Vật lý chất rắn 12-LTĐH GV: Bùi Gia Nội PHẦN 1: TÓM TẮT LÝ THUYẾT CƠ HỌC CHẤT RẮN I) Chuyển động vật rắn quanh trục quay cố định 1) Đại lượng góc: a) Vận tốc góc (đơn vị: (rad/s)) ) ∗) Vận tốc góc trung bình: ω trung bình = ϕ − ϕ1 t2 − t1 = ∆ϕ ∆t ( ∆ϕ góc quét thời gian ∆t ) ∗) Vận tốc góc tức thời: ω = ω’(t) Vận tốc góc tức thời đạo hàm bậc góc quét theo thời gian b) Gia tốc góc γ (đơn vị: (rad/s2)) ) ∗) Gia tốc góc tức thời của vật rắn đạo hàm bậc vận tốc góc đạo hàm bậc hai góc quét: γ = ω’(t) = ϕ”(t) ∗) Số vòng quay thời gian t là: Nvịng = ϕ/2π 2) Các công thức chuyển động quay – chuyển động tịnh tiến: : Công thức góc ω = ω0 + γ t ; ω = Công thức dài v R ϕ = ϕ0 + ω0 t + γ t ; ϕ = v = v0 + a.t ; v = ω.R s = s0 + v0 t + a.t ; s = ϕ R s R v − v0 = 2.a ( s − s0 ) ω − ω02 = 2.γ (ϕ − ϕ0 ) aht = ω R γ= aht = at v2 R at = R.γ R a = a ht + a t  2 a = aht + at  Gia toác toàn phần:  3) Các ý: +) Trong chuyển động quay vật rắn điểm vật rắn có vận tốc góc gia tốc góc +) Trong chuyển động quay vật rắn điểm có khoảng cách đến trục quay lớn có vận tốc dài gia tốc tiếp tuyến lớn ngược lại +) v.at > hay ω.γ > chuyển động quay nhanh dần, v.at < hay ω.γ < chuyển động quay chậm dần II) Momen lực – Quy tắc Momen lực – Cân vật rắn có trục quay cố định (đơn 1) Momen lực (đơn vị Nm): Là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay lực đo tích lực cánh tay đòn M = F d = r.F sin ϕ ( ϕ góc hợp r F ) +) Cánh tay đòn khoảng cách từ trục quay đến giá lực 2) Quy tắc Momen lực: +) Nếu ta quy ước momen lực F1 làm vật quay theo chiều kim đồng hồ chiều dương M1 = F1.d1 > Khi momen lực F2 làm vật quay theo chiều ngược kim đồng hồ có giá trị âm M2 = -F2.d2 < +) Momen tổng hợp M = M1 + M2 = F1.d1 - F2.d2 Nếu M > vật quay theo chiều kim đồng hồ  ⇒ Nếu M < vật quay ngược chiều kim đồng hồ Nếu M = vật không quay quay với vận tốc góc không đổi  3) Cân vật rắn có trục quay cố định: Muốn cho vật rắn có trục quay cố định trạng thái cân tổng giá trị đị số momen lực phải 0: Σ M = : 0982.602.602 Trang: Vật lý chất rắn 12-LTĐH GV: Bùi Gia Nội 4) Chú ý: +) Đối với vật rắn có trục quay cố định, lực có tác dụng làm quay giá lực không qua trục quay +) Đối với vật rắn có trục quay cố định, có thành phần lực tiếp tuyến với quỹ đạo làm cho vật quay III) Trọng tâm – khối tâm vật rắn – Ngẫu lực – Điều kiện cân tổng quát 1) Trọng tâm khối tâm: Trọng tâm điểm đặt trọng lực Khối tâm vị trí tập trung khối lượng vật ⇒ Khi vật trạng thái không trọng lượng vật trọng tâm có khối tâm a) Gọi G trọng tâm vật rắn tọa độ G xác định công thức:  m1.x1 + m2 x2 + m3 x3 +  xG = m1 + m2 + m3 +   m1 y1 + m2 y2 + m3 y3 +  yG = m1 + m2 + m3 +   m z + m2 z2 + m3 z3 +  zG = 1 m1 + m2 + m3 +  b) Với vật đồng chất có dạng hình học đối xứng trọng tâm vật nằm trục đối xứng vật Với vật rắn có dạng hình học đặc biệt trọng tâm vật nằm vật 2) Ngẫu lực: Là hợp lực song song, ngược chiều, có độ lớn tác dụng lên vật Khi trọng tâm vật đứng yên vật chuyển động quay quanh trục qua trọng tâm 3) Điều kiện cân tổng quát: Là điều kiện để vật chuyển động quay chuyển động tịnh  ∑ Fx =  ∑ F = ⇔  tieán ⇔  ∑ Fy =   ∑ M = IV) Momen quán tính 1) Momen quán tính: Nếu khối lượng m vật rắn đại lượng đặc trưng cho mức quán tính vật chuyển động tịnh tiến momen quán tính I đại lượng đặc trưng cho mức quán tính vật chuyển động quay: I = ∑ m i ri2 ( đơn vị: kg.m2) 2) Momen quán tính số vật rắn có trục quay trùng với trục đối xứng: a) Vật có dạng hình trụ rỗng hay vành tròn: I = m.R2 b) Vật có dạng hình trụ đặc hay hình đóa: I= m.R 2 c) Vật mảnh, có độ dài l khối lượng M có trục quay trung trực thanh: I= m.l 12 d) Vật mảnh, có độ dài l khối lượng M có trục quay qua đầu thanh: I= e) Vật có dạng hình cầu đặc, có trục quay qua tâm: I = m.l m.R 3) Momen quán tính vật rắn có trục quay ∆ (không trùng với trục đối xứng): I∆ = IG + m.d2 Trong m khối lượng vật rắn, d khoảng vuông góc trục, trục đối xứng trục ∆ VD: Momen quán tính mảnh có trục quay ∆ qua đầu là: l 1 1 l I∆ = IG + m.d d = ⇔ I ∆ = m.l + m   = m.l + m.l = m.l 2 12   12 4) Phương trình chuyển động quay: M = I.γ hay γ = : 0982.602.602 Trang: M I Vật lý chất rắn 12-LTĐH GV: Bùi Gia Nội V) Momen động lượng nghóa: 1) Định nghóa: Momen động lượng đại lượng đo tích momen quán tính vật vận tốc góc L = I.ω 2) Định lý biến thiên momen động lượng: Độ biến thiên momen động lượng ∆L vật rắn thời gian ∆t ∆L tổng momen lực tác dụng lên vật thời gian Biểu thức: ∆L = M.∆t ⇔ M = = L'(t) ∆t 3) Định luật bảo toàn momen động lượng: Nếu tổng momen lực tác dụng lên vật ( hay hệ vật) không  M = ⇔ L '(t ) = ⇔ L = const   I1ω1 = I 2ω2 = const  momen động lượng vật ( hay hệ vật) bảo toàn Biểu thức:  VI) Động vật rắn quay quanh trục cố định: 1 2 • Động vật rắn tổng động phần tử nó: Wd = ∑ m i v i = ∑ m i v i 2 • TH vật rắn chuyển động tịnh tiến: Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến điểm vật rắn có gia tốc vận tốc, động vật rắn: 1 2 Wd = ∑ m i v i = mv C Trong đó: 2 + m: Khối lượng vật rắn, + vC: vận tốc khối tâm • TH vật rắn chuyển quay quanh trục: Wđ = Iω2 ; Trong I mơmen qn tính trục quay xét • TH vật rắn chuyển vừa quay vừa tịnh tiến: Wđ = 1 mVG2 + Iω2 2 *) Định lý biến động năng: Độ biến thiên động vật rắn quay quanh trục khoảng thời gian ∆t , công ngoại lực tác dụng tác dụng lên vật rắn khoảng thời gian ∆W = 1 I ω2 − I ω12 = A 2 VII) Bảng tương quan đại lượng dài đại lượng góc: Đại lượng dài Đại lượng góc Tọa độ x Tọa độ góc ϕ Vận tốc v Vận tốc góc ω Gia tốc a Gia tốc góc γ Khối lượng m Momen quán tính I Lực F Momen lực Động lượng Động p = m.v Wd = m.v 2 M Momen động lượng Động quay L = ω I Wd = Phương trình ∑ F = m.a Phương trình Định luật bảo toàn động lượng I ω 2 Định luật bảo toàn momen động lượng ∑ I.ω = const ∑ m.v = const Định lý biến thiên động Định lý biến thiên động ∆Wd = A ∆Wd = A g Đều tuân theo định luật bảo toàn : 0982.602.602 ∑ M = γ.I Trang: Vật lý chất rắn 12-LTĐH GV: Bùi Gia Nội PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐNNH BÀI TẬP TỰ LUẬN: Câu 1: Hãy cho biết tính chất chuyển động quay sau đây: a) ω = 1,5rad/s; γ = b) ω = 1,5rad/s; γ = 0,5rad/s2 b) ω = 1,5rad/s; γ = - 0,5rad/s2 c) ω = -1,5rad/s; γ = 0,5rad/s2 Câu 2: Một đĩa ban đầu có vân tốc góc 120 rad/s, quay chậm dần với gia tốc góc khơng đổi 4.0 rad/s2 a) Sau đĩa dừng lại? b) Đĩa quay góc trước đĩa dừng lại? Câu 3: Động máy ly tâm tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến 20000 vịng/phút phút Hãy tìm: a) Gia tốc góc trung bình? b) Số vịng quay thời gian đó? Câu 4: Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều, 3s tăng tốc từ 100vòng/phút đến 300 vòng/phút Hãy xác định: a) Gia tốc góc bánh xe? b) Các thành phần hướng tâm tiếp tuyến vectơ gia tốc điểm nằm vành bánh sau 2.0s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc Câu 5: Mâm máy quay đĩa hát quay với tốc độ 3,5 rad/s bắt đầu quay chậm dần Sau 20 giây dừng lại Hỏi: a) Gia tốc mâm? b) Mâm quay vịng thời gian đó? Câu 6: Xét điểm mép bánh đà quay quanh trục a) Khi bánh đà quay với vận tốc góc khơng đổi điểm có gia tốc hướng tâm, gia tốc tiếp tuyến khơng? b) Khi bánh đà quay với vận tốc góc khơng đổi điểm có gia tốc hướng tâm khơng? Có gia tốc tiếp tuyến khơng? Độ lớn gia tốc thay đổi theo thời gian? Câu 7: Một đĩa bắt đầu quay quanh trục với gia tốc góc khơng đổi Sau 5s quay 25 rad a) Gia tốc góc đĩa bao nhiêu? b) Vận tốc trung bình thời gian bao nhiêu? c) Vận tốc góc tức thời đĩa cuối thời gian t = 0,5s bao nhiêu? Câu 8: Một xe đua bắt đầu chạy đường đua hình trịn, bán kính 400m Cứ sau 1s tốc độ lại tăng thêm 0.5m/s2 Tại điểm mà độ lớn hai gia tốc hướng tâm tiếp tuyến nhau, xác định: a) Tốc độ xe đua b) Đoạn đường c) Thời gian chuyển động Câu 9: Tại lúc bắt đầu xét (t = 0) bánh đà có vận tốc góc 4,7 rad/s, gia tốc góc 0.25 rad/s2 đường mốc ϕ0 = a) Đường mốc quay góc cực đại ϕmax theo chiều dương? Thời điểm nào? b) Đến thời điểm đường mốc ϕ = 0,5ϕmax? