LỚP HÌNH 11 HỌC BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GÓC Chương III QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN BÀI HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I II GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC III HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG IV HÌNH CHÓP CỤT, HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU LỚP HÌNH 11 HỌC BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GÓC Các em quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi: Làm xác định độ nghiêng mái nhà với mặt đất? LỚP HÌNH 11 HỌC BÀI HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Phải xác định góc mặt phẳng chứa mái nhà mặt đất Góc hai mặt phẳng LỚP HÌNH 11 HỌC BÀI HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Trong thực tế còn có nhiều tình h́ng chúng ta cần phải xác định góc hai mặt phẳng, lĩnh vực thiết kế xây dựng … LỚP HÌNH 11 HỌC BÀI Một nha co thiêt kê thơng mai rât đep HAI MẶT PHẲNG VNG GÓC LỚP HÌNH 11 HỌC Đâp tran Binh Dương BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GÓC LỚP HÌNH 11 HỌC BÀI Thiêt kê hộ thu vi vơi mặt phăng nghiêng HAI MẶT PHẲNG VNG GÓC LỚP HÌNH 11 HỌC BÀI Tiêu canh ban công tuyêt đep HAI MẶT PHẲNG VNG GÓC LỚP HÌNH 11 HỌC I BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GÓC Góc hai mặt phẳng Định nghĩa Định nghĩa  Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng lần lượt vng góc với hai mặt phẳng Góc mặt phẳng kí hiêu Theo định nghĩa: Trong lần lượt vng góc với b a β α I LỚP HÌNH 11 HỌC BÀI HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Nếu hai mặt phẳng song song trùng góc chúng độ * Nếu hai mặt phẳng song song trùng góc chúng 0 LỚP HÌNH 11 HỌC Câu   HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC BÀI Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm , cạnh Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính góc giữa hai mặt phẳng và A.A   B C   Bài giải  Gọi   Q trung điểm , suy    Ta có Do  Tam giác vuông   Vậy mặt phẳng , có hợp với mặt đáy góc Chọn A   D   45 LỚP HÌNH 11 HỌC Câu   HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC BÀI Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhât Tam giác cân tại , có diện tích và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Hai mặt bên và hợp với một góc Diện tích tam giác là: A B     C C Bài giải  Vì   mà nên ),  Ta có hình chiếu vng góc lên      Vậy Chọn C   D     LỚP HÌNH 11 HỌC Câu 10 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC BÀI Cho hình lăng trụ đứng , đáy là hình thang cân có song song với và Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh , góc Tính diện tích hình thang   A B   C Bài giải  Ta có hình thang cân nên Ta lại có và nên góc giữa hai mặt phẳng và là góc  Do là hình lăng trụ đứng nên các cạnh bên vuông góc với đáy Ta có hình thang là hình chiếu vuông góc của hình thang lên Do đó:   D     LỚP HÌNH 11 HỌC Câu 10 HAI MẶT PHẲNG VNG GÓC BÀI Cho hình lăng trụ đứng , đáy là hình thang cân có song song với và Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh , góc Tính diện tích hình thang A A   B   C Bài giải  Do hình thang cân có suy chiều cao Ta có: Vậy Chọn A   D   LỚP HÌNH 11 HỌC HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC BÀI BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài tập   Cho ba mặt phẳng ),(ᵠ) (ᵦ),(ω) > Mệnh đề nào sau đúng? a) Nếu (ᵠ) (C) và (ᵠ) //(ω) thì (ω) (ᵦ) b) Nếu (ᵠ) (ᵦ) và (ᵠ) (ω) thì (ω) // (ᵦ) Bài giải a) Đúng vi :   ⇒Ǝ b Ϲ (ᵦ): b ⇒b ⇒) LỚP HÌNH 11 HỌC BÀI HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Bài tập Cho hai mặt phẳng (α) va (ᵦ) vuông góc với Người ta lấy giao tuyến Δ, của hai mặt đó hai điểm A và B cho AB=8 cm Gọi C là một điểm (ᵦ) cho AC và BD cùng vuông góc với giao tuyến Δ và AC=6 cm , BD=24 cm Tính độ dài CD Bài giải  AC AB ⇒ ΔABC vuông tại A ⇒CB==10 ⇒BD ⇒CD V LỚP HÌNH 11 HỌC BÀI HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Bài