Dạy học tích phân lớp 12 trung học phổ thơng phương pháp khám phá có hướng dẫn Nguyễn Thị Thơ Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận phương pháp giảng dạy; Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn: PGS.TS Bùi Văn Nghị Năm bảo vệ: 2008 Abstract: Trình bày sở lý luận phương pháp dạy học tích cực, phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn Trình bày khái qt chương trình, nội dung tích phân lớp 12 mục tiêu cần đạt dạy nội dung Thiết kế số giáo án dạy học tích phân lớp 12 phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn Thực nghiệm sư phạm với việc sử dụng giáo án soạn theo tinh thần phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn để dạy thực nghiệm trường THPT, so sánh với phương pháp truyền thống để thấy tính hiệu khả thi đề tài Keywords: Phương pháp dạy học; Thiết kế giảng; Tích phân Content Lý chọn đề tài Sự phát triển mạnh mẽ xã hội đất nước đòi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo Mục tiêu giáo dục nước ta đặt luật giáo dục: “Mục tiêu giáo dục đào tạo người Việt Nam phát triển tồn diện,có đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mỹ nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc chủ nghĩa xã hội; hình thành bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất lực công dân, đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc” ( Luật giáo dục 2001, chương 1, điều 2) Để đạt mục tiêu giáo dục trên, với thay đổi nội dung, cần có đổi phương pháp giáo dục Bên cnh ú chiến l-ợc phát triển giáo dục 2001 2010 (Ban hành kèm theo Quyết định số 201/2001/QĐ- Ttg ngày 28 tháng 12 năm 2001 Thủ t-ớng Chính phủ), mục 5.2 ghi rõ: Đổi đại hóa phương pháp giáo dục Chuyển từ việc truyền thụ tri thức thụ động, thầy giảng, trò ghi sang h-ớng dẫn ng-ời học chủ động t- trình tiếp cận tri thức; dạy cho ng-ời học ph-ơng pháp tự học, tự thu nhận thông tin cách có hệ thống có tduy phân tích, tổng hợp; phát triển lực cá nhân; tăng c-ờng tÝnh chđ ®éng, tÝnh tù chđ cđa häc sinh, sinh viên trình học tập, Theo tỏc gi Nguyễn Bá Kim, để đổi phương pháp dạy học phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo Định hướng gọi tắt học tập hoạt động hoạt động, hay gọn hơn: hoạt động hoá người học Mặc dù năm gần đây, phong trào đổi phương pháp dạy học đề cập nhiều hơn, quan tâm nhiều xã hội ngành giáo dục, lý thuyết phương pháp dạy học tích cực nhiều chuyên gia, nhà giáo dục nghiên cứu thực tế việc áp dụng phương pháp tích cực vào mơn học, vào giảng giáo viên đặc biệt cấp trung học phổ thơng cịn hạn chế Hiện cịn tình trạng giáo viên thuyết trình nhiều, thầy đọc, trị chép Mặt khác, Tốn học nói chung nội dung Tích phân lớp 12 nói riêng có tính trừu tượng cao Tích phân chiếm vị trí quan trọng chương trình Tốn học phổ thơng thực tiễn Nội dung tích phân lớp 12 trung học phổ thơng nội dung mới, khó em lớp 12, em lại không làm quen từ lớp Vì giáo viên khơng thiết kế hoạt động làm tích cực hố người học giúp em chủ động, tự giác, tích cực việc chiếm lĩnh tri thức việc học tập nội dung học sinh khó khăn Hơn phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn phương pháp dạy học tích cực, có ưu nội dung kiến thức khó học sinh Theo tác giả Trương Thị Vinh Hạnh, gặp kiến thức học sinh làm quen trước đó, lại đơn giản ta khơng thiết phải thiết kế hoạt động kiểu khám phá Nếu sử dụng cách hợp lý phương pháp giúp học sinh tăng cường tiềm lực trí tuệ, học sinh có động học tập bên trong, HS học cách tìm tịi, khám phá giúp cho HS trì trí nhớ bền lâu (Theo tác giả Trần Thúc Trình) Với lý trên, chọn nghiên cứu đề tài: “Dạy học tích phân lớp 12 trung học