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu 10: Chọn câu sai sai: A: Trong vật rắn có nội lực liên kết chất điểm với chúng đôi trực đối nên tác dụng đến chuyển động khối tâm B: Các vật hay hệ vật biến dạng tác dụng nội lực, biến dạng không ảnh hưởng đến chuyển động khối tâm C: Các vật hay hệ vật biến động tác dụng nội lực, biến động ảnh hưởng đến chuyển động khối tâm D: Câu A B Câu 11: Vectơ gia tốc tiếp tuyến chất điểm chuyển động tròn không : A: Có phương vuông góc với vectơ vận tốc C: Cùng phương chiếu với vận tốc góc B: Cùng phương với vectơ vận tốc D: Cùng phương, chiếu với vectơ vận tốc Câu 12: Trong chuyển động quay chậm dần : A: Gia tốc góc ngược dấu với vận tốc góc C: Gia tốc góc có giá trị âm B: Vận tốc góc có giá trị âm D: Gia tốc góc vận tốc góc có giá trị âm Câu 13: Một vật rắn quay quanh trục Một điểm vật cách trục quay khoảng R có : A: Gia tốc góc tỉ lệ với R C: Tốc độ dài tỷ lệ với R B: Gia tốc góc tỉ lệ nghịch với R D: Tọa độ góc tỉ lệ nghịch với R : 0982.602.602 Trang: Vật lý chất rắn 12-LTĐH GV: Bùi Gia Nội Câu 14: Chọn câu g: A: Khi gia tốc góc âm vận tốc góc dương vật quay nhanh dần B: Khi gia tốc góc đương vần tốc góc dương vật quay nhanh dần C: Khi gia tốc góc âm vận tốc góc âm vật quay chậm dần D: Khi gia tốc góc dương vận tốc góc âm vật quay nhanh dần Câu 15: Một vật rắn quay quanh trục cố định với gia tốc góc β không đổi Tính chất chuyển động quay vật : A: Đều B: Nhanh dần C : Chậm dần D : Biến đồi Câu 16: Chọn câu Trong chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định, điểm vật: A: Đều quay góc khoảng thời gian B: Quay góc khác khoảng thời gian C: Có vận tốc góc D: A C Câu 17: Chọn câu sai sai A: Vận tốc góc gia tốc góc đại lượng đặc trưng cho chuyển động quay vật rắn B: Độ lớn vận tốc góc gọi tốc độ góc C: Nếu vật rắn quay gia tốc góc không đổi D: Nếu vật rắn quay không vận tốc góc thay đổi theo thời gian Câu 18: Một cầu giữ đứng yên mặt phẳng nghiêng Nếu ma sát thả cầu chuyển động nào? A: Chuyển động trượt C: Chuyển động quay B: Chuyển động lăn không trượt D: Chuyển động vừa quay vừa tịnh tiến Câu 19: Chọn cụm từ thích hợp với phần để trống câu sau : Đối với vật rắn quay quanh trục cố định, có điểm đặt làm cho vật quay A: Gia tốc góc C: Thành phần lực hướng tâm với quỹ đạo B: Vận tốc góc D: Thành phần lực tiếp tuyến với quy đạo Câu 20: Phương trình toạ độ góc φ theo thời gian t sau mô tả chuyển động quay nhanh dần chất điểm ngược chiều dương qui ước? A: φ = - 4t + t2 (rad, s) C: φ = + 4t - t2 (rad, s) B: φ = -5 + 4t + t (rad, s) D: φ = -5 - 4t - t2 (rad, s) * Câu 21: Bánh xe quay nhanh dần theo chiều dương qui ước với gia tốc góc 5(rad/s2), vận tốc góc, toạ độ góc ban đầu điểm M vành bánh xe là π(rad/s) 450 Toạ độ góc M vào thời điểm t là: π A: ϕ = 450 + 5t (độ, s) C: ϕ = + 5t (rad,s) 2 B: ϕ = π.t + 5t (rad,s) D: ϕ = 45 +180t +143, 2t (độ, s).* Câu 22: Phát biểu sai vật rắn quay quanh trục cố định? A: gia tốc toàn phần hướng tâm quỹ đạo.* B: Mọi điểm vật rắn có vận tốc góc thời điểm C: Mọi điểm vật rắn có gia tốc góc thời điểm D: Quỹ đạo điểm vật rắn đường trịn có tâm nằm trục quay Câu 23: Vật rắn quay nhanh dần quanh trục cố định Một điểm vật rắn khơng nằm trục quay có: A: Gia tốc tiếp tuyến chiều với chuyển động C: Gia tốc toàn phần nhỏ gia tốc hướng tâm B: Gia tốc toàn phần hướng tâm quỹ đạo D: Gia tốc tiếp tuyến lớn gia tốc hướng tâm Câu 24: Khi vật rắn quay biến đổi quanh trục cố định? Tại điểm M vật rắn có: A: Véc tơ gia tốc tiếp tuyến ln hướng với véc tơ vận tốc có độ lớn không đổi.* B: Véc tơ gia tốc pháp tuyến hướng vào tâm quỹ đạo đặc trưng cho biến đổi phương véc tơ vận tốc C: Vận tốc dài tỉ lệ thuận với thời gian D: Gia tốc pháp tuyến lớn M gần trục quay Câu 25: Vật rắn quay xung quanh trục cố định với gia tốc góc có giá trị dương khơng đổi Tính chất chuyển động vật rắn là: A: Quay chậm dần C: Quay nhanh dần B: Quay D: Quay biến đổi đều.* Câu 26: Nhận định sau cho chuyển động quay nhanh dần vật rắn quanh trục cố định? A: Góc quay hàm số bậc hai theo thời gian B: Gia tốc góc số dương C: Trong q trình quay tích số gia tốc góc vận tốc góc số dương.* D: Vận tốc góc hàm số bật theo thời gian : 0982.602.602 Trang: Vật lý chất rắn 12-LTĐH GV: Bùi Gia Nội Câu 27: Moät vật rắn quay quanh trục với gia tốc góc không đổi vận tốc góc ban đầu không, sau thời gian t vận tốc góc tỉ lệ với : A: t2 B: t C: 2t2 D: t2/2 Câu 28: Chọn câu sai? Đối với vật rắn quay không đều, điểm M vật rắn có: A: gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi vận tốc phương B: gia tốc pháp tuyến lớn điểm M dời lại gần trục quay * C: gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến đổi vận tốc độ lớn D: vận tốc dài biến đổi nhanh điểm M dời xa trục quay Câu 33: Một chuyển động quay chậm dần có: C: vận tốc góc âm A: gia tốc góc âm D: tích vận tốc góc gia tốc góc âm.* B: vận tốc góc âm gia tốc góc âm Câu 34: Một chuyển động quay nhanh dần có: C: Vận tốc góc dương A: Gia tốc góc dương D: Tích vận tốc góc gia tốc góc dương.* B: Vận tốc góc dương gia tốc góc dương Câu 35: Chọn phát biểu sai: Trong chuyển động vật rắn quay quanh trục cố định điểm vật rắn: C: Có chiều quay A: Có góc quay D: Đều chuyển động mặt phẳng.* B: Đều chuyển động quỹ đạo trịn Câu 36: Phương trình toạ độ góc φ theo thời gian t sau mô tả chuyển động quay chậm dần ngược chiều dương? C: φ = + 4t - t2 (rad) A: φ = - 4t + t2 (rad) D: φ = -5 + 4t - t2 (rad) B: φ = -5 - 4t - t (rad) Câu 37: Chọn câu sai: Khi vật rắn quay quanh trục cố định điểm vật có chung: B: Vận tốc góc C: Gia tốc góc D: Gia tốc hướng tâm * A: Góc quay Câu 38: Chọn câu sai: Khi vật rắn quay quanh trục thì: A: Chuyển động quay vật chậm dần gia tốc góc âm.* B: Vật quay nhanh dần với vận tốc góc âm C: Gia tốc góc khơng đổi khác khơng vật quay biến đổi D: Vật quay theo chiều dương hay âm tuỳ theo dấu đại số vận tốc góc Câu 39: Một vật rắn quay quanh trục cố định Các điểm vật cách trục quay khoảng R khác Đại lượng sau tỉ lệ với R? A: Chu kỳ quay B: Vận tốc góc C: Gia tốc góc D: Gia tốc hướng tâm * Câu 29: Xét vật rắn quay quanh trục cố định Chọn phát biểu sai ? A: Trong thời gian, điểm vật rắn quay góc B: Ở thời điểm, điểm vật rắn có vận tốc dài.* C: Ở thời điểm, điểm vật rắn có vận tốc góc ω(rad/s) D: Ở thời điểm, điểm vật rắn có gia tốc góc Câu 30: Cho đồ thị vận tốc góc theo thời gian bánh xe hình vẽ Góc quay bánh xe thời gian chuyển động là: A: rad C: 10 rad B: 12 rad * D: 14 rad t(s) O Câu 31: Một đóa tròn quay nhanh dần từ trạng thái nghó :sau 5s đạt tới tốc độ góc 10rad/s Trong 5s đóa tròn quay góc bằng: A: rad B: 10 rad C: 25 rad D: 50 rad Câu 32: Trong chuyển động quay với vận tốc góc gia tốc góc sau đây, chuyển động chậm dần đều: A: ω = -2,5 rad/s ; γ = 0,6 rad/s2 C: ω = -2,5 rad/s ; γ = - 0,6 rad/s2 B: ω = 2,5 rad/s ; γ = 0,6 rad/s D: ω = -2,5 rad/s ; γ = ω(rad/s) Câu 33: Cho đồ thị vận tốc góc theo thời gian bánh xe hình vẽ Vận tốc góc trung bình bánh xe thời gian chuyển động là: C: 1,25 rad/s A: rad/s D: 1,75 rad/s B: 1,5 rad/s.* Câu 40: Một bánh xe quay nhanh dần không vận tốc đầu Sau 10 giây, đạt vận tốc t(s) O góc 20 rad/s Góc mà bánh xe quay giây thứ 10 là: B: 100 rad C: 19 rad * D: rad A: 200 rad Câu 41: Một xe đua bắt đầu chạy đường đua hình tròn bán kính 320 m Xe chuyển động nhanh dần đều, sau giây tốc độ xe lại tăng thêm 0,8 m/s Tại vị trí quỹ đạo mà độ lớn hai gia tốc hướng tâm tiếp tuyến nhau, tốc độ xe : A: 20 m/s B: 16 m/s C: 12 m/s D: m/s : 0982.602.602 Trang: Vật lý chất rắn 12-LTĐH GV: Bùi Gia Nội Câu 42: Một bánh xe quay với vận tốc góc 20 rad/s bắt đầu quay chậm dần Sau 8s bánh xe dừng lại Số vòng quay bánh xe : A: 3,18 vòng B: 6,35 voøng C: 9,45 voøng D: 12,7 voøng Câu 43: Một bánh xe quay nhanh dần 4s vận tốc góc tăng từ 120vịng/phút lên 360vịng/phút Vận tốc góc điểm M vành bánh xe sau tăng tốc giây là: B: 10π rad/s C: 12π rad/s D: 14π rad/s A: 8π rad/s Câu 44: Kim đồng hồ có chiều dài 3/4 chiều dài kim phút Tỉ số vận tốc dài điểm mút hai kim là: B: 1/9 C: 1/12 D: 1/16.