MỤC LỤC Dạng Dạng Dạng Dạng i/27 Thống Kê Biểu thức đại số Hình học Toán nâng cao Đề số 10 Đề số 11 Đề số 12 Đề số 13 Đề số 14 Đề số 15 Đề số 16 Đề số 17 Đề số 18 Đề số 10 19 Đề số 11 20 Đề số 12 21 Đề số 13 22 Đề số 14 23 Đề số 15 24 Đề số 16 25 Đề số 17 26 Đề số 18 27 Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 ii MỤC LỤC ii/27 Trên đường thành công, khơng có dấu chân kẻ lười biếng Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 MỤC LỤC Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng ❖❖❖ ĐỀ CƯƠNG GIỮA HK ❖❖❖ NĂM HỌC 2021 – 2022 Dạng Thống Kê Ą Bài Thời gian giải mơt tốn 50 em hoc sinh đước ghi lại bảng sau (tính theo phút) 10 11 7 10 12 8 5 12 10 8 9 7 11 9 9 10 7 6 10 a) Lập bảng "tần số" nêu rõ dấu hiệu số giá tri dấu hiệu b) Tính số trung bình cơng dấu hiệu cho nhận xét? c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Ą Bài Môt thầy giáo theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh ghi lại sau: 10 9 12 15 10 10 10 12 10 12 10 9 15 10 12 12 10 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng "tần số" nêu nhận xét c) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Ą Bài Số cân nặng tính trịn đến kg 20 học sinh ghi lại saụ 35 30 29 37 37 35 30 35 35 42 37 28 30 35 35 29 29 37 28 30 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng "tần số" nêu nhận xét c) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 1/27 Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 MỤC LỤC Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng Ą Bài Hai xạ thủ A B người bắn 15 phát đạn, kết (điểm lần bắn) ghi lại bảng sau: A B 10 10 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 a) Lập bảng "tần số" tính điểm trung bình xạ thủ b) Tìm mốt dấu hiệu c) Có nhận xét kết khả người Dạng Biểu thức đại số Ą Bài a) Tính giá trị biểu thức A = 2x − 3y + 4z x = | − 2|; y = −1, z = −1 b) Tính giá trị biểu thức B = 5xy − 10 + 3y x = 2, y = −3 c) Tính giá trị biểu thức C = x + 3x2 − x + x = 16 d) Tính giá trị biểu thức D = 4x + x thỏa mãn |2x − 1| = Với giá trị x −5 D= e) Tính giá trị biểu thức E = 5x2 y − 12 xy với x = −1, y = f) Tính giá trị biểu thức F = 2x2 y + x2 y + 2014 x = ; y = Ą Bài Hãy thu gọn đơn, xác định hệ số, phần biến bậc đơn thức: 2 xy t · x yt a) 2xy · 3x2 y z b) c) 12x2 y (− x3 y) d) −3x3 y (−x2 y) 2 e) ( x2 y ) · ( xy) f) − x2 (xy z)(3xyz)2 g) (− 31 x2 y) · (− xy ) · (1 xy ) h) 5ax2 · ( i) −16x3−n ( −2 2 x y ) (với a số) −5 3+n ax ) · (−2017xn )0 (với a số) −1 Ą Bài Cho đơn thức M = −5x y · ( xy ) 2/27 Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 MỤC LỤC Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng a) Thu gọn đơn thức, tìm phần biến, hệ số, bậc đơn thức b) Tính giá trị đơn thức với x = −1 ; y = 2 c) CMR: đơn thức M không dương với x; y −1 Ą Bài Cho đơn thức A = (−2,5)x3 y yzx2 y B = ( xy) (x2 y ) a) Thu gọn đơn thức A, B nêu bậc đơn thức b) Tìm biểu thức M biết M = A + B · z c) Tính giá trị biểu thức M x = 1; y = −2; z = 64 Ą Bài Tính giá trị biểu thức: a) A = 5x2 − 2x + với x = −2 b) B = · 3y x2 · xy với |x| = 1; y = −1 Ą Bài 10 Thu gọn phân thức, rõ phần hệ số, phần biến bậc đơn thức a) 2xy ( −1 x y) b) 4xy − 5xy + xy − 3xy c) ( −1 2 a y ) x y (− xy ) ( a số) Dạng Hình học Ą Bài 11 Cho M N P, M H ⊥ N P H, M N = cm; M P = cm; N H = 1,8 cm a) Tính M H, HP ? Ą Bài 12 Cho b) Chứng minh DEF vuông AM B, AH ⊥ M B H, AH = 4,8 cm; M H = 3,6 cm; M B = 10 cm a) Tính AM, AB? 3/27 M N P vuông DEF, DH ⊥ EF H, DE = cm; DH = 7,2 cm; EF = 15 cm a) Tính EH, DF ? Ą Bài 13 Cho b) Chứng minh b) Chứng minh AM B vuông Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 MỤC LỤC Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng Ą Bài 14 Cho tam giác ABC cân A (A < 90◦ ), vẽ BD ⊥ AC D, CE ⊥ AB E Gọi M giao điểm BD CE Chứng minh: a) DBA = ECA; b) EBC = DCB; c) EAM = DAM ɓ Lời giải Ą Bài 15 Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm D, tia đối tia CB lấy điểm E cho BD = CE Kẻ BH ⊥ AD H, CK ⊥ AE K Chứng minh: a) BHD = CKE; b) AHB = AKC; c) BC ∥ HK Ą Bài 16 Cho tam giác ABC cân A Đường thẳng vuông góc với AB B cắt đường thẳng vng góc với AC C D Gọi M trung điểm cạnh BC Chứng minh: a) DAB = DAC; b) Tam giác DBC cân; c) A, M, D thẳng hàng 4/27 Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 MỤC LỤC Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng Ą Bài 17 Cho tam giác BAC vuông cân A, M trung điểm cạnh BC, E điểm nằm M C Vẽ BH ⊥ AE H, CK ⊥ AE K Chứng minh: a) BH = AK; b) M BH = M AK; c) Tam giác M HK tam giác vuông cân Ą Bài 18 Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A Qua A kẻ đường thẳng xy khơng cắt đoạn BC Kẻ BM CN vng góc với xy a) Chứng minh ACN = BAM ; b) Chứng minh CN + BM = M N ; c) Chứng tỏ BM + CN không phụ thuộc vào vị trí xy Ą Bài 19 Cho tam giác ABC Dựng phía ngồi tam giác ABC tam giác ABD ACE tam giác vuông cân đỉnh A Kẻ AH ⊥ BC Đường thẳng AH cắt DE M Vẽ DI EK vng góc với AH Chứng minh a) DI = EK = AH; b) M trung điểm DE Ą Bài 20 Cho tam giác ABC vuông cân A có O trung điểm cạnh BC Qua O kẻ đường thẳng d không qua đỉnh tam giác Kẻ BI, AH, CK vng góc với d Tính BI + CK + 2AH , biết BC = 10cm Ą Bài 21 Cho tam giác ABC có AB < AC phân giác AD (D ∈ BC) Trên AC lấy điểm E cho AE = AB Trên tia AB lấy điểm F cho AC = AF Chứng minh: a) DB = DE; BF = CE; b) Ba điểm F, D, E thẳng hàng; c) BE ∥ F C; AD ⊥ F C Ą Bài 22 Cho tam giác ABC cân A Lấy điểm M cạnh BC (M B < M C) Trên tia đối tia CB lấy điểm N cho BM = CN Đường thẳng qua M vng góc với BC cắt AB E Đường thẳng qua N vng góc BC cắt tia AC F a) Chứng minh EM = F N b) Qua E kẻ ED ∥ AC (D ∈ BC) Chứng minh M B = M D c) EF cắt BC O Chứng minh OE = OF Ą Bài 23 Cho tam giác ABC cân A, M trung điểm BC a) Chứng minh: ABM = ACM b) Chứng minh: AM ⊥ BC c) Trên cạnh BA lấy đểm E, cạnh CA lấy điểm F cho BE = CF 5/27 Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 MỤC LỤC Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng Chứng minh: EBC = F CB d) Chứng minh: EF ∥ BC Ą Bài 24 Cho M N K vuông M Biết M N = cm; M K = 12 cm a) Tính N K b) Trên tia đối tia M N lấy điểm I cho M N = M I Chứng minh KN I cân c) Từ M vẽ M A ⊥ N K A, M B ⊥ IK B Chứng minh Ą Bài 25 Cho M AK = MNK = M IK M BK AB ∥ N I ABC cân A, kẻ AH ⊥ BC(H ∈ BC) Biết AB = 5cm; BC = cm a) Chứng minh BH = CH b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Từ H kẻ HM ⊥ AB(M ∈ AB), HN ⊥ AC(N ∈ AC) Chứng minh AH ⊥ M N AM N cân Ą Bài 26 Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC CB lấy theo thứ tự điểm D E cho BD = CE a) Chứng minh rằng: ADE cân ’ AM ⊥ b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh rằng: AM tia phân giác DAE DE c) Từ B C kẻ BH, CK theo thứ tự vng góc với AD AE Chứng minh BH = CK d) Chứng minh HK ∥ BC e) Cho HB cắt CK