phổ thơng phƣơng pháp khám phá có hƣớng dẫn” Mục đích nghiên cứu Thông qua việc nghiên cứu lý luận phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn, vận dụng vào thiết kế năm giáo án dạy tích phân lớp 12 nhằm mục đích phát huy tính tích cực người học đồng thời nâng cao chất lượng, hiệu việc dạy mơn Tốn nói chung nội dung tích phân lớp 12 nói riêng Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn - Trình bày khái qt chương trình, nội dung tích phân lớp 12 mục tiêu cần đạt dạy nội dung - Thiết kế giáo án dạy học theo hướng nghiên cứu đề tài: phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn - Thực nghiệm sư phạm: sử dụng hai giáo án soạn theo tinh thần phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn để dạy thực nghiệm trường THPT, so sánh với phương pháp truyền thống để thấy tính hiệu khả thi đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu phương pháp dạy học tích cực, sâu vào nghiên cứu phương pháp khám phá có hướng dẫn - Phương pháp điều tra, quan sát: tìm hiểu thực tế dạy học tích phân lớp 12 qua nắm bắt khó khăn giáo viên học sinh dạy học nội dung - Phương pháp thực nghiệm: tổ chức dạy số tiết để rút kinh nghiệm, qua nhận xét, sửa đổi, điều chỉnh nghiên cứu luận văn Cấu trúc luận văn - Mở đầu - Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn - Chương 2: Thiết kế số giáo án dạy học tích phân lớp 12 phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn - Chương 3: Thực nghiệm sư phạm - Kết luận - Danh mục tài liệu tham khảo Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phƣơng pháp dạy học tích cực 1.1.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học 1.1.2 Quan niệm phương pháp dạy học tích cực Thuật ngữ: “PPDH tích cực” dùng để nói cách vắn tắt PPDH phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo người học Những PPDH tập trung vào phát huy tính tích cực người học khơng phải tập trung vào phát huy tính tích cực người dạy Để phân biệt với phương pháp thụ động, theo tác giả Trần Bá Hồnh nêu dấu hiệu đặc trưng phương pháp dạy học tích cực sau:  Dạy học thơng qua tổ chức hoạt động học tập HS  Dạy học trọng rèn luyện phương pháp tự học  Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác  Kết hợp đánh giá thầy với tự đánh giá trò 1.1.3 Một số phương pháp dạy học tích cực Phương pháp dạy học hợp tác, phương pháp dạy học tự học, phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện, phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn, phương pháp dạy học phát giải vấn đề, phương pháp dạy học theo lý thuyết kiến tạo, phương pháp dạy học chương trình hố, phương pháp dạy học theo lý thuyết tình huống, phương pháp dạy học theo đề án 1.1.4 Quan điểm hoạt động dạy học Để đổi phương pháp dạy học phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo Quan điểm “học tập hoạt động hoạt động” thể tư tưởng chủ đạo sau: 1.1.4.1 Cho học sinh thực tập luyện hoạt động hoạt động thành phần tương thích với nội dung mục tiêu dạy học 1.1.4.2 Gợi động cho hoạt động học tập 1.1.4.3 Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt tri thức phương pháp, phương tiện kết học tập 1.1.4.4 Phân bậc hoạt động Như để tích cực hố người học, giáo viên thiết kế hoạt động phù hợp với nội dung, mục tiêu, đối tượng để thông qua hoạt động học sinh khơng chiếm lĩnh tri thức mà cịn rèn luyện kỹ năng, phát triển tư sáng tạo lực giải vấn đề Những mà giáo viên định nói, định trang bị cho học sinh, thay hoạt động để qua đó, học sinh tự tìm thấy tri thức “Thay cho việc thông báo, giảng giải cho học sinh tri thức đó, GV tạo hoạt động để học sinh tự thấy tri thức đó” (Bùi