Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán lớp 12 (Ban nâng cao) Trần Văn Đỉnh Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận và PP giảng dạy; Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn: PGS.TS. Nguyễn Thành Văn Năm bảo vệ: 2012 Abstract: Nghiên cứu lý luận về tư duy, tư duy sáng tạo. Xác định thực trạng dạy ứng dụng đạo hàm trong chương trình Toán trung học phổ thông. Đề xuất một số biện pháp: Tăng cường tổ chức cho học sinh tự học, tự nghiên cứu; Tổ chức các buổi xêmina cho các em học sinh trong một lớp nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài trong dạy học. Keywords: Quản lý giáo dục; Toán học; Phát triển tư duy; Đạo hàm; Lớp 12 Content MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Chúng ta đang sống trong thế kỷ của trí tuệ sáng tạo. Đất nước ta đang trong thời kỳ đổi mới, đó là thời kỳ công nghiệp hoá, hiện đại hoá. Phát triển Giáo dục và Đào tạo là một động lực quan trọng thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá, là điều kiện phát huy nguồn lực con người – yếu tố cơ bản để phát triển xã hội, tăng trưởng nền kinh tế nhanh và bền vững. Sự nghiệp giáo dục phải góp phần quyết định vào việc bồi dưỡng cho thế hệ trẻ tiềm năng trí tuệ, tư duy sáng tạo, năng lực tìm tòi chiếm lĩnh tri thức, năng lực giải quyết vấn đề thích ứng được với thực tiễn cuộc sống. 1.1. Rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh là một nhiệm vụ quan trọng của giáo dục - Nghị quyết Hội nghị lần thứ tư Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khoá VII về tiếp tục đổi mới sự nghiệp giáo dục và đào tạo đã nhận định “Con người được đào tạo thường thiếu năng động, chậm thích nghi với nền kinh tế xã hội đang đổi mới”, từ đó nghị quyết đã nêu rõ quan điểm chỉ đạo để đổi mới sự nghiệp giáo dục và đào tạo là phải “ Phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, đào tạo những người có kiến thức văn hoá, khoa học, có kỹ năng nghề nghiệp, lao động tự chủ, sáng tạo và có kỷ luật, giàu lòng nhân ái, yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội, sống lành mạnh, đáp ứng nhu cầu phát triển của đất nước trong những năm 90 và chuẩn bị cho tương lai”. - Khi đề ra những chủ trương chính sách và biện pháp lớn, Nghị quyết trên đã chỉ rõ cần phải “Đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các bậc học,cấp học Áp dụng các phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề,chú ý những học sinh có năng khiếu ”. - Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam(khoá VIII, 1997) tiếp tục khẳng định “Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học”. Trong giai đoạn hiện nay, trước những thời cơ và thử thách to lớn, để tránh nguy cơ tụt hậu, sánh vai với các nước trên thế giới, việc đổi mới giáo dục, đổi mới phương pháp dạy học để rèn luyện khả năng sáng tạo cho thế hệ trẻ càng cần thiết và cấp bách hơn bao giờ hết. 1.2. Rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh ở trƣờng phổ thông, môn Toán đóng vai trò rất quan trọng Toán học có một vai trò to lớn trong sự phát triển của các ngành khoa học và kỹ thuật; Toán học có liên qua chặt chẽ và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại; Toán học còn là một công cụ để học tập và nghiên cứu các môn học khác. - Trong chương trình Giải tích 12, chuyên đề ứng dụng của đạo hàm là một trong những chuyên đề khó. Để áp dụng các ứng dụng của đạo hàm trong giải toán học sinh cần có tư duy sáng tạo, linh hoạt vận dụng vào các dạng bài toán khác nhau. - Là một giáo viên Toán, với mong muốn được góp phần nhỏ bé vào việc nâng cao chất lượng dạy học ở trường trung học phổ thông tôi đã chọn đề tài “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học ứng dụng đạo hàm trong chương trình Toán lớp 12 (Ban nâng cao)”. 