Đang tải... (xem toàn văn)
xác suất thống kê Dạy học các yếu tố thống kê trong môn Toán lớp 4 nhằm giúp học sinh : +Thực hành phân tích Bảng thống kê số liệu đơn giản. +Bước đầu làm quen với biểu đồ; tập đọc và phân tích số liệu trên biểu đồ. +Bước đầu làm quen với số trung bình cộng. +Việc dạy học các yếu tố thống kê trong toán lớp 4 được tiếp tục triển khai theo các định hướng : Tích hợp trong nội dung dạy học Số học và liên hệ chặt chẽ với các kiến thức khác (như dân số, môi trường); góp phần gắn dạy học với thực hành giải quyết vấn đề trong đời sống. Xác suất và thống kê là hai ngành học liên quan nhưng riêng biệt, là thuật ngữ được sử dụng phổ biến trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Lý thuyết xác suất được phát triển vào thế kỷ 17, có nguồn gốc từ các trò chơi, tung đồng xu, ném xúc xắc. Xác suất là một trong những công cụ thống kê cơ bản. Công thức tính xác suất: + Xác suất của một sự kiện = (Số kết quả thuận lợi) (Tổng số kết quả có thể xảy ra) + Công thức: P (A) = n (A) n (Ω)
Xác suất –Thống kê Lớp Nội dung trình bày: Một số yếu tố thống kê – Thu thập, phân loại, xếp số Một số yếu tố thống kê – Đọc, mô tả biểu đồ cột Biểu diễn liệu số liệu vào biểu đồ cột -Lớp 4- Thống kê – Hình thành giải vấn đề đơn giản từ số Một số yếu tố xác suất kiểm đếm số lần lặp lại liệu biểu đồ cột có khả xảy nhiều lần kiện * Xác suất thống kê gì? - Xác suất thống kê là hai ngành học liên quan riêng biệt, thuật ngữ sử dụng phổ biến sống hàng ngày - Lý thuyết xác suất phát triển vào kỷ 17, có nguồn gốc từ trò chơi, tung đồng xu, ném xúc xắc - Xác suất công cụ thống kê - Cơng thức tính xác suất: + Xác suất kiện = (Số kết thuận lợi) / (Tổng số kết xảy ra) + Công thức: P (A) = n (A) / n (Ω) * Mục đích dạy: - Dạy học yếu tố thống kê mơn Tốn lớp nhằm giúp học sinh : +Thực hành phân tích "Bảng thống kê số liệu" đơn giản +Bước đầu làm quen với biểu đồ; tập đọc phân tích số liệu biểu đồ +Bước đầu làm quen với số trung bình cộng +Việc dạy học yếu tố thống kê toán lớp tiếp tục triển khai theo định hướng : Tích hợp nội dung dạy học "Số học" liên hệ chặt chẽ với kiến thức khác (như dân số, mơi trường); góp phần gắn dạy học với thực hành giải vấn đề đời sống * Nội dung xác suất, thống kê lớp 4: Thu thập, phân loại, xếp số liệu từ kiện Thực hành phân tích, mơ tả, đọc liệu bảng cho trước thống kê liệu Kiểm đếm số lần lặp lại khả Biểu đồ Hình thành, giải vấn đề từ số liệu xảy kiện Số trung bình cộng biểu đồ cho trước Thu thập, phân loại số liệu thống kê: * Về nội dung: Ôn tập củng cố kĩ năng: + Đọc bảng số liệu, nhận xét, phân tích số liệu bảng + Phân loại, lập bảng số liệu thống kê đơn giản + Ứng dụng kiến thức bảng số liệu thống kê dãy số liệu thống kê thực tiễn * Về kĩ năng: + Kĩ thu thập, ghi chép số liệu thống kê + Phân loại, xếp số liệu thống kê Ví dụ: Đo ghi lại số đo chiều cao, cân nặng bạn tổ Phân loại, xếp bạn suy sinh dưỡng vào bảng theo tiêu cho trước 1 Thu thập, phân loại số liệu thống kê: + Kĩ đọc, phân tích bảng thống