Văn Nghị, 2008) 1.2 Phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn 1.2.1 Quan niệm phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn thực chất cách dạy học nhằm tích cực hố hoạt động học sinh, mà với hướng dẫn giáo viên, học trị tự khám phá lĩnh hội tri thức Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn có đặc điểm:  Phương pháp dạy học khám phá nhà trường không nhằm phát điều loài người chưa biết, mà nhằm giúp học sinh chiếm lĩnh số tri thức mà loài người phát được, học sinh điều mẻ họ  Khác với khám phá nghiên cứu khoa học, khám phá học tập trình mị mẫm tự phát mà q trình có hướng dẫn giáo viên, giáo viên khéo léo đặt học sinh vào địa vị người phát lại, khám phá lại số tri thức kho tàng tri thức nhân loại  Mục tiêu phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn học sinh tự tìm tịi kiến thức, kĩ mới, từ kiến thức kinh nghiệm sẵn có mình, hoạt động khám phá có hướng dẫn, đồng thời nắm bắt đường nhận thức, rèn luyện kĩ tư với quan niệm rằng:“ Những diễn trình học tập quan trọng kết học tập” (Trần Thúc Trình, 2004) 1.2.2 Những cách thức tổ chức dạy học khám phá có hướng dẫn  Hình thức đàm thoại phát  Thông qua lập bảng, điền bảng, sơ đồ  Thông qua kiểm nghiệm, đề xuất ý tưởng vấn đề nêu  Thông qua thảo luận, tranh luận vấn đề nêu  Thông qua việc làm tập lớn, tập nghiên cứu 1.2.3 Những biện pháp dạy học khám phá có hướng dẫn  Sử dụng phiếu học tập  Thảo luận vấn đề lớp dẫn dắt giáo viên  Học sinh tự tổ chức thảo luận xêmina 1.2.4 Các kiểu dạy học khám phá có hướng dẫn  Kiểu 1: Dạy học khám phá dẫn dắt  Kiểu 2: Dạy học khám phá hỗ trợ  Kiểu 3: Dạy học khám phá tự 1.2.5 Điều kiện thực phương pháp khám phá có hướng dẫn  Học sinh phải có kiến thức, kĩ cần thiết để thực hoạt động khám phá giáo viên tổ chức  Sự hướng dẫn giáo viên cho hoạt động mức cần thiết, không ít, không nhiều, bảo đảm học sinh phải hiểu xác họ phải làm hoạt động khám phá  Hoạt động khám phá phải giáo viên giám sát trình học sinh thực hiện, lúc ban đầu, đề phịng có nhóm HS chệch hướng xa  Phải có đủ thời gian cho hoạt động khám phá nêu  Giáo viên phải nắm thật vững nội dung học có kinh nghiệm cần thiết việc tổ chức hoạt động khám phá có hướng dẫn 1.2.6 Ưu điểm nhược điểm dạy học khám phá có hướng dẫn +) Ưu điểm: - HS coi việc học mình, tính tích cực chủ động sáng tạo phát huy - Hoạt động khám phá tạo hứng thú, đem lại nguồn vui, thúc đẩy động bên trình học tập - Học sinh hiểu sâu, nhớ lâu, biết vận dụng linh hoạt kiến thức học, đồng thời phát triển lực tư duy, lực giải vấn đề gặp phải, thích ứng linh hoạt với xã hội đại phát triển nhanh chóng +) Nhược điểm: - Nếu thực không hợp lý đem lại hậu xấu HS lúng túng không thực hoạt động, học sinh yếu - Nếu hướng dẫn khơng tốt học sinh tới khám phá sai lầm - Hoạt động khám phá cần nhiều thời gian, học sinh chưa quen làm chậm tiến độ, phá vỡ kế hoạch dự kiến giáo viên - Có nội dung khơng thích hợp với dạy học khám phá, áp dụng máy móc khơng có hiệu 1.2.7 Một số ví dụ b b a Ví dụ 1.Dạy tính chất tích phân: c a c  f (x)dx   f (x)dx   f (x)dx Giáo viên thiết kế hoạt động cho HS tự tìm tính chất sau: - HĐ 1: Cho HS nhận xét mối quan hệ diện tích S hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), đường thẳng x = a, x = b với diện tích S1 , S2 hình thang cong nhỏ theo hình 1.1: Hình 1.1 Khi học sinh dễ dàng trả lời: S = S1 + S2 - HĐ 2: Hãy viết đẳng thức diện tích theo cơng thức tích phân? b c b a a c  f (x)dx   f (x)dx   f (x)dx Dự kiến: Như vậy, thay giáo viên đưa tính chất để học sinh chấp nhận với hai hoạt động học sinh dễ dàng tự tìm tính chất Sau việc chứng minh