17-Aug-10 1 Chƣơng VI: PHÂN TÍCH PHƢƠNG SAI MỘT YẾU TỐ Trình bày: Nguyễn Duy Tâm Email: tam0505@gmail.com 17-Aug-10 1 Nguyễn Duy Tâm Giới thiệu  Phân tích phương sai thực chất là phân tích so sánh trung bình tổng thể áp dụng cho. Nhưng áp dụng cho nhiều hơn 2 tổng thể mẫu. Ví dụ  So sánh điểm trung bình theo số giờ đầu tư tự học của sinh viên. Trong đó, điểm là biến định lượng, giờ tự học là biến định tính có 3 option (1: dưới 9giờ/tuần, 2: từ 9-18 giờ/tuần, 3: trên 18 giờ/tuần) 17-Aug-10 2 Nguyễn Duy Tâm 17-Aug-10 2 Phân tích phƣơng sai 1 yếu tố  Là phân tích ảnh hưởng của một biến nguyên nhân (biến định tính) đến 1 biến kết quả (biến định lượng). Ví dụ như trên. Cả ba nhóm này thể hiện các cấp độ của một yếu tố thời gian tự học. Ứng với mỗi nhóm sinh viên là một mẫu đại diện cho ba tổng thể mẫu về sinh viên.  Mục đích là kiểm tra có sự ảnh hưởng của thời gian tự học đến kết quả học tập của sinh viên 17-Aug-10 3 Nguyễn Duy Tâm Trƣờng hợp k tổng thể có PP chuẩn và σ 2 bằng nhau  Giả định về phân tích phương sai: 1. Các tổng thể có phân phối chuẩn 2. Phương sai các tổng thể bằng nhau 3. Các quan sát được lấy mẫu độc lập  Kiểm định ANOVA  Gọi μ i là trung bình của các nhóm (mẫu)  H 0 : μ 1 = μ 2 =…= μ i = μ k  H 1 : Tồn tại ít nhất 1 cặp trung bình của hai nhóm khác nhau 17-Aug-10 4 Nguyễn Duy Tâm 17-Aug-10 3 Trƣờng hợp k tổng thể có PP chuẩn và σ 2 bằng nhau  Dạng bài toán đáp ứng yêu cầu kiểm định sự bằng nhau về giá trị trung bình của các tổng thể mẫu (nhóm nhỏ) trong tổng thể lớn.  Bài tập 17-Aug-10 5 Nguyễn Duy Tâm Quy trình kiểm định ANOVA  B1: Tính trung bình của các nhóm (μi) và trung bình của tổng thể μ (i=1,k)  TB từng nhóm của tổng thể 17-Aug-10 6 Nguyễn Duy Tâm 17-Aug-10 4 Quy trình kiểm định ANOVA  B2: Tính tổng các chênh lệch bình phương của từng nhóm so với giá trị trung bình của nhóm đó.  Tổng biến thiên trong nội bộ của các nhóm SSW (sum of square with in groups) SSW = SS 1 + SS 2 + … + SS k 17-Aug-10 7 Nguyễn Duy Tâm Quy trình kiểm định ANOVA  Tính đại lượng thể hiện sự biến thiên giữa các nhóm SSG (sum of quare between groups)  Gọi SST (Sum of square total) là tổng bình phương các độ lệch trong từng nhóm (SSW) và của các nhóm (SSG) SST = SSW + SSG 17-Aug-10 8 Nguyễn Duy Tâm 17-Aug-10 5 Quy trình kiểm định ANOVA  Bước 3: Tính các ước lượng cho phương sai chung của k tổng thể MSW và MSG bằng cách chia SSW và SSG cho bậc tự do tương ứng. 17-Aug-10 9 Nguyễn Duy Tâm Quy trình kiểm định ANOVA  Bước 4: Tính giá trị kiểm định  So sánh với miền bác bỏ H 0 F (α,k-1,n-k)  Chấp nhận H0  F < F (α,k-1,n-k)  Và ngược lại 17-Aug-10 10 Nguyễn Duy Tâm 17-Aug-10 6 Phân tích phƣơng sai  Đặc điểm: yêu cầu khối lượng tính toán lớn, nên thông thường được sử dụng trên máy tính với các phần mềm thông dụng như : EXCEL, SPSS,… 17-Aug-10 11 Nguyễn Duy Tâm Kiểm định Tukey (so sánh từng cặp trung bình)  Kiểm định ANOVA chỉ mới dừng lại ở việc bác bỏ H 0 (trung bình của các tổng thể có sự khác nhau). Để biết được chính xác 2 tổng thể nào có sự khác nhau, ta dùng kiểm định Tukey.  Số cặp trung bình cần so sánh là: 17-Aug-10 12 Nguyễn Duy Tâm 17-Aug-10 7 Quy trình kiểm định Tukey  B1: Lập ra các giả thiết H 0 và H 1 (có bao nhiêu cặp, lập bấy nhiêu cặp giả thiết H 0 và H 1 )  B2: Tính tiêu chuẩn so sánh Tukey  Q (α,k,n-k) : Tra bảng phân phối q α với bậc tự do k và n-k. Trường trường hợp n i khác nhau, chọn n = ni nhỏ nhất) 17-Aug-10 13 Nguyễn Duy Tâm Quy trình kiểm định Tukey  B3: Tính giá trị kiểm định D (là chênh lệch giá trị trung bình giữa hai nhóm cần so sánh).  B4: Chấp nhận H 0 nếu T>D tại mức ý nghĩa α  Bài tập 17-Aug-10 14 Nguyễn Duy Tâm . 17-Aug-10 1 Chƣơng VI: PHÂN TÍCH PHƢƠNG SAI MỘT YẾU TỐ Trình bày: Nguyễn Duy Tâm Email: tam0505@gmail.com 17-Aug-10 1 Nguyễn Duy Tâm Giới. 2: từ 9-1 8 giờ/tuần, 3: trên 18 giờ/tuần) 17-Aug-10 2 Nguyễn Duy Tâm 17-Aug-10 2 Phân tích phƣơng sai 1 yếu tố  Là phân tích ảnh hưởng của một biến