* A: 3/4 Câu 45: Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần 4s vận tốc góc tăng từ 120vịng/phút lên 360vịng/phút Gia tốc hướng tâm điểm M vành bánh xe sau tăng tốc giây là: C: 162,7 rad/s2 A: 157,8 rad/s2.* ω (vòng/s) D: 196,5 rad/s2 B: 183,6 rad/s C Câu 46: Một đĩa đồng chất quay biến đổi quanh trục đối 15 xứng Đồ thị vận tốc góc theo thời gian cho hình bên Số vịng quay đĩa trong q trình là: C: 27,35vịng A: 23,75vịng D: 28,00vịng B: 25,75vòng B A O 0,5 1,5 D t(s) DẠNG 2: MƠMEN LỰC - MƠMEN QN TÍNH – PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐNNH BÀI TẬP TỰ LUẬN: Câu 48: Một rịng rọc có bán kính R momen qn tính I Một dây khơng dãn vắt qua rịng rọc, hai đầu treo hai vật có khối lượng m1 m2 (m1 < m2) Biết dây khơng trượt rịng rọc trục quay khơng có ma sát Tính: a) Gia tốc vật b) Lực căng nhánh dây Câu 49: Một vật có dạng vỏ hình cầu mỏng, có bán kính R = 2.00m Một momen lực 960N.m tác dụng vào vật, gây cho vật gia tốc góc γ = 6.20 rad/s2 quanh trục qua tâm Tính: a) Momen quán tính vật b) Khối lượng M vật Câu 50: Một rịng rọc có bán kính R = 10cm, có momen qn tính I = 10 −3 kg m trục Rịng rọc chịu lực không đổi F = 2,10N tiếp tuyến với vành Tính: a) Gia tốc góc rịng rọc b) Vận tốc góc rịng rọc sau t = 3s, biết lúc đầu ròng rọc đứng yên Câu 51: Một cầu đặc, đồng tính, có khối lượng M = 1,65kg, bán kính R= 0,226m Tính: a) Momen lực làm quay cầu xung quanh trục qua tâm để truyền cho vận tốc góc ω = 317 rad/s 15,5s Biết cầu đứng yên b) Lực tiếp tuyến tác dụng vào điểm cầu xa trục quay Câu 52: Tính momen qn tính cầu có m = 14kg, có bán kính 0,623m trục quay qua tâm Câu 53: Tính momen qn tính bánh xe đạp, đường kính 66,7cm Vành lốp xe có khối lượng tổng cộng 1,25kg Tại bỏ qua khối lượng trục (moay-ơ) Câu 54: Một đĩa mài hình trụ có khối lượng 0,550kg bán kính 7,50cm Tính: a) Momen quán tính trục qua tâm b) Momen lực cần thiết phải tác dụng vào đĩa mài để tăng tốc từ nghỉ đến 1500 vòng/phút 5,00s, biết sau ngừng tác dụng momen lực đĩa quay chậm dần lúc dừng lại 45,0s Câu 55: Một rịng rọc hình trụ, khối lượng M = 3,0kg, bán kính R = 0,4m, dùng để kéo nước giếng Một xô, khối lượng 2kg, buộc vào sợi dây quấn quanh rịng rọc Nếu xơ thả từ miệng giếng sau 2,00s chạm nước Bỏ qua ma sát trục quay Lấy g = 9,8 m/s2 Tính: a) Lực căng T gia tốc xô, biết dây khơng trượt rịng rọc b) Độ sâu tính từ miệng giếng đến mặt nước Câu 56: Một đĩa khối lượng 15kg, bán kính 25cm, quay tự xung quanh trục xuyên qua tâm Một đĩa nhỏ hơn, khối lượng 0,5kg, bán kính 5cm, ghép chặt trục với đĩa lớn Một sợi dây quấn nhiều vòng quanh đĩa nhỏ vật, khối lượng 2kg buộc vào đầu dây Thả cho hệ thống chuyển động từ nghỉ dây tháo rời khỏi đĩa nhỏ sau quay vịng Hỏi sau muốn làm cho đĩa dừng lại sau 10 vịng quay phải tác dụng vào đĩa momen lực bao nhiêu? : 0982.602.602 Trang: Vật lý chất rắn 12-LTĐH GV: Bùi Gia Nội Câu 57: Một bánh xe, bán kính 0,2m lắp vào trục nằm ngang không ma sát Một sợi dây không khối lượng quấn quanh bánh buộc chặt vào vật, khối lượng 2kg Vật trượt không ma sát mặt phẳng nghiêng 200 so với mặt phẳng ngang với gia tốc 2m/s2 Lấy g = 10m/s2 Hỏi: a) Lực căng dây b) Momen quán tính dây c) Tốc độ bánh xe quay từ nghỉ 2s Câu 58: Hai vật, khối lượng 2kg 1,5kg nối với sợi dây mảnh vắt qua ròng rọc gắn mép bàn Vật 1,5kg bàn Ròng rọc có momen qn tính 0,125kgm2 bán kính 0,15m Giả sử dây khơng trượt rịng rọc mà ma sát mặt bàn trục ròng rọc khơng đáng kể Hãy tính: a) Gia tốc hai vật b) Lực căng T1 T2 hai nhánh dây BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu 59: Khi vận rắn quay nhanh dần quanh trục cố định tác dụng mômen lực F Tại thời điểm t vật có vận tốc góc ω, thời điểm dừng tác dụng mơmen lực F vật rắn: A: Quay với vận tốc góc ω * C: Quay với vận tốc khác ω D: Quay chậm dần B: Dừng lại Câu 60: Chọn câu g: A: Tác dụng lực lên vật rắn có trục quay cố định không phụ thuộc vào độ lớn lực mà phụ thuộc vào khối lượng vật B: Tác dụng lực lên vật rắn có trục quay cố định không phụ thuộc vào độ lớn lực mà phụ thuộc vào vị trí điểm đặt phương tác dụng lực trục quay C: Tác dụng lực lên vật rắn có trục quay cố định phụ thuộc vào độ lớn lực lớn vật quay nhanh ngược lại D: Điểm đặt lực xa trục quay vật quay chậm ngược lại Câu 61: Chọn cụm từ thích hợp với phần để trống câu sau: Một vật rắn quay quanh trục cố định, muốn cho vật trạng thái cân lực tác dụng vào vật phải không A: Hợp lực C: Tổng đại số momen trục quay D: Tổng đại số B: Ngẫu lực Câu 62: Chọn cụm từ thích hợp với phần để trống câu sau : Đại lượng đặc trưng cho vật chuyển động quay gọi momen quán tính vật B: Mức quán tính C: Sự cản trở chuyển động quay D: Khối lượng A: Quán tính quay Câu 63: Chọn câu sai sai: A: Momen quán tính củamột chất điểm khối lượng m cách trục quay khoảng r mr2 B: Phương trình chuyển động quay M = Iγ C: Momen quán tính cầu đặc khối lượng M, bán kính R, trục quay qua tâm I = 4/3 MR2 D: Momen quán tính mảnh khối lượng M, dài l, có trục quay trung trực I = 1/12 Ml2 Câu 64: Một vật rắn quay quanh trục Momen tổng tất ngoại lực tác dụng lên vật không đổi Vật chuyển động nào? A: Quay C: Đứng yên B: Quay biến đổi D: A B tùy theo điều kiện đầu Câu 65: Chọn câu Gia tốc góc γ chất điểm g A: Tỉ lệ nghịch với momen lực đặt lên B: Tỉ lệ thuận với momen quán tính trục quay C: Tỉ lệ thuận với momen lực đặt lên tỉ lệ nghịch với momen quán tính trục quay D: Tỉ lệ nghịch với momen lực đặt lên ti lệ thuận với momen quán tính trục quay Câu 66: Lực F có đường tác dụng hợp với trục quay (∆) góc α Momen lực F có giá trị cực đại : A: α = π/2 B: α = π/6 C: α = π/3 D: α có giá trị khác Câu 67: Một vận động viên trượt băng nghệ thuật thực động tác đứng dang hai tay để quay quanh trục thẳng đứng dọc theo thân thân Nếu quay mà vận động viên khép hai tay lại thì: A: Mơmen qn tính vận động viên trục quay tăng vận tốc góc giảm B: Mơmen qn tính vận động viên trục quay giảm vận tốc góc tăng.* C: Mơmen qn tính vận động viên trục quay vận tốc góc giảm D: Mơmen qn tính vận động viên trục quay vận tốc góc tăng : 0982.602.602 Trang: Vật lý chất rắn 12-LTĐH GV: Bùi Gia Nội Câu 68: Chọn câu sai : A: Khi vật rắn quay quanh trục (∆), phần tử vật rắn có gia tốc góc nên có momen quán tính B: Momen quán tính vật rắn có trị số dương C: Momen quán tính vật rắn trục quay đặc trưng cho mức quán tính vật chuyển quay quanh trục D: Momen quán tính chất điểm trục đặc trưng cho mức quán tính chất điểm chuyển động quay quanh trục Câu 69: Chọn câu Quy tắc momen thể qua loại cân sau g A: Cân đòn B: Cân đóa C: Cân Robecvan D: Cả ba loại cân Câu 70: Gọi M momen lực F trục quay (∆), M triệt tiêu đường tác dụng lực F : A: Trực giao với (∆) B: Hợp với (∆) góc 45o C: song song qua (∆) D: Hợp với (∆) góc 90o Câu 71: Chọn câu : A: Khi khối lượng vật tăng lần, khoảng cách từ trục quay đến vật giảm lần momen quán tính không đổi B: Khi khối lượng vật tăng lần, khoảng cách từ trục quay đến vật tăng lần momen quán tính tăng lần C: Khi khối lượng vật giảm lần, khoảng cách từ trục quay đến vật tăng lần momen quán tính không đổi D: Khi khối lượng vật tăng lần, momen quán tính có giá trị cũ khoảng cách từ vật đến trục quay giảm laàn Câu 72: Cho yếu tố sau vật rắn quay quanh trục: I Khối lượng vật rắn II Kích thước hình dạng vật rắn III Vị trí trục quay vật rắn IV Vận tốc góc mơmen lực tác dụng lên vật rắn Mơmen qn tính vật rắn phụ thuộc vào: * C: II, III, IV D: I, III, IV B: I, II, III A: I, II, IV Câu 73: Chọn câu sai: Momen quán tính vật rắn trục quay: A: Bằng tổng momen quán tính phận vật trục quay B: Không phụ thuộc vào momen lực tác dụng vào vật C: Phụ thuộc vào gia tốc góc vật.* D: Phụ thuộc vào hình dạng vật Câu 74: Chọn câu sai nói mơmen lực tác dụng lên vật rắn quay quanh trục cố định? A: Mômen lực đặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn quay quanh trục B: Mơmen lực khơng có tác dụng làm quay vật rắn quanh trục đường tác dụng lực cắt trục quay song song với trục quay C: Dấu mômen lực ln dấu với gia tốc góc mà mơmen lực truyền cho vật rắn D: Nếu mômen lực dương làm cho vật rắn quay nhanh lên, âm làm cho vật rắn quay chậm lại Câu 75: Momen quán tính chất điểm trục quay thay đổi khối lượng giảm nửa khoảng cách từ chất điểm đến trục quay tăng gấp đôi? B: Giảm 1/2 C: Không đổi D: Tăng lần.