đơn giản, học sinh tự chứng minh (có thể tham khảo chứng minh SGK) Ví dụ 2: Ví dụ thiết kế hoạt động để học sinh khám phá lời giải tốn: Hình 1.2 Bài tốn: Hai thơn nằm hai vị trí A B cách sông Người ta dự định xây dựng cầu MN bắc qua sông (MN vuông góc với bờ sơng) Xác định vị trí cầu cho AM + BN ngắn (Coi bờ sông đường thẳng song song a b) Để học sinh tự khám phá lời giải toán trên, giáo viên thiết kế hoạt động sau: - HĐ 1: Giải tốn (Hình 1.3): Có điểm A B phía đường thẳng a Tìm a điểm M cho AM + MB nhỏ (Đây toán đơn giản, học sinh xác định điểm M cần tìm giao điểm AB với a) Hình 1.3 Hình 1.4 - HĐ 2: Cho toán nêu (gọi toán 2) Làm để đưa toán tốn - HĐ 3: Có thể dịch chuyển đường thẳng b đến vị trí trùng với a phương pháp biến hình nào? Theo phép biến hình điểm B dịch chuyển đến vị trí nào? 1.4 Khái qt nội dung chƣơng trình tích phân lớp 12 - Phép tính tích phân với nguyên hàm, chiếm vị trí quan trọng Tốn học thực tiễn - Theo tác giả Nguyễn Bá Kim trong, ngun hàm, tích phân có mặt chương trình phổ thơng với tư cách kiến thức thực hành, cơng cụ tính tốn để sử dụng hình học, vật lí kĩ thuật Nhưng thấy nội dung tích phân lớp 12 THPT nội dung em học sinh (các em chưa làm quen lớp dưới), lại nội dung khó, trừu tượng - Những nội dung chương trình tích phân lớp 12 nâng cao - So với chương trình SGK chỉnh lý năm 2000, sách giáo khoa 12 có số thay đổi phần tích phân giảm tải nội dung phức tạp, phép biến đổi cầu kỳ; tăng cường nội dung thực tiễn; ý đến việc dẫn dắt đến khái niệm mới, đến cách chứng minh định lý (quan sát, dự đoán, chứng minh, kiểm nghiệm); sách nêu lượng tập vừa phải sau bài, phần dạy; sách giới thiệu nhiều đọc thêm lịch sử nhà Toán học, số mở rộng phát triển gây hứng thú cho HS 1.4 Cơ sở thực tiễn 1.4.1 Khái qt tình hình dạy học, khó khăn GV dạy tích phân lớp 12 - Nội dung tích phân lớp 12 nội dung khó học sinh nội dung có tính trừu tượng cao - Với nội dung nên việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực vào giảng khó khăn giáo viên Hiện tại, tình trạng thầy giáo thuyết trình cịn nhiều thường quan tâm đến việc HS giải nhiều dạng Tốn liên quan đến kì thi tính tích cực HS việc chiếm lĩnh tri thức Ngoài việc áp dụng phương pháp tích cực vào giảng cịn nhiều thời gian dạy việc chuẩn bị giáo án nhiều GV ngại áp dụng phương pháp 1.4.2 Khái quát tình hình học tập, khó khăn HS học tích phân lớp 12 - Đối với phần lớn em, tích phân lớp 12 nội dung khó, trừu tượng - Rất nhiều HS học nội dung sợ giáo kiểm tra nội dung quan trọng kì thi chưa phải u thích nội dung hay giảng GV - Trong học tích phân, nhiều em chưa tìm hứng thú chí thấy căng thẳng Nhiều em chưa bắt kịp với nhịp độ giảng cịn khó khăn tự làm tập nhà - Tính tích cực hoạt động nhiều HS học 1.5 Kết luận chƣơng Qua nghiên cứu trên, thấy phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn phương pháp dạy học tích cực Theo phương pháp này, GV phải thiết kế, tổ chức hoạt động cho HS, để qua HS không chiếm lĩnh tri thức thân mà trang bị cho họ thủ pháp suy nghĩ; cách thức phát giải vấn đề mang tính độc lập, sáng tạo Điều phát huy cao độ tính chủ động sáng tạo HS b S2   (f (x))dx f (x)  0, x [a;b] a c b a c S3   f (x)dx   (f (x))dx với f (x)  0, x [a;c] , f (x)  0,x [c;b] HĐ 2: HS tìm cơng thức chung cho trường hợp (HS viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đ ường cong trục hồnh) Củng cố cơng thức diện tích hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh thơng qua ví dụ Hình 2.21 Ví dụ 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3, trục hoành hai đường thẳng x = -1, x = - GV yêu cầu HS làm ví dụ sau gọi HS lên