đức (2004), Tuyển tập chuyên đề luyện thi đại học mơn tốn Đại số sơ cấp NXB Hà Nội 27 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc dạy học nghiên cứu toán học NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội 28 Nguyễn Vũ Thanh (2001), 343 toán nâng cao – Đại số 10 NXB Đại học Quốc Gia TP Hồ Chí minh 29 Nguyễn Cảnh Tồn (1998), Q trình dạy – tự học NXB Giáo dục, Hà Nội 30 Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện tư dạy học toán Viện Khoa học Giáo dục 31 Nguyễn Quang Uẩn - Nguyễn Văn Lũy – Đinh Văn Vang (2012), Tâm lý học đại cương NXB Đại học Sư Phạm, Hà Nội 32 Đavƣđov.v (2000), Các dạng khái quát hóa dạy học NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội 33 Viện ngôn ngữ (2005), Từ điển Tiếng Việt NXB Thành phố Hồ Chí Minh 18 ... tài ? ?Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học nội dung hệ phương trình? ?? Mục tiêu nghiên cứu *Mục tiêu chung: Xác định phương pháp để rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh. .. cứu Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh thpt qua dạy học nội dung giải hệ phương trình nào? Giả thuyết nghiên cứu Giáo viên vận dụng biện pháp rèn luyện tư sáng tạo vào giảng dạy nội dung hệ phương. .. sư phạm để rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh thông qua - Đưa phương pháp giải hệ phương trình đại số 12 - Rèn luyện cho học sinh thao tác tư hoạt động trí tuệ tốn giải hệ phương trình đại số