* A: Giảm 3/4 Câu 76: Chọn câu Vật rắn quay tác dụng lực Nếu độ lớn lực tăng lần, bán kính quỹ đạo giảm g lần momen lực: A: Giảm lần B: Tăng lần C: Tăng lần D: Giảm lần Câu 77: Một thẳng đồng chất OA có chiều dài l, khối lượng M, quay quanh trục qua O vng góc với Người ta gắn vào đầu A chất điểm m = M/3 Momen quán tính hệ trục qua O là: A: Ml B: Ml C: Ml2 * D: Ml Câu 78: Một kim loại AB đồng chất, dài 1m, khối lượng M = kg Người ta gắn B chất điểm khối lượng m = M Khối tâm hệ nằm cách đầu A đoạn: B: 0,65 m C: 0,75 m D: 0,875 m A: 0,50 m Câu 79: Một AB có chiều dài L, khối lượng khơng đáng kể Đầu B có gắn chất điểm khối lượng M Tại trung điểm AB có gắn chất điểm khối lượng m Momen qn tính hệ trục quay vng góc với A là: m m m B: (M+ )L2 C: (M + )L2 D: (M+ )L2 A: (M + m)L2 Câu 80: Một đóa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5 m, khối lương m = kg Momen quán tính đóa trục vuông góc với mặt đóa điểm vành có giá trị sau : B: 37,5.10-2 kgm2 C: 75.10-2 kgm2 D: 75 kgm2 A: 30.10-2 kgm2 : 0982.602.602 Trang: Vật lý chất rắn 12-LTĐH GV: Bùi Gia Nội Câu 81: Một rịng rọc có bán kính 20cm có momen qn tính 0,04kg.m2 trục Rịng rọc chịu lực không đổi 1,2N tiếp tuyến với vành Lúc đầu rịng rọc đứng n Vận tốc góc ròng rọc sau 5s chuyển động là: B: 6rad/s C: 15rad/s D: 30rad/s.* A: 75rad/s Câu 82: Một khung dây cứng nhẹ hình tam giác cạnh a Tại ba đỉnh khung có gắn ba viên m bi nhỏ có khối lượng m Mơmen qn tính hệ trục quay qua tâm O vng góc mặt phẳng khung là: a A: ma * B: m 2a a 2a C: m a2 D: m O m Câu 83: Một vành trịn đồng chất tiết diện đều, có khối lượng M, bán kính vịng ngồi R, vịng r ( hình vẽ) Momen qn tính vành trục qua tâm vng góc với vành là: C: 0,5.M(R2 - r2) A: 0,5.M(R2 + r2) * 2 D: M(R2 - r2) B: M(R + r ) Câu 84: Một cầu đặc, đồng chất, khối lượng M, bán kính R Momen quán tính cầu trục quay cách tâm cầu đoạn R/2 là: A: I = MR 20 B: I = MR * 20 C: I = 11 MR 20 D: I = m a r R 13 MR 20 Câu 85: Một lực tiếp tuyến 0,71N tác dụng vào vành ngồi bánh xe có đường kính 60cm Bánh xe quay từ trạng thái nghỉ sau 4s quay vịng Momen qn tính bánh xe là: B: 0,54 kg.m2 C: 0,27 kg.m2 * D: 1,08 kg.m2 A: 4,24 kg.m2 Câu 86: Một vành trịn đồng chất, khối lượng m = 2kg, bán kính R = 0,5m, trục quay qua tâm vng góc với mặt phẳng vành Ban đầu vành đứng yên chịu tác dụng lực F tiếp xúc với mép vành Bỏ qua ma sát Sau s vành trịn quay góc 36 rad Độ lớn lực F là: B: 2N C: 4N.* D: 6N A: 3N Câu 87: Dưới tác dụng mômen ngoại lực, bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều, sau giây quay 80/π vịng Sau khơng tác dụng mơmen ngoại lực quay chậm dần với gia tốc 2rad/s2 tác dụng mơmen lực ma sát có độ lớn 0,2Nm Mơmen ngoại lực có độ lớn là: B: 0,6N.m C: 0,4N.m D: 0,3N.m A: 0,7N.m Câu 88: Một hình trụ đồng chất bán kính r = 20cm, khối lượng m = 500kg, quay quanh trục đối xứng với vận tốc góc 480vịng/phút Để hình trụ dừng lại sau 50s kể từ tác dụng vào trụ mômen hãm Độ lớn mômen hãm là? B: 6,4.π.Nm C: 5.πNm D: 3,2πNm * A: 10.π.Nm Câu 89: Mo-men quán tính đĩa đồng chất hình trịn trục quay qua tâm đĩa tăng lên lần bán kính R bề dày h đĩa tăng lên hai lần? B: lần C: 32 lần * D lần A: 16 lần A (m ) Câu 90: Tại đỉnh ABCD hình vng có cạnh a = 80cm có gắn chất điểm m1, m2, m3, m4 với m1 = m3 = 1kg, m2 = m4 = 2kg Mômen quán tính hệ chất điểm trục quay qua M (trung điểm DC) vng góc với hình vng có giá trị sau đây? O C: 2,96 kgm2 A: 1,68 kgm2 2 * D: 2,42 kgm B: 2,88 kgm Câu 91: Một vành trịn có bán kính 20 cm, quay quanh trục với gia tốc góc rad/s2 nhờ D (m ) M momen lực 0,4 N.m Khối lượng vành trịn là: B: kg.* C: 0,4 kg D: 0,2 kg A: kg Câu 92: Moät lực tiếp tuyến 0,7 N tác dụng vào vành bánh xe có đường kính 60 cm Bánh xe quay từ trạng thái nghỉ sau giây quay vòng Momen quán tính bánh xe : A: 0,5 kgm2 B : 1,08 kgm2 C : 4,24 kgm2 D: 0,27 kgm2 Câu 93: Một đĩa mài hình trụ đặc có khối lượng kg bán kính 10 cm Bỏ qua ma sát trục quay Để tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến tốc độ 1500 vòng/phút thời gian 10 s momen lực cần thiết phải tác dụng vào đĩa là: B: 0,314 N.m C: 0,157 N.m D: 0,0785 N.m A: 0,2355 N.m g Câu 94: Chọn câu Một chất điểm chuyển động đường tròn có gia tốc góc rad/s2, momen quán tính chất điểm trục quay, qua tâm vuông góc với đường tròn : 0,128 kg.m2 Momen lực tác dụng lên chất điểm : A: 0,032 Nm B: 0,064 Nm C: 0,32 Nm D: 0,64 Nm : 0982.602.602 Trang: 10 B (m2) C (m3) Vật lý chất rắn 12-LTĐH GV: Bùi Gia Nội Câu 95: Taùc dụng lực có momen 0,8N.m lên chất điểm chuyển động theo quỹ đạo tròn làm chất điểm có gia tốc góc β > Khi gia tốc góc tăng rad/s2 momen quán tính chất điểm trục quay giảm 0,04 kgm2 Gia tốc góc β laø : B: - rad/s2 C: rad/s2 D: rad/s2 A: rad/s2 Câu 96: Hình trụ đặc đồng chất khối lượng m bán kính R Một sợi dây không co dãn quấn mặt trụ, đầu dây lại nối vào giá cố định (Hình vẽ) Cho mơmen qn tính trụ trục quay qua khối tâm I = 0,5mR2 Biết hệ thả từ trạng thái nghĩ Khi chuyển động khối tâm trụ chuyển động theo phương đứng dây không trượt mặt trụ Độ lớn gia tốc khối tâm trụ tính theo gia tốc rơi tự là: A: g B: 2g * C: g D g Câu 97: Đĩa trịn đồng chất có trục quay O, bán kính R, khối lượng m Một sợi dây khơng co dãn có khối lượng không đáng kể quấn vào trụ, đầu tự mang vật khối lượng m (hình vẽ) Bỏ qua ma sát Gia tốc a vật m tính theo gia tốc rơi tự g là: A: g * B: g C: 2g D: O R 3g m Câu 98: Một ròng rọc có bán kính 20 cm có momen quán tính 0,04 kgm2 trục Ròng rọc chịu lực không đổi 1,2 N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Vận tốc góc ròng rọc sau giây chuyển động laø : A: rad/s B: 15 rad/s C: 30 rad/s D: 75 rad/s Câu 99: Một khối trụ đồng chất có trục quay O nằm ngang, bán kính R, khối lượng m Một sợi dây khơng dãn có khối lượng không đáng kể quấn vào mặt trụ, đầu dây tự mang vật khối lượng m Bỏ qua ma sát.Gia tốc rơi tự g Lực căng sợi dây là: B: mg/2 C: mg D: 2mg A: mg/3 * Câu 100: Một dĩa trịn đồng chất bán kính R = 20cm quay quanh trục cố định nằm ngang qua tâm dĩa Một sợi dây nhẹ vắt qua vành dĩa, hai đầu dây mang hai vật có khối lượng m1 = 3kg, m2 = 1kg (hình vẽ) Lúc đầu giữ cho hai vật độ cao, sau thả nhẹ cho hai vật chuyển động Sau 2s kể từ lúc thả hai vật cách 1m theo phương đứng Khối lượng ròng rọc ( lấy g = 10m/s2) m1 m2 B: 92kg C: 104kg D: 152kg A: 72kg R Câu 101: Máy A-tút dùng để nghiên cứu chuyển động hệ vật có khối lượng khác Người ta treo hai nặng có khối lượng m1 = 2kg m2 = 3kg vào hai đầu sợi dây vắt qua ròng rọc có trục quay cố định nằm ngang (xem hình vẽ) Gia tốc vật bỏ qua khối lượng ròng m1 rọc g = 10 m/s2 Giả thiết sợi dây không dãn không trượt ròng rọc m2 2 2 A: a = 1m/s B: a = 2m/s C: a = 3m/s D: a = 4m/s P1 P2 DẠNG 3: MƠMEN ĐỘNG LƯỢNG ĐNNH LUẬT BẢO TỒN MƠMEN ĐỘNG LƯỢNG BÀI TẬP TỰ LUẬN: Câu 102: Một cứng mảnh, dài 1m, quay xung quanh trục vng góc với qua tâm Hai cầu (coi hạt) có khối lượng 2kg 1,5kg gắn vào hai đầu Tính momen động lượng hệ Biết tốc độ 5m/s Câu 103: Coi Trái Đất cầu đồng tính Hãy tính momen động lượng nó: a) Trong chuyển động quay xung quanh trục b) Trong chuyển động quay xung quanh mặt trời Cho biết trái đất có khối lượng M = 6,0.1024kg, có bán kính R = 6,4.106m cách mặt trời khoảng r = 1,5.108km Câu 104: Một người có khối lượng m = 60kg đứng mép sàn quay hình trịn, đường kính 6,0m, có khối lượng M = 400kg Bỏ qua ma sát trục quay Lúc đầu sàn người đứng yên Người bắt đầu chạy với vận tốc 4,2m/s (đối với đất) quanh mép, làm sàn quay ngược lại Tính vận tốc góc sàn Câu 105: Một vận động viên trượt băng nghệ thuật tăng tốc độ quay từ 0,5 vòng/s lên đến vịng/s a) Nếu momen qn tính người lúc đầu 4,6 kg.m2 lúc sau bao nhiêu? b) Người thực động tác để tăng tốc độ quay? : 0982.602.602 Trang: 11 Vật lý chất rắn 12-LTĐH GV: Bùi Gia Nội Câu 106: Sàn quay hình trụ đặc, đồng chất, có khối lượng 25 kg có bán kính 2m Một người, khối lượng 50 kg đứng mép sàn Sàn người quay với