2. Mục đích nghiên cứu Xác định các biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh và đề xuất các biện pháp phát triển năng lực tư duy sáng tạo của học sinh thông qua dạy ứng dụng đạo hàm. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận về tư duy, tư duy sáng tạo. - Xác định thực trạng dạy ứng dụng đạo hàm trong chương trình Toán trung học phổ thông. - Đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. - Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài trong dạy học. 4. Phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu các ứng dụng của đạo hàm trong chương trình Toán trung học phổ thông. 5. Mẫu khảo sát Học sinh lớp 12A1, 12A2, 12A3, 12A4 trường THPT B Nghĩa Hưng – Tỉnh Nam Định. 6. Vấn đề nghiên cứu Làm thế nào để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh một cách tốt nhất thông qua giảng dạy chương ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán THPT. 7. Giả thuyết khoa học Dạy học phần ứng dụng của đạo hàm trong chương trình Toán THPT nếu xây dựng các biện pháp theo hướng phát huy tính độc lập sáng tạo của học sinh và có phương pháp giảng dạy thích hợp thì sẽ góp phần phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh. 8. Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học môn Toán, tâm lý học, lý luận dạy học môn Toán. - Các sách báo, các bài viết về khoa học phục vụ cho đề tài. - Nghiên cứu chương I SGK Giải tích 12 Nâng Cao 8.2. Phƣơng pháp quan sát - Dự giờ, quan sát phương pháp giảng dạy của giáo viên trong quá trình giảng dạy phần ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. - Quan sát quá trình học tập và lĩnh hội của học sinh trong quá trình học. 8.3. Thực nghiệm sƣ phạm - Qua phiếu điều tra, hỏi ý kiến của giáo viên và học sinh về thực trạng giải các bài toán ứng dụng đạo hàm. - Tiến hành thực nghiệm sư phạm với lớp học thực nghiệm và lớp học đối chứng trên cùng một lớp đối tượng. 9. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo luận văn gồm 3 chương: Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2. Thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ở một số trường trung học phổ thông. Chương 3. Một số biện pháp nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh và thực nghiệm sư phạm. CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tƣ duy sáng tạo 1.1.1. Tư duy Hiện thực xung quanh có nhiều cái mà con người chưa biết. Nhiệm vụ của cuộc sống và hoạt động thực tiễn luôn đòi hỏi con người phải hiểu biết cái chưa biết đó ngày một sâu sắc, đúng đắn và chính xác hơn, phải vạch ra những bản chất và những quy luật tác động của chúng. Quá trình nhận thức đó gọi là tư duy. Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính, bản chất, mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết (theo tâm lý học đại cương – Nguyễn Quang Cẩn) Theo từ điển triết học: “Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận. Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật. Tư duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã hội loài người cho nên tư duy của con người được thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và kết quả của tư duy được ghi nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu cho tư duy là những quá trình như trừu tượng hoá, phân tích và tổng hợp, việc nêu lên là những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết chúng, việc đề xuất những giả thiết, những ý niệm. Kết quả cuối cùng của tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó”. Từ đó chúng ta có thể rút ra những đặc điểm của tư duy: - Tư duy là sản phẩm của bộ não con người và là một quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan. - Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ và được thể hiện qua ngôn ngữ. - Bản chất của tư duy là ở sự phân biệt, sự tồn tại độc lập của đối tượng đuợc phản ánh với hình ảnh nhận thức được qua khả năng hoạt động của con người nhằm phản ánh đối tượng. - Tư duy là quá trình phát triển năng động và sáng tạo. - Khách thể trong tư duy được phản ánh với nhiều góc độ khác nhau từ thuộc tính này đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con người. 1.1.2. Tư duy sáng tạo Theo định nghĩa trong từ điển thì sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết vấn đề mới không bị gò bó và phụ thuộc vào cái đã có. Nội dung của sáng tạo gồm hai ý chính có tính mới ( khác cái cũ, cái đã biết) và có lợi ích (giá trị hơn cái cũ). Như vậy sự sáng tạo cần thiết cho bất kỳ hoạt động nào của xã hội loài người. Sáng tạo thường được nghiên cứu trên nhiều phương diện như là một quá trình phát sinh cái mới trên nền tảng cái cũ, như một kiểu tư duy, như là một năng lực của con người. Các nhà nghiên cứu đưa ra nhiều quan điểm khác nhau về tư duy sáng tạo . Theo Nguyễn Bá Kim: “Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết cho tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của của tư duy sáng tạo. Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cáo cũ” (Nguyễn Bá Kim – Phương pháp dạy học bộ môn Toán). Theo Tôn Thân quan niệm: “Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập tạo ra ý tưởng mới, độc đáo, và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao. Ý tưởng mới được thể hiện ở chỗ phát hiện ra vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Tính độc đáo của ý tưởng mới thể hiện ở giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc hoặc duy nhất”. Và theo tác giả “Tư duy sáng tạo là tư duy độc lập và nó không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có. Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong việc tìm tìm giải pháp. Mỗi sản phẩm của tư duy sáng tạo đều mang rất đậm dấu ấn của mỗi cá nhân tạo ra nó. (Tôn Thân – “Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh khá và giỏi Toán ở trường THCS Việt Nam”, luận án phó Tiến sỹ khoa học sư phạm – Tâm lý, Viện khoa học giáo dục Hà Nội). Tác giả Trần Thúc Trình đã cụ thể hoá sự sáng tạo với người học Toán: “Đối với người học Toán, có thể quan niệm sự sáng tạo đối với họ, nếu họ đương đầu với những vấn đề đó, để tự mình thu nhận được cái mới mà họ chưa từng biết. Như vậy, một bài tập cũng được xem như là mang yếu tố sáng tạo nếu các thao tác giải nó không bị những mệnh đề nào đó chi phối (từng phần hay hoàn toàn), tức là nếu người giải chưa biết trước thuật toán để giải và phải tiến hành tìm hiểu những bước đi chưa biết trước. Nhà trường phổ thông có thể chuẩn bị cho học sinh sẵn sàng hoạt động sáng tạo theo nội dung vừa trình bày”. Như vậy có thể có nhiều cách định nghĩa khác nhau về về tư duy sáng tạo, nhưng đều có một điểm chung cốt lõi đó là: Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy của cá nhân, nó phân biệt và khác với tư duy tái tạo về bản chất, tư duy sáng tạo là sự mới mẻ của tư duy (đồng thời đây cũng là điểm phân biệt giữa tư duy sáng tạo với tư duy tái tạo). Sự khác biệt giữa tư duy sáng tạo với tư duy tái tạo là sự sản sinh ra cái mới. Thật vậy, tư duy sáng tạo dẫn đến tri thức mới về thế giới về các phương thức hoạt động. Lecne đã chỉ ra các thuộc tính sau đây của tư duy sáng tạo: - Có sự tự lực chuyển các tri thức và kỹ năng sang một tình huống mới. - Nhìn thấy những vấn đề mới trong điều kiện quen biết “ đúng quy cách” - Nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết. - Nhìn thấy cấu trúc mới của đối tượng đang nghiên cứu. - Kỹ năng nhìn thấy nhiều lời giải, nhiều cách nhìn đối với việc tìm hiểu lời giải (khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau). - Kỹ năng kết hợp những phương thức giải đã biết thành một phương thức mới. - Kỹ năng tạo ra một phương thức giải độc đáo tuy đã biết những phương thức khác (Lecne – dạy học nêu vấn đề - NXBGD – 1977). Krutexki chỉ ra 3 vòng tròn đồng tâm phản ánh mối quan hệ của ba dạng tư duy, nói nên điều kiện cần của tư duy sáng tạo là tư suy độc lập và tư duy tích cực. 1.1.3. Quá trình sáng tạo toán học Quá trình sáng tạo toán học bao gồm 4 giai đoạn: - Giai đoạn chuẩn bị: Thử giải quyết vấn đề bằng các cách khác nhau, huy động thông tin, dư luận. - Giai đoạn ấp ủ: Khi công việc giải quyết vấn đề bị ngừng lại, còn lại các hoạt động của tiềm thức. - Giai đoạn bừng sáng: Đó là bước nhảy vọt về chất trong tri thức, thường xuất hiện đột ngột. - Giai đoạn kiểm chứng: Kiểm tra trực giác, triển khai các luận chứng logic. 