KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 1 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12. ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. Câu1(QID: 90. Câu hỏi ngắn) Đơn giản biểu thức -1 1 3 3 2 2 2 1 2 2a+(ab) a -b a-b A = - 3a a+ b a-(ab)                     Đáp số: A=3 b (a>0;b>0;a≠b) Câu2(QID: 91. Câu hỏi ngắn) Đơn giản biểu thức 1 2 2 1 -1 2 1 a b B = 2(a+b) (ab) 1+ - 4 b a         Đáp số: 1 |a+b| 1 a+b B      Câu3(QID: 92. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình 2x+1 x-1 2 4.9 = 3.2 Đáp số: 3 2 x  Câu4(QID: 93. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình 11 21 22 4 3 3 2 xx xx          Đáp số: 3 2 x  Câu5(QID: 94. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình 8 x + 18 x = 2.27 x . Đáp số: x = 0 Câu6(QID: 95. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình (2 3) (2 3) 14 xx     . Đáp số: x= ± 2 Bài tập thực hành 6 Câu7(QID: 96. Câu hỏi ngắn) KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 2 Đơn giản biểu thức a+1 ab+ a a+1 ab+ a + -1 : - +1 ab+1 ab-1 ab+1 ab-1                 Đáp số: ab Câu8(QID: 97. Câu hỏi ngắn) Đơn giản biểu thức   -1 22 3 -3 3 -3 1 - 2 2 a-b 1 a +b ( a b - b a ): +1 2 ab (ab)       Đáp số: 1 Câu9(QID: 98. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: 22 2 2 2 3 x x x x    Đáp số: x = -1 hoặc x=2. Câu10(QID: 99. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: 1 8 3.4 3.2 8 0 xxx     Đáp số: x = 0; x = 2. Câu11(QID: 100. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: 2 3 2 4 10.3 2.3 11.2 x x x x    Đáp số: x = 3. Câu12(QID: 101. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau:     2 3 2 3) 4 xx     Đáp số: x = -2 hoặc x = 2. Câu13(QID: 102. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau:     2 1 2 1 2 2 0 xx      Đáp số: x = -1 hoặc x = 1. Câu14(QID: 103. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: 27 12 2.8 x x x  Đáp số: x=0. Câu15(QID: 104. Câu hỏi ngắn) KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 3 Giải phương trình sau: 2 1 1 2 2 1 2 1 x x x       Đáp số: x ≥ -1. Câu16(QID: 105. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: 3 2 3 4 2 1 2 1 .2 2 .2 2 xx xx xx         . Đáp số: x≥3 và 1 2 x  Câu17(QID: 106. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: 1 4 3 x x     . Đáp số: x = -1. Câu18(QID: 107. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: 2 3 2 6 9. 4 x xx        Đáp số: Phương trình vô nghiệm Câu19(QID: 108. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: 22 3.16 (3 10).4 3 0 xx xx       . Đáp số: Phương trình vô nghiệm Câu20(QID: 109. Câu hỏi ngắn) Đơn giản biểu thức 1 1 1 2n a aa A log x log x log x     Đáp số: ( 1) 2 a nn A log x   Câu21(QID: 110. Câu hỏi ngắn) Đơn giản biểu thức ( 2)( ) 1 a b a ab b B log b log a log b log b log a     . Đáp số: a B log b Câu22(QID: 111. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình: 1 (4.3 ) 2 1 x 3 log x   . Đáp số: 3 log 4x  Câu23(QID: 112. Câu hỏi ngắn) KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 4 Giải phương trình: lg(2 4) 2 lg 4 7 x x    . Đáp số: 15 8 x  . Câu24(QID: 113. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình: 8 2 4 16 log 4 log log 2 log 8 x x xx  Đáp số: x=2 và x=2 -4 . Câu25(QID: 114. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình: 4 4 2 1 2log 2.log (10 ) log x x x    . Đáp số: x = 2; x = 8 Câu26(QID: 115. