...
1
Chuy n đề
TÍCH PH N
CÔNG THỨC
Bảng nguy n h m
Nguy n h m của những
h m số sơ cấp thƣờng gặp
Nguy n h m của những h m số
thƣờng gặp
Nguy n h m của những
h m số hợp
Cxdx
1
1
1
C
x
dxx
... C
.
3. Chng minh rng:
1
12
1 1 1 2 1
1
2 3 1 1
n
n
n n n
C C C
nn
BI TP T GII
1. T m nguy n hm F(x) ca hm s f(x)=
sin cos
sin cos
xx
xx
, bit rng
ln2
4
F
2....
...
=→=
=→=
2
11
tex
tx
Tích ph n lượng giác :
Dạng 1 :
∫
=
β
α
nxdxmxI cos.sin
Cách l m: bi n đổi tích sang tổng .
Dạng 2 :
∫
=
β
α
dxxxI
nm
.cos.sin
Cách l m :
N u
nm,
ch n . Đặt
xt tan
=
N u
m
ch n
n
lẻ ...
n
xxl
ii
1
1
=−=
−
Ch n
n
i
x
ii
==
ξ
ta có
( ) ( )
5
11
1
.
1
lim
=−
∑∑
==
−
∞→
n
i
n
fxx
n
i
n
i
iii
n
ζ
6
1
limlim
1
0
5
0
∫
===⇒
∞→...
... Đặt v n đề
Trong những n m g n đây, học sinh mi n núi lu n có m t khoảng cách khá xa so với học
sinh mi n núi về trình độ nh n thức cũng nh tỉ lệ thi đỗ tốt nghiệp và đại học. Chính vì vậy ngời ...
to n thì ta n i rằng phép t m nguy n h m là phép to n ngợc của phép tính đạo h m. Từ bảng các
đạo h m cơ b n ta dễ dàng suy ra bảng các nguy n h m cơ b n.
Nh vậy học sinh phả...
... dạng tích ph n tr n thông thường học sinh nghó ngay tới phương pháp tích
Tích ph n Tr n Só Tùng
Trang 106
ph n từng ph n, xong đó lại không phải ý ki n hay. Điều đó cho thấy việc nh n nh n ...
Tr n Só Tùng Tích ph n
Trang 105
V n đề 6: LỚP CÁC TÍCH PH N ĐẶC BIỆT
Trong v n đề n y ta đi chứng minh rồi áp dụng m t số tính chất cho những lớp tích
ph n đặc biệt.
Tí...
... )
5
11
1
.
1
lim
=−
∑∑
==
−
∞→
n
i
n
fxx
n
i
n
i
iii
n
ζ
6
1
limlim
1
0
5
0
∫
===⇒
∞→→
dxxSS
n
n
l
n
Với m i số nguy n dương n ta đặt :
nnnnn
S
n
+
++
+
+
+
+
+
=
1
3
1
2
1
1
1
Tính
.lim
∞→
n
n
S
Bài l m :
+
=
+
++
+
+
+
+
+
=
∑
=
1
1
.
1
1
1
...
Hình vẽ tương ứng ↓↓↓
hình a hình b
hình c hình d
V...
... C+
Phương pháp 1:
• Ph n tích tích ph n đã cho thành những tích ph n đ n gi n có công thức trong bảng nguy n h m
cơ b n
• Cách ph n tích : Dùng bi n đổi đại số như m , lũy thừa, các hằng đẳng thức ... Chuy n đề 13: TÍCH PH N VÀ ỨNG DỤNG
T M TẮT GIÁO KHOA
I. Bảng tính nguy n h m cơ b n:
Bảng 1 Bảng 2
H m số f(x) Họ nguy n h m F(x)+C H m số f(x) Họ nguy n h m F(x)+C
a (...
... M T CÁCH GIẢI BÀI TÍCH PH N TỪNG PH N
TRONG KÌ THI TUY N SINH
Trong phương pháp tích ph n từng ph n việc v n dụng linh hoạt
phương pháp giúp học sinh gi m đi nhiều thời gian tính to n và dành ... −
∫
Công thức tr n học sinh n o cũng có thể v n dụng nhưng v n đề đặt ra
n u ta th m một số c trong lúc t m v (tức là dv = v’(x)dx thì v = v(x)+c ) thì
nhiều bài to n trở n n đ n...
. -
ò
.
V. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
A. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
1. Diện tích hình thang cong
Cho hàm số
f(x)
liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình thang cong. Chuyên đề
TÍCH PHÂN
CÔNG THỨC
Bảng nguyên hàm
Nguyên hàm của những
hàm số sơ cấp thường
.
VẤN ĐỀ 1 : CÁCH TÌM TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH
I./Cơng thức tính tích phân:
∫
b
a
dxxf ,3*
= F(x)
a
b
= F(b) - F(a)
VẤN ĐỀ 2 : CÁCH VIẾT VI PHÂN HOÁ TRONG TÍCH. là biến số tích phân (khi đó x không còn là biến số nửa ) .
Tìm tích phân mới theo biến số mới.
II/ Bài tập áp dụng:
Câu 1 : Tìm các tích phân sau: a/