... AB. AC = (AB + AC + BC). R
www.saosangsong.com.vn
Năm học < /b> 2009-2010
1
NHÁY B 2009.
Thời gian làm b i < /b> : 180 phút
Câu 1 (2 điểm ). Cho hàm số : y = - x
4
+ 2x
2
+ 3
a) Khảo sát biến ...
A
B
C
A’
B
C’
B
A
C
Ta có AI = AA’ cos60
0
= a. => b n kình đường tròn nội tiếp là a/
2
.
Chiều cao lăng trụ là A’I = AA’sin60
0...
... 2 |
12
bc
abc
+
=
++
Ù ( 4b + 2c)
2
= 12(a
2
+ b
2
+ c
2
)
Thế a = 2b – c: ( 2b + c)
2
= 3[ ( 2b – c)
2
+ b
2
+ c
2
] Ù 4b
2
+ 4bc + c
2
= 3( 5b
2
– 4bc + 2c
2
)
Ù 1 1b
2
– 16bc + 5c
2
... của AC và
BD. Vì (SAC) và (SBD) cùng
vuông góc (ABCD( nên giao
tuyến SO của chúng cũng vuông
góc (ABCD).
Ta có: (SAC) và (SBD) vuông
góc => AC vuông góc BD =>
OAB v...
... Năm học < /b> 2009-2010
3
Câu 5.
Áp dụng B T:
11 1 111
()( )4
4
ab
ab ab ab
⎛
++≥=> ≤+
⎜
+
⎝⎠
⎞
⎟
, ta có :
T
11 1 1 1 1 1
4 3x 2 3 2 x 3 2x
y zyz z y
⎛⎞
≤+++ ++
⎜⎟
++
⎝⎠
+
Áp dụng B T: ...
11 1 1
1
6x yz
⎛⎞
++ =
⎜⎟
⎝⎠
Câu 6. 1) Không mất tính tổng quát có thể giả sữ hệ số góc của BD là 1 . Biết BD qua tâm I(3 ; - 2) nên
phương trình BD là : y = 1. (x – 3) – 2 = x –...
... giả thi< /b> t
Ù
22
11 1 1
2( )
y xyx
+= +
Đạt a = 1/x, b = 1/y, ta được : a + b = 2(a
2
+ b
2
)
Mà a
2
+ b
2
≥ (a+ b)
2
/2 nên giả thi< /b> t cho ta: a + b ≥ (a + b)
2
=> a + b ≤ 1 vì a + b > ... đường thẳng BC.
2. Trong không gian Oxyz, cho lăng trụ đứng ABC. A B C’ có A(0; 0; 0), B( 4 ; 0; 0), C(0 ; 4; 0) và
A’(0; 0; 6).
a) Tính khoảng cách giữa BC’ và...
... Năm học < /b> 2009-2010
3
=>
946
35
abc
zz
+−
=
, . . .
=> T ≥
89 4 6
35
abc
c
+−
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
=
8
94
35
acb bca
cba cab
⎡⎤
⎛⎞⎛⎞
++ + ++ −
⎜⎟⎜⎟
⎢⎥
⎝⎠⎝⎠
⎣⎦
18
Mà
3
acb
cba
++≥
(Côsi ba ... +
⎜⎟
⎢⎥
+
⎝⎠
⎣⎦
∫
= . . .
A
D
B
C
A
S
Câu 4. a) Gọi H là trung điểm của AD: SH là đường
cao hình chóp .
BH là hình chiếu của SB. Mà BH vuông góc AM nên
SB vuông góc AM.
b) Tâm K...
... ). Cho hình lăng trụ ABC. A B C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 3.
Biết A’A = A B = A’C = 2a
a) Tính thể tích lăng trụ .
b) Tính góc của mặt b n BCC B hợp với đáy.
Câu ...
=> V =
3
13
.' 3 3
22
ABC
a
SAA aaa==
b) Gọi K là chân đường cao vẽ từ H’: K là đối xứng
của A qua H. Kẻ HI vuông góc BC => H’IK là góc
của mặt b n BCC B và đáy lăng trụ .
IK = ch...
... (b
FB
JJJG
2
/4 – 1; b)
cùng phươngÙ
22
44ab
ab
−−
=
Ù a
2
b – ab
2
+ 4(a – b) = 0 Ù (a – b) (ab + 4) = 0
Ù ab + 4 = 0
PT đường tròn đường kính AB :
.AMBM
JJJJGJJJJG
= 0
Ù (x – a
2
/4 )(x – b
2
/4) ...
Năm học < /b> 2009-2010
3
Cách khác : Có thể khảo sát hàm số f(t).
Câu 6.
O
A
B
F
I
A’
;
B
I’
1. F(1 ; 0) A(a
2
/ 4; a) và B(
2
4; b) b /
Ta có: = (a
F...
... đều ABC. A B C’ có AA’ = 4a
2
, cạnh đáy là 2a. M là điểm trên AA’
sao cho BM hợp mặt phẳng ACC’A’ một góc 30
0
.
a) Tính thể tích khối < /b> chóp MABC’.
b) Tình khoảng cách từ A đến mặt phẳng (MBC’) ... hai vectơ có độ dài b ng nhau và vuông góc nhau, thế thì nếu
u
G
v
G
(; )uAB=
G
thì
(; )
(;)
B A
v
B A
−
⎡
=
⎢
−
⎣
G
.
2. d’ cắt Oz tại giao điểm của Oz và (P) là (0; 0; 2). D...
... a) và B( 2b; b) , suy ra C = (2a; b) và tâm I của đường tròn ngoại tiếp là trung điểm AB là
(a + b; (a + b) /2). Ta có : 2(a + b) + (a + b) /2 – 4
5 = 0
Ù
a + b = 8 5/5 (1)
Ta có : S
ABC
= pr ... ; )n BABD bhahab==−−−
JG JJJG JJJG
C’ = (a ; b ; h) =>
'(0;;)BCbh=
JJJJG
. VTPT của mp(C’BD) là
2
[',]nBCBD= =
JJG JJJJGJJJG
(- bh; - ah ; ab).
www.saosangsong.com...
... ). Cho hình chóp đều SABCD , biết khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh b n và mặt
b n lần lượt là a và b. Tính thể tích khối < /b> chóp
Câu 5 (1 điểm ). Cho tam giác ABC có góc A không nhọn thỏa mãn điều ... 3(1;3)AB =− − =−
JJJG
Suy ra H = (- 12 ; 4).
* Trung trực của OB: y = - 5/2 . Trung trực của AB qua
trung điểm của AB là (3/2 ; - ½) và vuông góc
, có phương trình :
(3; 9) 3(1;3)...