Câu 1: Có tất đơi tất màu trắng, đôi tất màu đen, đôi tất màu xám Nếu có tất chọn ngẫu nhiên xác suất để chọn đôi tất màu bao nhiêu? A 1/5 B 2/5 C ¾ D 4/5 E Giải : Để ý ta có màu tất mà ta chọn đôi => Ln tồn hai đơi tất có màu với => đáp án E Câu 2: Mật Mr DMT bao gồm sỗ Xác xuất để mật chứa chữ số gì? A 860/90000 B 810/100000 C 858/100000 D 860/100000 E 1530/100000 Giải : Tổng số mật có là: 10^5 (vì mật số 0) Mật có xác chữ số là: 9*9*5C3 = 810 Đáp án là: 810/10^5 => đáp án B Câu 3: Xác suất mà số nguyên dương chữ số chọn ngẫu nhiên có nhiều “7" chữ số bao nhiêu? A 271/900 B 27/100 C 7/25 D 1/9 E 1/10 Giải : Tổng cộng có 900 số có chữ số, chữ số mà khơng có số 8*9*9 = 648 => Đáp án: – 648/900 = 252/900 = 7/25 C Câu 4: Nếu n số nguyên từ đến 96, xác suất để n * (n + 1) * (n + 2) chia hết cho bao nhiêu? A 25% B 50% C 62,5% D 72,5% E 75% A = n(n+1)(n+2) chia hết cho trường hợp Khi n chẵn (từ đến 96 có 48 số) Khi n+1 chia hết cho => n = 8p – 1=> 8p – có 12 sổ Vậy xs A chia hết cho là: (48+12)/96 = 0.625 C Câu 5: Một túi chứa bóng màu đỏ, màu đen bóng màu trắng Xác suất để rút bóng màu đỏ bóng trắng hai lần rút liên tiếp bóng đặt lại sau rút gì? A 2/27 B 1/9 C 1/3 D 4/27 E 2/9 Giải : Đáp án: 2*3/9 * 2/9 = 4/27(nhân với có th đỏ-trắng trắng-đỏ) D Câu 6: 3/8 tất học sinh Social High thuộc ba câu lạc sau: Albania, Bardic Checkmate 1/2 số học sinh Albania, 5/8 Bardic 3/4 Checkmate Nếu học sinh câu lạc bộ, tỉ lệ học sinh nằm câu lạc ? A 1/8 B 1/4 C 3/8 D 1/2 E 5/8 Câu 7: xúc xắc ném lúc xác suất để xác xúc xắc có mặt? A 5/9 B 11/17 C 3/10 D 7/16 E 11/16 Giải: Tổng số cách 6^4 Chọn có mặt 4C2 (cách), mặt giống từ đến (6 cách) Chọn giá trị cho thứ 3(5 cách giá trị phải khác với trùng ), chọn giá trị cho thứ (4 cách-giá trị phải khác khác) Quy tắc nhân: đáp án = (4C2*6*5*4)/6^4 A Câu 8: Một hộp chứa 10 đôi giày (tổng cộng 20 giày) Nếu hai giày chọn ngẫu nhiên, xác suất mà chúng đôi giày là? A 1/190 B 1/20 C 1/19 D 1/10 E 1/9 Giải : Chọn giày, ta phải chọn giày thứ hai cho đôi với giày chọn 1/19(vì ta chọn chiếc) C Câu 9: Mary Joe ném ba xúc xắc Điểm số tổng số điểm ba xúc xắc Nếu Mary đạt 10 điểm lượt lắc xác suất mà Joe vượt qua Mary bao nhiêu? A 24/64 B 32/64 C 36/64 D 40/64 E 42/64 Giải : Xác suất để xúc xắc tổng điểm với xác suất để xúc xắc tổng điểm 18 Xác suất để xúc xắc tổng điểm với xác suất để xúc xắc tổng điểm 17 Xác suất để xúc xắc tổng điểm với xác suất để xúc xắc tổng điểm 16 … Xác suất để xúc xắc tổng điểm 10 với xác suất để xúc xắc tổng điểm 11 Vậy Joe thắng điểm Joe 11, 12, 13, , 18 Mà tỉ lệ tổng điểm từ đến 10 với tỉ lệ tổng điểm từ 11 