bảng làm - GV gọi HS nhận xét - GV: Có cách để khử dấu giá trị tuyệt đối tính diện tích hình phẳng theo công thức? (Xét dấu biểu thức dấu giá trị tuyệt đối dựa vào đồ thị) - GV nhận xét, đánh giá 2) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đƣờng cong Hình 2.22 b S   f1 (x)  f (x) dx a  Để học sinh tự tìm cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong, tương tự phần trên, ta thiết kế hoạt động giúp HS tìm cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong trường hợp đơn giản đến trường hợp phức tạp Vì có nhiều hình nên ta cho hai HS ngồi cạnh tạo thành nhóm để em trao đổi, thảo luận trình tìm cơng thức Các hoạt động diễn lớp sau: - HĐ 1: GV yêu cầu nhóm HS tìm cơng thức diện tích hình sau: Hình 2.23 Hình 2.24 Hình 2.25 Hình 2.26 Hình 2.27 HĐ 2: HS tìm cơng thức chung cho trường hợp b Dự kiến: S   f (x)  f (x) dx a - Gv nhận xét: Như em tìm cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong, GV giới thiệu cơng thức hình tương ứng (các hàm số hàm liên tục) * Củng cố cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong thơng qua ví dụ Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = – x2 đường thẳng y = - x Hình 2.28 - GV yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách tính diện tích hình cần tìm Dự kiến: Ở đây, chưa có cận để áp dụng cơng thức tính diện tích nên trước hết ta tìm hồnh độ giao điểm hai đồ thị Khi ta thấy hình phẳng cần tìm diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị y = – x2, y = -x hai đường thẳng x = -1, x = Áp dụng cơng thức ta tìm kết - GV yêu cầu HS lên bảng tính cụ thể diện tích hình phẳng - GV nhận xét đánh giá Chú ý: +) Trong cơng thức tính diện tích hình phẳng, đồ thị hàm số y = – x2 phía đường thẳng y = -x nên ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối Nếu khơng có đồ thị hai hàm số, ta phải tính tích phân biểu thức chứa giá trị tuyệt đối bình thường +) Khi tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị ta phải để ý đến hai đồ thị cắt (có thể liên quan đến cận tích phân cần tính) Ví dụ 3: Tính diện tích hình elip với hai bán trục a b Hình 29 Hình elip giới hạn đường elip có phương trình: x2 y   (1) a b2  Thơng qua ví dụ 3, HS thấy ứng dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh hình phẳng giới hạn hai đường cong việc tính diện tích hình quen thuộc (bằng cách quy hình tính diện tích hình phẳng có cơng thức) Trong ví dụ này, GV cần HS tìm cách tính diện tích (có thể nhìn theo hình phẳng giới hạn đồ thị trục hồnh hình phẳng giới hạn hai đồ thị), viết phương trình đường giới hạn, viết biểu thức tính diện tích theo tích phân cịn việc tính tốn giao cho HS nhà hồn thành - Diện tích elip tính ? (có thể xem elip hình phẳng giới hạn đồ thị trục hồnh hình phẳng giới hạn hai đồ thị) - Với cách tính diện tích elip mà HS khám phá , HS viết phương trình đường cong đường thẳng giới hạn ? (Với trường hợp em tìm được, HS viết phương trình đường GV cho nhận xét sau nhận xét đánh giá) - Vậy cơng thức tính diện tích elip theo tích phân ? (HS viết cơng thức tính diện tích hình phẳng mà xác định) - GV hướng dẫn học sinh nhà tính tích phân để tìm diện tích elip  ab lưu ý trường hợp đặc biệt a = b, elip thành đường tròn có diện tích  R2 (R = a = b) Chú ý: Diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong x = g(y), x = h(y) (g(y) h(y) liên tục [c ; d]) hai đường thẳng y = c, y = d có cơng thức: d S   g(y)  h(y) dy c (GV nêu cơng thức tính diện tích coi x hàm biến y tương tự với cơng thức tính diện tích có) Củng cố hƣớng dẫn nhà - GV hỏi: Chúng ta học cơng thức tính diện tích bài?