... nghiệm.
*28 *
Chuyên đề PTB2 chứa tham số
2) Tìm GTNN và GTLN của biểu thức
( )
12
32
21
2
2
1
2
21
++
+
=
xxxx
xx
A
1)
( )
Rmm
=
02
2)
0 122
2
12
2
2
=+
+
+
=
AmAm
m
m
A
1
2
1
0 12
2
++=
AAA
Vậy
2
2
1
min
==
mA
11
max
==
mA
Bài ... phơng trình sau, tìm giá trị của m để
2
2
1
2
xx
+
có giá trị
nhỏ nhất.
1)
( ) ( )
0 722 2
2
=+
mxmx
2)
( )
010 322...
... TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA THAM SỐ – ĐỊNH LÝ VIETE (PHẦN 1)
Bài 1. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m
1.
2 2
4 2 2 1 0
m x m x
.
2.
2 2
2 1 ... thức
1 2 1 2
2 2
F x x x x
biết
1 2
,
x x
là nghiệm của phương trình
2
2
2 0
x mx m
.
Bài 106. Tìm m để hai phương trình sau có nghiệm chu...
... thức
2 2
1 2 1 2
P x x x x
là một số chính phương.
Bài 26 . Cho phương trình:
2 2
3 2 0
x x m m
(1); với m là tham số thực.
1. Giải phương trình với
2
m
.
2. Chứng minh phương ... 2
,
x x
cùng dấu và thỏa mãn
1 2 1 2 1 2 1 2
2010
x x x x x x x x
.
Bài 72. Cho phương trình:
2 2
4 2 3 2 3 2 0
x m x m m
...
... +x
2
2
+20 =x
1
2
x
2
2
.
(Hải Dương năm 20 02- 2003)
Bài 5: Cho phương trình x
2
- 6x + 1 = 0. Không giải phương trình, hãy tính
a, x
1
2
+ x
2
2
b,
1 1 2 2
x x x x+
c,
2 2 2 2
1 2 1 2 1 2
2 2 2 2
1 2 2 1
( 1) ( 1)
x x ... đề: Phương trình bậc 2 chứa tham số
Ví dụ: Cho phương trình x
2
+ 2mx + 2m-1 = 0 (1) có 2 nghiệm x
1
, x
2...
... nghiệm
phân biệt x
1
, x
2
.
Theo hệ thức vi-et ta có:
1 2
1 2
2.( 1)
. 1
x x m
x x
+ = −
= −
Ta có:
2 2 2
2
2
1 2 1 2 1 2
2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2
( ) 21 1 [2. ( 1)] 2. ( 1)
2. (2 4 3)
( ) ( 1)
x ... tính
a, x
1
2
+ x
2
2
b,
1 1 2 2
x x x x+
c,
2 2 2 2
1 2 1 2 1 2
2 2 2 2
1 2 2 1
( 1) ( 1)
x x x x x x
x x x x
+ + +
− + −
(Hải Dươ...
...
phân biệt x
1
, x
2
.
Theo hệ thức vi-et ta có:
1 2
1 2
2.( 1)
. 1
x x m
x x
+ = −
= −
Ta có:
2 2 2
2
2
1 2 1 2 1 2
2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2
( ) 21 1 [2. ( 1)] 2. ( 1)
2. (2 4 3)
( ) ( 1)
x ... +x
2
2
+20 =x
1
2
x
2
2
.
(Hải Dương năm 20 02- 2003)
Bài 5: Cho phương trình x
2
- 6x + 1 = 0. Không giải phương trình, hãy tính
a, x
1
2
+...
... +x
2
2
+20 =x
1
2
x
2
2
.
(Hải Dương năm 20 02- 2003)
Bài 5: Cho phương trình x
2
- 6x + 1 = 0. Không giải phương trình, hãy tính
a, x
1
2
+ x
2
2
b,
1 1 2 2
x x x x+
c,
2 2 2 2
1 2 1 2 1 2
2 2 ... > phương trình (1) luôn có 2 nghiệm
phân biệt x
1
, x
2
.
Theo hệ thức vi-et ta có:
1 2
1 2
2.( 1)
. 1
x x m
x x
+ = −
= −
Ta có:
2 2 2...
... x
2
.
Theo hệ thức vi-et ta có:
1 2
1 2
2.( 1)
. 1
x x m
x x
+ = −
= −
Ta có:
2 2 2
2
2
1 2 1 2 1 2
2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2
( ) 21 1 [2. ( 1)] 2. ( 1)
2. (2 4 3)
( ) ( 1)
x x x x x x m
S m m
x ... + x
2
= -2m; x
1
x
2
= 2m-1
+ Ta có: A = x
1
x
2
.(x
1
+ x
2
) =-2m.(2m-1)= -4m
2
+ 2m
= - ( 4m
2
- 2m) = - [ (2m)
2
- 2. 2m.
1
2
+
1 1
4...
...
4
2 2
2 1 1
x x x x m
có nghiệm.
12.
2 2 4 2 2
1 1 2 2 1 1 1 3
m x x x x x
có nghiệm.
ĐS: 1.
27
m
2.
6 10
m
3.
3
0
2
m
4.
2 2 2 2
m
... biệt.
ĐS: 1.
2 1 1
m
2.
1 1
2 2
m
3.
4
2 6 2 6 3 2 6
m
4.
9
2
m
Bài 4: Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của tham số
m
,...
... -2:
1/ x
2
+2( m +3)x +2m +5 =0
2/ x
2
- (m +2) x +2m = 0
3/ x
2
+2( m +2) x +2m +3 =0
4/ 2x
2
+8x +3m =0
Hướng dẫn :
1/ thế m = -2 vào phương trình x
2
+2( m +3)x +2m +5 =0
Ta được: x
2
+2( -2 +3)x ... -1)
=>x
0
=2( m -1)/(m -1) =2
Thế x
0
= 2 vào phương trình x
2
+mx +2 =0 ta được
2
2
+2m +2 =0 <=> 4 +2m +2 =0 <=> 2m = -2 <=...