đến 18 => Xác suất để Joe thắng 1/2 B Câu 11: Nếu x số nguyên chọn ngẫu nhiên từ đến 20, y số nguyên ngẫu nhiên chọn từ 21 đến 40, tỉ lệ để xy bội số bao nhiêu? A 1/4 B 1/3 C 3/8 D 7/16 E ½ Giải : Có trường hợp mà xy khơng chia hết cho 1, x y s l: ẵ*1/2 = ẳ 2, x l, y chn khơng chia hết cho 4: ½*1/4 = 1/8 3, y lẻ, x chẵn không chia hết cho 4: ½*1/4 = 1/8 Đáp án: – (1/4 + 1/8 + 1/8) = 1/2 E Câu 12: Một đồng tiền tung lần Xác suất để có ba mặt ngửa lần ném gì? A 2/16 B 1/2 C 7/24 D 5/16 E 15/12 Giải : Ít mặt ngửa => có 3, mặt ngửa (5C3 + 5C4 + 5C5)/(tổng số trường hợp 2^5 = 32) = 1/2 B Câu 13: Kate David người có 10 đô la Họ lật đồng xu lần Mỗi đồng xu rơi xuống mặt ngửa, Kate đưa cho David đô la Mỗi đồng xu rơi vào mặt úp David đưa cho Kate đô la Sau đồng xu lật lần, xác suất mà Kate có nhiều 10 la 15 đô la bao nhiêu? A 5/16 B 15/32 C 1/2 D 21/32 E 11/16 Giải : Để ý Kate phải thắng lần(5 lần có $15 cịn nhỏ lần $10) => Đáp án (5C3 + 5C4)/(Tổng số trường hợp 2^5) = 15/32 B Câu 14: Một định chứa thẻ xanh lam, thẻ đỏ, thẻ vàng thẻ xanh Nếu hai rút ngẫu nhiên từ bài, xác suất hai khơng có màu xanh lam gì? A 15/28 B 1/4 C 9/16 D 1/32 E 1/16 Giẩi : Xác suất để rút không xanh lam là: 6/8 Xác suất để thứ hai rút không xanh lam là: 5/7 Đáp án: 6/8 * 5/7 = 15/28 A Câu 15: Bill có cỗ nhỏ gồm 12 thẻ chơi gồm thẻ Mỗi số thẻ đồ có giá trị khác từ đến 6; đó, giá trị từ đến 6, có hai thẻ có giá trị Bill thích chơi trị chơi xáo trộn cỗ bài, lật tìm kiếm cặp có giá trị Cơ hội mà Bill tìm thấy cặp thẻ có giá trị gì? A 8/33 B 62/165 C 17/33 D 103/165 E 25/33 Câu 16: Trong phịng có người, người có anh chị em phịng người có anh chị em phòng Nếu hai cá nhân chọn từ phòng cách ngẫu nhiên, xác suất hai cá nhân KHƠNG phải anh em ruột bao nhiêu? A 5/21 B 3/7 C 4/7 D 5/7 E 16/21 Giải : người có anh chị em Giả sử (1,2) (3, 4) người cho anh chị em (4, 5, 6) chọn người số người 7C2 = 21 Chọn người anh chị em: 3C2 + 2C2 + 2C2 = => đáp án 16/21 E Câu 17: Tại thi, thí sinh mời tách số mẫu trà xếp ngẫu nhiên cốc(mỗi mẫu có cốc) Nếu thí sinh nếm tách trà khác nhau, xác suất để thí sinh khơng nếm thử tất mẫu là? A 1/12 B 5/14 C 4/9 D 1/2 E 2/3 Câu 18: xúc xắc ném lúc Xác suất để xúc xắc hiển thị mặt là? A 4/9 B 5/9 C 11/18 D 7/9 E trường hợp Câu 19: Có loại nhân viên công ty, part time full time 25 phần trăm tổng số thành viên thành viên part time, người khác thành viên full time Thời gian làm việc thành viên part time 3/5 thành viên full time Mức lương Tỷ lệ tổng tiền lương thành viên part time tổng tiền lương tất thành viên A.1/4 B.1/5 C 1/6 D 1/7 E 1/8 Câu 20: Nếu diện tích hình