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình: 2 lg(10 ) lg lg(100. ) 4 6 2.3 x x x  . Đáp số: 1 100 x  . Câu27(QID: 116. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình: 2 2 2 5 5 1 lg (1 ) lg (1 ) 2.lg ( ) 52x x x      . Đáp số: 1 11x    ; 1 (3 29) 2 x  . Câu28(QID: 117. Câu hỏi ngắn) Tìm các giá trị của a để phương trình 2 22 (a-4)log (2 ) (2 1)log (2 ) 1 0y a y a       có hai nghiệm y 1 ,y 2 thoả mãn 0<y 1 <y 2 <2. Đáp số: 17 4 8 a   . Câu29(QID: 118. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình: 32 22 log log 3 1 xx x x   . Đáp số: x = 1; x = 2,x = 4. Câu30(QID: 119. Câu hỏi ngắn) KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 5 Giải phương trình: 3log log 8 2 2. 2. 5 0 x x xx     . Đáp số: 1 2 x  , x=2. Câu31(QID: 120. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình: 2 33 log log 3 9 2. 0 xx x   Đáp số: x=3; 1 3 x  . Câu32(QID: 121. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình: 5 3 5 log log log 3 1xx   . Đáp số: Phương trình có nghiệm duy nhất x=3. Câu33(QID: 122. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình: 2 log 3xx . Đáp số: Phương trình có nghiệm duy nhất x=2 Câu34(QID: 123. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình: 2 22 log ( 1)log 6 2x x x x    . Đáp số: 2 2x   và x=2. Câu35(QID: 124. Câu hỏi ngắn) Tìm nghiệm dương của phương trình 22 log 3 log 5 x x x Đáp số: x=2. Câu36(QID: 125. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình 1 2 log 1 log ( 1) 33 1 2 2( 1) 9 xx x           Đáp số: x=3 Bài tập thực hành 7 Câu37(QID: 126. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: 2 lg 1 3lg 1 lg 1 2x x x      . Đáp số: Phương trình vô nghiệm. KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 6 Câu38(QID: 127. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: lg 10 x x  . Đáp số: x=10 2 ; x=10 -2 . Câu39(QID: 128. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: log (lg 2 lg 1) 2log ( lg 1) 1 24 x x x     . Đáp số: x=10. Câu40(QID: 129. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: 1 log (4 4) log (2 3) 22 xx x      . Đáp số: x=2. Câu41(QID: 130. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: 1 log (4 15.2 27) 2log 0 22 4.2 3 xx x      Đáp số: 2 log 3x  . Câu42(QID: 131. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: 22 33 log log 3xx xx                 . Đáp số: x = 3. Câu43(QID: 132. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: 82 21 3 1 log 2 3 2log 4 log 2 x x        . Đáp số: 5 2 x  . Câu44(QID: 133. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: 1 33 log (3 1).log (3 3) 6 xx    . Đáp số: 3 log 28 3x  ; 3 log 10x  . Câu45(QID: 134. Câu hỏi ngắn) KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 7 Giải phương trình sau: 1 3 log 4xx . Đáp số: x=3. Câu46(QID: 135. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: 2 lg( 6) 4 lg( 2)x x x x      . Đáp số: x=4. Câu47(QID: 136. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: log 2x x x =4 . Đáp số: Phương trình vô nghiệm. Câu48(QID: 137. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: log (2x+3) 1 2 log (2x -1) 1 3 2 4 =( ) 3 . Đáp số: x=-1. Câu49(QID: 138. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: log 2x log x 22 3 -2-9 +2=0 Đáp số: x=2. Câu50(QID: 139. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: 2 21 2 2 log 3log log 2x x x   . Đáp số: 1 2 x  ; 2x  . Câu51(QID: 140. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: 4 2 2 4 log log log log 2xx . Đáp số: x= 16. Câu52(QID: 141. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: x x x+2 3 8 =6 . KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 8 Đáp số: x=1; 2 2(1 log 3)x    . Câu53(QID: 142. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: 1 1 1 2 (2 3 ) 9 x x x x    . Đáp số: 3 2 log 3x  . Câu54(QID: 143. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: 22 x+3 x +2x-8 x +2x-5 x 2 -3 =3 -2 Đáp số: x=2; 3 log 2 4x  . Câu55(QID: 144. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: x+1+ x-1 1 -x 9= 2    . Đáp số: 3 log 2x  . Câu56(QID: 145. Câu hỏi ngắn) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn 4 <x 1 < x 2 < 6. 2 (m-3)log (x-4)-(2m+1)log (x-4)+m+2=0 11 22 Đáp số: 25 0 8 m   hoặc m>3. Câu57(QID: 146. Câu hỏi ngắn) Giải bất phương trình: 2.14 3.49 4 0. x x x    Đáp số: 7 2 1 log 3 x     . Câu58(QID: 147. Câu hỏi ngắn) Giải bất phương trình: 1 2 1 2 3 3 xx xx       . Đáp số: x≥2. Câu59(QID: 148. Câu hỏi ngắn) Giải bất phương trình: 2 3 4 1 2 2 2 2 5 5 x x x x x         . KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 9 Đáp số: x >0. Câu60(QID: 149. Câu hỏi ngắn) Giải bất phương trình: 3x x-1 11 - -128³0 48             . Đáp số: 4 3 x  . Câu61(QID: 150. Câu hỏi ngắn) Giải bất phương trình: 1 2 2 1 0 21 xx x     . Đáp số: 0 < x < 1. Câu62(QID: 151. Câu hỏi ngắn) Giải bất phương trình: 2x x+ x+4 x+4 3 -8.3 -9.9 >0 . Đáp số: x>5. Câu63(QID: 152. Câu hỏi ngắn) Giải bất phương trình: 2 2 2 2 x +1 x 2 x 4x +x.2 +3.2 >x 2 +8x+12 Đáp số: - 2<x<-1 ; 23x . Câu64(QID: 153. Câu hỏi ngắn) Tìm các giá trị của a để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x cosx cosx 2 4 2(2 1)2 4 3 0aa     . Đáp số: Không tồn tại giá trị nào của a thoả mãn yêu cầu bài toán. Bất phương trình logarit Câu65(QID: 154. Câu hỏi ngắn) Giải bất phương trình: 2 1 2 log ( 3 2) 1xx    . Đáp số: 01x và 23x . Câu66(QID: 155. Câu hỏi ngắn) Tìm tất cả các số x thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau: 1) 11 23 log 5 log (3 )xx   ; 2) 1 3 x  là số nguyên. Đáp số: KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 10 5 3 x  ; 8 3 x  là nghiệm. Câu67(QID: 156. Câu hỏi ngắn) Giải bất phương trình: 5 5 log (1 2 ) 1 log ( 1)xx    . Đáp số: 21 52 x   . Câu68(QID: 157. Câu hỏi ngắn) Giải bất phương trình: 2 lg( 1) 1 lg(1 ) x x    . Đáp số: -2 < x < -1. Câu69(QID: 158. Câu hỏi ngắn) Giải bất phương trình sau: 2 5 5 5 log (4 144) 4log 2 1 log (2 1) xx      . Đáp số: 2 < x < 4. Câu70(QID: 159. Câu hỏi ngắn) Giải bất phương trình: 23 23 2 log ( 1) log ( 1) 0 34 xx xx      . Đáp số: -1 < x < 0; x > 4. Câu71(QID: 160. Câu hỏi ngắn) Giải bất phương trình: 22 (log 2)(log 2)(log 4 ) 1 xx x  . Đáp số: 2 11 2 2 x và 2 12x . Câu72(QID: 161. Câu hỏi ngắn) Giải bất phương trình 2 1 2 ( 4)log 0xx . Đáp số: 1 < x < 2. Hệ phương trình mũ và logarit Câu73(QID: 162. Câu hỏi ngắn) Giải hệ phương trình: [...]... 1 3 x 2 11 Giải bất phương trình mũ: 3 3 Đáp số: 0  x  4 Câu85(QID: 174 Câu hỏi ngắn) Giải bất phương trình mũ: 1   2 2 x 3 1    3 x 1 3 x x 1 2   1  2  1       3  4 Đáp số: 5 x 2 12 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC Câu86(QID: 175 Câu hỏi ngắn) Giải bất phương trình logarit: log 2 x  2log x 4  3  0 Đáp số: 0 < x < 1 Câu87(QID:... hỏi ngắn) Giải bất phương trình logarit: 2log3 (4 x  3)  log 1 (2 x  3)  2 3 Đáp số: 3  x  3 4 Câu92(QID: 181 Câu hỏi ngắn) Giải bất phương trình logarit: Đáp số: 2  log 2 x  log 