NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP CHÚNG TA Trả lời 1. Do nên đồ thị hsố mũ nằm ở nửa trên mặt phẳng tọa độ. 2. Do nên đồ thị hàm số mũ luôn luôn đi qua điểm 3. Khi hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. 0, x ax>∀ 0 1a = ( ) 0;1 . 1a > 01a < < Em có nhận xét gì về đồ thị hàm số mũ ? KIỂM TRA BÀI CŨ II. HÀM SỐ LÔGARIT 1 . Định nghĩa 2 . Đạo hàm hàm số lôgarit ( Công nhận ) 3 . Khảo sát hàm số lôgarit Bài tập 3 trang 77; bài 4, 5 trang 78. Chúng ta kết thúc tiết 45 ở đây. 0, 1: log a aay x>≠= () 1 ln ' , 0;xx x => () 1 log ' ; 0, 1 ln a x aa x a =>≠ log ; 0, 1. a y xa a = >≠ Tiết 45 : HÀM SỐ LÔGARIT Kính chào quý thầy giáo, cô giáo đã về dự giờ thăm lớp chúng ta. Thầy và trò chúng tôi xin chân thành cám ơn ! Định nghĩa : Cho số thực dương a khác 1. Hàm số gọi là hàm số logarit, cơ số a. Ví dụ 1 : Xác định cơ số của các hàm số lôgarit sau Bài giải là hs lôgarit có cơ số là hs lôgarit có cơ số là hs lôgarit có cơ số log , a y x= 3 ) log ;ay x= 1 4 )log;by x = )ln.cy x = 3 )logay x= 3;a = 1 4 )logby x= 1 ; 4 a = )lncy x= .ae = Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lôgarit ? Nếu nó là hàm số lôgarit thì cơ số của nó bằng bao nhiêu ? Trả lời là hs lôgarit có cơ số là hs lôgarit có cơ số không phải là hs lôgarit ! 5 )log;ay x= )log;by x = 2 )log.cy x e = 5 )logay x= 5;a = 10;a = )logby x= 2 )logcy x e= Ta có công thức cho hàm số hợp : Ví dụ 2 : Tính đạo hàm của hàm số Bài giải () ' ln ' ; u u u = () ' log ' . ln a u u ua = ( ) )ln23;ay x=+ ( ) 2 2 )log 1.by x = + () ( ) 23' 2 )ln23 ' ; 23 23 x ay x y x x + =+⇒= = + + () ( ) () () 2 2 2 22 1' 2 )log 1 ' 1ln2 1ln2 x x by x y xx + =+⇒= = ++ 3. Khảo sát hàm số lôgarit c Tập xác định c Tập xác định d Sự biến thiên d Sự biến thiên Bảng biến thiên Bảng biến thiên e Đồ thị : e Đồ thị : log , 1 a yxa=> log ,0 1 a yxa=<< 1 '0,0. ln yx xa =>∀> 1 '0,0. ln yx xa =<∀> 0 lim log : 0 a x x x + → =−∞ = tcñ 0 lim log : 0 a x x x + → =+∞ = t/c ñöùng. lim log . a x x →+∞ =+∞ lim log . a x x →+∞ = −∞ log , 0, 1. a yxaa = >≠ x 0 1 a + ∞ ' y y −∞ 0 1 + ∞ + + + x 0 a 1 + ∞ ' y y − ∞ 1 0 +∞ − − − ( ) 0;D = +∞ ( ) 0;D = +∞ Dưới đây là đồ thị các hàm số 1 3 1 )log, 3 x ay xy ⎛⎞ == ⎜⎟ ⎝⎠ ( ) 2 3 )log, 2 x by xy== Em hãy nêu nhận xét về mối liên hệ giữa đồ thị của các hàm số trên ? Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng x y a = ( ) lo g 0, 1 a yxaa=>≠ . y x = Tiết 35 : HÀM SỐ LŨY THỪA . khác 1. Hàm số gọi là hàm số logarit, cơ số a. Ví dụ 1 : Xác định cơ số của các hàm số lôgarit sau Bài giải là hs lôgarit có cơ số là hs lôgarit có cơ số là. sau, hàm số nào là hàm số lôgarit ? Nếu nó là hàm số lôgarit thì cơ số của nó bằng bao nhiêu ? Trả lời là hs lôgarit có cơ số là hs lôgarit có cơ số không