vng S diện tích hình trịn C nhau, tỷ lệ chu vi S với chu vi C gần với A 7/9 B 8/9 C 9/8 D 8/7 E ½ Câu 21: Một hàng ghế phịng chiếu phim có 10 chỗ ngồi gái chàng trai ngồi chỗ Xác suất mà khơng có hai gái ngồi cạnh gì? A 7/15 B 8/15 C 9/15 D 10/15 E 11.15 Câu 22: Diana học với hai anh trai Bruce Clerk Các sinh viên phân ngẫu nhiên thành nhóm, với nhóm rời vào thời điểm khác Xác suất mà DIana rời lúc với anh cô bao nhiêu? A) 1/27 B) 4/27 C) 5/27 D) 4/9 E) 5/9 Câu 23: Hai cặp vợ chồng người độc thân ngồi ngẫu nhiên hàng năm ghế Xác suất mà hai vợ chồng không ngồi cạnh ghế bao nhiêu? A) 1/5 B) 1/4 C) 3/8 D) 2/5 E) ½ Câu 24: Anthony Michael ban giám đốc gồm sáu thành viên công ty X Nếu hội đồng quản trị chia thành tiểu ban ba người, phần trăm số tiểu ban có Michael Anthony? A) 20% B) 30% C) 40% D) 50% E) 60% Câu 25: Một người đàn ông chọn trang phục từ áo khác nhau, đôi giày khác quần khác Nếu chọn ngẫu nhiên áo, đôi giày quần vào sáng ngày, xác suất mang đơi giày ngày, khơng có quần áo lặp lại là? A) (1/3)^6 * (1/2)^3 B) (1/3)^6 * (1/2) C) (1/3)^4 D) (1/3)^2 * (1/2) E) 5*(1/3)^2 Câu 26: Bảy người đàn ông năm người phụ nữ phải ngồi quanh bàn tròn để khơng có người phụ nữ bên Có cách khác thực hiện? A) 1,814,400 B) 1,862,000 C) 1,860,000 D) 1,818,000 E) 1,986,000 Câu 27: Có hốn vị riêng biệt chữ từ MISSISSIPPI mà chữ I không liền nhau? A) 33,810 B) 34,810 C) 35,810 D) 36,810 E) 37,810 Câu 28: Trong lớp học, phần mười học sinh gian lận kiểm tra bị bắt phần năm học sinh gian lận nhung không bị bắt Tỉ lệ số học sinh gian lận kiểm tra? (A) 21/100 (B) 1/10 (C) 1/8 (D) 1/12 (E) 3/25 Câu 29: Một túi chứa bóng màu đỏ,4 màu đen bóng màu trắng Xác suất để lấy bóng màu đỏ bóng trắng hai lần rút liên tiếp bóng đặt lại sau rút bao nhiêu? (A) 2/27 (B) 1/9 (C) 1/3 (D) 4/27 (E) 2/9 Câu 30: Có học sinh.4 người số họ nam người số họ nữ Nếu sinh viên chọn số sinh viên Xác suất mà số lượng sinh viên nam chọn với sinh viên chọn bao nhiêu? A 18/35 B 16/35 C 14/35 D 13/35 E 12/35 ... lắc xác suất mà Joe vượt qua Mary bao nhiêu? A 24/64 B 32 /64 C 36 /64 D 40/64 E 42/64 Giải : Xác suất để xúc xắc tổng điểm với xác suất để xúc xắc tổng điểm 18 Xác suất để xúc xắc tổng điểm với xác. .. xúc xắc tổng điểm với xác suất để xúc xắc tổng điểm 17 Xác suất để xúc xắc tổng điểm với xác suất để xúc xắc tổng điểm 16 … Xác suất để xúc xắc tổng điểm 10 với xác suất để xúc xắc tổng điểm... Câu 30 : Có học sinh.4 người số họ nam người số họ nữ Nếu sinh viên chọn số sinh viên Xác suất mà số lượng sinh viên nam chọn với sinh viên chọn bao nhiêu? A 18 /35 B 16 /35 C 14 /35 D 13/ 35 E 12 /35