tập Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a, mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SC hợp với mặt đáy góc 30 a) Chứng minh SA vng góc với mặt đáy (ABCD) b) Chứng minh mặt bên tam giác vuông c) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD) d) Tính tan góc mặt phẳng (SBD) (ABCD) LỚP HÌNH 11 HỌC BÀI HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Bài tập tự luận Bài tập Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a, mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SC hợp với mặt đáy góc 30 a) Chứng minh SA vng góc với mặt đáy (ABCD) Bài giải (α) ⊥ (P) (β) ⊥ (P) (α) ∩ (β) = a Vì   Theo định lí ⇒ a ⊥ (P) LỚP HÌNH 11 HỌC BÀI HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Bài tập tự luận Bài tập Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a, mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SC hợp với mặt đáy góc 30 b) Chứng minh mặt bên tam giác vuông Bài giải Từ kết câu a) suy tam giác , đều vng Ta có Suy tam giác vuông Tương tự, tam giác tam giác vuông Vậy tất mặt bên hình chóp đều tam giác vng LỚP HÌNH 11 HỌC BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GÓC Bài tập tự luận Bài tập Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a, mặt bên (SAB) (SAD) vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SC hợp với mặt đáy góc 30 c) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD) Bài giải BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ (SAC) BD ⊥ SA BD ⊂ (SBD) ⇒ (SAC) ⊥ (SBD) LỚP HÌNH 11 HỌC HAI MẶT PHẲNG VNG GÓC BÀI Bài tập tự luận Bài tập Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a, mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SC hợp với mặt đáy góc 30 d) Tính tan góc mặt phẳng (SBD) (ABCD) Bài giải (SBD) ∩ (ABCD) = BD SO ⊥ BD ⇒ góc (SBD) (ABCD) SOA OA ⊥ BD Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC hình chiếu vng góc SC lên mặt phẳng (ABCD) tan30     Suy góc SCA = 30 = =  VI LỚP HÌNH 11 HỌC BÀI HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Câu Các em lấy ví dụ cụ thể về hình lập phương, hình hộp chữ nhật thực tế đời sớng? Câu Các em quan sát hình ảnh máy tính, coi hình mp (P) bàn phím mp(Q) Hãy xác định góc hai mp (P) (Q) ta gấp vào mở mp (P) LỚP HÌNH 11 HỌC HAI MẶT PHẲNG VNG GÓC BÀI Góc hai mặt phẳng góc góc giữa hai hai đường đường thẳng thẳng lần lần lượt lượt vng vng góc góc với với hai hai mặt mặt phẳng phẳng đó Hai mặt phẳng vng góc góc góc giữa chúng chúng là góc góc vng vng Điều kiên vng góc hai mặt phẳng mặt mặt phẳng phẳng này chứa chứa một đường đường thẳng thẳng vng vng góc góc với với mặt mặt phẳng phẳng kia Diên tích hình chiếu    LỚP HÌNH 11 HỌC BÀI Hình lăng trụ đứng có: HAI MẶT PHẲNG VNG GÓC Hình lăng trụ đứng tam giác Hình lăng trụ đứng tứ giác … Đáy là tam giác, tứ giác,… Đáy là mợt đa giác Hình lăng trụ đều Đáy là hình bình hành Hình hộp đứng Đáy là hình chữ nhât Hình hộp chữ nhật Các mặt là hình vng Hình lập phương LỚP HÌNH 11 HỌC BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GÓC Hình chóp có Đáy là một đa giác Chân đường cao trùng với tâm Hình chóp đều của đáy Khi cắt hình chóp mợt mặt phẳng song song với đáy Hình chóp cụt đều ... LỚP HÌNH 11 HỌC Bạn có biết? BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GÓC LỚP HÌNH 11 HỌC BÀI HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC LỚP HÌNH 11 HỌC BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GÓC LỚP HÌNH 11 HỌC BÀI Hình chóp đều hình. .. VNG GÓC LỚP HÌNH 11 HỌC Đâp tran Binh Dương BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GÓC LỚP HÌNH 11 HỌC BÀI Thiêt kê hộ thu vi vơi mặt phăng nghiêng HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC LỚP HÌNH 11 HỌC BÀI Tiêu canh... PHẲNG VUÔNG GÓC BÀI Câu Hình lăng trụ là hình hộp Đúng hay sai? Bài giải Sai Vì hình hộp hình lăng trụ đặc biêt (có đáy hình bình hành) Hình hộp Hình lăng trụ LỚP HÌNH 11 HỌC BÀI Câu Hình