tốc độ 0,2 vòng/s Khi người đến điểm cách trục quay m tốc độ góc sàn người bao nhiêu? Câu 107: Một xilanh đặc, đồng chất, khối lượng 10 kg, bán kính m quay với tốc độ góc ω = 7,00 rad/s quanh trục Một cục ma tít, khối lượng 0,25kg, rơi thẳng đứng vào xilanh điểm cách trục quay 0,9m dính vào Hãy xác định vận tốc góc cuối hệ Câu 108: Hai đĩa có ổ trục lắp vào trục Đĩa thứ có momen qn tính 3,3kg.m2, làm quay với tốc độ 450 vịng/phút Đĩa thứ hai có momen quán tính 6,6 kg.m2, làm quay với tốc độ 900 vòng/phút ngược chiều với đĩa thứ Sau cho chúng ghép sát để quay đĩa Hỏi vận tốc góc sau ghép ? Câu 109: Một đĩa quay không ma sát với trục với tốc độ vịng/s Một khối lượng với đĩa dài bán kính đĩa, rơi tự xuống đĩa Cả hai quay quanh trục với trọng tâm nằm trục Hỏi tốc độ chung hai vật bao nhiêu? Câu 110: Một sàn quay hình trụ có khối lượng 180 kg bán kính 1,2 m đứng yên Một đứa trẻ, khối lượng 40 kg, chạy mặt đất với tốc độ m/s theo đường tiếp tuyến với mép sàn nhảy lên sàn Bỏ qua ma sát với trục quay Tính: a) Momen quán tính sàn b) Momen động lượng đứa trẻ c) Vận tốc góc sàn đứa trẻ sau nhảy lên sàn Câu 111: Một đứa trẻ, khối lượng M mép sàn quay có bán kính R momen quán tính I Sàn đứng yên Bỏ qua ma sát trục quay Đứa trẻ ném đá khối lượng theo phương ngang, tiếp tuyến với mép sàn Tốc độ đá so với mặt đất v Hỏi: a) Tốc độ góc sàn quay b) Tốc độ góc đứa trẻ Câu 112: Một mảnh, đồng tính, dài 0,5m, khối lượng 4kg Thanh quay mặt phẳng nằm ngang, quanh trục thẳng đứng qua khối tâm nó.Thanh đứng n, viên đạn có khối lượng 3g bay mặt ngang cắm vào đầu Phương vận tốc viên đạn làm với góc 600 Vận tốc góc sau va chạm 10 rad/s Hỏi tốc độ viên đạn trước va chạm bao nhiêu? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu 113: Ở máy bay lên thẳng, cánh quạt lớn phía trước có cánh quạt nhỏ phía đuôi Cánh quạt nhỏ có tác dụng ? A: Làm tăng vận tốc máy bay C: Giảm sức cản không khí tác dụng lên máy bay B: Giữ cho thân máy bay không quay D: Tạo lực nâng để nâng phía đuôi Câu 114: Chọn câu sai : A: Tích momen quán tính vật rắn vận tốc góc momen động lượng B: Momen động lượng đại lượng vô hướng, luôn dương C: Momen động lượng có đơn vị kgm/s2 D: Nếu tổng momen lực tác dụng lên vật không momen động lượng vật bảo toàn Câu 115: Chọn câu Phương trình động lực học vật rắn chuyển động quanh trục viết dạng sau đây? dω dL A: M = I B: M = C: M = Iβ D: Caû A, B, C dt dt Câu 116: Thuyền dài L có khối tâm nằm trung điểm thuyền.Người có khối lượng khối lượng thuyền Ban đầu người thuyền đứng yên mặt nước yên lặng Nếu người từ đầu mũi thuyền đến cuối thuyền, khối tâm hệ người thuyền cách khối tâm thuyền đoạn: * B: L/3 C: L/6 D: L/2 A: L/4 Câu 117: Nhận định sau không đúng: Một người lớn em bé đứng hai đầu thuyền đậu dọc theo bờ sông phẳng lặng Khi hai người đổi chỗ cho : A: So với bờ, mũi thuyền dịch chuyển đoạn dọc theo bờ sông B: Động hệ người thuyền thay đổi.* C: Vị trí khối tâm hệ so với bờ sơng khơng thay đổi suốt q trình đổi chỗ D: Động lượng hệ thuyền người khơng đổi Câu 118: Một sàn quay có bán kính R, momen quán tính I đứng yên Một người có khối lượng M đứng mép sàn ném hịn đá có khối lượng m theo phương ngang, tiếp tuyến với mép sàn với vận tốc v Bỏ qua ma sát Vận tốc góc sàn sau là: A: mv MR + I : 0982.602.602 B: mvR * MR + I C: Trang: 12 mvR MR + I D: mR MR + I Vật lý chất rắn 12-LTĐH GV: Bùi Gia Nội Câu 119: Một chất điểm chuyển động đường trịn bán kính r Tại thời điểm t chất điểm có vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc hướng tâm động lượng v, ω, an P Biểu thức sau mo men động lượng chất điểm? A: mrv C: Pr B: mrω2 D: m a n /r * Câu 120: Một có khối lượng khơng đáng kể dài l quay mặt phẳng nằm ngang, xung quanh trục thẳng đứng qua đầu O Bỏ qua ma sát trục quay Trên khoét rãnh nhỏ, theo viên bi có khối lượng m chuyển động rãnh nhỏ dọc theo (hv) Ban đầu bi trung O A điểm bắt đầu quay với vận tốc góc ω0 Khi bi chuyển động đến đầu A vận tốc góc là: A: 4ω0 B: ω0/4 C: 2ω0 D: ω0 Câu 121: Một mảnh đồng chất khối lượng m, chiều dài L quay khơng ma sát xung quanh trục nằm ngang qua đầu O thanh, mơmen qn tính trục quay I = 1/3m.L2 Khi O đứng yên thẳng đứng viên bi nhỏ có khối lượng m chuyển động theo phương ngang với vận tốc v đến va chạm vào đầu (hình vẽ) Sau va chạm bi dính vào hệ bắt đầu quay quanh O với vận tốc góc ω Giá trị ω là: B: V0 C: V0 D 2V0 A: 3V0 * 4L 2L 3L 3L Câu 122: Đĩa tròn đồng chất có mơmen qn tính vận tốc góc trục đối xứng qua tâm đĩa I1,ω1, I2, ω2 Biết hai đĩa quay ngược chiều trục quay trùng ( hv) Sau đĩa rơi xuống đĩa ma sát hai đĩa mà sau thời gian hai đĩa bắt đầu quay đĩa thống Độ lớn vận tốc góc ω hai đĩa sau quay đĩa thống là: I1ω1 + I ω2 I1 + I Iω -I ω B: ω = 1 2 I1 + I A: ω = I1ω1 - I2 ω2 * I1 + I I ω -Iω D: ω = 2 1 I1 + I C: ω = L G ur V0 m ω1 I1 ω2 I2 Câu 123: Một cứng mảnh chiều dài m có khối lượng không đáng kể quay xung quanh trục vuông góc với qua điểm Hai cầu kích thước nhỏ có khối lượng 0,6 kg gắn vào hai đầu Tốc độ cầu m/s Momen động lượng hệ là: A: 2,4 kgm2/s B: 1,2 kgm2/s C: 4,8 kgm2/s D: 0,6 kgm2/s 24 Câu 124: Coi Trái đất cầu đồng tính có khối lượng M = 6,0.10 kg cách Mặt trời khoảng r = 1,5.108 km Momen động lượng Trái đất chuyển động quay xung quanh Mặt trời bằng: B: 1,35.1040 kg.m2/s C: 0,89.1033 kg.m2/s D: 1,08.1040 kg.m2/s A: 2,7.1040 kg.m2/s Câu 125: Một vật rắn có momen qn tính 10 kg.m quay quanh trục cố định với động 1000 J Momen động lượng vật trục quay là: B: 141,4 kg.m2/s * C: 100 kg.m2/s D: 150 kg.m2/s A: 200 kg.m2/s Câu 126: Một đĩa mài quay quanh trục từ trạng thái nghỉ nhờ momen lực 10 N.m Sau giây, momen động lượng đĩa là: A: 45 kg.m2/s B: 30 kg.m2/s * C: 15 kg.m2/s D không thề xác định Câu 127: Do tác dụng momen hãm, momen động lượng bánh đà giảm từ 3,00 kg.m2/s xuống 0,80 kg.m2/s thời gian 1,5 s Momen lực hãm trung bình thời gian bằng: B: - 2,53 kg.m2/s2 C: - 3,30 kg.m2/s2 D: - 0,68 kg.m2/s2 A: -1,47 kg.m2/s2 Câu 128: Một người khối lượng m = 60 kg đứng mép sàn quay hình trịn, đường kính m, khối lượng M = 400 kg Bỏ qua ma sát trục quay sàn Lúc đầu, sàn người đứng yên Người chạy quanh mép sàn với vận tốc 4,2 m/s (đối với đất) sàn: A: Quay chiều với chiều chuyển động người với tốc độ góc 0,42 rad/s B: Quay ngược chiều chuyển động người với tốc độ góc 0,42 rad/s.* C: Vẫn đứng n khối lượng sàn lớn nhiều so với khối lượng người D: Quay chiều với chiều chuyển động người với tốc độ góc 1,4 rad/s Câu 129: Một sàn quay hình trụ bán kính R = 1,2m, có momen qn tính trục quay I = 1,3.102 kg.m2 đứng yên Một em bé , khối lượng m = 40 kg chạy mặt đất với tốc độ m/s theo đường tiếp tuyến với mép sàn nhảy lên sàn Bỏ qua ma sát trục quay Vận tốc góc sàn em bé sau nhảy lên sàn là: B: 0,897 rad/s C: 0,987 rad/s D: 0,678 rad/s A: 0,768 rad/s.* : 0982.602.602 Trang: 13 Vật lý chất rắn 12-LTĐH GV: Bùi Gia Nội Câu 130: Một đĩa đồng chất, khối lượng M = 10 kg, bán kính R = 1m quay với vận tốc góc ω = 7rad/s quanh trục đối xứng Một vật nhỏ khối lượng m = 0,25kg rơi thẳng đứng vào đĩa điểm cách trục quay 0,9m dính vào Vận tốc góc cuối hệ (đĩa - ma tít) là: A: 6,73 rad/s * B: 5,79 rad/s C: 4,87 rad/s D: 7,22 rad/s DẠNG 4: CHUYỂN ĐỘNG CỦA KHỐI TÂM - ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN BÀI TẬP TỰ LUẬN: Câu 131: Chứng minh động vật quay quanh trục cố định viết dạng: Wđ = L2/2I, I L lần lược momen quán tính momen động lượng vật Câu 132: Hai bánh xe A B nối với sợi dây cuaroa khơng trượt Bán kính bánh xe B lớn gấp ba lần bán kính bánh xe A Hỏi tỉ số momen quán tính IA/IB phải nếu: a) Hai đĩa có momen động lượng b) Hai đĩa có động quay Câu 133: Một sàn quay hình trụ có khối lượng 80 kg có bán kính 1,5m Sàn bắt đầu quay nhờ lực khơng đổi, nằm ngang, có độ lớn 50N tác dụng vào sàn theo phương tiếp tuyến với mép sàn Tìm động sàn sau 3s Câu 134: Một người ngồi ghế quay, hai tay cầm hai tạ, 3kg Khi người dang tay theo phương ngang, tạ cách trục quay 1m người quay với tốc độ góc 0,75rad/s Giả thiết momen quán tính tổng cộng hệ “người + ghế” không