TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 LỚP 10 ĐẠI SỐ 10 Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH ƠN TẬP CHƯƠNG IV I HỆ THỐNG KIẾN THỨC II ÁP DỤNG III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM IV BÀI TẬP VỀ NHÀ TOÁN I THPT ĐẠI SỐ 10 HỆ THỐNG KIẾN THỨC BẤT ĐẲNG THỨC - Tính chất bất đẳng thức - Bất đẳng thức Cauchy hệ - Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN - Điều kiện bất phương trình, hệ bất phương trình - Một số phép biến đổi bất phương trình DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT - Định lý dấu nhị thức bậc BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI - Biểu diễn tập nghiệm BPT bậc ẩn - Định lý dấu tam thức bậc hai TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 II ÁP DỤNG Bài Chứng minh Bài giải Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương a, b ta có: Đẳng thức xảy TOÁN THPT Bài ĐẠI SỐ 10 Giải bất phương trình sau Bài giải Điều kiện: Kết hợp điều kiện, BPT có tập nghiệm Điều kiện: Kết hợp điều kiện, BPT có tập nghiệm TỐN THPT Bài ĐẠI SỐ 10 Giải bất phương trình sau Bài giải Bảng xét dấu Bảng xét dấu | Vế Vế trái trái Vậy | | | Vế trái Vậy TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 Bài Biểu diển miền nghiệm bất phương trình Bài giải Vẽ đường thẳng Lấy điểm Ta thấy nên nửa mặt phẳng bờ không chứa gốc tọa độ O (phần màu xanh) miền nghiệm của bất phương trình (khơng kể điểm ) TỐN Bài THPT ĐẠI SỐ 10 Giải bất phương trình sau Nhắc lại TOÁN Bài THPT ĐẠI SỐ 10 Giải bất phương trình sau Bài giải Vậy tập nghiệm Vậy tập nghiệm TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 Bài Tìm tất giá trị m để hàm số Bài giải TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 III CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 A A 54 bất phương trình Tập nghiệm B C Bài giải Chọn D Bảng xét dấu: Ta có: Và: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho | Vế Vế trái trái | TOÁN CÂU 15 A THPT ĐẠI SỐ 10 Tập nghiệm54 bất phương trình B D D C Bài giải (2;4] Bảng xét dấu: Điều kiện Xét Và Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Chọn D Vế trái Vế trái | || | TOÁN CÂU 15 THPT 54của bất phương trình Tập nghiệm B A ĐẠI SỐ 10 Bài giải Ta có Chọn C C C D TOÁN CÂU 15 A THPT ĐẠI SỐ 10 54của bất phương trình Tập nghiệm B C Bài giải Ta có Xét tam thức có hai nghiệm , , hệ số , nên dương với thuộc khoảng Vậy bất phương trình có tập nghiệm khoảng Chọn D D D TOÁN CÂU 15 THPT 54 bất phương Tập nghiệm trình B B A ĐẠI SỐ 10 C Bài giải Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Chọn B D TOÁN CÂU 15 A A THPT ĐẠI SỐ 10 54 Tập nghiệm bất phương trình B C Bài giải Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Chọn A D TỐN CÂU 15 A A THPT ĐẠI SỐ 10 54 bất phương Tập nghiệm trình B C Bài giải Ta có Vậy bất phương trình vơ nghiệm Chọn A D TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 CÂU giá trị tham số để bất phương trình 15 Tìm tất 54 vơ nghiệm A A B C Bài giải Bất phương trình vơ nghiệm , Ta có Chọn A D TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 CÂU Tìm giá trị thực tham số để phương trình 15 54 có hai nghiệm , thỏa B B A C Bài giải Với ta xét phương trình: Ta có Phương trình có hai nghiệm phân biệt Ta có: Theo Vi-et ta có: , thay vào ta có: D TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 CÂU 15 54 10 ất phương trình có nghiệm ngun ? B B A C Bài giải Mà Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn đề Chọn B D TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 CÂU Giá trị nhỏ biểu thức miền xác định hệ 15 54 11 A B C Bài giải Miền nghiệm hệ miền tam giác kể biên (như hình) Ta thấy đạt giá trị nhỏ điểm , , Tại Tại Tại Vậy , Chọn D D D TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 CÂU 15 54 12 Cho số thực bất kì, Bất đẳng thức sau với A B Bài giải Với số thực bất kì, ta có: Hay Chọn D C D D TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 CÂU 15 54 13 Cho nhị thức bậc Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A B B Nhị thức có giá trị dấu với hệ số lấy giá trị khoảng Nhị thức có giá trị dấu với hệ số lấy giá trị khoảng C Nhị thức có giá trị trái dấu với hệ số lấy giá trị khoảng D Nhị thức có giá trị dấu với hệ số lấy giá trị khoảng Bài giải TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 CÂU Cho số dương , , thỏa mãn 15 54 14 Khi giá trị nhỏ biểu thức A B B Bài giải Áp dụng BĐT Cơ-si, ta có: Tương tự, ta có: , Suy ra: Dấu đẳng thức xảy Vậy Chọn B C D TOÁN THPT CÂU 15 15 A ĐẠI SỐ 10 Cho hàm số9 Tìm tất giá trị tham số để , 54 B Bài giải Ta có , , , Vì nên , (do đồng biến ) Chọn D C D D TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 IV BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Xác định để phương trình có ba nghiệm phân biệt lớn Bài Một xưởng khí có hai cơng nhân Chiến Bình Xưởng sản xuất loại sản phẩm Mỗi sản phẩm bán lãi nghìn đồng, sản phẩm bán lãi nghìn đồng Để sản xuất sản phẩm Chiến phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Để sản xuất sản phẩm Chiến phải làm việc giờ, Bình phải làm việc Một người làm đồng thời hai sản phẩm Biết tháng Chiến làm việc q Bình khơng thể làm việc q Số tiền lãi lớn tháng xưởng  ... THPT ĐẠI SỐ 10 Giải bất phương trình sau Nhắc lại TOÁN Bài THPT ĐẠI SỐ 10 Giải bất phương trình sau Bài giải Vậy tập nghiệm Vậy tập nghiệm TỐN THPT ĐẠI SỐ 10 Bài Tìm tất giá trị m để hàm số Bài... có tập nghiệm khoảng Chọn D D D TOÁN CÂU 15 THPT 54 bất phương Tập nghiệm trình B B A ĐẠI SỐ 10 C Bài giải Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Chọn B D TỐN CÂU 15 A A THPT ĐẠI SỐ 10 54 Tập. .. phương trình Tập nghiệm B A ĐẠI SỐ 10 Bài giải Ta có Chọn C C C D TOÁN CÂU 15 A THPT ĐẠI SỐ 10 54của bất phương trình Tập nghiệm B C Bài giải Ta có Xét tam thức có hai nghiệm , , hệ số , nên ln