TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 LỚP 10 ĐẠI SỐ 10 Chương 5: THỐNG KÊ Bài SỐ TRUNG BÌNH CỘNG SỐ TRUNG VỊ MỐT I SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH) II SỐ TRUNG VỊ III MỐT TỐN THPT ĐẠI SỐ 10 KHỞI ĐỘNG Số tiền tiêu vặt tháng 15 học sinh lớp 10A cho bảng sau 1000 300 900 400 800 300 700 500 600 500 (đơn vị ngàn VNĐ) 600 500 300 500 300 Giả sử gái Bill Gates chuyển vào lớp 10A, tiền tiêu vặt trung bình lớp 10A có tăng lên hay khơng? (Cho tỷ giá 25000VNĐ/1USD) TỐN THPT ĐẠI SỐ 10 I Số trung bình cộng (hay số trung bình) Ví dụ: Số tiền tiêu vặt tháng 15 hs lớp 10A cho Bảng (đơn vị ngàn VNĐ) Bảng – Bảng phân bố tần số Số tiền tiêu vặt / tháng Tần số 1000 300 300 700 600 500 Bảng 900 500 300 400 600 500 300 400 500 600 700 800 900 1000 Cộng 4 1 1 15 800 500 300 Áp dụng cơng thức tính trung bình cộng học lớp 7, ta tính số tiền tiêu vặt trung bình (đơn vị ngàn đồng) 15 học sinh lớp 10A là: TỐN THPT ĐẠI SỐ 10 I Số trung bình cộng (hay số trung bình) Giả thiết gái Bill Gates chuyển vào lớp 10A, số tiền tiêu vặt (đơn vị ngàn đồng) tháng 16 học sinh lớp 10A thống kê Bảng Bảng – Bảng phân bố tần số Vậy số tiền tiêu vặt trung bình 16 học sinh lớp 10A sau gái Bill Gates chuyển vào lớp TỐN THPT ĐẠI SỐ 10 I Số trung bình cộng (hay số trung bình) Ta tính số trung bình cộng số liệu thống kê theo công thức sau: tần suất Trường hợp bảng phân bố tầnx số,  (n1 x1  n2 x2   nk xk )  f1 x1  f x2   f k xk n ni, fi tần số, tần suất giá trị xi, n số số liệu thống kê (n Trường hợp nbảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp + n2 + + k = n) x  (n1c1  n2 c2   nk ck )  f1c1  f c2   f k ck n ci, ni, fi giá trị đại diện, tần số, tần suất lớp thứ i, n số số liệu thống kê (n1 + n2 + + nk = n) TỐN THPT ĐẠI SỐ 10 Có phải đại diện cho mẫu số liệu SỐ TRUNG BÌNH??? Có trường hợp khác mà số đại diện khơng phải SỐ TRUNG BÌNH khơng? Để trả lời câu hỏi trên, ta quay lại toán Khởi động Giả thiết gái Bill Gates chuyển vào lớp 10A, số tiền tiêu vặt (đơn vị ngàn đồng) tháng 16 học sinh lớp 10A thống kê Bảng Bảng – Bảng phân bố tần số Số tiền tiêu vặt trung bình lớp Tuy nhiên có nhiều em lớp có số tiền tiêu vặt cao thấp nhiều tiền tiêu vặt trung bình lớp Như vậy, số tiền tiêu vặt trung bình khơng đại diện cho chi TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 II Số trung vị Vậy số đại diện tốt trường hợp đây?? Khi số liệu thống kê có chênh lệch lớn số trung bình cộng khơng đại diện cho số liệu Khi ta chọn số đặc trưng khác đại diện thích hợp số trung vị Vậy số trung vị gì? Làm để tìm số trung vị? Giả sử có dãy số liệu thống kê xếp theo thứ tự không giảm không tăng Số trung vị (của số liệu thống kê cho) kí hiệu Me số đứng dãy số phần tử lẻ trung bình cộng hai số đứng dãy số phần tử TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 II Số trung vị Điểm thi Toán cuối năm nhóm học sinh lớp 10 ; ; ; ; ; ; ; 10 Ví dụ Số trung vị là: Ví dụ Số tiền tiêu vặt / tháng Tần số Bảng số liệu tiền tiêu vặt hàng tháng 15 học sinh lớ 300 400 500 600 700 800 900 1000 Cộng 4 1 1 15 Số trung vị là: TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 III Mốt Số tiền tiêu vặt / tháng Tần số 300 400 500 600 700 800 900 1000 Cộng 4 1 1 15 Các bạn cho số tiền phổ biến ? 300 ngàn 500 ngàn - Mốt bảng phân bố giá trị có tần số lớn kí hiệu - Nếu bảng phân bố có hai giá trị có tần số lớn tần số khác bảng có hai mốt TỐN THPT ĐẠI SỐ 10 CỦNG CỐ BÀI HỌC Bài tập Cho số liệu thống kê ghi bảng sau Mức lương hàng năm cán nhân viên cơng ti (đơn vị: nghìn đồng) 20910 76000 20350 20060 21410 20110 21410 20350 21130 20960 125000 21360 a/ Tìm mức lương trung bình cán nhân viên cơng ti b/ Tìm số trung vị số liệu thống kê cho TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 Lời giải a/ Mức lương trung bình x  (20910  76000  20350   125000) 34,087,500 12 b/ Sắp xếp lại bảng lương theo thứ tự không giảm, ta 20060 21130 20110 21360 20350 21410 20350 21410 20960  21130 Số trung vị M  21045 20910 76000 20960 125000 TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 Bài tập Người ta tiến hành thăm dò ý kiến khách hàng mẫu 1, 2, 3, 4, loại sản phẩm sản xuất nhà máy Dưới bảng phân bố tần số theo số phiếu tín nhiệm dành cho mẫu kể Mẫu Cộng Tần số 2100 1860 1950 2000 2090 10000 a) Tìm mốt bảng phân bố tần số cho b) Trong sản xuất, nhà máy nên ưu tiên cho mẫu nào? Lời giải a) Ta có x1 = có tần số n1 = 2100 (lớn nhất) nên Mốt bảng phân bố cho MO = b) Trong sản xuất, nhà máy nên ưu tiên cho mẫu TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU A 23,5 Cho dãy số liệu thống kê: 21, 23, 24, 25, 22, 20 Số trung bình cộng số liệu thống kê cho B 22 C C 22,5 D Bài giải Số trung bình cộng số liệu thống kê cho 14 TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU Cho bảng phân bố tần số tuổi 169 đoàn viên niên Tuổi Tần số 18 10 19 50 20 70 21 29 22 10 Cộng 169 Số trung vị bảng phân bố tần số cho A 18 tuổi B B 20 tuổi C 19 tuổi D 21 tuổi Bài giải Số trung vị bảng phân bố tần số cho TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU Cho bảng phân bố tần số Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán nhân viên công ty Tiền thưởng Tần số 15 10 6 Cộng 43 Mốt bảng phân bố tần số cho A triệu đồng B triệu đồng C C triệu đồng Bài giải Mốt bảng phân bố tần số cho D triệu đồng TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 BÀI TẬP VẬN DỤNG Thống kê lương (triệu đồng)của 10 thành viên đại diện cho hai công ty sau: Công ty A: 20; 7; 6; 4; 4; 3; 3; 3; 5; Công ty B: 2; 3; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 8; Hỏi: Em chọn làm việc cho công ty để mức lương tốt hơn? Bài giải Cả hai công ty có mức lương trung bình 6,0 triệu đồng cơng ty A có người mức trở lên Cơng ty B, người có mức lương ngang có 7/10 đạt mức từ 6,0 triệu đồng trở lên - Số trung vị công ty A 4.5 công ty B 6.5 Vậy chọn cơng ty B có khả lương cao cơng ty A TỐN THPT ĐẠI SỐ 10 DẶN DÒ HỌC SINH XEM LẠI NỘI DUNG BÀI HỌC VÀ LÀM BÀI TẬP SGK XEM TRƯỚC NỘI DUNG BÀI HỌC PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN ... (20 910  76000  2 0 35 0   1 250 00) ? ?34 ,087 ,50 0 12 b/ Sắp xếp lại bảng lương theo thứ tự không giảm, ta 20060 21 130 20 110 2 136 0 2 0 35 0 21 410 2 0 35 0 21 410 20960  21 130 Số trung vị M   210 45 20 910. .. Bảng – Bảng phân bố tần số Số tiền tiêu vặt / tháng Tần số 100 0 30 0 30 0 700 600 50 0 Bảng 900 50 0 30 0 400 600 50 0 30 0 400 50 0 600 700 800 900 100 0 Cộng 4 1 1 15 800 50 0 30 0 Áp dụng cơng thức tính...TOÁN THPT ĐẠI SỐ 10 KHỞI ĐỘNG Số tiền tiêu vặt tháng 15 học sinh lớp 10A cho bảng sau 100 0 30 0 900 400 800 30 0 700 50 0 600 50 0 (đơn vị ngàn VNĐ) 600 50 0 30 0 50 0 30 0 Giả sử gái Bill