1.1.4. Các yếu tố của tư duy sáng tạo 1.1.4.1. Tính mềm dẻo Là năng lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự của hệ thống tri thức, chuyển từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác, định nghĩa lại sự vật hiện tượng, xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới trong mối quan hệ mới hoặc chuyển đổi quan hệ, nhận ra bản chất của sự vật và nhiều phán đoán. Tính mềm dẻo của tư duy còn làm thay đổi một cách dễ dàng các thái độ đã cố hữu trong hoạt động trí tuệ của con người. 1.1.4.2. Tính nhuần nhuyễn Là năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của tình huống hoàn cảnh, đưa ra giả thuyết mới và ý tưởng mới. Là khả năng tìm được nhiều giải pháp trên Tư duy tích cực Tư duy độc lập Tư duy sáng tạo nhiều góc độ và tình huống khác nhau. Tính nhuần nhuyễn được đặc trưng bởi khả năng sáng tạo ra một ý tưởng nhất định. Số ý tưởng càng nhiều thì càng có nhiều khả năng xuất hiện ý tưởng độc đáo. Trong trường hợp này có thể nói số lượng làm nảy sinh chất lượng. 1.1.4.3. Tính độc đáo Là khả năng tìm kiếm và giải quyết bằng phương thức lạ hoặc duy nhất. Người ta có thể phát hiện tính độc đáo trong tư duy sáng tạo của học sinh thông qua lời giải của các em khi thực hiện bài tập. 1.1.4.4. Tính hoàn thiện Là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩ và hàng động, phát triển ý tưởng, kiểm tra và chứng minh ý tưởng. Các yếu tố cơ bản trên có quan hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ bổ sung cho nhau. Khả năng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác (tính mềm dẻo) tạo điều kiện cho việc tìm nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau (tính nhuần nhuyễn) và nhờ đề xuất được nhiều phương án khác nhau mà có thể tìm được nhiều phương án lạ, đặc sắc (tính độc đáo). Các yếu tố cơ bản này lại có mối quan hệ khăng khít với các yếu tố khác như: tính chính xác, tính hoàn thiện, tính nhạy cảm vấn đề, Tất cả các yếu tố đặc trưng nói trên cùng góp phần tạo nên tư duy sáng tạo, đỉnh cao nhất trong các hoạt động trí tuệ của con người. 1.2. Dạy học giải bài tập toán học ở trƣờng phổ thông Bài tập Toán học có vai trò đặc biệt quan trọng trong môn toán ở trường phổ thông. Giải bài tập toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. Thông qua giải bài tập, học sinh phải thực hiện những hoạt động như nhận dạng, thể hiện các khái niệm, định nghĩa, định lý, quy tắc hay phương pháp, những hoạt động toán học phức hợp, những hoạt động trí tuệ chung, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học. Vị trí của bài tập toán học: Giải toán là hình thức chủ yếu trong hoạt động toán học, giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo và ứng dụng toán học vào thực tiễn. Chức năng của bài tập toán học là: Dạy học, giáo dục, phát triển và kiểm tra. Vai trò của bài tập toán thể hiện ở cả ba bình diện: Mục đích, nội dung và phương pháp của quá trình dạy học. Một bài tập cụ thể có thể nhằm vào những dụng ý trên nhưng cũng có thể bao hàm những ý đồ nhiều mặt. 1.3. Dạy tƣ duy sáng tạo cho học sinh Theo Eric Jensen, trường học muốn tạo nên những học sinh có tư duy sắc bén, cần phải tạo nên nhiều tương tác tư duy hơn nữa trong lớp học, từ hình thức thảo luận nhóm lớn về các vấn đề gây tranh cãi đến hình thức giải quyết vấn đề theo cặp hay theo nhóm