đổi kg.m2 Sau người lại kéo hai tạ theo phương ngang lại gần trục quay, cách trục 0,3 m a) Tìm tốc độ góc hệ “người + ghế” b) Tìm động hệ “người + ghế” trước sau thu tay lại Giải thích thay đổi động hệ Câu 135: Một bánh xe quay tự với tốc độ góc 800vịng/phút trục có momen qn tính khơng đáng kể Một bánh xe thứ hai ban đầu đứng yên có momen qn tính lớn gấp đơi bánh xe thứ ghép cách đột ngột vào trục Hỏi: a) Tốc độ góc hai bánh xe trục bao nhiêu? b) Tỉ số động quay với động ban đầu bao nhiêu? Giải thích giảm động hệ Câu 136: Công cần phải thực để tăng tốc cánh quạt từ nghĩ đến tốc độ góc 200rad/s 3000J Hỏi momen quán tính cánh quạt bao nhiêu? Câu 137: Một bóng có lượng 0,12kg buộc vào sợi dây luồn qua lỗ thủng nhỏ mặt bàn Lúc đầu bóng chuyển động đường trịn, bán kính 40cm, với tốc độ dài 80cm/s Sau dây kéo qua lỗ xuống 15cm Bỏ qua ma sát với bàn Hãy xác định: a) Tốc độ bóng đường trịn b) Cơng lực kéo dây Câu 138: Một bánh đà có momen qn tính 0,14kg.m2 Momen động lượng giảm từ 3kg.m2/s xuống 0,8kg.m2/s 1,5s Hỏi: a) Momen lực trung bình tác dụng vào bánh đà? b) Bánh đà quay góc bao nhiêu? Giả sử gia tốc góc khơng đổi c) Cơng cung cấp cho bánh đà d) Công suất trung bánh đà Câu 139: Một máy A-tút gồm hai vật có khối lượng m1 = 18 kg m2 = 26,5kg, nối với sợi dây mảnh vắt qua rịng rọc Rịng rọc hình trụ đồng chất có bán kính 0,26 m khối lượng 7,5 kg Lúc đầu vật mặt đất, vật cách mặt đất 3m Thả cho hai vật bắt đầu chuyển động Xác định tốc độ vật trước lúc chạm đất Giả sử ròng rọc quay khơng ma sát dây khơng trượt rịng rọc (g = 9,81m/s2) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu 140: Moät vật rắn quay quanh trục qua khối tâm: Kết luận sau sai sai A: Động vật rắn nửa tích momen quán tính với bình phương vận tốc góc B: Khối tâm vật không chuyển động C: Các chất điểm vật vạch cung tròn thời gian D: Các chất điểm vật có vận tốc góc Câu 141: Chọn câu g: A: Động vật rắn chuyển động tịnh tiến động khối tâm mang khối lượng vật rắn B: Động vật rắn chuyển động tịnh tiến vật rắn chuyển động tịnh tiến C: Động vật rắn chuyển động tịnh tiến động quay khối tâm mang khối lượng vật rắn D: Câu B C : 0982.602.602 Trang: 14 Vật lý chất rắn 12-LTĐH GV: Bùi Gia Nội Câu 142: Chọn câu Động vật rắn chuyển động tịnh tiến tính theo công thức : g: A: Wñ = 0,5Iω2 B: Wñ = 0,5mvc2 C: Wđ = 0,5mvc D: Wđ = mgh Câu 143: Một khối cầu đặc khối lượng M, bán kính R lăn không trượt Lúc khối cầu có vận tốc v/2 biểu thức động : A: Mv B: 2 Mv C: Mv D: Mv2 40 Câu 144: Choïn câu Động vật rắn quay quanh trục : g A: Tích số momen quán tính vật bình phương vận tốc góc vật trục quay B: ½ tích số momen quán tính vật bình phương vận tốc góc vật trục quay C: Nửa tích số momen quán tính vật vận tốc góc vật trục quay D: Tích số bình phương momen quán tính vật vận tốc góc vật trục quay Câu 145: Chọn câu Xét vật rắn quay quanh trục cố định với vận tốc góc ω g A: Động vật giảm lần vận tốc góc giảm lần B: Động vật tăng lên lần momen quán tính tăng lên lần C: Động vật tăng lên lần momen quán tính trục quay tăng lên lần vận tốc góc giữ nguyên D: Động vật giảm lần khối lượng vật không đổi Câu 146: Một vận động viên bơi lội thực cú nhảy cầu Đại lượng sau khơng thay đổi người nhào lộn khơng? (bỏ qua sức cản khơng khí): A: Thế người B: Động quay người quanh trục qua khối tâm C: Mômen động lượng người khối tâm.* D: Mômen quán tính người trục quay qua khối tâm Câu 147: Chọn câu Biết momen quán tính bánh xe trục 10kgm2 Bánh xe quay với vận tốc góc không đổi 600 vòng phút ( cho π2 = 10) Động bánh xe : A: 6.280 J B : 3.140 J C : 4.103 J D : 2.104 J Câu 148: Một khối trụ đặc có khối lượng 100 kg, bán kính 0,5m Khối trụ quay quanh trục đối xứng Khi vận tốc góc khối trụ 20π(rad/s) có động bằng: B: 50000 J C: 75000 J D 100000J A: 25000 J * Câu 149: Một hình trụ đặc có khối lượng m lăn không trượt mặt phẳng nằm ngang Khi vận tốc tịnh tiến trục khối trụ có giá trị V động tồn phần hình trụ là: A: mV B: mV2 C: mV D: 2mV2 Câu 150: Hình trụ đặc đồng chất khối lượng m bán kính R, quay xung quanh trục đối xứng nằm ngang Một sợi dây không co dãn quấn mặt trụ, đầu dây lại mang vật nặng khối lượng có khối lượng m Bỏ qua ma sát ròng rọc trục quay khối lượng dây, mơmen qn tính trụ I = 0,5m.R2 Khi hệ chuyển động dây khơng trượt mặt trụ Vào lúc vật m có vận tốc v động hệ là: B: mv C: mv2 D: mv A: mv * 2 m Câu 151: Moät momen lực 30Nm tác dụng lên bánh xe có momen quán tính 2kgm2 Nếu bánh xe bắt đầu quay từ trạng thái nghỉ sau 10s có động : v B : kJ C : 45 kJ D : 56 kJ A: 22,5 kJ Câu 152: Một vành trịn có khối lượng m bán kính lăn khơng trượt mặt phẳng nghiêng Khi khối tâm vành có vận tốc v động tồn phần vành là: * B: Wđ = mv C: Wđ = mv D: Wđ = mv A: Wđ = mv2 Câu 153: Xét hệ thống hình vẽ: Rịng rọc vành trịn khối lượng m, bán kính R Hai vật nặng khối lượng MA, MB Khối lượng tổng cộng M = MA + MB+ m = 2kg Khi vận tốc hệ vật 2m/s động hệ vật là: B: J C: J * D: J A: J Câu 154: Một rịng rọc có khối lượng m = 100g, xem dĩa trịn,quay quanh trục nằm A ngang.Một sợi dây mảnh ,không dãn,khối lượng không đáng kể,vắt qua rịng rọc Hai đầu dây có gắn hai B vật có khối lượng m 2m (m = 100g) thả tự Khi vận tốc vật 2m/s động hệ là: A: 0,7 J * B: 0,6 J C: 0,5 J D: 0,2 J : 0982.602.602 Trang: 15 Vật lý chất rắn 12-LTĐH GV: Bùi Gia Nội Câu 155: Một vành trịn lăn khơng trượt Tại thời điểm, tỉ số động tịnh tiến động quay là: * B: C: 1/2 D: 2/3 A: Câu 156: Một hình trụ đồng chất bán kính R=20cm, khối lượng m=100kg, quay quanh trục đối xứng từ trạng thái nghỉ Khi vật đạt vận tốc góc 600vịng/phút ngoại lực thực công (lấy π2 = 10 ): B: 2000J C: 16000J D: 8000J.* A: 4000J Câu 157: Một viên bi khối lượng m = 200 g, bán kính r = 1,5 cm lăn khơng trượt theo đường dốc mặt phẳng nghiêng Lấy g = π2 ≈ 10 Khi bi đạt vận tốc góc 50 vịng/s động tồn phần bi bằng: B: 2,25J.* C: 0,9J D: 4,05J A: 3,15J Câu 158: Một bánh xe có momen qn tính trục quay 2,0kg.m2 đứng n chịu tác dụng momen lực 30 N.m Sau 10 s chuyển động, bánh xe có động quay là: B: 22500 kJ C: 45000 kJ * D: 56000 kJ A: 9000 kJ Câu 159: Một xe có khối lượng m1 = 100kg (không kể bánh) với bánh xe mà bánh đĩa tròn khối lượng m2 = 10kg lăn không trượt mặt phẳng ngang với vận tốc khối tâm v = 10m/s Động toàn phần xe là: B: 7.103J C: 7,5.103J D: 800J A: 8.103J * Câu 160: Một hình trụ đặc đồng chất có momen qn tính I = 0,5m.r2 lăn không trượt không vận tốc đầu mặt phẳng nghiêng hình vẽ Khi khối tâm O vật hạ độ cao khoảng h vận tốc : A: g.h O B: 2.g.h C: g.h D: 4.g.h h * DẠNG 5: KHỐI TÂM – TRỌNG TÂM - CÂN BẰNG TĨNH CỦA VẬT RẮN BÀI TẬP TỰ LUẬN: Câu 161: Từ mỏng, phẳng, đồng chất, hình vng, có cạnh a, người ta cắt bỏ phần tư góc Phần cắt bỏ có hình vng Tìm vị trí khối tâm phần chữ L lại Câu 162: Hai đứa trẻ ngồi chơi cầu thăng Trọng lượng cầu 40.0N, hai đứa trẻ 500N ngồi cách điểm tựa 1.50m a) Đứa trẻ 350N phải ngồi đâu để cầu thăng bằng? b) Xác định phản lực điểm tựa lên cầu Tìm tọa độ (x, y) trọng tâm miếng gỗ mỏng có hình dạng kích thước hình Câu 163: Một đèn chiếu sáng cơng viên có khối lượng 20,0 kg, treo vào đầu cứng nằm ngang có khối lượng khơng đáng kể Thanh gắn với cột nhờ lề đỡ dây cáp buộc đầu nghiêng góc so với Hãy xác định: a) Lực căng dây b) Các lực thành phần thẳng đứng nằm ngang lực mà tường tác dụng vào lề Lấy g = 9,8m/s2 Câu 164: Một thang cứu hỏa dài L = 2m, có khối lượng m = 45kg, có trọng tâm cách chân thang L/3.Thang đặt dựa vào tường, đầu cách mặt đất h = 9,3m Một lính cứu hỏa có khối lượng M = 72kg đứng thang Giả sử tường khơng có ma sát cịn mặt đất có Hỏi lực tường mặt đất tác dụng vào thang bao nhiêu? Lấy g =9,8m/s2 Câu 165: Một biển hình vng, đồng tính, có khối lượng 10,0kg, cạnh 1,0 m, treo vào nằm ngang có khối lượng không đáng kể Một dây cáp buộc đầu vào điểm tường, cách 4,0m phía mà điểm gắn vào tường lề Lấy g = 9,8 m/s2 Tính: a) Lực căng dây cáp b) Các lực thành phần nằm ngang thẳng đứng lực tường tác dụng vào Câu 166: Có bốn viên gạch chồng lên cho phần hịn gạch nhơ khỏi gạch Hỏi mép phải gạch nhơ khỏi hịn