... ⋅⋅⋅
⎢⎥
⎢⎥
⋅⋅⋅
⎣⎦
[]
1
2
n
b
b
b
b
⎡
⎤
⎢
⎥
⎢
⎥
=
⋅
⋅⋅
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
[]
1
2
n
x
x
x
x
⎡
⎤
⎢
⎥
⎢
⎥
=
⋅⋅⋅
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
Tasẽxét3trườnghợp:
) số phương trình bằng số ẩn số nênmatrận[A]làmatrậnvuông
) số phương trình nhỏhơn số ẩn số
) số phương trình lớnhơn số ẩn số
§2.NGHIỆMCỦAHỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠI S ỐTUYẾNTÍNH
1.Trườnghợpkhôngsuybiến
:Khi số phương trình mbằ...
... x[i]=(b[i]-s)/a[i][i];
91
CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN
TÍNH
§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS
Có nhiều phương pháp để giải một hệ phương trình tuyến tính dạng
AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn ...
A thành tích hai ma trận. Sau đó giải hệ phương trình R
T
Y = B và cuối cùng là
hệ RX = Y. Chương trình mô tả thuật toán này được cho dưới đây:
Chương trình 4-5...
... biệt
a. Hệ Cramer
Hệ phương trình tuyến tính (1) gọi là hệ Cramer nếu m = n (tức là số phương trình bằng số
ẩn) và ma trận các hệ số A là không suy biến (det A = 0).
b. Hệ phương trình tuyến tính ... thuần nhất
Hệ phương trình tuyến tính (1) gọi là hệ thuần nhất nếu cột tự do của hệ bằng 0, tức là
b
1
= b
2
= · · · = b
m
= 0.
2 Các phương p...
... và biến đổi về dạng phương trình tích số.
• Kết hợp một phương trình tích số với một phương trình của hệ để suy ra nghiệm của hệ .
Áp dụng:
Ví dụ: Giải các hệ phương trình sau:
1)
2 2
2 2
2 ... Chuyên đề : HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
I. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
a. Dạng :
1 1 1
2 2 2
a x b y c
a x ... bằng phép th...
... sua : ");
83
CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
TUYẾN TÍNH
§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS
Có nhiều phương pháp để giải một hệ phương trình tuyến tính dạng
AX = B. Phương pháp giải sẽ ...
A thành tích hai ma trận. Sau đó giải hệ phương trình R
T
Y = B và cuối cùng là
hệ RX = Y. Chương trình mô tả thuật toán này được cho dưới đây:
Chương trình 4-5...
... getch();
}
§8. HỆ PHƯƠNG TRÌNH SỐ PHỨC
Giả sử ta có một hệ phương trình dạng số phức dạng AX = B trong đó
A = C + jD , B = E +jF và X = Y + jZ . Ta viết lại phương trình dưới dạng :
... hệ mới :
F = CZ DY
E = DZ- CY
Như vậy chúng ta nhận được một hệ gồm 2n phương trình số thực. Giải hệ
này và kết hợp các phần thực và phần ảo ta nhận được nghiệm...
...
26
CHƯƠNG V GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
5.1. Giới thiệu
Cho hệ phương trình tuyến tính:
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ + a
1n
x
n
= a
1n+1 ... ,x,x(x
n21
=
* Phương pháp:
- Phương pháp đúng (Krame, Gauss, khai căn): Đặc điểm của các phương
pháp này là sau một số hữu hạn các bước tính, ta nhận được nghiệm đúng
nếu trong quá trình tính toán ...
)n,1i(xx
k...
...
26
CHƯƠNG V GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
5.1. Giới thiệu
Cho hệ phương trình tuyến tính:
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ + a
1n
x
n
= a
1n+1 ... ,x,x(x
n21
=
* Phương pháp:
- Phương pháp đúng (Krame, Gauss, khai căn): Đặc điểm của các phương
pháp này là sau một số hữu hạn các bước tính, ta nhận được nghiệm đúng
nếu trong quá trình tính toán ...
)n,1i(xx
k...