BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN Tuần: 3 Tiết: 3 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Củng cố các khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện bằng nhau. 2. Về kỹ năng: Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình không phải là hình đa diện. Vận dụng các phép dời hình trong không gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện bằng nhau. Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản. 3. Về tư duy, thái độ: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài toán. Học sinh học tập tích cực. II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, bảng phụ. HS: Học bài cũ và chuẩn bị trước các bài tập 1 trang 12 SGK. 4→ III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Sĩ số: …… Vắng: ……. 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) * Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ có chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là hình đa diện? D' C' C B A ' B' A D ( d ) (b) - Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện? (a) (c) * Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ có chứa hình d). Cho hình lập phương như hình vẽ. Hãy chia khối lập phương trên thành hai khối lăng trụ bằng nhau? - HS nhận xét. - GV nhận xét và cho điểm. - GV giới thiệu các cách chia khác. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Giải BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 13’ - GV treo bảng phụ có chứa khối lập phương ở câu hỏi KTBC. - Gợi mở cho HS: + Theo câu hỏi 2 KTBC, các em đã chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ bằng nhau. + CH: Để chia được 6 khối tứ diện bằng nhau ta cần chia như thế nào? - Gọi HS trả lời cách chia. - Gọi HS nhận xét. - Nhận xét, chỉnh sửa. D' C' C B A ' B' A D - Theo dõi. - Phát hiện ra chỉ cần chia mỗi khối lăng trụ thành ba khối tứ diện bằng nhau. - Giới thiệu cách chia khác hoặc yêu cầu HS về nhà tìm cách chia khác. - Suy nghĩ để tìm cách chia khối lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 khối tứ diện bằng nhau. - Nhận xét trả lời của bạn. Hoạt động 2: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 12’ - Treo bảng phụ có chứa hình lập phương ở câu hỏi 2 KTBC. - Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm kết quả. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi đại diện nhóm nhận xét. - Nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm. - Giới thiệu cách chia khác hoặc yêu cầu HS về nhà tìm cách chia khác. - Thảo luận theo nhóm. - Đại diện nhóm trình bày. - Đại diện nhóm trả lời. Bài 3/12 SGK: D' C' C B A ' A D D' C' C D A B A ' B' - Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’. Hoạt động 3: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ”. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 8’ - Hướng dẫn HS giải: + Giả sử đa diện có m mặt. Ta c/m m là số chẵn. + CH: Có nhận xét gì về số cạnh của đa diện này? + Nhận xét và chỉnh sửa. - CH: Cho ví dụ? - Theo dõi. - Suy nghĩ và trả lời. - Suy nghĩ và trả lời. Bài 1/12 SGK: Giả sử đa diện (H) có m mặt. Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh. Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c = 3 2 m . Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm). VD: Hình tứ diện có 4 mặt. 4. Củng cố: (5’) (GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK) CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không? CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau? 5. Dặn dò: Giải các BT còn lại. Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”. KHI A DIN LI V KHI A DIN U Tun: 4 Tit: 4 I. Mc tiờu: 1. V kin thc: Lm cho hc sinh nm c n khi a din li,khi a din u 2. V k nng: Nhn bit cỏc loi khi a din 3. V t duy thỏi : T duy trc quan thụng qua cỏc vt th cú dng cỏc khi a din,thỏi hc tp nghiờm tỳc. II. Chun b: GV: Giỏo ỏn ,hỡnh v cỏc khi a din trờn giy rụki. HS: Kin thc v khi a din III. Phng phỏp: Trc quan, gi m,vn ỏp. IV. Tin trỡnh bi hc: 1. n nh t chc 2. Kim tra bi c: 5 phỳt Nờu n khi a din Cho hc sinh xem 5 hỡnh v gm 4 hỡnh l khi a din(2 li v 2 khụng li), 1 hỡnh khụng l khi a din.Vi cõu hi: Cỏc hỡnh no l khi a din?Vỡ sao khụng l khi a din? Khi a din khụng li 3. Bi mi Tg Ni dung ghi bng Hot ng ca GV Hot ng HS 13 25 I.N khi a din li:(SGK) II. n khi a din u: (SGK) +T cỏc hỡnh v ca KTBC Gv cho hc sinh phõn bit s khỏc nhau gia 4 khi a din núi trờn t ú nóy sinh n(Gv v minh ho cỏc on thng trờn cỏc hỡnh v cho hs nhn xột) - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần khái niệm về khối đa diện lồi. +Th no l khi a din khụng li? +Cho