gạch đoạn cực đại mà chồng gạch không bị đổ ? Biết chiều dài viên gạch l : 0982.602.602 Trang: 16 Vật lý chất rắn 12-LTĐH GV: Bùi Gia Nội BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu 167: Chọn câu sai : A: Vật hình cầu đồng chất có khối tâm tâm hình cầu B: Vật mỏng đồng chất hình tam giác có khối tâm giao điểm đường phân giác C: Vật mỏng đồng chất hình chữ nhật có khối tâm giao điểm đường chéo D: Vật mỏng đồng chất hình vuông có khối tâm giao điểm đường chéo Câu 168: Bốn chất điểm nằm bốn đỉnh ABCD hình chữ nhật có khối lượng mA, mB, mC, mD Khối tâm hệ chất điểm đâu? Cho biết mA = mC mB = mD A B A: Nằm đường chéo AC cách A khoảng AC/3 B: Nằm đường chéo AC cách C khoảng AC/3 C: Nằm đường chéo BD cách B khoảng BD/3 D: Trùng với giao điểm hai đường chéo D C Câu 169: Khối tâm vật rắn trùng với tâm đối xứng vật : A: Vật khối cầu C: Vật khối hộp D: Vật đồng chất có dạng đối xứng B: Vật có dạng đối xứng Câu 170: Phát biểu sau sai khối tâm trọng tâm vật rắn? A: Khối tâm vật rắn đồng chất có khối lượng phân bố có dạng hình học đối xứng tâm đối xứng hình học B: Khi tổng hình học véc tơ lực tác dụng lên vật rắn khơng khối tâm vật rắn đứng n hay chuyển động thẳng C: Khối tâm vật rắn nằm vật rắn D: Khối tâm vật rắn trùng với trọng tâm nó.* Câu 171: Điều sau sai nói trọng tâm vật rắn? A: Điểm đặt trọng lực lên vật trọng tâm vật B: Trong trọng trường trọng tâm trùng khối tâm vật C: Trọng tâm vật rắn nằm vật D: Trọng tâm tồn với vật.* Câu 172: Nếu tổng hình học ngoại lực tác dụng lên vật rắn khơng thì: A: Tổng đại số momen lực trục quay không B: Momen động lượng vật trục quay không C: Momen động lượng vật trục quay không đổi D: Vận tốc khối tâm không đổi hướng độ lớn.* Câu 173: Coù vật nằm mặt phẳng (x ; y) Vật có khối lượng kg tọa độ (1 ; 0,5), vật có khối lượng kg tọa độ (- ; 2), vật có khối lượng kg tọa độ (-1 ; -2) Trọng tâm hệ vật có tọa độ là: A: (-0,9 ; - 0,3) B: (0,4 ; -0,3) C: (-0,9 ; 1) D: (0,1 ; 1,7) Câu 174: Bản mỏng hình trịn tâm O bán kính R cắt bỏ phần hình trịn bán kính R/2 hình vẽ Phần cịn lại có khối tâm G Khoảng cách OG là: R C: R/4 A: R/2 O R/2 I x G x D: R/6 * B: R/8 Câu 175: Chọn câu Điều kiện cân tónh vật tác dụng lực là: g A: Hai lực giá, ngược chiều, độ lớn C: Hai lực khác giá, ngược chiều, độ lớn B: Hai lực giá, chiều, độ lớn D: Hai lực khác giá, chiều, độ lớn Câu 176: Chọn câu Một vật cân vững vàng : g A: Mặt chân đế rộng trọng tâm cao C: Mặt chân đế rộng trọng tâm thấp B: Mặt chân đế hẹp trọng tâm thấp D: Mặt chân đế hẹp trọng tâm cao Câu 177: Cho dạng cân sau: I Cân sách nằm mặt bàn ngang II Cân lật đật III Cân khỉ treo Cân bền là: B: II, III.* C: I, III D: Tất dạng A: I, II Câu 178: Chọn câu đúng: Đối với vật rắn: A: Có thể dời điểm đặt lực dọc theo giá mà khơng làm thay đổi tác dụng lực lên vật.* B: Momen lực đồng quy trục khơng lực có chung điểm đặt C: Khi tổng hình học vectơ lực tác dụng lên vật rắn khơng tổng momen lực khơng D: Khi tổng momen lực tác dụng lên vật rắn khơng tổng lực khơng : 0982.602.602 Trang: 17 Vật lý chất rắn 12-LTĐH GV: Bùi Gia Nội Câu 179: Cách sau làm cho vật có mặt chân đế mức vững vàng nhất? A: Tăng độ cao trọng tâm - giảm diện tích mặt chân đế C: Giảm độ cao trọng tâm - giảm diện tích mặt chân đế B: Tăng độ cao trọng tâm - tăng diện tích mặt chân đế D: Giảm độ cao trọng tâm - tăng diện tích mặt chân đế Câu 180: Chọn câu sai : A: Trạng thái cân vật phiếm đinh vật bị lệch khỏi trạng thái vật nằn trạng thái cân lúc bị lệch B: Điều kiện cân vật có mặt chân đế đường tác dụng trọng lực phải qua mặt chân đế C: Trạng thái cân vật bền vật bị lệch khỏi trạng thái vặt nằm trạng thái cân tác dụng trọng lực D: Điều kiện cân tónh vật có trục quay cố định tổng đại số tất momen lúc đặt lên vật trục quay Câu 181: Chọn câu Một vật trạng thái cân không bền vị trí trọng tâm vật trạng thái cân : g A: Thấp so với vị trí trọng tâm vị trì lân cận B: Cao so vớì vị trí trọng tâm vị trí lân cận C: Không thay đổi D: Có độ cao không đổi Câu 182: Chọn câu Để tăng mức vững vàng đèn để bàn phải : g: A: Tăng độ cao chân đèn; tăng độ rộng đế đèn B: Hạ thấp độ cao chân đèn; tăng độ rộng đế đèn C: Tăng độ cao chân đèn; giảm độ rộng đế đèn D: Chọn phương án khaùc A, B, C Câu 183: Một đồng chất dài L dựa vào tường nhẵn thẳng đứng hệ số ma sát nghĩ sàn 0,4 phản lực tác dụng lên thanh: C: hai lần trọng lượng A: bốn lần trọng lượng thanh.* B: nửa trọng lượng D: ba lần trọng lượng Câu 184: Choïn câu Điều kiện cân tổng quát vật raén : A: ∑ M = B: ∑ F = C: ∑ F vaø ∑ M = D: ∑ F vaø ∑ M = Câu 185: Chọn câu sai Điều kiện cân vật rắn chịu tác đụng ba lực không song song là: sai A: Hợp lực ba lực phải không C: Hợp lực hai lực phải cân với lực thứ ba B: Ba lực đồng qui không đồng phẳng D: Ba lực phải đồng phẳng, đồng qui có hợp lực = Câu 186: Một người dùng gậy để quNy túi có khối lượng m = 5kg Khoảng cách từ điểm treo đến vai l1 = 0,3 m, khoảng cách từ điểm đặt tay đến vai l2 = 0,4 m Hỏi tay người phải tác dụng F hướng xuống để giữ cho gậy nằm ngang ? Bỏ qua trọng lượng gậy Lấy g = 9,8m/s2 B: F = 65N C: F = 370N D: 65N A: F = 37N Câu 187: Moät dài m có trục quay điểm cách đầu bên trái 1,5 m Một lực hướng xuống 40 N tác đụng vào đầu bên trái lực hướng xuống 80 N tác dụng vào đầu bên phải Bỏ qua trọng lượng Để cân phải đặt lực 100N điểm cách trục quay khoảng : A: 3,4 m B: m C: 2,6 m D: 2,2 m Câu 188: Một rắn đồng chất dựng tựa vào tường.Sàn nhà nằm ngang hợp với góc 60o Bỏ qua ma sát tường Để đứng yên được, hệ số ma sát tối thiểu sàn là: B: 0,50 C: 0,58 D: 0,87 A: 0,29.* Câu 189: Một chắn đường dài 7,5 m có khối lượng 180 kg có trọng tâm cách đầu bên trái 1m Thanh quay quanh trục nằm ngang cách đầu bên trái 1,5m Lấy g = 10 m/s2 Để giữ cho nằm ngang phải tác dụng vào đầu bên phải lực có độ lớn : A: 300 N B: 150 N C: 450 N D : 120 N Câu 190: Một OA đồng chất ,tiết diện ,có trọng lượng P,có thể quay quanh trục O tường Thanh giữ nằm ngang nhờ sợi dây AB hợp với tường góc 60o Phản lực trục O hợp với tường góc là: B: 45o C: 60o * D: 90o A: 30o Câu 191: Hai em bé A B ngồi cầu thăng Khối lượng cầu 50 không gian, em bé A 30 kg em bé B 20 kg Trục quay cầu nằm trọng tâm cầu em bé A ngồi cách trục quay 1,2 m Lấy g = 10m/s2 Khi cầu thăng bằng, khoảng cách từ em bé B đến trục quay phản lực trục quay lên cầu laø : A: 1,8 m ; 100 N B : 1,8 m ; C : 0,8 m ; 100N D : 0,8 m ; 50N : 0982.602.602 Trang: 18 Vật lý chất rắn 12-LTĐH GV: Bùi Gia Nội Câu 192: Thanh AB đồng chất tiết diện dài L Thanh đặt bàn nằm ngang, đầu B nhô so với a mép bàn đoạn OB = L/3 Tác dụng vào đầu B lực F thẳng A đứng hướng xuống có độ lớn F = 30N bắt đầu quay quanh O hình vẽ Lấy g=10m/s2 Khối lượng AB là: C: 6kg * A: 3kg D: 12kg B: 9kg Câu 193: Thanh nhẹ AB nằm ngang gắn vào tường A, đầu B nối với tường dây BC không dãn Vật có khối lượng m = 1kg treo vào B dây BD hình vẽ CA = 40cm; AB = 30cm Lực căng dây BC có độ lớn là: A: 8N C: 12,5N B: 12,25N D: 7N Câu 194: Một đồng chất tiết diện xung quanh trục nằm ngang qua A điểm O cách đầu A đoạn OA = 0,25.AB (hình vẽ) Thanh cân B O F C α B D m nằm ngang nhờ lực F tác dụng vào đầu A theo phương vng góc có độ lớn 50N Trọng lượng thanh: A G B O C: P = 50 N.* A: P = 75 N D: P = 25 N B: P = 100 N Câu 195: Thanh đồng chất tiết diện đều, đầu O gắn vào tường nhờ lề Thanh F cân nằm ngang nhờ dây treo nối với điểm B (hình vẽ) Biết dây treo có phương đứng OB = 3/4OA Lực căng dây treo tính theo trọng lượng P là: C: T = 2P/3.