... 1
VÀI MO NH KHI TÍNH TÍCH PHÂN BNG
PHNG PHÁP TÍCH PHÂN TNG
PHN
LÊ ANH DNG
(Gv THPT Chuyên Hunh Mn t, Rch Giá, Kiên Giang)
Khi tính tích phân bng công thc tích phân tng phn
udv ... s đn gin và vic tính tích phân s
đn gin hn. Bài vit này trao đi vi các bn mt s k nng khi tính tích phân bng
phng pháp tích phân tng phn.
1. Tách...
... dụ 1
: Tính :
2
( 7 5).cos2
x x xdx
+ −
∫
Ta lập sơ ñồ như sau:
Khi ñó, kết quả của tích phân này sẽ là:
2
sin 2 os2x sin 2
7 5) (2 7)
2 4 4
(
x c x
x x
x
+ − + + −
Ví dụ 2: Tính:
... ví dụ vừa trình bày hy vọng đã cung cấp cho các bạn một chiêu giúp
chúng ta tính kết quả của các tích phân từng phần một cách nhanh chóng, và hiệu quả mà không
cần phải đặt u, v lòng vòng như ...
Ví dụ: Cần tính
Ta lập sơ đồ như sau:
Khi đó, kết quả của tích phân này sẽ là:
Ví dụ 2: Cần tính:
Ta có sơ đồ sau:
Vậy, dựa vào sơ đồ trên,
... thức của phép lấy tích phân theo từng
phần:
Giả sử u và v là hai hàm số khả vi của x. Khi đó, như ta đã biết, vi phân của tích uv
được tính theo công thức:
Từ đó, lấy tích phân ta được:
Hay ... thức lấy tích phân từng phần. Công thức này thường được
dùng để lấy tích phân các biểu thức có thể biểu diễn dưới dạng tích của hai nhân tử
u và dv, sao cho việc tìm h...
... thì:
@KHI TÍNH TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN, TA
CẦN NHẬN XÉT DẠNG CỦA HÀM SỐ
DƯỚI DẤU TÍCH PHÂN ĐỂ CÓ CÁCH ĐẶT
THÍCH HỢP.
@CÔNG THỨC TÍNH TÍCH PHÂN TỪNG
PHẦN.
@TRONG TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN TA
KHÔNG ...
ứng để tính.
•
* Hiểu để tính tích phân từng phần cần phải đặt
u và dv một cách hợp lý.
•
* Qua đó cũng cố lại những kiến thức đã học:
•
Đònh nghóa và các tính chất của nguyên hàm và...
...
1. Nếu bài toán yêu cầu tính giá trò của một cặp tích phân:
axax
12
Iecos(bx)dxvàIesin(bx)dx.==
òò
ta nên lựa chọn cách trình bày sau:
· Sử dụng tích phân từng phần cho I
1
, như sau: ... bài toán yêu cầu tính giá trò của một cặp tích phân:
12
Isin(lnx)dxvàIcos(lnx)dx==
òò
ta nên lựa chọn cách trình bày sau:
· Sử dụng tích phân từng phần cho I
1
, như...