(trường hợp hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh trường hợp đặc biệt hình phẳng giới hạn hai đồ thị) - Hãy nêu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành đường thẳng y = x – (GV cho HS xem hình vẽ) Hình 2.30 - GV ý: Những hình phẳng phức tạp ta phải quy hình thành hình đơn giản biết cách tính diện tích (Có thể tốn trên, HS chia thành hình phẳng: hình giới hạn đồ thị y  x , trục hoành, x = 0, x = hình cịn lại giới hạn đồ thị y  x , y = x- , x = 2, x = 4) - Hãy chọn phương án toán sau (thời gian suy nghĩ 30 giây):  Tích phân I  (  x  x  2)dx có giá trị là: A   C   B 4  D 2 Hình 2.31 Chú ý: I    x dx   (2  x)dx diện tích hình viên phân (hình vẽ)   x dx diện tích phần tư hình trịn x2 + y2 = có giá trị   (2  x)dx diện tích tam giác vng cân có cạnh góc vng có độ dài Vậy phương án C Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích, tổ chức, kế hoạch thực nghiệm - Mục đích: Kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài - Tổ chức: Dạy lớp, lớp tiết trường THPT Lê Quý Đôn - Trực Ninh- Nam Định Lớp thực nghiệm: 12C Lớp đối chứng: 12D Trình độ lớp tương đương (cả hai lớp lớp chọn), lớp thực nghiệm có 50 học sinh, lớp đối chứng có 54 học sinh Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Thầy Nguyễn Văn Sơn Giáo viên dạy lớp đối chứng: Cô Nguyễn Thị Ngọ - Kế hoạch: dạy học kỳ từ tháng – tháng / 2008 3.2 Nội dung thực nghiệm 3.2.1 Các giáo án thực nghiệm Giáo án 1: Tích phân (giáo án thứ chương 2) Giáo án 2: Ứng dụng tích phân để tính diện tích (giáo án thứ tư chương 2) 3.2.2 Đề kiểm tra đánh giá ĐỀ SỐ Kiểm tra 15 phút sau tiết dạy thứ 7 Câu 1: a) Giả sử 1  f (x)dx  6 ,  g(x)dx  8 Tính  [3f(x)-2g(x)]dx b) Giả sử  f (x)dx   f (z)dz  Tính  f (t)dt Câu 2: Tính tích phân sau: a  (x 4  3x )dx , b  (x  e x  )dx 2 Câu 3: Tích phân: I   ( A 3  B 4  c   cos2xdx 3 16  x  (4  x))dx có giá trị bằng: 4 C 12  D 16  ĐỀ SỐ Kiểm tra 15 phút sau tiết dạy thứ hai Câu 1: a Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y = - x2 + y = x2 +2x b Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x2 trục hồnh c Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 – 4x, trục hoành, đường thẳng x = - đường thẳng x = Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  , y  đường thẳng x = 0, x = là: A 64 B 32 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm C 32 D x2  2 3.3.1 Kết kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng: Bảng 3.1.Kết điểm kiểm tra đề số lớp thực nghiệm 12C (50 HS) lớp đối chứng 12D (54 HS) Lớp đối chứng 12D Lớp thực nghiệm 12C Điểm số Tần số Tổng số điểm Tần số Tổng số điểm 10 80 10 9 81 13 104 18 144 17 119 20 140 18 10 60 0 10 0 Tổng số 50 (HS) 402 (điểm) 54 (HS) 381 (điểm) Điểm trung 8.04 7.06 bình Qua bảng kết kiểm tra đề số lớp thấy điểm trung bình lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Điều chứng tỏ việc áp dụng phương pháp khám phá có hướng dẫn có hiệu hơn: giúp cho HS hiểu sâu sắc hơn, nhớ kiến thức tốt Tỉ lệ điểm giỏi (8, 9, 10 điểm) lớp thực nghiệm (30/50 = 60 %) cao so với lớp đối chứng (20/54 = 37%) Thống kê số lượng làm tập cụ thể lớp sau: Bảng 3.2: Kết qủa làm tập đề số lớp Câu 1a Câu 1b Câu 2a Câu 2b Câu 2c Câu TN ĐC TN ĐC TN ĐC TN ĐC TN ĐC TN ĐC Làm 50 53 50 50 50 49 47 46 28 18 19 Làm sai 22 36 31 52 Biểu đồ 3.1: So sánh tỉ lệ (%) làm tập đề kiểm tra số lớp thực nghiệm lớp đối chứng: 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 100 98 100 92.6 100 90.7 94 85.2 56 33 Lớp TN 38 Lớp ĐC 3.7 Câu 1a Câu 1b Câu 2a Câu 2b Câu 2c Câu Theo biểu đồ thấy rõ ràng rằng, tỉ lệ (%) làm câu đề kiểm tra số lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, điều