nhỏ. Ngoài ra, giáo viên cũng có thể trau dồi tư dy sáng tạo cho học sinh bằng nhiều cách khác: Điều khiển các cuộc thảo luận và tranh luận về những vấn đề gây tranh cãi. Giáo viên có thể tổ chức những buổi tranh luận có hệ thống, trong đó cặp học sinh này tranh luận với cặp học sinh kia, sau đó đổi vị trí và bảo vệ quan điểm đối ngược với cặp học sinh đó. Những kỹ xảo và phương pháp dạy học cụ thể rất bổ ích, nhưng ảnh hưởng quan trọng không kém đến cách nghĩ của học sinh là môi trường học tập ở trường và tấm gương của người giáo viên. Giáo viên muốn học sinh tư duy sáng tạo thì giáo viên cần phải thể hiện điều đó ở chính bản thân mình. Tiểu kết chƣơng 1 Trong chương này luận văn đã làm rõ các khái niệm tư duy, tư duy sáng tạo, nêu được các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo, đồng thời cũng đã chỉ ra được sự quan trọng của việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua quá trình dạy học giải bài tập toán. Qua đó chúng ta giúp học sinh học tập tích cực hơn và kích thích được tính sáng tạo cho học sinh trong học tập cũng như trong cuộc sống. Vậy công việc của mỗi giáo viên trong quá trình dạy học là tìm ra được các phương pháp nhằm phát triển và rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh. CHƢƠNG 2. THỰC TRẠNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH Ở MỘT SỐ TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1. Một số ứng dụng của đạo hàm trong chƣơng trình toán trung học phổ thông 2.1.1. Sử dụng hàm số để giải phương trình Để giải phương trình ta có thể giải bằng nhiều phương pháp khác nhau, đối với phương pháp hàm số ta dựa vào cơ sở lý thuyết sau đây: + Giao điểm của hai đồ thị Cho hàm số ()y f x có đồ thị là (C 1 ), hàm số ()y g x có đồ thị là (C 2 ). Khi đó: - Hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên là nghiệm của phương trình ( ) ( )f x g x . - Số nghiệm của phương trình ( ) ( )f x g x bằng số giao điểm của hai đồ thị. + Giải phương trình ( ( )) ( ( ))f u x f v x . Nếu hàm số ()ft đơn điệu trên tập hợp D thoả mãn DxvDxu  )(;)( ( D là một khoảng, một đoạn hoặc nửa khoảng) thì phương trình ( ( )) ( ( )) ( ) ( )f u x f v x u x v x   . + Định lý Lagrăng Cho hàm số ()fx liên tục trên [a;b] và '( )fx tồn tại trên (a;b) thì luôn tồn tại );( bac  sao cho ab afbf cf    )()( )(' 2.1.2. Sử dụng hàm số để giải bất phương trình Để giải bất phương trình bằng phương pháp hàm số ta dựa vào cơ sở lý thuyết sau đây: - Giải bất phương trình dạng ( ( )) ( ( ))f u x f v x (*). Xét hàm số f trên tập D sao cho: +, Hàm số f đơn điệu trên tập hợp D. +, DxvDxu  )(;)( ( D là một khoảng, một đoạn hoặc nửa khoảng) Khi đó: Nếu f đồng biến trên D, bất phương trình (*) tương đương với ( ) ( )u x v x . Nếu f nghịch biến trên D, bất phương trình (*) tương đương với ( ) ( )u x v x . - Đối với bất phương trình ( ) ( )f x g m xét trên tập D bất kỳ. Trong trường hợp hàm số ()y f x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên D. Bất phương trình có nghiệm trên D  min ( ) ( ) xD f x g m   . Bất phương trình nghiệm đúng với mọi x  D  max ( ) ( ) xD f x g m   . Bất phương trình vô nghiệm trên tập D  min ( ) ( ) xD f x g m   . [...]... điều tra - Quan sát: Dự giờ một số tiết dạy môn Toán về chuyên đề “ Ứng dụng đạo hàm ở một số lớp để quan sát tiến trình dạy học, thái độ học tập của học sinh từ đó đánh giá mức độ bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các giờ học đó - Phát phiếu điều tra cho học sinh và giáo viên về thực trạng dạy và học chuyên đề “ Ứng dụng của đạo hàm trong chương trình toán 12 2.2.4 Kết... cho các ẩn đó 2.2 Thực trạng việc dạy ứng dụng đạo hàm ở một số trƣờng trung học phổ thông 2.2.1 Mục đích điều tra Nhằm điều tra thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh qua việc dạy “ Ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán 12 ở trường THPT 2.2.2 Mẫu