2 x 1  x  2 4 Câu93(QID: 182 Câu hỏi ngắn) Giải bất phương trình logarit: log3 x  2 x  1 Đáp số: 13 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC x>0 Câu94(QID: 183 Câu hỏi ngắn) Giải bất... 2  1 a  1  a 2     Đáp số: Đáp số: 1 a) A = a 12  a 8  4 b) B = a 5  a 5 2 c) C = a 1 Câu124(QID: 565 Câu hỏi ngắn) Viết số a dưới dạng lũy thừa của số b trong mỗi trường hợp sau: a) a = 2 , b = 32 19 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC 3 1 3 ,b= 3 27 1 c) a  3 , b = 8 2 2 b) a  2 2 3 2 , b= d) a = 1 2 4 Đáp số: Đáp số: 1 a) a  b10 4 b) a  b 9 ... a b 25 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC 3 4 d) 1 4 3 4 1 4 a b  a b Đáp số: Đáp số: a) ab a a  3 4 3  4 b b  1 4  1 4 b) a  a  b  c) 1 2 3 d) 2 1 a4  b4 3 4 a b 1 4 Câu143(QID: 582 Câu hỏi ngắn) Đưa về lũy thừa cơ số a biết: 27 5 3 a) b = 3 ,a= 3 81 b) b = 1 125 ,a= 3 5 5 25 c) b = 1 128 ,a= 2 2 2 32 5 3 3 3 3 ,a= 3 9 9 243 Đáp số: Đáp số: d) b... ngắn) Giải bất phương trình logarit: 1  9log 2 x  1  4log x 1 1 8 8 Đáp số: 1  x  1 2 Câu88(QID: 177 Câu hỏi ngắn) 2 Giải bất phương trình logarit: log x ( x  8 x  16)  0 5 Đáp số: x≥3 và x ≠ 4; x ≠ 5 Câu89(QID: 178 Câu hỏi ngắn) Giải bất phương trình logarit: log 2 (1  2log9 x)  1 Đáp số: 1  x  3 3 Câu90(QID: 179 Câu hỏi ngắn) Giải bất phương trình logarit: log 2 log 1 log5 x  0 3 Đáp số: ... 2( x 1)  83 Giải bất phương trình mũ: 4  2 Đáp số: x>3 ( x  2)  52 Câu81(QID: 170 Câu hỏi ngắn) Giải bất phương trình mũ: 1   2 x6  2 x3 1 1 x 1   2 Đáp số: x < -1; 0 < x < 1; x > 1 Câu82(QID: 171 Câu hỏi ngắn) x x x Giải bất phương trình mũ: 25.2 10 5 25 Đáp số: 0 < x < 2 Câu83(QID: 172 Câu hỏi ngắn) 2 x 1 6 x 1 305x.30x Giải bất phương trình mũ: 5 Đáp số: 1 log5 6 ... số: Đáp số: 5 a) x = y 3 26 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC 3 4  b) x = y 5 c) x =  y  2 11  y 1 d) x =    3   2 3 Câu145(QID: 584 Câu hỏi ngắn) Tính các biểu thức sau:  a) 0,3 27  b) 332 6.9 c) 2 4  2 3 d) 27  e)   2 12 6 1 1 :  4 : 33  2  3 1 2 128    2 4  1  12 7  3  1  :  g)   9  27   3   Đáp số: Đáp số: ...  y  y  Đáp số: Đáp số: y12 a) 0,36 6 x 9 27 y b) 16 x8 4 Câu121(QID: 562 Câu hỏi ngắn) Với a, b, c ≠ 0, hãy rút gọn các biểu thức sau: ab 2  a 1b 2   ab 1  4 a) A  2 a 2b  a 2b 1  a 1b 3 a 1   b  c   b2  c 2  a 2  2 1 b) B  1  a  b  c 1  2bc a  b  c    1 18 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC Đáp số: Đáp số: a) A = a8b5... 16 3 3 Đáp số: Đáp số: a) log 3 7  log 3 5 c) log 6 11 và log 7 31 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC b) log 1 5  log 1 9 4 4 4 13 7 7 d) log 2  log 4 2 16 3 3 c) log 6 11  log 7 Câu158(QID: 597 Câu hỏi ngắn) Chứng minh rằng log a b  logb a  2 với a, b là các số dương khác 1 Đáp số: Giải: 1 Ta có log a b  Từ đó suy ra log a b và log b a là hai số khác 0... 4 log16 3  1     125  2 log 6 16 2 log 6 25 34 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC Đáp số: Đáp số: a) 5 b) 2 c) 2 d) 5 e) 3 2 g) 2 2 125 Câu165(QID: 604 Câu hỏi ngắn) a) Tìm a  0 thỏa mãn log 2  log8 a   log8  log 2 a  log 2008 a   2008a  b) Tìm số tự nhiên a  0 thỏa mãn a 2008 Đáp số: 3 Đáp số: a) 23 b) 20081 ; 20083 3 Câu166(QID: 605 Câu hỏi . KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 1 KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12. ÔN THI TỐT NGHIỆP. Đáp số: Đáp số: a) A = 1 12 aa . b) B = 84 55 aa   . c) C = 2 1a  . Câu124(QID: 565. Câu hỏi ngắn) Viết số a dưới dạng lũy thừa của số