chứng tỏ hiệu phương pháp khám phá có hướng dẫn dạy thực nghiệm Bảng 3.3 Kết điểm kiểm tra đề số lớp thực nghiệm 12C (50 HS) lớp đối chứng 12D (54 HS) Lớp đối chứng 12D Lớp thực nghiệm 12C Điểm số Tần số Tổng số điểm Tần số Tổng số điểm 10 12 120 50 72 27 20 160 18 144 35 15 105 30 54 0 15 0 Tổng số 50 (HS) 417(điểm) 54 (HS) 399 (điểm) Điểm trung 8.34 7.39 bình Qua bảng kết kiểm tra đề số hai lớp thấy điểm trung bình lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Điều chứng tỏ việc áp dụng phương pháp khám phá có hướng dẫn có hiệu hơn: Các em lớp thực nghiệm hiểu sâu sắc hơn, không áp dụng cách máy móc nên khơng bị nhầm lẫn nhiều Trong việc em tự khám phá cơng thức tính diện tích giúp em không nhớ công thức tốt mà việc vận dụng làm tập tốt Bảng 3.4: Kết qủa làm câu đề số lớp Câu 1a Câu 1b Câu 1c Câu TN ĐC TN ĐC TN ĐC TN ĐC Làm 50 53 50 50 37 28 25 10 Làm sai 13 26 25 44 Biểu đồ 3.2: So sánh tỉ lệ (%) làm tập đề kiểm tra số lớp thực nghiệm(TN) lớp đối chứng (ĐC) 100 98 100 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 93 74 52 50 Lớp TN Lớp ĐC 19 Câu 1a Câu 1b Câu 1c Câu Từ biếu đồ ta thấy tỉ lệ làm câu đề kiểm tra số lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng 3.3.2 Kết phiếu điều tra 3.3.2.1 Kết phiếu điều tra GV Bảng 3.5: Kết phiếu điều tra khảo sát ý kiến GV Câu A Lựa Câu Câu Câu Câu B A B C A B C A B C 10 0 A Câu B C 10 0 A Câu B A 10 0 B Câu A B 10 10 chọn Các kết cho thấy chứng tỏ giảng đạt mục tiêu dạy theo phương pháp khám phá có hướng dẫn, ý tới điều kiện để phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn đạt hiệu tốt 3.3.2.2 Kết phiếu điều tra HS Bảng 3.6 Kết phiếu khảo sát ý kiến HS dạy thực nghiệm: Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu A B Lựa C A B 45 C A B 43 C A 43 B A 50 B C A 47 B A 45 B A B 45 5 C 40 chọn Từ kết khảo sát cho thấy hầu hết HS cảm thấy hứng thú, tích cực học sử dụng phương pháp khám phá có hướng dẫn (kết lựa chọn câu 1, 5, 6, 7, 8) Các em hiểu tốt trực tiếp khám phá tri trức từ giúp em nhớ lâu hơn, làm tập nhà tốt quan trọng bồi dưỡng cho em lòng nhiệt tình khám phá tri thức (khơng phải mục đích học thi đại học hay sợ điểm!) 3.4 Kết luận chƣơng Kết học tập HS lớp thực nghiệm nâng lên, thể qua kiểm tra sau dạy, chứng tỏ tác dụng tích cực việc sử dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn dạy học tích phân Tuy nhiên, chúng tơi gặp số khó khăn áp dụng phương pháp vấn đề thời gian hồn thành giảng nhưng, sau với việc sử dụng phiếu học tập máy chiếu giảm bớt việc ghi chép cho HS GV chia cơng việc cho nhóm nên khắc phục khó khăn Q trình thực nghiệm kết thu mặt định tính, định lượng cho thấy đạt mục đích thực nghiệm, tính khả thi hiệu PPDH khám phá có hướng dẫn KẾT LUẬN Các kết nghiên cứu luận văn là: Luận văn nghiên cứu phương pháp dạy học tích cực sâu nghiên cứu vấn đề liên quan đến phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn Luận văn khái quát nội dung chương trình tích phân lớp 12, có nêu số khác biệt nội dung tích phân SGK hành (năm 2008) SGK cũ (năm 2000) Bên cạnh luận văn tìm hiểu tình hình dạy học nội dung tích phân lớp 12 để thấy khó khăn GV HS dạy học nội dung Luận văn thiết kế số ví dụ cụ thể dạy học khám phá có hướng dẫn năm giáo án nội dung tích phân lớp 12 theo phương pháp khám phá có hướng dẫn, phân tích kết thực nghiệm để thấy tính khả thi hiệu đề tài Luận văn tài liệu tham khảo có ích cho GV q trình dạy học tích phân Những kết thu khẳng định tác dụng tốt phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn việc dạy học Tốn nói chung nội dung tích phân lớp 12 nói riêng