ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Môn : Toán10 Đề 1 Câu 1(2 điểm): Giải các bất phương trình sau: 1. 0 1 )43)(32( > − +− x xx 2. 65 2 +− xx 2 +≤ x Câu 2(2 điểm): Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về kết quả điểm thi của 45 học sinh lớp 10A như sau: Ghép lớp Tần số [ 0; 2) [ 2; 4) [ 4; 6) [ 6; 8) [ 8; 10] 2 6 10 17 10 Cộng 45 1. Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp. Vẽ biểu đồ tần suất hình cột. 2. Tính điểm trung bình của lớp 10A Câu 3(1 điểm): Chứng minh rằng: 1cossin cos2 cos1 1cossin +− = − −+ αα α α αα ( α ∀ đã thoả mãn điều kiện ) Câu 4(4 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. 1) Cho ∆ ABC có A(1; 1), hai đường cao đi qua B và C lần lượt có phương trình là (d 1 ): x - y + 5 = 0 và (d 2 ): 3x - 2y -16 = 0. Viết phương trình các cạnh của ∆ ABC 2) Cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 - 4x + 2y - 4 = 0 a. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C) b. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến :)(d⊥ 4x - 3y -17 = 0 Câu 5 :(1 điểm ) Cho x, y, z > 0 và 4 111 =++ zyx . Chứng minh rằng : 1 2 1 2 1 2 1 ≤ ++ + ++ + ++ zyxzyxzyx . Đẳng thức xảy ra khi nào? ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Môn : Toán10 Đề 2 Câu 1(2 điểm): Giải các bất phương trình sau: 1. 0 1 )23)(43( > − +− x xx 2. 127 2 +− xx 2 +≤ x Câu 2(2 điểm): Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về kết quả điểm thi của 45 học sinh lớp 10A như sau: 1.Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp. Vẽ biểu đồ tần suất hình cột. 2. Tính điểm trung bình của lớp 10A Câu 3(1 điểm): Chứng minh rằng ∀ ỏ , ta có : αααααα cos.sin2)1cos)(sin1cos(sin =−+++ . Câu 4(4 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. 1) Cho ∆ ABC có A(2; 6), hai đường cao đi qua B và C lần lượt có phương trình là (d 1 ): x - 2y - 5 = 0 và (d 2 ): x + 2y -5 = 0. Viết phương trình các cạnh của ∆ ABC 2) Cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 - 4x + 6y - 3 = 0 a. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C) b. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với :)(d 4x + 3y -12 = 0. Câu 5(1 điểm ): Cho x, y, z >0 và 4 111 =++ zyx Chứng minh rằng : 1 2 1 2 1 2 1 ≤ ++ + ++ + ++ zyxzyxzyx Ghép lớp Tần số [ 0; 2) [ 2; 4) [ 4; 6) [ 6; 8) [ 8; 10 ] 3 5 11 16 10 Cộng 45 Đẳng thức xảy ra khi nào? ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Môn : Toán10 Đề 3 Câu 1(2 điểm): Giải các bất phương trình sau: 1. 0 5 )4)(12( ≥ − −+ x xx 2. 154 2 ++ xx 32 −< x Câu 2(2 điểm): Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về kết quả điểm thi của 45 học sinh lớp 10A như sau: Ghép lớp Tần số [ 0; 2) [ 2; 4) [ 4; 6) [ 6; 8) [ 8; 10] 3 7 20 10 5 Cộng 45 1. Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp. Vẽ biểu đồ tần suất hình cột. 2. Tính điểm trung bình của lớp 10A. Câu 3(1 điểm): Chứng minh rằng α ∀ đã thoả mãn điều kiện, ta có : 1cos2sin cos sin4cos 1cos2sin +− = − −− αα α αα αα Câu 4(4 điểm):Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. 