Hồ Hữu Tình 0905746117 ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC SỐ 1 Thời gian: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I(2đ): Cho hàm số: ( ) 2 2 3 6 1 2 x m x m y x − − − + = − (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1 m = . 2) Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu đồng thời 2 điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số nằm về hai phía của đường thẳng: 7 y x = − + . Câu II(2đ): 1) Giải phương trình: 3 3 sin cos cos2 . . 4 4 x x x tg x tg x π π     − = + −         . 2) Giải hệ phương trình: 3 2 3 2 1 2( ) 1 2( ) x x x y y y y x  + = − +   + = − +   . Câu III(2đ): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( ) 1; 1;2 A − , ( ) 3;1;0 B và mặt phẳng ( ) P có phương trình: 2 4 8 0 x y z − − + = . 1) Lập phương trình đường thẳng ( ) d thoả mãn các điều kiện sau: ( ) d nằm trong mặt phẳng ( ) P , ( ) d vuông góc với AB và ( ) d đi qua giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng ( ) P . 2) Tìm toạ độ điểm C trong mặt phẳng ( ) P sao cho: CA CB = và mặt phẳng ( ) ABC vuông góc với mặt phẳng ( ) P . Câu IV(2đ): 1) Tính tích phân: 1 2 2 0 4 3 I x x dx = − ∫ . 2) Chứng minh rằng: 2 2 1 2 7 2 1 2 7 x xy y− − ≤ + − ≤ − + , trong đó , x y là các số thực thoả mãn: 2 2 3 x xy y − + ≤ . PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chỉ được làm một trong hai câu Va hoặc Vb) Câu Va Theo chương trình THPT không phân ban (2đ): 1) Cho đường thẳng (d): 2 2 0 x y − − = và 2 điểm (0;1), (3;4) A B . Hãy tìm toạ độ điểm M nằm trên (d) sao cho: 2 2 2 MA MB + có giá trị nhỏ nhất? 2) Cho tam giác ABC . Xét tập hợp gồm năm đường thẳng song song với AB ; sáu đường thẳng song song với BC và bảy đường thẳng song song với CA . Hỏi các đường thẳng này tạo ra bao nhiêu hình bình hành, bao nhiêu hình thang? Câu Vb Theo chương trình THPT phân ban (2đ): 1) Giải phương trình: ( ) 5 4 log 3 3 1 log 3 1 x x   + + = +     . 2) Cho hình chóp tam giác đều . S ABC có đường cao SH h = ,  ASB α = . Tính thể tích của hình chóp theo h và α . Hết . Tình 090574 611 7 ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC SỐ 1 Thời gian: 18 0 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I(2đ): Cho hàm số: ( ) 2 2 3 6 1 2 x m x m y x −. ) 2 2 3 6 1 2 x m x m y x − − − + = − (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1 m = . 2) Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu đồng thời 2 điểm