với mục đích phát huy tính tích cực HS học tập định hướng đổi PPDH Trong trình nghiên cứu, giới hạn thời gian khuôn khổ luận văn thạc sỹ nên giới hạn nội dung nghiên cứu, tập trung vào phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn vận dụng phương pháp vào dạy học tích phân lớp 12 References Bộ Giáo dục Đào tạo Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình sách giáo khoa lớp 10 THPT mơn Tốn Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 2006 Bộ Giáo dục đào tạo Chương trình giáo dục phổ thông cấp THPT (Ban hành kèm theo định số 16/2006/QĐ-BGD ĐT ngày 05/05/2006 Bộ trưởng Bộ GD-ĐT) Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 2006 Lê Võ Bình (2006), Sử dụng tốn có tính khám phá dạy học hình học trung học sở, Tạp chí giáo dục, số 142, tr.31-32 Bùi Thị Hƣờng (2006), Bài giảng phương pháp dạy học Toán học trường trung học phổ thông Trƣơng Thị Vinh Hạnh (2007), Một số kiểu hoạt động chức chúng dạy học mơn Tốn, Tạp chí giáo dục số 180, 2007, tr 32-33 Nguyễn Văn Hiến (2007), Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn q trình dạy học Tốn trường phổ thơng, Tạp chí giáo dục số 158, tr 28-29 Trần Bá Hoành (2002), Những đặc trưng phương pháp dạy học tích cực, Tạp chí giáo dục, số 32, tr 26-27,32 Trần Bá Hoành (2004), Dạy học hoạt động khám phá có hướng dẫn, Tạp chí thơng tin khoa học giáo dục, số 102, tr.2-6 Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học mơn Tốn Nhà xuất Đại học Sư phạm 10 Ngô Thúc Lanh (chủ biên), Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2000), Giải tích 12 Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 11 Nguyễn Phú Lộc (2001), Dạy học khám phá - phương pháp dạy học nâng cao tính tích cực học sinh dạy học Tốn, Tạp chí giáo dục, số 19, tr 37-38 12 Nguyễn Văn Lộc (1999), Dạy học khám phá theo cách tiếp cận lơgic- ngơn ngữ qua tốn hình học PTTH, Nghiên cứu giáo dục số 8, tr 18-19 13 Nguyễn Văn Lộc (1997), Tổ chức dạy học “khám phá” mơn giải tích máy tính, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục số 10, tr 16 14 Hoàng Lê Minh (2007), Tổ chức dạy học hợp tác thông qua “Dấu tam thức bậc hai” , Tạp chí Giáo dục số 169, tr 25-28 15 Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn 16 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường Nhà xuất Đại học Sư phạm 17 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) (2008), Giải tích 12 nâng cao Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 18 Đào Tam (2007), Về lực khám phá biện pháp rèn luyện thành tố lực khám phá cho sinh viên sư phạm ngành Tốn thơng qua dạy học hình học sơ cấp trường đại học, Tạp chí Giáo dục số 178, tr 24-27 19 Lê Văn Tiến (2005), Phương pháp dạy học mơn Tốn trường phổ thơng (Các tình dạy học điển hình) Nhà xuất Đại học quốc gia thành phố Hồ Chí Minh 20 Trần Thúc Trình (2004) Phương pháp khám phá nghiên cứu khoa học dạy học,Tạp chí thơng tin Khoa học giáo dục, số 111/2004, tr 18-20 ... phương pháp dạy học tích cực Phương pháp dạy học hợp tác, phương pháp dạy học tự học, phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện, phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn, phương pháp dạy học phát... đề tài: ? ?Dạy học tích phân lớp 12 trung học phổ thơng phƣơng pháp khám phá có hƣớng dẫn? ?? Mục đích nghiên cứu Thông qua việc nghiên cứu lý luận phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn, vận dụng... hướng dẫn Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn thực chất cách dạy học nhằm tích cực hố hoạt động học sinh, mà với hướng dẫn giáo viên, học trị tự khám phá lĩnh hội tri thức Phương pháp dạy học