1) Cho ∆ ABC có A(3; 2), hai đường cao đi qua B và C lần lượt có phương trình là (d 1 ): 4x – y – 3 = 0 và (d 2 ): 2x + y – 1 = 0. Viết phương trình các cạnh của ∆ ABC 2) Cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 - 4x + 6y - 3= 0 a. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C) b. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến // d : 6x – 8y + 5 = 0 Câu 5(1 điểm ) : Cho x, y, z > 0 và 4 111 =++ zyx . Chứng minh rằng: 1 2 1 2 1 2 1 ≤ ++ + ++ + ++ zyxzyxzyx Đẳng thức xảy ra khi nào? ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Môn : Toán10 Đề 4 Câu 1(2 điểm): Giải các bất phương trình sau: 1. 0 51 )13)(2( < − +− x xx 2. 45 2 ++ xx 2 −≤ x Câu 2(2 điểm): Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về kết quả điểm thi của 45 học sinh lớp 10A như sau: Ghép lớp Tần số [ 0; 2) [ 2; 4) [ 4; 6) [ 6; 8) [ 8; 10] 3 10 15 10 7 Cộng 45 1. Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp. Vẽ biểu đồ tần suất hình cột. 2. Tính điểm trung bình của lớp 10A. Câu 3(1 điểm): Chứng minh rằng ∀ỏ , ta có: ( sinỏ + 2cosỏ – 1)(sinỏ + 2cosỏ +1) = cosỏ (cosỏ + 4sinỏ) . Câu 4(4 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. 1) Cho ∆ ABC có A(1; 1), hai đường cao đi qua B và C lần lượt có phương trình là (d 1 ): x – y – 5 = 0 và (d 2 ): 2x + y – 1 = 0. Viết phương trình các cạnh của ∆ABC . 2) Cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 + 4x – 6y – 3 = 0 . a. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C). b. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến :)(d⊥ 8x + 6y – 5 = 0. Câu 5(1 điểm ): Cho x, y, z > 0 và 4 111 =++ zyx . Chứng minh rằng: 1 2 1 2 1 2 1 ≤ ++ + ++ + ++ zyxzyxzyx Đẳng thức xảy ra khi nào? ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Môn : Toán10 Đề 5 Câu 1(2 điểm): Giải các bất phương trình sau: 1. > 0 . 2. ≤ x + 3. Câu 2(2 điểm): Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về kết quả điểm thi của 45 học sinh lớp 10A như sau: Ghép lớp Tần số [ 0; 2) [ 2; 4) [ 4; 6) [ 6; 8) [ 8; 10] 5 5 20 10 5 Cộng 45 1. Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp. Vẽ biểu đồ tần suất hình cột. 2. Tính điểm trung bình của lớp 10A. Câu 3(1 điểm): Chứng minh rằng ∀ỏ , ta có : (2 sinỏ + cosỏ – 1)(2sinỏ + cosỏ + 1) = sinỏ (sinỏ + 4sinỏ). Câu 4(4 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. 1) Cho ∆ ABC có A(- 1; 3), hai đường cao đi qua B và C lần lượt có phương trình là (d 1 ): x – y – 1 = 0 và (d 2 ): 4x – y – 3 = 0. Viết phương trình các cạnh của ∆ABC . 2) Cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 – 2x + 4y - 4 = 0 a. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C) b. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến // d : 3x – 4y + 5 = 0 . Câu 5(1 điểm ): Cho x, y, z > 0 và 4 111 =++ zyx . Chứng minh rằng: 1 2 1 2 1 2 1 ≤ ++ + ++ + ++ zyxzyxzyx Đẳng thức xảy ra khi nào? . nào? ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Môn : Toán1 0 Đề 2 Câu 1 (2 điểm): Giải các bất phương trình sau: 1. 0 1 )23 )(43( > − +− x xx 2. 127 2 +− xx 2 +≤ x Câu 2( 2. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Môn : Toán1 0 Đề 1 Câu 1 (2 điểm): Giải các bất phương trình sau: 1. 0 1 )43)( 32( > − +− x xx 2. 65 2 +− xx 2 +≤ x Câu 2( 2 điểm):