N Chứng minh A, M, N thẳng hàng Ą Bài 27 Cho tam giác ABC vuông A(AB < AC) Trên cạnh BC lấy điểm K cho AB = BK Kẻ phân giác BI(I thuộc AC), BI cắt AK H a) Chứng minh ABH = KBH Từ suy AK ⊥ BI b) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BH, AB N D Chứng minh: N I phân giác góc AN K c) AM vng góc với BC M Chứng minh ba điểm A, N, M thẳng hàng Ą Bài 28 Cho tam giác ABC vuông A, AB > AC M trung điểm BC Trên tia đối tia M A lấy điểm D cho M D = M A a) Chứng minh AB = DC AB ∥ DC b) Chứng minh 6/27 ABC = CDA, từ suy AM = BC Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 MỤC LỤC Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng c) Trên tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = AC Chứng minh BE ∥ AM d) Gọi O trung điểm AB Chứng minh rằng: E, O, D thẳng hàng Ą Bài 29 Cho tam giác ABC vuông A, AB < AC BE phân giác ABC(E ∈ AC) Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = AB DE cắt AB F a) Chứng minh: ABE = ’ DBE Tính số đo BDE b) Chứng minh: AEF = DEC c) EF C tam giác gì? Tại sao? d) N trung điểm F C Chứng minh B, E, N thẳng hàng Ą Bài 30 Cho ABC vuông cân AM trung điểm cạnh BC Điểm E nằm M C Vẽ BH ⊥ AE H, CK ⊥ AE K Chứng minh rằng: a) Chứng minh: BAH = ACK b) BH = AK c) HBM = KAM d) M HK vuông cân Ą Bài 31 Cho tam giác ABC vuông A, có B = 60◦ AB = cm Tia phân giác góc B cắt AC D Kẻ DE vng góc với BC E a) Chứng minh: ABD = EBD b) Chứng minh: ABE tam giác c) Tính độ dài cạnh BC Ą Bài 32 Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AC lấy điểm K Biết KC = 15cm, BC = 25cm, BK = 20 cm a) Chứng minh: tam giác BKC vuông b) Kẻ đường cao CH CMR: BHC = CKB c) Chứng minh: KH ∥ BC d) Gọi giao điểm CH BK I Kẻ IM ⊥ BC (M thuộc BC) CMR: Ba điểm A; I; M thẳng hàng Ą Bài 33 Cho ABC vng A có AB < AC, phân giác AD (D thuộc BC) Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = AB a) Chứng minh BD = DE b) Gọi K giao điểm đường thẳng AB ED Tam giác DKC tam giác gì? Vì sao? 7/27 Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 MỤC LỤC Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng c) Chứng minh AD đường trung trực đoạn thẳng KC d) Chứng minh CK − CB = KE − BE Ą Bài 34 Cho ABC cân A (AB = AC) Trên đoạn BC lấy hai điểm M N cho BM = CN Kẻ M E ⊥ AB (E ∈ AB); N F ⊥ AC (F ∈ AC) Hai đường thẳng EM N F cắt S Chứng minh: a) BE = CF SM N cân ’ b) AS tia phân giác góc BAC c) EF ∥ BC Ą Bài 35 Cho tam giác ABC cân A M trung điểm BC Kẻ M H M K vng góc với AB AC (H ∈ AB, K ∈ AC) a) Chứng minh M BH = M CK? b) Cho BC = cm BH = cm Tính độ dài cạnh M K c) Cho HK = BC Khi ABC tam giác gì? Vì sao? Ą Bài 36 Cho tam giác ABC cân A có ∠A < 90◦ Kẻ BH vng góc với AC, CK vng góc với AB (H ∈ AC, K ∈ AB) Gọi O giao điểm BH CK a) Chứng minh : ABH = ACK b) Chứng minh : OBK = OCH c) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm I cho IB = IC Chứng minh ba điểm A, O, I thẳng hàng Dạng Toán nâng cao Ą Bài 37 Tìm giá trị nguyên x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất: A = ; x−3 7−x 5x − 19 B= ;C= x−5 x−4 Ą Bài 38 Tìm x, y ∈ N, biết 5(x − 2015)2 = 25 − y Ą Bài 39 Cho bz − cy cx − az ay − bx a y z = = với a, b, c khác Chứng minh rằng: = = a b c x b c Ą Bài 40 Tìm x; y biết: 8/27 x = y x2 − y = 38 Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 13 MỤC LỤC Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP TOÁN THẦY LUÂN Thầy Trịnh Văn Luân ÔN THI GIỮA HK2 NĂM 2022 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ MÃ ĐỀ: NẤM YT-04 Ą Câu Giáo viên theo dõi thời gian làm 30 học sinh (tính theo phút) ghi lại sau 10 8 9 14 8 10 8 10 14 9 9 10 5 14 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? Tính số giá trị khác dấu hiệu b) Lập bảng "tần số" c) Tính số trung bình cộng dấu hiệu d) Tìm mốt dấu hiệu nêu ý nghĩa e) Dựng biểu đồ đoạn thẳng Ą Câu 1 a) Tính giá trị biểu thức sau: A = 5x − 7y + x = , y = − ã Å 2 3 b) Thu gọn tìm bậc, phần hệ số, phần biến đơn thức sau: B == − x y − xy xy Ą Câu Cho tam giác ABC vng A có AB = cm, AC = 12 cm a) Tính BC b) Kéo dài AB lấy D cho B trung điểm AD Nối CD, qua B kẻ đường thẳng vng góc với AD cắt CD E Chứng minh ABE = DBE suy AED cân c) Kẻ AK vuông góc với BC K Qua D kẻ đường thằng vng góc với đường thẳng CB F Chứng minh B trung điểm KF d) Chứng minh AEC cân suy E trung điểm DC Ą Câu Một người muốn leo lên mái nhà để sửa mái Người lấy thang dài m đặt thang cho khoảng cách từ chân thang tới nhà m Hỏi khoảng cách từ mặt đất lên mái nhà bao nhiêu? HẾT 13/27 Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 14 MỤC LỤC Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP TOÁN THẦY LUÂN Thầy Trịnh Văn Luân ÔN THI GIỮA HK2 NĂM 2022 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ MÃ ĐỀ: NẤM YT-05 Ą Câu Điểm kiểm tra mơn Tốn lớp 7A cho bảng sau: 8 8 6 8 7 6 8 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? Tính số giá trị khác dấu hiệu b) Lập bảng "tần số" c) Tính số trung bình cộng dấu hiệu d) Tìm mốt dấu hiệu nêu ý nghĩa e) Dựng biểu đồ đoạn thẳng Ą Câu Thu gọn biểu thức sau: Å ã 2 a) 3x y · xy z ã Å 3 3 b) −5x y + 10x y + − x y − x3 y c) 1 x y + xy − xy − xy − 3xy − x2 y 3 Ą Câu Tính giá trị biểu thức sau: M = x2 y − xy + x = 2; y = −1 Ą Câu Cho ABC cân A Trên AB lấy điểm M , AC lấy điểm N cho AM = AN ; gọi I giao điểm N B M C a) Chứng minh: AN B = AM C b) Chứng minh M N ∥ BC c) Gọi D trung điểm BC Chứng minh ba điểm A, I, D thẳng hàng Ą Câu Cho 3x − 4y = 0, tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x2 + y HẾT 14/27 Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 15 MỤC LỤC Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP TỐN THẦY LN Thầy Trịnh Văn Ln ƠN THI GIỮA HK2 NĂM 2022 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ MÃ ĐỀ: NẤM YT-06 Ą Câu Điểm kiểm tra môn Địa lớp 7G cho bảng sau: 8 8 7 8 7 8 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? Tính số giá trị khác dấu hiệu b) Lập bảng "tần số" c) Tính số trung bình cộng dấu hiệu d) Tìm mốt dấu hiệu nêu ý nghĩa e) Dựng biểu đồ đoạn thẳng Ą Câu Cho đơn thức A = x3 · xy z a) Thu gọn tìm bậc đơn thức A b) Tính giá trị đơn thức A x = −1, y = −2, z = −3 Ą Câu a) Thu gọn đa thức A = 15x2 y − 7xy − y + 2y − 12x2 y + 7xy b) Tìm đơn thức M biết 7x2 y + 8x2 y − 2x2 y + M = 10x2 y Ą Câu Cho BC (K ∈ BC) a) Chứng minh: ABC vuông A, BD tia phân giác góc ABC (D ∈ AC) Ké DK ⊥ ABD = KBD b) Biết AB = cm, AD = cm Tính DK, BD c) Tia KD BA cắt M Chứng minh tam giác DM C cân d) Chứng minh AK ∥ M C Ą Câu Cho biểu thức A = 6−x , với x ∈ Z, x = Tìm giá trị x để A đạt giá trị nhỏ x−3 HẾT 15/27 Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 16 MỤC LỤC Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP TOÁN THẦY LUÂN Thầy Trịnh Văn Luân ÔN THI GIỮA HK2 NĂM 2022 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ MÃ ĐỀ: NẤM YT-07 Ą Câu Điểm kiểm tra môn Anh nhóm học sinh lớp 7G cho bảng sau: 9 9 6 9 8 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? Tính số giá trị khác dấu hiệu b) Lập bảng "tần số" c) Tính số trung bình cộng dấu hiệu Tìm mốt dấu hiệu d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng nêu nhận xét e) Tính số học sinh lớp 7G biết số học sinh đạt điểm trung bình trở lên nhóm số học sinh lớp Ą Câu Thu gọn biểu thức sau tìm hệ số, phần biến, bậc: a) x y · 4x2 y b) Å c) (−xy ) + (−5xy ) · (2xy ) · xy 3 2 4 xz − xz ã0 Ą Câu Tính giá trị biểu thức sau a) A = −3 + 5x2 + 2x, x = b) B = 4x − 5xy + 2y, x = 1, y = −2 Ą Câu Cho tam giác M N P cân P Kẻ P I vng góc với M N I a) Cho IN = cm, P I = cm Tính P M, P N b) Chứng minh P MI = P N I c) Kẻ IH ⊥ P M H Trên tia đối tia HI lấy điểm K cho HK = HI Chứng minh P KI cân d) Chứng minh M K < P N Ą Câu Tính giá trị biểu thức Q = 6x3 − 4x2 y − 14y + 21xy + x, y thoả mãn 2x2 + 7y = HẾT 16/27 Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 17 MỤC LỤC Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP TOÁN THẦY LUÂN Thầy Trịnh Văn Luân ÔN THI GIỮA HK2 NĂM 2022 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ MÃ ĐỀ: NẤM YT-08 Ą Câu Thời gian làm tốn (tính phút) 22 học sinh ghi lại bảng sau: 10 10 9 10 8 10 10 14 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? Tính số giá trị khác dấu hiệu b) Lập bảng "tần số" c) Tính số trung bình cộng dấu hiệu Tìm mốt dấu hiệu d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng nêu nhận xét Ą Câu Cho hai đơn thức A = 2x2 y · 5xy ; B = −6x2 y · y x a) Viết đơn thức dạng thu gọn, tìm bậc, hệ số, phần biến đơn thức b) Tính tổng A + B Ą Câu a) Tính giá trị biểu thức P = 2x + với giá trị x thoả mãn · (x + 1) = · (4x − 1) 2x + b) Thu gọn đa thức sau: A = x4 yz − x4 yz + x4 yz − 2xy + x2 + 5xy − 3x2 + “ = 60◦ AB = cm Tia phân giác góc B Ą Câu Cho tam giác ABC vuông A, có B cắt AC D Kẻ DE vng góc với BC E a) Chứng minh ABD = EBD b) Chứng minh ABE tam giác c) Tính độ dài cạnh BC −2 3 xy z; B = x5 y z; C = (−x2 y) Chứng minh đơn thức A, B, C nhận giá trị âm Ą Câu Cho đơn thức A = HẾT 17/27 Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 18 MỤC LỤC Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP TOÁN THẦY LUÂN Thầy Trịnh Văn Luân ÔN THI GIỮA HK2 NĂM 2022 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ THCS NGHI LIÊN-09 Ą Câu Điểm kiểm tra 15 phút môn toán 30 học sinh lớp 7A cho bảng sau: 5 6 8 7 7 10 a) Dấu hiệu điều tra gì? b) Có giá trị, giá trị khác nhau? c) Lập bảng tần số giá trị dấu hiệu d) Tính điểm trung bình cộng Ą Câu 1) Trong đơn thức sau, đơn thức đồng dạng? −12x2 y; 7xy ; 18xyz; −2x2 y; xy; −xy ; 17; xy Å ã 2) Cho biểu thức: A = 3xy · xy + (−2)x2 y 3 (a) Thu gọn biểu thức (b) Tính giá trị biểu thức x = −1; y = −2 3) Tính giá trị biểu thức A = x y 5x2 + 3y biết = 2 5x − y Ą Câu Cho tam giác ABC vuông A a) Cho AB = cm, AC = cm Tính độ dài BC b) Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA Tia phân giác góc B cắt AC E Chứng minh ∆BEA = ∆BED c) Qua C vẽ đường thẳng vng góc với BE tai H, CH cắt đường thẳng AB F Chứng minh BF = BC d) Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng HẾT 18/27 Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 19 MỤC LỤC Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP TOÁN THẦY LUÂN Thầy Trịnh Văn Luân ÔN THI GIỮA HK2 NĂM 2022 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 10 THCS LÊ MAO -10 Ą Câu Số lần bóng vào rổ phút tập vận động viên "Câu lạc bóng rổ" trường thầy huấn luyện ghi lại kết bảng sau: 10 15 12 10 12 10 10 12 12 10 9 10 10 12 a) Dấu hiệu điều tra gì? b) Có giá trị, giá trị khác nhau? c) Lập bảng tần số giá trị dấu hiệu d) Nêu nhận xét dấu hiệu e) Tính giá trị trung bình dấu hiệu Ą Câu Tính giá trị biểu thức sau a) A = 2x2 − y + 3yz x = −1; y = −2; z = b) B = x2 − 6x + x thỏa mãn: (4x2 − 1) 2020 + x− = Ą Câu Cho tam giác ABC vuông A có AB = cm, AC = cm Tia phân giác góc ABC cắt AC I Vẽ IK vng góc với BC K a) Tính độ dài BC b) Chứng minh BAI = BKI Từ suy tam giác ABK cân c) So sánh AI IC d) Gọi H giao điểm BI AK Chứng minh H hình chiếu A đường thẳng AK e) Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AB Vẽ đường thẳng vng góc với AC D ‘ = 45◦ cắt IK E Chứng minh IBE HẾT 19/27 Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 20 MỤC LỤC Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP TOÁN THẦY LUÂN Thầy Trịnh Văn Luân ÔN THI GIỮA HK2 NĂM 2022 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 11 THCS QUÁN BÀU-11 Ą Câu Kết thống kê điểm kiểm tra toán học sinh lớp 7B cho bảng, bị nhoè số chỗ sau Điểm kiểm tra (x) Tần số (n) 4 5 10 9 10 N = a) Dấu hiệu bảng "tần số" gì? b) Tính N Rồi suy có tất giá trị khác dấu hiệu? c) Tính điểm trung bình cộng lớp Ą Câu a) Cho biểu thức: 2xy ; x2 (x + y); a; 2x2 + x2 − 5x2 Trong biểu thức biểu thức đơn thức, sao? b) Thực phép tính: 2x2 + x2 − 5x2 c) Hãy thu gọn tìm hệ số bậc đơn thức: A = −6xy x2 (−yz) a d) Cho biểu thức A = x3 − 2xy2 z − 3z Tính giá trị biểu thức x = −1; y = 2; z = Ą Câu Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Gọi D trung điểm AB a) Chứng minh OAD = OBD b) Từ A kẻ đường thẳng vng góc với OA cắt Oy E, từ B kẻ đường thẳng vng góc với OB cắt Ox F Chứng minh OE = OF c) Gọi I giao điểm AE BF Chứng minh OI tia phân giác góc xOy d) Gọi M trung điểm EF Chứng minh điểm D, I, M thẳng hàng HẾT 20/27 Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 21 MỤC LỤC Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP TOÁN THẦY LUÂN Thầy Trịnh Văn Luân ÔN THI GIỮA HK2 NĂM 2022 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 12 THCS HƯNG BÌNH-12 Ą Câu Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức: −5xy ; x ; 3y −2 ; 5x + 7y ; x; xy − 2; Ą Câu Điểm kiểm tra kì II mơn Tốn 30 học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau 7 7 2 9 10 10 10 5 5 5 8 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? b) Số giá trị khác dấu hiệu? c) Lập bảng tần số d) Nếu lớp 7A có bạn chuyển đến điểm trung bình kiểm tra kì II mơn Toán 35 bạn lớp 7A bao nhiêu? Biết điểm trung bình kiểm tra kì II mơn Tốn bạn 6,8 Ą Câu ã a) Thu gọn đơn thức 3xy · xy Å b) Tính giá trị biểu thức A = 2x2 + 3xy − y x = −2 y = Ą Câu Cho ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC (H ∈ BC); HD vng góc với AB (D ∈ AB); HE vng góc với AC (E ∈ AC) a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH b) Chứng minh HD = HE c) Cho AB = 10 cm, BC = 12 cm Tính AH d) Chứng minh ba đường thẳng AH; BE; CD qua môt điểm HẾT 21/27 Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 22 MỤC LỤC Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP TOÁN THẦY LUÂN Thầy Trịnh Văn Luân ÔN THI GIỮA HK2 NĂM 2022 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 13 THCS HỒNG SƠN-12 Ą Câu Điểm kiểm tra học kì II mơn Tốn 32 học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau 8 6 4 8 9 7 7 a) Dấu hiệu gì? b) Số giá trị khác dấu hiệu? c) Lâp bảng tần số d) Từ bảng tần số nhận xét giá trị dấu hiệu e) Tính số trung bình cộng mốt dấu hiệu Ą Câu 1) Cho đa thức A = 7x6 − 3x3 y + 2xy − 7x6 (a) Tìm bậc đa thức (b) Tính giá trị đa thức x = −1, y = 2) Cho a, b, c số nguyên f (x) = ax2 + bx + c chia hết cho với x Chứng minh a, b, c đồng thời chia hết cho Ą Câu Cho ABC vng A có đường phân giác BD Kẻ DE vng góc với BC, (E ∈ BC) a) Cho biết AB = cm, BC = 10 cm Tính độ dài AC b) Chứng minh: AE = EB c) Lấy F trung điểm EB Chứng minh rằng: BF < DB + DE HẾT 22/27 Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 23 MỤC LỤC Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP TỐN THẦY LN Thầy Trịnh Văn Ln ƠN THI GIỮA HK2 NĂM 2022 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 14 THCS HỒNG SƠN-12 Ą Câu Điểm kiểm tra học kì I mơn Tốn học sinh lớp ghi lại bảng sau 7 10 10 5 9 8 9 10 9 10 5 10 8 8 7 10 a) Dấu hiệu điều tra gì? b) Lâp bảng tần số, tính số trung bình cơng c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng d) Nêu nhận xét điều tra Ą Câu a) Cho biết phần biến, phần hệ số bậc đơn thức −x2 y b) Viết đơn thức sau dạng thu gon −2 2 xy z · x2 · (−3x2 y) c) Tính giá trị biểu thức 2x2 − 3xy + y tai x = y = −1 “ = 90◦ kẻ phân giác góc A cắt BC D, AC lấy điểm Ą Câu Cho tam giác ABC có B E cho AE = AB a) Chứng minh BD = ED b) Biết AD = 13 cm, BA = 12 cm Tính BD c) So sánh DC DB d) Trên tia đối tia BA lấy điểm F cho EC = BF Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng Ą Câu Tính giá tri biểu thức: A= 5x2 + 3y x y với = 2 10x − 3y HẾT 23/27 Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 24 MỤC LỤC Trên đường thành công, khơng có dấu chân kẻ lười biếng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP TOÁN THẦY LUÂN Thầy Trịnh Văn Luân ÔN THI GIỮA HK2 NĂM 2022 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 15 THỰC HÀNH SP ĐHV-15 Ą Câu Theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh (cả lớp làm được) ghi lại sau 10 8 9 14 7 10 10 14 9 9 10 5 14 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị khác dấu hiệu? b) Lập bảng tần số nhận xét c) Tính số trung bình cộng dấu hiệu Ą Câu Tính giá trị biểu thức sau: a) 2y + y = −2 b) (x2 − 5) x = −5 “ = 70◦ Kẻ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB (D ∈ AC, E ∈ Ą Câu Cho tam giác ABC cân A, biết B AB) Gọi O giao điểm BD CE a) Cho BC = cm, DC = cm Tính BD ? b) So sánh độ dài hai cạnh AB BC c) Chứng minh ∆EBC = ∆DCB d) Chứng minh OB = OC e) Gọi M trung điểm BC Chứng minh A, O, M thẳng hàng Ą Câu Cho biểu thức A = x2 − 2x + Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá tri x−2 nguyên HẾT 24/27 Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 25 MỤC LỤC Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP TỐN THẦY LN Thầy Trịnh Văn Ln ƠN THI GIỮA HK2 NĂM 2022 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 16 THCS TRƯỜNG THI-16 Ą Câu Số điện tiêu thụ 20 hộ gia đình tháng (tính theo kwh) ghi lại bảng sau 100 70 120 85 50 70 90 85 85 85 70 120 85 100 85 90 85 80 90 100 a) Dấu hiệu gì? b) Hãy lập bảng tần số rút nhận xét c) Hãy tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Ą