kê để tìm số liệu Ví dụ: dựa vào bảng thống kê số sách bạn đọc tháng, học sinh nêu thông tin bạn đọc nhiều sách nhất, sách nhất,… + Kĩ xử lý, xếp số liệu thống kê Ví dụ: Viết dãy số liệu theo thứ tự từ lớn đến bé từ bé đến lớn + Kĩ giải số tốn thực tiễn có liên quan đến xác suất thống kê Ví dụ: Đo chiều cao bốn bạn Anh, Phong, Ngân, Minh lớp, dãy số liệu : 129cm, 130cm, 127cm, 117cm Hãy xác định: a, 127cm số đo thứ dãy ? b, Chiều cao Minh ? c, Sắp xếp số đo theo thứ tự từ lớn đến bé ? d, Bạn cao bạn thấp xen-ti-mét? Hướng dẫn trả lời: a, Phương án :127cm số đo thứ Phương án sai :127cm số đo thứ (do nhầm 127 số lớn thứ dãy) b, Phương án : 1m17cm Phương án sai : 117dm ( sai không để ý đến đơn vị đo) 127cm ( sai nhầm số đo Phong Minh thấy số đo có đơn vị dãy cho c, Phương án : 130cm,129cm, 127cm,117cm Phương án sai : 117cm,127cm,129cm,130cm (do nhầm tăng dần giảm dần) 127cm,117cm,129cm,130cm (do nhầm 127cm 117cm) d, Phương án : 13cm Đọc, miêu tả, biểu diễn số liệu vào biểu đồ cột: - Biểu đồ phương thức trực quan giúp học sinh dễ nhận biết, dễ hiểu,dễ nhớ quy luật tượng, trình - Biểu đồ nguồn tri thức giúp học sinh rèn luyện kĩ thu thập, phân tích xử lý thơng tin - Biểu đồ có nhiều loại: biểu đồ trịn, biểu đồ cột, biểu đồ tháp,… Ví dụ: Để biểu thị xanh tổ trồng vườn trường , có biểu đồ sau: Dựa vào biểu đồ trả lời câu hỏi sau: a) Có học sinh trồng cây? c) Bạn trồng nhất? b) Mỗi học sinh trồng cây? d) Bạn trồng nhiều nhất? * Số trung bình cộng: • *Trung bình cộng tốn 4: * Số trung bình cộng số: Ví dụ: Tìm trung bình cộng số 14 28: - Tổng hai chữ số là: 14 + 28= 42 Trung bình cộng số - Số số hạng cho là: 42 : = 21 Cách tìm số trung bình cộng số : - Bước 1: Tính tổng số hạng cho - Bước 2: Lấy tổng chia cho ta số trung bình cộng số - Bước 3: Kết luận Số trung bình cộng số = (Số thứ + số thứ hai) : * Số trung bình cộng số: Ví dụ: Tìm số trung bình cộng số 17, 13 15 - Tổng số là: 17 + 13 + 15= 45 Trung bình cộng số - Số số hạng cho là: 45 : = 15 Cách tìm số trung bình cộng số: - Bước 1: Tính tổng số hạng cho - Bước 2: Lấy tổng chia cho ta số trung bình cộng số - Bước 3: Kết luận Số trung bình cộng số = (Số thứ + số thứ hai + số thứ ba) : * Quy tắc tìm số trung bình cộng Tốn 4: - Bước 1: Xác định số hạng có tốn - Bước 2: Tính tổng số hạng vừa tìm - Bước 3: Trung bình cộng = Tổng số hạng : số số hạng có tốn - Bước 4: Kết luận => Quy tắc: Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số, ta tính tổng số chia tổng cho số số hạng *Bài tập vận dụng: Bài 1: Tìm số trung bình cộng số sau: a) 79, 19 b) 21, 30, 45 Bài 2: Trường Tiểu Học Võ Thị Sáu có lớp tham gia trồng Lớp 4A trồng 17 cây, lớp 4B trồng 13 cây, lớp 4C trồng 15 Hỏi trung bình lớp trồng cây? *Hướng dẫn trả lời: Bài 1: Áp dụng quy tắc tìm số trung bình cộng số số Số trung bình cộng 79 19 là: (79 + 19) : 2= 49 Số trung bình cộng 21; 30 45 là: (21 + 30 + 45) : 3= 96 : 3= 32 Bài 2: Có lớp 4A, 4B, 4C tham gia trồng nên số số hạng Tổng số hạng tổng số mà lớp trồng: 17 + 