Đang tải... (xem toàn văn)
SKKN TOÁN ĐỐ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN TRƯỜNG THCS NGÔ MÂY TỔ TỰ NHIÊN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP HỮU HIỆU GIÚP HỌC SINH THCS GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐỐ - Họ và tên tác giả : TRẦN NGỌC KỲ VĂN - Chức danh : Giáo viên - Môn dạy : Toán Tháng 03 - 2012 1 PH ẦN N ỘI DUNG A. Đặt vấn đề . - Xuất phát từ thực tiễn triển khai thực hiện chương trình và các môn học khác theo chương trình Bộ trưởng Bộ GD & ĐT ban hành mà hiện nay đang được toàn xã hội quan tâm ở mức cao nhất về nội dung, chương trình, chất lượng dạy học. - Chất lượng giáo dục ở trong các nhà trường đã được nâng cao song vẫn còn hạn chế: Còn không ít thầy cô chưa khuyến khích học sinh học tập một cách chủ động, sáng tạo. Đặc biệt là vận dụng kiến thức đã học vào đời sống. Học sinh chưa khai thác hết khả năng tiềm ẩn trong nội dung bài học để từ đó tìm ra chìa khoá giải quyết vấn đề. - Trong môn học toán ở THCS, các bài toán đố có một vị trí quan trọng. Một phần thời gian học sinh dành cho việc học giải các bài toán đố. Kết quả học toán của học sinh cũng được đánh giá trước hết qua khả năng giải toán, biết giải thành thạo các bài toán là tiêu chuẩn chủ yếu để đánh giá trình độ học toán của mỗi học sinh. Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các kiến thức về số học, về đo lường, về các yếu tố đại số, về các yếu tố hình học, đã được học trong môn toán ở trường THCS đều được học sinh tiếp thu qua con đường giải toán, qua con đường lý luận chặt chẽ. - Thông qua nội dung thực tế nhiều hình nhiều vẻ của các đề toán, học sinh sẽ tiếp nhận được những kiến thức phong phú về cuộc sống và có điều kiện để rèn luyện khả năng áp dụng các kiến thức toán học vào cuộc sống; làm tốt điều Bác Hồ căn dặn: “Học đi đôi với hành”. - Mỗi đề toán là một bức tranh nhỏ của cuộc sống. Khi giải bài toán học sinh phải biết rút ra từ bức tranh ấy các bản chất toán học của nó, phải biết lập luận, biết làm đúng các phép tính đố, biết đặt lời giải chính xác Vì thế quá trình giải toán sẽ giúp học sinh rèn luyện khả năng quan sát và giải quyết các hiện tượng của cuộc sống qua con mắt toán học của mình. - Việc giải quyết các bài toán sẽ phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và thói quen làm việc một cách khoa học cho học sinh. Bởi vì khi giải toán học sinh phải biết tập trung chú ý vào bản chất của đề toán, phải biết gạt bỏ những cái thứ yếu, phải biết phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, biết phân tích để tìm ra những đường dây liên hệ giữa các số liệu Nhờ đó mà đầu óc của các em sáng suốt hơn, tỉnh táo hơn, tư duy linh hoạt hơn, chính xác hơn, cách suy nghĩ và làm việc của các em sẽ khoa học hơn. - Việc giải các bài toán còn đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề, tự mình tìm tòi cách giải quyết vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính, tự mình kiểm tra các kết quả Do đó giải toán là một cách rất tốt để rèn luyện đức tính kiên trì, tự vượt khó, cẩn thận chu đáo, yêu thích sự chặt chẽ chính xác Vì những tác dụng to lớn nói trên, nên việc giảng dạy như thế nào cho tốt đối với các em học sinh THCS nói chung và các em học sinh lớp 6 nói riêng là điều trăn trở của nhiều giáo viên, bản thân tôi đã tìm tòi nghiên cứu rất kỹ nhiều nội dung, phương pháp truyền đạt kiến thức đến học sinh.Vì vậy tôi chọn sáng kiến “Một số phương pháp hữu hiệu giúp học sinh THCS giải các bài toán đố”. 