hc sinh xem mt s hỡnh nh v khi a din u. - Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu định nghĩa về khối đa diện đều. - Cho học sinh quan sát mô hình các khối tứ diện đều, khối lập phơng. HD hc sinh nhận xét về mặt, đỉnh của các khối đó. - Giới thiệu định lí: Có 5 loại khối đa diện đều. Xem hỡnh v , nhn xột, phỏt biu n +HS phỏt biu ý kin v khi a din khụng li. Xem hỡnh v 1.19 sgk + Quan sát mô hình tứ diện đều v khối lập phơng v đa ra đợc nhận xét về mặt, đỉnh của các khối đó. + Phát biểu định nghĩa về khối đa diện đều. + Đếm đợc số đỉnh v số cạnh của các N E M F I A D B C J +HD hs cũng cố định lý bằng cách gắn loại khối đa diện đều cho các hình trong hình 1.20 +Cũng cố kiến thức bằng cách hướng dẫn học sinh ví dụ sau: “Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một tứ diện đều cạnh a là các đỉnh của một bát diện đều.” HD cho học sinh bằng hình vẽ trên rô ki. + Cho học sinh hình dung được khối bát diện. +HD cho học sinh cm tam giác IEF là tam giác đều cạnh a. Hỏi: +Các mặt của tứ diện đều có tính chất gì? +Đoạn thẳng EF có tính chất gì trong tam giác ABC. Tương tự cho các tam giác còn lại. khèi ®a diÖn ®Òu: Tø diÖn ®Òu, lôc diÖn ®Òu, b¸t diÖn ®Òu, khèi 12 mÆt ®Òu vμ khèi 20 mÆt ®Òu.(theo h1.20) +Hình dung được hình vẽ và trả lời các câu hỏi để chứng minh được tam giác IEF là tam giác đều. V. Cũng cố và dặn dò ( 2 phút ) Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều. Làm các bài tập trong SGK. Đọc trước bài khái niệm về thể tích của khối đa diện. BÀI TẬP KHÔÍ ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Tuần: 5 Tiết:5 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện đều. Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện đều Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian 3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy trực quan. Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều Tích cực hoạt động. Biết quy lạ về quen II. Chuẩn bị: GV: chuẩn bị các bài tập giải tại lớp và các hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ của các bài tập đó HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập ở nhà. Thước kẻ III. Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp:(1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) 1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng? 2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế? 3. Bài mới: *Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ +Treo bảng phụ hình 1.22 sgk trang 17 +Yêu cầu HS xác định hình (H) và hình (H’) +Hỏi: -Các mặt của hình (H) là hình gì? -Các mặt của hình (H’) là hình gì? -Nêu cách tính diện tích của các mặt của hình (H) và hình (H’)? -Nêu cách tính toàn phần của hình (H) và hình (H’)? +GV chính xác kết quả sau khi HS trình bày xong +Nhìn hình vẽ trên bảng phụ xác định hình (H) và hình (H’) +HS trả lời các câu hỏi +HS khác nhận xét *Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ +GV treo bảng phụ hình vẽ trên bảng +Hỏi: -Hình tứ diện đều được tạo thành từ các tâm của các mặt của hình tứ diên đều ABCD là hình nào? -Nêu cách chứng minh G 1 G 2 G 3 G 4 là hình tứ diện đều? +GV chính xác lại kết quả +HS vẽ hình +HS trả lời các câu hỏi +HS khác nhận xét *Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 15’ +Treo bảng phụ hình vẽ trên bảng a/GV gợi ý: -Tứ giác ABFD là hình gì? -Tứ giác ABFD là hình thoi thì AF và BD có tính chất gì? +GV hướng dẫn cách chứng minh và chính xác kết quả GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh AF, BD và CE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường +Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tứ giác BCDE là hình vuông. +HS vẽ hình vào vở +HS trả lời các câu hỏi HS trình bày cách chứng minh +HS trình bày cách chứng minh V.Củng cố toàn bài : (3’) Cho khối chóp có đáy là n-giác. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? a/ Số cạnh của khối chóp bằng n+1 b/ Số mặt của khối chóp bằng 2n c/ Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1 d/ Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó Đáp án : d 4. Hướng dẫn và ra bài tập về nhà : (1’) - Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó - Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18 Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà . BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN Tuần: 3 Tiết: 3 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Củng cố các khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện bằng. khối đa diện lồi, khối đa diện đều. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện