LỚP GIẢI TÍCH PHÉP CHIA SỐ PHỨC BÀI 12 LỚP 12 TIẾT 22-GIẢI TÍCH Chương 4: SỐ PHỨC Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC I II TỔNG VÀ TÍCH CỦA HAI SỐ PHỨC LIÊN HỢP PHÉP CHIA SỐ PHỨC CÁC VÍ DỤ LỚP GIẢI TÍCH BÀI 12 PHÉP CHIA SỐ PHỨC KiỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi Trả lời Cho số phức z = a + bi ( a, b số thực) +) Phần thực phần ảo z? +) Phần thực a phần ảo b +) Số phức liên hợp z? + ) z = a − bi +) Môđun số phức z ? +) z = a +b 2 LỚP GIẢI TÍCH PHÉP CHIA SỐ PHỨC BÀI 12 KiỂM TRA BÀI CŨ Giải Áp dụng w = ( + − i ) ( + i ) = ( − i) (1+ i) Cho số phức z = 1-i Tìm mơđun w = ( + z ) z = + 3i − i − i = + 2i ⇒ w =2 LỚP GIẢI TÍCH BÀI 12 I PHÉP CHIA SỐ PHỨC TỔNG VÀ TÍCH CỦA HAI SỐ PHỨC LIÊN HỢP Hoạt động 1: Bài giải z + z = + 3i + − 3i = z.z = ( 2+3i ) ( − 3i ) = − 9i = 13 Nhận xét Với số phức z = a + bi (a,b số thực), ta có: z+z = a + bi + a − bi = 2a z.z = ( a + bi ) ( a − bi ) = a − (bi ) = a + b = z 2 2 LỚP GIẢI TÍCH BÀI 12 PHÉP CHIA SỐ PHỨC  Tổng số phức với số phức liên hợp hai lần phần thực số phức  Tích số phức với số phức liên hợp bình phương mơđun số phức  Tổng tích hai số phức liên hợp số thực LỚP GIẢI TÍCH PHÉP CHIA SỐ PHỨC BÀI 12 II PHÉP CHIA SỐ PHỨC Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác 0, tìm số phức z cho c+di=(a+bi)z z gọi thương phép chia số phức c+di cho a+bi kí hiệu: c + di z= a + bi c + di Ta có: z = ⇔ z ( a + bi ) = c + bi a + bi ⇔ z ( a + bi ) ( a − bi ) = ( c + di ) ( a − bi ) ⇔ z( a +b 2 ) = ( ac + bd ) + ( ad − bc ) i LỚP GIẢI TÍCH PHÉP CHIA SỐ PHỨC BÀI 12 Vậy ac + bd ad − bc z= + i 2 a +b a +b  CHÚ Ý •Trong thực hành, để tính thương với số phức liên hợp a+bi Tức c + di , ta nhân tử mẫu a + bi z1 z1.z2 = z2 z2 z2 • Nghịch đảo số phức z số phức có dạng z LỚP GIẢI TÍCH PHÉP CHIA SỐ PHỨC BÀI 12 CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài giải Ví dụ Thực phép chia 1+ i − 3i + i ) ( + 3i ) ( 1+ i z= = − 3i ( − 3i ) ( + 3i ) −1 + 5i = =− + i 13 13 13 LỚP GIẢI TÍCH PHÉP CHIA SỐ PHỨC BÀI 12 Ví dụ 2:   Cho sốphứcTìm phầnthực, ảocủasốphức: Bài giải     Ta có: Phầnthực, phầnảo LỚP GIẢI TÍCH PHÉP CHIA SỐ PHỨC BÀI 12 Bài giải Ví dụ  − i  z =  ÷ + i     Tính tổng phần thực phần ảo 2020 số phức 1− i  z = ÷ 1+ i  1010     = ( −1) Vậy tổng phần thực phần ảo z 1010 =1 LỚP GIẢI TÍCH PHÉP CHIA SỐ PHỨC BÀI 12 Bài giải Ví dụ Tìm mơđun z+2 w biết = z +1 ( z − + i ) ( − 2i ) + 23i = 1 − 23i z= + − i = − 4i − 2i − 4i ⇒w= = − i + 4i 8 ⇒ w = 82 LỚP GIẢI TÍCH PHÉP CHIA SỐ PHỨC BÀI 12 TỔNG KẾT  Tổng tích hai số phức liên hợp số thực Trong thực hành, để tính thương với số phức liên hợp a+bi Cụ thể c + di , ta nhân tử mẫu a + bi z1 z1.z2 z1.z2 = = z2 z z z2  Nghịch đảo số phức z số phức có dạng z LỚP GIẢI TÍCH PHÉP CHIA SỐ PHỨC BÀI 12 CỦNG CỐ: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Cho số phức z = a + bi , ( akhẳng ,b ∈ ) Chọn định¡ A z + z = 2a + 2bi C z + z = 2a − 2bi Bài giải Chọn B z + z = a + bi + a − bi = 2a B z + z = 2a D z + z = 2bi LỚP GIẢI TÍCH PHÉP CHIA SỐ PHỨC BÀI 12 CỦNG CỐ: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Cho số phức z = a + bi , ( akhẳng ,b ∈ ) Chọn định¡ A z.z = a + b C z z = a + b B z.z = a − b D z.z = ( a + b ) 2 Bài giải Chọn C z.z = ( a + bi ) ( a − bi ) = a −b i = a +b 2 2 2 LỚP GIẢI TÍCH PHÉP CHIA SỐ PHỨC BÀI 12 Câu         Bài giải Sử dụng máy tính cầm tay Chọn A 1 − 3i = = − i z ( + 3i ) ( − 3i ) 10 10   LỚP GIẢI TÍCH PHÉP CHIA SỐ PHỨC BÀI 12 Câu         Bài giải Sử dụng máy tính cầm tay   z = 2i + ⇒ z = − 2i     LỚP GIẢI TÍCH PHÉP CHIA SỐ PHỨC BÀI 12 Câu             Bài giải       + 10i = = + 2i   LỚP 12 GIẢI TÍCH BÀI PHÉP CHIA SỐ PHỨC HƯỚNG DẪN HC TP a/ Đ ối vớ i học tiÕt häc nµy ⊕ BiÕt thùc hiƯn phÐp chia hai số phức Biết tì m phần thực, phần ảo; số phức liên hợ p tính môđ un số phức Biết tì m nghịch đ ảo cđa mét sè phøc cho tr í c ⊕ BiÕt giải ph ơng trì nh bậc hệsố phức b/ § èi ví i bµi häc cđa tiÕt häc tiÕp theo Xem lại vídụ học Giải tập 1, 2, 3, sgk trang 138 ... SỐ PHỨC BÀI 12 CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài giải Ví dụ Thực phép chia 1+ i − 3i + i ) ( + 3i ) ( 1+ i z= = − 3i ( − 3i ) ( + 3i ) −1 + 5i = =− + i 13 13 13 LỚP GIẢI TÍCH PHÉP CHIA SỐ PHỨC BÀI 12 Ví... PHÉP CHIA SỐ PHỨC BÀI 12 Câu         Bài giải Sử dụng máy tính cầm tay Chọn A 1 − 3i = = − i z ( + 3i ) ( − 3i ) 10 10   LỚP GIẢI TÍCH PHÉP CHIA SỐ PHỨC BÀI 12 Câu         Bài giải Sử dụng máy... CHIA SỐ PHỨC TỔNG VÀ TÍCH CỦA HAI SỐ PHỨC LIÊN HỢP Hoạt động 1: Bài giải z + z = + 3i + − 3i = z.z = ( 2+3i ) ( − 3i ) = − 9i = 13 Nhận xét Với số phức z = a + bi (a,b số thực), ta có: z+z = a