2 B . Giải quyết vấn đề I . Khảo sát thực tế : 1)Cơ sở lý luận: - Trong mỗi hoạt động nhận thức của học sinh THCS, khi học các bài toán đố, các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp và so sánh cùng với trí thông minh, óc sáng tạo diễn ra đan xen với nhau. khó có thể phân biệt rành rọt những thao tác tư duy ở các thời điểm cụ thể của quá trình nhận thức. Tuy nhiên với một nội dung hoạt động học tập cụ thể của quá trình nhận thức. - “ Toán có lời văn” là một bộ phận của môn Toán ở trường THCS, có thể nói nó được học ngay từ lúc học sinh bắt đầu học môn Toán ở Tiểu học, nhưng nó vốn trừu tượng, nhiều hình nhiều vẻ của đề toán, đòi hỏi học sinh phải có óc phân tích: Phân biệt những gì thuộc về bản chất của đề toán, những gì không thuộc về bản chất của đề toán, để hướng sự chú ý của mình vào những chỗ cần thiết. Các bài toán đố gắn liền với các yếu tố đại số, yếu tố hình học đã được học ở môn Toán. Càng lên lớp trên thì các em học tập mang tính trừu tượng vì lúc này tư duy của các em đã được phát triển từ trực quan sinh động cụ thể đến tư duy trừu tượng. 2) Cơ sở thực tiễn: a. Thuận lợi: Nhà trường luôn quan tâm, chỉ đạo thực hiện nâng cao chất lượng dạy- học, chất lượng các buổi sinh hoạt chuyên môn xây dựng được nề nếp tự học, bồi dưỡng thường xuyên để thực hiện đổi mới phương pháp giảng dạy, nâng cao tay nghề cho giáo viên. Giáo viên đều được trang bị đầy đủ SGK, SGV, sách tham khảo và các phương tiện phục vụ cho việc dạy học. Đội ngũ giáo viên có năng lực sư phạm, yêu nghề nên khi tiếp cận với chủ trương đổi mới, giáo viên đã vận dụng phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh ngày một hiệu quả. Học sinh đã quen với cách học mới từ các lớp Tiểu học. Cho nên các em biết cách thực hành luyện tập dưới sự hướng dẫn của giáo viên để tự chiếm lĩnh tri thức. b. Khó khăn: Đối với giáo viên: Môn Toán là một môn học đòi hỏi phải tư duy để khám phá những tiềm ẩn trong nội dung từng bài. Giáo viên dạy còn thiếu linh hoạt trong vận dụng các phương pháp và chưa sáng tạo trong việc tổ chức các hoạt động học tập của học sinh. Việc cung cấp vốn sống, vốn hiểu biết cho các em qua các bài của môn Toán và các môn học khác chưa được chú trọng. Đối với học sinh: Mặt khác, do các em còn ham chơi, khả năng tập trung chú ý nhận thức còn hạn chế, đặc biệt là toán đố, chưa đọc bài các em đã có cảm nhận là khó và dài dòng. Mặt khác, đọc đề chưa tập trung suy nghĩ, còn mang nặng tính trông chờ. Thậm chí vừa đọc đề xong cho là bài toán đơn giản làm ngay. Hoặc làm xong không đọc lại bài giải. Có lúc làm hai lời giải giống nhau mà phép tính lại khác nhau mà các em vẫn không phát hiện ra mình làm sai. Cứ thấy có hai lời giải là được rồi. Cũng có em hiểu nhầm, hiểu lệch vấn đề đưa ra của bài toán, không nắm được dữ liệu của bài toán, nên việc giải toán còn khó khăn, học sinh chưa biết tự phân tích để tìm ra những đường dây liên hệ giữa các số liệu, đặt lời giải chưa chính xác với phép tính, Đề tài được thực hiện với đối tượng học sinh lớp 6, 7, 8 năm học 2011– 20112 Các tài liệu cần nghiên cứu : - Phân phối chương trình môn Toán lớp 6 ; 7; 8; 9. - SGK Toán 6; 7 ; 8 ; 9 3 II . Các giải pháp đưa ra - Trong quá trình dạy toán ở THCS nói chung, hầu như khối lớp nào cũng gặp được các dạng Toán đố và nó cũng là 1 phần trong đề thi học kì. Một số ví dụ : 1. Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh của lớp 6C. (154 -SGK Toán 6 tr.59) 2. Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng. (58 – SGK Toán 7 tr.30). 3. Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 8 1 số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm 3 bạn phấn đâu trở thành học sinh giỏi nữa, do đo số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh. (35 –SGK Toán 8 tr.25) 4. Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240m 2 . Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất. (46 – SGK Toán 9 tr. 59) Qua các ví dụ đó ta thấy có thể chia các dạng toán đố ra hai giai đoạn : + Giai đoạn ẩn tàng ở lớp 6, 7 : giai đoạn này giáo viên thường hướng dẫn học sinh lập luận để đưa đến các bài toán số học đã biết cách giải. VD : Ở bài Toán lớp 6 đã nêu trên, nếu ta gọi a là số học sinh của lớp 6C => a ∈ BC (2, 3, 4, 8) và 35 < a < 60. Từ đó ta có thể tìm BC thông qua tìm BCNN của các số đó. Hoặc ở bài toán lớp 7 ta gọi x, y lần lượt là số cây lớp 7A, 7B phải trồng. Ta có : 8,0= y x và x – y = 20. Từ đó áp dụng tính chất tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta tìm được số cây mỗi lớp phải trồng. + Giai đoạn tường minh bắt đầu từ lớp 8 và hoàn thiện vào lớp 9. Việc hình thành thuật toán sẽ dẫn đến : Phương trình bậc nhất một ẩn số, phương trình bậc hai một ẩn số, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số, … - Giáo viên có nhiều cách thức, phương pháp để hình thành kiến thức cho học sinh. Những phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong học toán là: 1. Phương pháp gợi mở, vấn đáp: - Phương pháp gợi mở vấn đáp là phương pháp dạy học không trực tiếp đưa ra những kiến thức đã hoàn chỉnh mà hướng dẫn HS tư duy từng bước để HS tự tìm ra kiến thức mới phải học. - Khi sử dụng phương pháp này, GV phải lựa chọn những câu hỏi theo đúng nội dung bài học. Câu hỏi phải rõ ràng, dễ hiểu và phù hợp với các đối tượng HS trong lớp. Dành thời gian cho HS suy nghĩ, trả lời. HS khác bổ sung, GV chốt lại kiến thức. Phương pháp này sử dụng trong cả dạy bài mới và bài luyện tập. Ví dụ bài toán 1.: GV gợi mở cho HS: + Bài toán đã cho biết gì? Gọi a là số học sinh lớp 6C, a có quan hệ gì với các số 2, 3, 4, 8? Số a phải có điều kiện gì? Từ những câu hỏi gợi mở đó, HS sẽ làm đúng yêu cầu của bài, tìm đúng cách giải. 2. Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề: - Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề là đưa ra tình huống gợi vấn đề, điều khiển HS phát hiện vấn đề, hoạt động tự gíác, tích cực sáng tạo để giải quyết vấn đề, qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng để đạt được mục đích học tập. 4 - Khi sử dụng phương pháp này, GV cần chuẩn bị trước vấn đề để phù hợp với nội dung bài, đảm bảo tính sư phạm. GV chuẩn bị tốt kiến thức lý luận cũng như thực tiễn để giải quyết vấn đề mà HS đưa ra. - Khi sử dụng phương pháp này, GV cần giúp HS hiểu được trong cùng 1 tình huống nhưng có nhiều cách giải quyết khác nhau, cần lựa chọn cách giải quyết hay nhất để ứng dụng trong học tập và trong cuộc sống. Ví dụ : Muốn tìm BC(2, 3, 4, 8) ta tìm bội của BCNN(2, 3, 4, 8). 3. Phương pháp trực quan: - Phương pháp trực quan là phương pháp dạy học trong đó GV sử dụng các phương tiện trực quan nhằm giúp HS có biểu tượng đúng về đối tượng và thu nhận kiến thức, rèn kỹ năng theo mục tiêu bài học một cách thuận lợi. - Khi sử dụng phương pháp này GV giúp HS nắm được sâu sắc đối tượng. Ví dụ : Có thể cho HS xem hình ảnh HS xếp hàng 4. Phương pháp tháo luận nhóm. Khi cho HĐ theo nhóm, có thể cho HS thảo luận theo nhiều hình thức (Theo lực học, theo cặp, theo nhóm 4, nhóm 6 ) Ví dụ : Cho các đề toán tương tự nhau nhưng cùng phương pháp giải cho từng nhóm. Để củng cố về dạng toán đã học, GV cho HS lần lượt giải quyết từng bài, trong tiết dạy tổ chức nhiều hình thức như bài tập 2 cho HS thảo luận theo nhóm đôi. Bài tập 3 cho HS thảo luận theo nhóm 4. Bài tập 4 cho HS thảo luận theo lực học để từng nhóm tự nhớ lại kiến thức đã học. (Còn bài tập 1 theo chuẩn kiến thức kỹ năng không làm) 5. Phương pháp luyện tập, thực hành: Trong giờ học không nhất thiết yêu cầu HS làm hết các bài tập ngay tại lớp, mà tập trung vào những bài tập trọng tâm bài học theo chuẩn kiến thức kỹ năng. 6. Phương pháp phân tích ngôn ngữ: - Đây là phương pháp dạy học, HS dưới sự hướng dẫn của GV tiến hành tìm hiểu, phân tích theo định hướng của bài học, trên cơ sở đó xác định cái đã cho và cái phải tìm trong bài toán. - Khi sử dụng phương pháp này, GV hướng dẫn HS phân tích thuật ngữ trong từng bài toán. Ví dụ : các kí hiệu BC, BCNN, … 7. Phương pháp khám phá. Hướng dẫn học sinh căn cứ vào nội dung bài toán, dữ liệu bài toán, hướng cho các em tự khám phá, khai thác bài giải theo cách nào hay hơn. * Biện pháp thực hiện: Như chúng ta biết quá trình giải toán là một hoạt động trí tuệ, khó khăn, phức tạp, hình thành kỹ năng giải toán khó hơn so với kỹ năng tính. Vì các bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán không chỉ nhớ mẫu rồi áp dụng, mà đòi hỏi phải nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học và biết làm tính thông thạo. - Tạo cho học sinh tìm ra cách giải: + Đọc kỹ bài toán. + Tóm tắt bài toán để biết: bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Yêu cầu? Khi tóm tắt cần cho học sinh đọc kỹ đề bài, nhằm tìm ra “cái đã biết và cái chưa biết”Đó là điều quan trọng để tìm ra cách giải quyết hợp lý. + Thông qua mối quan hệ giữa các dữ liệu với yêu cầu bài để tìm ra phép giải tương ứng(học sinh viết câu lời giải và phép tính tương ứng). - Cách trình bày bài giải: 5 + Sau mỗi bước cần kiểm tra lại câu lời giải đã hợp lý chưa? Các câu lời giải trong bài toán nhằm giải thích ý nghĩa cho kết quả của các phép tính giải tương ứng. ở giai đoạn học sinh bắt đầu viết câu lời giải cho mỗi phép tính, giáo viên cần luyện tập cho các em tính cẩn thận - Sử dụng linh hoạt nhiều