Câu Tính giá trị biểu thức 2x4 − 5x3 + 4x x = Ą Câu Cho đơn thức : A = 2x3 y.5x3 y a) Thu gọn đơn thức b) Xác định hệ số tìm bậc đơn thức A Ą Câu Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc B cắt cạnh AC D Kẻ DH vng góc BC H a) Chứng minh ∆ABD = ∆HBD b) Hai đường thẳng DH AB cắt E Chứng minh ∆BEC cân c) Chứng minh AD < DC Ą Câu Tính giá trị biểu thức M = 2020x − 2021y x biết = −3 2020x + 2021y y HẾT 25/27 Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 26 MỤC LỤC Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP TOÁN THẦY LUÂN Thầy Trịnh Văn Luân ÔN THI GIỮA HK2 NĂM 2022 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 17 THCS HƯNG DŨNG-17 Ą Câu Điểm kiểm tra tốn học kì I bạn học sinh lớp 7A thống kê bảng sau 8 7 10 6 8 10 7 8 7 a) Dấu hiệu điều tra gì? b) Lập bảng "tần số", tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu c) Nêu nhận xét sơ điểm kiểm tra lớp 7A Å ã Ą Câu Cho đơn thức: A = x y · − x y 2 a) Thu gọn tìm bậc đơn thức A b) Tính giá trị biểu thức: B = x2 + 4x − với |x| = Ą Câu Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác BC cắt cạnh AC D a) Biết: BCA = 40◦ So sánh: AB AC b) Giả sử: AB = cm; BC = 10 cm Tính độ dài AC c) Kẻ DE vng góc với BC (E ∈ BC) Chứng minh: ∆ABE cân d) Kéo dài ED cắt tia BA K Chứng minh: ∆BDK = ∆BDC e) Trên tia đối tia AD lấy điểm M cho AM = AD Qua M kẻ đường thẳng d vng góc với M B Từ A kẻ AH vng góc với đường thẳng d (H ∈ d), G trung điểm BD Chứng minh: H; A; G thẳng hàng Ą Câu Cho x; y; z = x − y − z = 0, tính giá trị biểu thức Å ã z x y B = 1− 1− 1− x y z HẾT 26/27 Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 27 MỤC LỤC Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân kẻ lười biếng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP TỐN THẦY LN Thầy Trịnh Văn Ln ƠN THI GIỮA HK2 NĂM 2022 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 18 THCS HÀ HUY TẬP-18 Ą Câu Điểm kiểm tra toán 20 bạn học sinh lớp 7A ghi lại sau 6 6 7 10 a) Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số giá trị dấu hiệu? b) Tìm mốt, tính số trung bình cộng? c) Em nhận xét điểm kiểm tra 20 học sinh lớp 7A? Å ã 14 2 −2 Ą Câu Cho đơn thức M = x y , N = −x · y · a) Tìm đa thức K biết K = M.N b) Tìm bậc đơn thức K c) Tính giá trị x = −1 y = Ą Câu Cho tam giác ABC vuông A có AC = cm; BC = 12 cm a) Tính độ dài AB b) Vẽ đường phân giác CD ABC gọi F hình chiếu D BC Chứng minh: ACD = ∆F CD AF ⊥ CD c) Gọi giao điểm hai đường thẳng F D CA E Chứng minh CA > AF d) Gọi G trung điểm EB Chứng minh rằng: AB, CG, F E đồng quy Ą Câu Cho biểu thức G = a · x2 + bx + c ( a, b, c hệ số) Tìm a, b, c biết: Khi x = G = 2; x = G = x = G = 18 HẾT 27/27 Th.s Trịnh Văn Luân – 0857-4444-90 ... Luân ÔN THI GIỮA HK2 NĂM 20 22 NĂM HỌC 20 20 - 20 21 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 17 THCS HƯNG DŨNG- 17 Ą Câu Điểm kiểm tra tốn học kì I bạn học sinh lớp 7A thống kê bảng sau 8 7 10... LỚP TOÁN THẦY LUÂN Thầy Trịnh Văn Luân ÔN THI GIỮA HK2 NĂM 20 22 NĂM HỌC 20 20 - 20 21 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 13 THCS HỒNG SƠN- 12 Ą Câu Điểm kiểm tra học kì II mơn Tốn 32 học. .. THI GIỮA HK2 NĂM 20 22 NĂM HỌC 20 20 - 20 21 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ MÃ ĐỀ: NẤM YT- 02 Ą Câu Số học sinh tham gia câu lạc bảng sau: 4 8 6 bóng rổ lớp trường THCS cho 8 7 8 7 7 a)