điều tra - Học sinh lớp 12A1, 12A2, 12A3, 12A4 trường THPT B Nghĩa Hưng, Nam Định - Giáo viên tổ Toán – Tin trường THPT B Nghĩa Hưng,... việc dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ở trường phổ thông Qua đó thấy được vai trò của người giáo viên trong việc giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo, người giáo viên trong quá trình hoạt động sáng tạo là phải giúp học sinh kiểm soát được những giai đoạn nào là yếu kém của họ Điều này được thực hiện thông qua giải thích và thảo luận với học sinh về những giai đoạn sáng tạo, cấp độ sáng. .. học sinh là con đường dẫn tới thành công CHƢƠNG 3 MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH VÀ THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Một số biện pháp phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh 3.1.1 Tăng cường tổ chức cho học sinh tự học, tự nghiên cứu 3.1.1.1 Nội dung của biện pháp * Các bước chuẩn bị cho hoạt động tự học - Xác định yêy cầu, xây dựng động cơ, tạo hứng thú học tập cho học sinh. .. các yếu tố của tư duy sáng tạo và các đặc điểm của tư duy sáng tạo Từ đó chỉ ra được tầm quan trọng của việc phát triển, rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh 2 Trình bày một số ứng dụng của đạo hàm đối với phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 Mô tả thực trạng giảng dạy chuyên đề Ứng dụng đạo hàm tại trường THPT B Nghĩa... tạo phải đổi mới nội dung chương trình, đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới cách đánh giá kết quả rèn luyện, học tập của học sinh Luận văn này được hình thành với mong muốn góp phần nhỏ bé vào việc hình thành, rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Những kết quả đạt được: 1 Tổng quan một số vấn đề thuộc về lý luận liên quan đến tư duy sáng tạo Làm sáng tỏ thêm các yếu tố của tư duy sáng. .. dượt nghiên cứu khoa học - Cần thiết phải có phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh, cần phải có biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh Tiểu kết chƣơng 2 Trong chương 2, luận văn đã làm rõ những áp dụng của đạo hàm đối với bài toán chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, phương trình, bất phương trình, hệ phương trình Đồng thời cũng đã... giảng dạy lớp 12A2 Tên bài dạy: Một số bài toán thƣờng gặp về đồ thị (chương trình nâng cao) Kết quả: +, Ưu điểm: - Nội dung bài dạy đảm bảo tính chính xác về kiến thức cơ bản - Giáo viên kết hợp tốt các phương pháp giảng dạy, phát huy được tính tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức của học sinh - Học sinh học tập tích cực, vận dụng tốt ứng dụng của đạo hàm để biện luận số nghiệm của phương trình. .. được ở nhau phương pháp tự học, tự nghiên cứu 3.2 Thực nghiệm sƣ phạm 3.2.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm - Nhằm kiểm nghiệm tính thực tiễn của đề tài qua thực tế giảng dạy và học tập ở trường trung học phổ thông với mục đích rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo của học sinh - Xem xét tính hiệu quả và tính khả thi của phương án rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo thông qua các biện pháp đã đề... - Tiến trình thực nghiệm: Dạy thực nghiệm một số bài luyện tập của chương “ Ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán lớ 12 tại các lớp 12A1, 12A2 Sau đó kiểm tra dưới dạng tự luận ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng để đánh giá kết quả - Đánh giá kết quả thực nghiệm - Giáo viên dạy thực nghiệm: Trần Văn Đỉnh - Thời gian thực nghiệm: 20/09/2 012 đến 20/11/2 012 3.2.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm Trong . Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán lớp 12 (Ban nâng cao) Trần Văn. dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh qua việc dạy “ Ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán 12 ở trường THPT. 2.2.2. Mẫu điều tra - Học sinh