hình thức trong một tiết dạy: Trong tiết dạy, GV cần sử dụng linh hoạt các hình thức dạy học như: làm việc cá nhân, trao đổi nhóm, đàm thoại, độc thoại, để HS không nhàm chán mà còn gây hứng thú cho các em. - Phát huy tính tích cực của học sinh trong giờ học: + Muốn phát huy được tính tích cực của HS, GV cần chú ý tới mọi đối tượng HS. GV phân loại HS theo các mức (giỏi, khá, trung bình, yếu) để khích lệ tất cả HS học tập. + Mỗi bài toán GV phải có hệ thống câu hỏi, câu hỏi phải có tính chất gợi mở để các đối tượng HS đều có thể trả lời được, động viên kịp thời với những HS trung bình, yếu. - GV luôn yêu cầu và đòi hỏi HS phải tích cực trong các tiết học. *Tóm lại: Trong 1 giờ dạy toán, GV biết cách tổ chức các hoạt động phát huy tính tích cực của HS (theo từng đối tượng) thì tiết dạy sẽ sinh động, HS nắm chắc bài, vận dụng vào các bài tập khác một cách dễ dàng hơn. III. Hiệu quả ban đầu : Khi áp dụng những biện pháp trên trong các lớp mà tôi được phân công giảng dạy môn Toán 6, 8 ở năm học 2010-2011 và học kỳ I, đầu học kỳ II năm học 2011-2012 thì tôi thấy hiệu quả rất rõ rệt, tỉ lệ học sinh khá, giỏi nâng cao, học sinh yếu giảm rõ rệt và không có học sinh kém. Do đây là nội dung dễ tiếp thu trong chương trình nên học sinh dần dần có hứng thú hơn trong giờ học Toán. Tôi nhận thấy chỉ trong một thời gian ngắn mà học sinh đã tự mình giải được bài tập toán đố từ đơn giản đến phức tạp và học tập hăng say hơn. I V . Kiểm nghiệm : Như vậy việc phân tích bài toán để chọn ẩn rất quan trọng , nếu xác định đúng vị trí của số x hoặc biểu thức chứa x sẽ đưa ra đường lối giải đúng đắn cả ở các bài tập đơn giản hay phức tạp . Với kinh nghiệm giảng dạy nêu trên tôi đó áp dụng dạy trên hai lớp 6A3, 8A3 cho thấy kết quả số học sinh biết giải bài toán đố nhiều dạng khác nhau và giải đúng loại toán này tăng lên nhiều so với những năm trước khi chưa áp dụng sáng kiến này. Sau khi thực hiện đề tài tôi cho học sinh một số bài tập các dạng toán đố khác nhau và theo dõi thì thấy rằng học sinh làm bài rất nhanh , nhiều học sinh làm ra kết quả đúng. Một số bài tập : 1) Lớp 6A có 42 HS và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn trưởng lớp dự kiến chia các bạn thành từng nhĩóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng chia đều như thế. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, nữ ? 6 2) Số HS khối 6 của một trường trong khoảng từ 400 đến 600 HS. Khi xếp hng 12, 15, 18 đều dư 5 HS. Tính số HS khối 6. 3) Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h rồi quay từ B về A với vận tốc 40km/h. Cả đi lẫn về mất 5h 24ph.Tính quãng đường AB. 4) Một khu vườn hinh chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nếu tăng mỗi cạnh thêm 5 m thì diện tích vườn tăng thêm 385 m 2 . Tính các cạnh của khu vườn? Qua hai tiết ôn tập chương các em đều làm được làm bài kiểm tra chương I Toán 6 và kiểm tra 15 phút Toán 8 . V. Mặt tích cực và hạn chế của sáng kiến kinh nghiệm: Mặt tích cực: HS yếu kém có thể vận dụng được ngay những bài tập đơn giản, gây hứng thú học tập cho các em. Và đây cũng là phần nội dung thi học kì 1 nên các em cố gắng làm tốt để đạt điểm cao. Vì có nhiều giờ thực hành