... ÔN VỀ HÀM SỐ BẬC 4
Cho hàm số bậc 4 có đồ thị (C
a
) với phương trình :
y = x
4
+ 8ax
3
– 4( 1 + 2a)x
2
+ 3
I. Trong phần này ta khảo sát hàm số ứng với a = 0
1) Khảo sát sự biến thi n ... luyện thi chất lượng cao Vónh Viễn
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HÀM SỐ BẬC 4
I. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC BỐN
Ta thường gặp các dạng đặc biệt sau :
Dạng 1: Phương...
... chiều biến thi n của hàm số trên đoạn
0;
4
π
.
Hàm số
( )
4
t n
f x x a x
π
= −
liên trục trên đoạn
0;
4
π
và có đạo hàm
( )
2
2
4 1 4
' t n , 0; ,
4
cos
f x ...
Vì hàm số đồng biến trên mỗi nửa khoảng
(
; 1
−∞ −
và
)
1;
− +∞
nên hàm số đồng biến trên
.
Ví dụ 2 :Xét chiều biến thi n của các hàm số sau:...
... )
x
f x x
x
α
α
α
+ −
= + − −
+
+
Tài liệu ôn thi
đại học môn
toán giải tích
hàm số
Nguyễn Phú Khánh –Nguyễn Tất Thu
3 2
2. 3 2
y x x
= − +
Hàm số đã cho xác định trên
.
Ta có ...
Vì hàm số đồng biến trên mỗi nửa khoảng
(
; 1
−∞ −
và
)
1;
− +∞
nên hàm số đồng biến trên
.
Ví dụ 2 :Xét chiều biến thi n của các hàm số sau:
4 2...
...
= −
•
x y=
phương trình
(2)
1
1 5
.
2
x
x
=
⇔
− ±
=
•
1
y
x
= −
phương trình
(2)
4
2 0.x x⇔ + + =
Xét hàm số
4 / 3
3
1
( ) 2 ( ) 4 1 0 .
4
f x x x f x x x
−
= + ... Điều kiện cần để hàm số đơn điệu :
Giả sử hàm số
f
có đạo hàm trên khoảng
I
•
Nếu hàm số
f
đồng biến trên khoảng
I
thì
( )
' 0f x ≥
với mọi
x I...
... ÔN VỀ HÀM SỐ BẬC 4
Cho hàm số bậc 4 có đồ thị (C
a
) với phương trình :
y = x
4
+ 8ax
3
– 4( 1 + 2a)x
2
+ 3
I. Trong phần này ta khảo sát hàm số ứng với a = 0
1) Khảo sát sự biến thi n ... ⇔ Phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt.
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HÀM SỐ BẬC 4
I. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC BỐN
Ta thường gặp các dạng đặc biệt sau :
Dạ...
... x x .
Đáp số:
( )
2
x k k
π
π
= + ∈
»
26, Giải phương trình:
1 1
sin 2 sin 2cot 2
2sin sin 2
x x x
x x
+ − − =
Ôn thi đại học 2010
GV: Hoàng Ngọc Quang 9
Đáp số:
( )
4 2
x k k
π ... )
3 2
k
x k
π π
= + ∈
»
30, Giải phương trình:
6 6
2 2
sin cos 1
tan 2
cos sin 4
x x
x
x x
+
=
−
Đáp số: Phương trình vô nghiệm.
Ôn thi đại học 2010
GV:...