* A: T = P/2 B A O D: T = 3P/4 B: T = 3P/2 Câu 196: Một khung cứng hình tam giác OAB có cạnh a, khối lượng cạnh m Khung quay xung quanh trục nằm ngang vng góc với mặt phẳng khung qua đỉnh B O Khung giữ cân nhờ dây treo thẳng đứng nối với đỉnh A (hình vẽ) Biết cạnh OA hợp với phương ngang α = 300 Lực căng dây AD là: A C: T = mgl A: T = mg * D: T = mg/3 B: T = 3mg α Câu 197: Một thước AB đồng chất, dài 40 cm, trọng lượng N Tại A B người ta gắn hai O vật xem chất điểm có khối lượng m1 = 0,2 kg m2 = 0,1 kg đặt thước mặt bàn nằm ngang (đầu A mặt bàn đầu B nhơ ngồi) Để thước khơng bị lật phần nhơ ngồi khơng vượt q: B: 16 cm C: 14 cm D: 26 cm A: 24 cm * Câu 198: Thanh OB đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng P quay xung quanh trục A nằm ngang qua đầu O Thanh cân nhờ đầu B treo sợi dây nhẹ, đầu lại sợi dây gắn tường đứng điểm A Biết OA thẳng đứng, OA= OB góc hợp với phương ngang α = 300 Lực căng sợi dây AB là: A: T = P C: T = B 2P α O B: T = P D: T = P * Câu 199: Một thước nhẹ có độ chia hình vẽ Tác dụng vào F2 thước hai vị trí hai lực F1 F2 (F2 = 3F1) Để cân F1 nằm ngang trục quay cố định phải đặt vị trí: * C: A: D: B: Câu 200: Một đồng chất trọng lượng P, có đầu A chốt tường thẳng đứng, đầu B có dây cáp nhẹ nối với điểm C tường tạo thành góc 600 Thanh cân vị trí nằm ngang (hình vẽ) Lực căng dây cáp là: A: P B: P.* : 0982.602.602 C: 3.P Trang: 19 C 600 A D: 3P/4 B Vật lý chất rắn 12-LTĐH GV: Bùi Gia Nội Câu 201: Một thang đồng chất, khối lượng m dài L dựa vào tường nhẵn thẳng đứng Thang hợp với sàn nhà góc 300, chân tì lên sàn có hệ số ma sát 0,4 Một người có khối lượng gấp đôi khối lượng thangtrèo lên thang Người lên đến vị trí cách chân thang đoạn thang bắt đầu trượt? C: 0,456L A: 0,345L D: 0,789L B: 0,567L xmax Câu 202: Một đồng chất dài L dựa vào tường nhẵn thẳng đứng hệ số ma sát nghỉ 600 sàn 0,4 Góc mà hợp với sàn nhỏ để không trượt là: C: 38,70 A: 21,80 D: 56,80 B: 51,3 * Câu 203: Hình hộp đồng chất đáy hình vng cạnh 0,5m, cao 1m đứng yên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α so với phương ngang (hình vẽ) Giả sử hệ số ma sát vật mặt phẳng đủ lớn để hình hộp khơng trượt Nâng dần mặt phẳng nghiêng khối gỗ bắt đầu đỗ Trị số α để hình hộp bắt đầu đỗ là: α C: 26034/ A: 300 D: 63026/ B: 45025/ Câu 204: Bốn viên gạch giống nhau, viên có chiều dài L, đặt chồng lên cho phần viên nhô viên (Hình vẽ) Hãy tính tổng giá trị lớn đoạn a1, a1 a2, a3, a4 h cho chồng gạch cân a2 A: h = 3L/2 C: h = 25L/24 a3 25 21 L L B: h = D: h = 13 17 a4 h DẠNG 6: HỢP LỰC SONG SONG Câu 205: Chọn câu Khi dùng búa để nhổ đinh người ta ứng dụng : g A: Quy tắc hợp lực song song C: Quy tắc momen B: Quy tắc hợp lực đồng quy D: Một quy tắc khác A, B, C Câu 206: Một đoạn dây đồng chất tiết diện nhỏ, chia làm phần B A Q N M (hình vẽ) Nếu gập sợi dây lại cho đầu B trùng với điểm N A Q M sợi dây, vị trí trọng tâm sợi dây sau gập: N≡B C: thuộc khoảng QN A: nằm N D: thuộc khoảng AQ B: thuộc khoảng NM Câu 207: Chọn câu Ngẫu lực : g A: Hệ hai lực tác dụng lên vật độ lớn, song song, ngược chiều, không đường tác dụng B: Hệ hai lực tác dụng lên hai vật độ lớn, song song, ngược chiều, không đường tác dụng C: Hệ hai lực tác dụng lên vật, độ lớn, song song, chiều, không đường tác dụng D: Hệ hai lực tác đụng lên hai vật, độ lớn, song song, chiều, không đường tác dụng Câu 208: Một ngẫu lực gồm hai lực F1 F có F1 = F2 = F cánh tay đòn d Momen ngẫu lực laø : A: M = (F1 - F2)d B: M = 2(F1 - F2)d C: M = 2Fd D: M = Fd Câu 209: Chọn câu sai sai A: Điều kiện cân vật tác dụng ba lực song song lực thứ ba phải trực hợp lực hai lực B: Trọng tâm vật điểm đặt trọng lực tác dụng lên vật C: Ở miền không gian gần mặt đất, trọng tâm vật trùng với khối tâm vật D: Lực tác dụng vào vật có giá qua trọng tâm vật vừa chuyển động tịnh tiến vừa quay Câu 210: Chọn câu sai : A: Ngẫu lực có tác dụng làm quay vật B: Ngẫu lực hệ hai lực song song nhắt hợp lực C: Momen ngẫu lực tính tỉ số độ lớn lực với khoảng cách hai đường tác dụng hai lực D: Momen ngẫu lực đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật ngẫu lực : 0982.602.602 Trang: 20 Vật lý chất rắn 12-LTĐH GV: Bùi Gia Nội Câu 211: Một vật rắn cân tác dụng ba lực không song song Ba lực phải: A: Đồng phẳng C: Đồng quy D: Có tất tính chất A,B,C.* B: Có tổng hình học khơng Câu 212: Phát biểu sau sai ngẫu lực? A: Ngẫu lực có tổng lực không B: Mômen ngẫu lực phụ thuộc vị trí trục quay * C: Ngẫu lực khơng có hợp lực D: Mômen ngẫu lực phụ thuộc vào khoảng cách hai đường tác dụng (giá lực) hai lực thành phần Câu 213: Chọn câu sai nói ngẫu lực? A: Ngẫu lực không tồn hợp lực B: Vật khơng có trục quay cố định, chịu tác dụng ngẫu lực quay quanh trục vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực.* C: Mômen ngẫu lực phụ thuộc vào khoảng cách hai đường tác dụng hai lực thành phần ngẫu lực D: Mômen ngẫu lực không phụ thuộc vị trí trục quay trục quay vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực Câu 214: Tác dụng ngẫu lực ( F , F ' ) vào AB khơng có trục quay cố định F C | hình vẽ Thanh quay quanh trục vng góc với mặt phẳng ngẫu lực qua: A B C: Điểm B A: Điểm A F' D: Trọng tâm G thanh.* B: Điểm C Câu 215: Hai lực đồng quy có độ lớn N N Hợp lực chúng có độ lớn là: B: N C: N D: từ N đến N.* A: N Câu 216: Chọn câu Một học sinh có khối lượng 36kg đu người xà đơn Hai tay em nắm xà thả g người không chạm đất Hỏi lúc hai tay song song tay đặt lên xà đơn lực có độ lớn Bỏ qua trọng lượng xà đơn Cho g = 10m/s2 A: 860 N B : 176,58 N C : 180 N D: 353,16 N g Câu 217: Chọn caâu Một vật cân tác dụng đồng thời ba lực song song (hình vẽ) Biết F1 = 40 N; F2 = 30 N; AB = 140cm; α = 60o Tìm F, OA, OB A: F = 70N ; OA = 60 cm ; OB = 80 cm B F B: F = 70N ; OA = 70 cm ; OB = 70 cm C: F = 70N ; OA = 80 cm ; OB = 60 cm α O A D: F = 70N ; OA = 50 cm ; OB = 90 cm F2 Câu 218: Một người gánh hai thùng hàng, thùng thứ nặng 400N, thùng F1 thứ hai nặng 600N đượcmắc vào hai đầu đòn gánh dài 1m Để đòn gánh cân vai người phải đất cách thùng thứ đoạn bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng đòn gánh A: 0,4m B : 0,6m C : 0,5m D : 0,8m Câu 219: Một chắn đường dài 7,8m, có trọng lượng 2.100N có trọng tâm cách đầu bên trái 1,2m Thanh quay quanh trục nằm ngang cách đầu bên phải đoạn 6,3m Phải tác dụng lên đầu bên phải lực có độ lớn để giữ naèm ngang? A: 200N B : 300 N C : 100N D : 400 N Câu 220: Một dài 5m có trục quay điểm cách điểm đầu bên trái 1,5m Một lực hướng xuống 40N tác dụng vào đầu bên trái lực hướng xuống 80N tác dụng vào đầu bên phải Bỏ qua trọng lượng Để cân phải đặt lực 100N điểm cách trục quay khoảng là: B: 3,4m C: 2,2m.* D 3m A: 2,6m Câu 221: Một khối lượng không đáng kể dài 1m treo sợi dây vạch 50cm Trên người ta có treo hai vật, vật 300g vạch B A C O D 10cm vật 200g vạch 60cm Vị trí điểm treo vật thứ có khối lượng 400g để 10 60 100 cân là: * C: vạch 60cm A: vạch 75cm P2 D: vạch 85cm B: vạch 65cm P1 Câu 222: Một chắn đường có chiều dài 7,8m, trọng tâm G cách dầu bên trái 1,2m (hv) Thanh có trọng lượng P = 210N quay G O xung quanh trục nằm ngang cách đầu bên trái 1,5m Để giữ cân C nằm ngang phải tác dụng lên đầu bên phải lực thẳng đứng A F chiều hướng xuống có độ lớn là: C: 5N A: 10N.* P D: 20N B: 15N : 0982.602.602 Trang: 21 Vật lý chất rắn 12-LTĐH GV: Bùi Gia Nội Câu 223: Thanh đồng chất AB tiết diện dài l = 4m, có trọng lượng P = 100N, quay xung quanh trục cố định nằm ngang qua C cách đầu A đoạn a = 2,5m Do đầu AC dài CB nên để cân nằm ngang đầu A tựa lên giá đỡ A Một vật nhỏ có trọng lượng P1=75N di chuyển từ đầu A đến B Khoảng cách lớn từ đầu A đến vật để cân là: C: 3m A: 3,17m * D: 2,5m B: 3,5m Câu 224: Xaùc định áp lực lên chân cầu A B cầu hình vẽ Biết cầu dài chiều dài 80m A: NA = 15 kN ; NB = 25 kN B: NA = 20 kN ; NB = 20 kN C: NA = 17 kN ; NB = 23 kN D: NA = 25 kN ; NB = 15 kN a C A F3 = 25kN F1 = 10kN A B F2 = 5kN (CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG! ) : 0982.602.602 Trang: 22 B ... yếu tố sau vật rắn quay quanh trục: I Khối lượng vật rắn II Kích thước hình dạng vật rắn III Vị trí trục quay vật rắn IV Vận tốc góc mômen lực tác dụng lên vật rắn Mômen quán tính vật rắn phụ thuộc... Trang: Vật lý chất rắn 12- LTĐH GV: Bùi Gia Nội Câu 68: Chọn câu sai : A: Khi vật rắn quay quanh trục (∆), phần tử vật rắn có gia tốc góc nên có momen quán tính B: Momen quán tính vật rắn có trị... tiến: Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến điểm vật rắn có gia tốc vận tốc, động vật rắn: 1 2 Wd = ∑ m i v i = mv C Trong đó: 2 + m: Khối lượng vật rắn, + vC: vận tốc khối tâm • TH vật rắn chuyển