giúp HS luyện tập biết cách làm đúng các bước giải toán.Tăng cường khả năng thực hành giải toán có lời văn cho HS. Nâng cao khả năng tư duy, phân tích tổng hợp cho HS, xác định rõ mục đích và mục tiêu của việc thực hành. Nâng cao khả năng từ ngữ Tiếng Việt cho HS khi áp dụng viết lời giải cho bài toán. Mặt hạn chế : Các HS khá giỏi có thể không chú ý vì chủ quan nhưng GV cần nhấn mạnh cũng có một số bài toán đố rất phức tạp và đa dạng HS khá giỏi có thể quên những điều cơ bản khi làm bài tập và đôi khi lại giải sai phương trình, hoặc có học sinh chưa thông thạo các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên mà lại có thói quen sử dụng máy tính bỏ túi. VI. Những bài học khi thực hiện sáng kiến kinh nghiệm: - HS phải được luyện tập một cách thường xuyên - Kiểm tra các bước giải vào đầu giờ học mỗi tuần để học sinh không quên lý thuyết. - Học sinh phải có kỹ năng giải phương trình nhanh và chính xác. - Học sinh phải khéo léo chọn ẩn thích hợp để đưa đến phương trình đơn giản thì giải sẽ dễ hơn. - Trong tiết dạy, GV tổ chức các hoạt động đa dạng và phong phú để dẫn dắt, đưa HS vào những tình huống có vấn đề một cách nhẹ nhàng, để HS tự tìm tòi, khám phá và lĩnh hội tri thức một cách chủ động. - Tự học là thói quen và kỹ năng quan trọng đối với HS, nếu HS không có kỹ năng tự học thì khả năng sáng tạo rất hạn chế, phần lớn lượng kiến thức của các em đều phải tự học ngay trong cuộc sống hàng ngày. Đặc biệt trong học toán, các em cần phải độc lập suy nghĩ, tìm cách để giải quyết bài toán, tìm lời giải cho đúng với phép tính. - Phải xây dựng hệ thống bài tập, nhiều dạng toán cho HS luyện giải. C . Kết thúc vấn đề Trên đây tôi đã trình bày lại kinh nghiệm của mình về phương pháp dạy một số dạng toán đố ở THCS. Sau khi dạy hết chương I Toán 6 với kết quả thu được ở bài kiểm tra cuối chương, tôi có phần yên tâm về việc nắm kiến thức của học sinh đặc biệt là cách trình bày bài toán đố rõ ràng mạch lạc theo từng bước tôi đã hướng dẫn. Khả quan trước kết quả đạt được của mình đã gây được hứng thú cho các em trong giờ học toán, giảm bớt căng thẳng và sức ép tâm lý với các em mỗi khi vào giờ học bộ môn. Ngay chương đầu đã hướng cho các em trước khi giải một bài toán phải phân tích kỹ đầu bài, xây dựng phương pháp giải rồi mới tiến hành giải toán . Hình thành cho các em thói quen này gúp các em trong quá trình học toán gặp nhiều thuận lợi, với 7 loại tốn đố các em làm tốt ở lớp 6 thì lên lớp 7, lớp 8, lớp 9, sẽ giải các bài tập liên quan đến tốn đố hoặc giải phương trình thật dễ dàng. Và với thời gian giảng dạy và kinh nghiệm của các giáo viên trong nhóm tốn 6, 8 trong việc vận dụng ở từng đối tượng học sinh ở mỗi lớp khác nhau chúng ta sẽ có thêm những kinh nghiệm để đạt hiệu quả cao hơn về mặt chun mơn. Rất mong được sự đóng góp của các đồng nghiệp và Ban giám hiệu nhà trường. Trong nội dung đề tài nêu trên chắc còn nhiều thiếu sót do trình độ còn hạn chế, rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của kiến xây dựng của Ban giám hiệu nhà trường, các thầy cơ giáo và bạn bè đồng nghiệp để tơi được tích luỹ thêm kinh nghiệm cho bản thân Ngày ……… tháng ……. năm 201…. Ký tên Trần Ngọc Kỳ Văn 8