13 + 15= 45 (cây) Trung bình lớp trồng số cây: 45 : 3= 15 (cây) 3.Thống kê – hình thành giải vấn đề từ số liệu biểu đồ *Làm quen với biểu đồ tranh: - Nhìn vào biểu đồ ta thấy: + Năm gia đình nêu tên biểu đồ là: Gia đình Mai, gia đình Lan, gia đình Hồng, gia đình Đào, gia đình Cúc +Gia đình Mai, Hồng, Cúc có con, gia đình Lan, Đào có 3.Thống kê – hình thành giải vấn đề từ số liệu biểu đồ: * Kết luận: - Biểu đồ tranh biểu đồ sử dụng hình ảnh, tranh vẽ,…để mơ tả đại lượng tương ứng với - Biểu đồ tranh thường có cột là: cột đại lượng cột tranh - Nhìn vào biểu đồ suy giá trị đại lượng qua hình ảnh, tranh vẽ tương ứng * Làm quen với biểu đồ cột: - Dưới biểu đồ nói số chuột mà bốn thơn diệt được: Biểu đồ cho ta biết: + Bốn thôn nêu tên biểu đồ là: Đông, Đoài, Trung, Thượng + Số chuột diệt thơn Đơng 2000 con,thơn Đồi 2200 con, thôn Trung 1600 con, thôn Thượng 2750 + Cột cao biểu diễn nhiều Cột thấp biểu diễn số chuột 3.Thống kê – hình thành giải vấn đề từ số liệu biểu đồ: * Kết luận: - Biểu đồ cột biểu thị giá trị đại lượng qua cột hình chữ nhật có độ cao tương ứng với giá trị đại lượng - Số ghi đỉnh cột thể giá trị cột - Cột cao biểu thị giá trị lớn hơn, cột thấp biểu thị giá trị nhỏ 4 Một số yếu tố xác suất, kiểm đếm số lần lặp lại khả xảy toán - Một số yếu tố xác suất: + Làm quen với khái niệm chắn, có thể, khơng thể Ví dụ: Tung đồng xu lần chắn xảy khả năng: mặt ngửa, mặt sấp Vì đồng xu có mặt ngửa sấp + Kiểm đếm số lần lặp lại khả năng xảy (nhiều lần) sự kiện thực thí nghiệm, trị chơi đơn giản Ví dụ: chọn bóng (có màu) hộp , gieo xúc xắc cân đối, đồng chất,… *Bài tập vận dụng: Ví dụ: Số liệu về chiều cao của 50 em học sinh lớp 5A (đơn vị cm) thống kê bảng sau: Chiều cao Tần số 105 110-120 121-131 10 132-142 143-153 11 155 N = 50 Theo bảng tổng kết: ta thấy các em học sinh có chiều cao 143 – 153(cm) được lặp lại nhiều nhất là 11 em. Kiểm đếm số lần lặp lại khả xảy nhiều lần kiện kết luận tổng quát thống kê, qua ta biết khả xuất liệu kiện đo lường số lần lặp lại chiều cao 50 em học sinh *Bài tập: Ví dụ: Một hộp đựng bóng có màu xanh, đỏ Lấy ngẫu nhiên bóng hộp Hỏi có khả xảy với màu bóng? Vì sao? Các khả chắn xảy là: lấy bóng màu xanh lấy bóng màu đỏ Vì hộp có màu bóng xanh đỏ Ví dụ: Một hộp chứa cầu trắng, cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Hỏi có khả chắn xảy ra? Các khả chắn xảy là: lấy cầu màu lấy cầu khác màu ... sống hàng ngày - Lý thuyết xác suất phát triển vào kỷ 17, có nguồn gốc từ trị chơi, tung đồng xu, ném xúc xắc - Xác suất cơng cụ thống kê - Cơng thức tính xác suất: + Xác suất kiện = (Số kết thuận... giải vấn đề đơn giản từ số Một số yếu tố xác suất kiểm đếm số lần lặp lại liệu biểu đồ cột có khả xảy nhiều lần kiện * Xác suất thống kê gì? - Xác suất thống kê? ?là hai ngành học liên quan riêng biệt,... trình bày: Một số yếu tố thống kê – Thu thập, phân loại, xếp số Một số yếu tố thống kê – Đọc, mô tả biểu đồ cột Biểu diễn liệu số liệu vào biểu đồ cột -Lớp 4- Thống kê – Hình thành giải vấn đề