Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp Chương 2 pptx

Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 1 pdf

... của mỗi số là một số lẻ. Giải ĐẠI SỐ TỔ HP Chương I QUY TẮC CƠ BẢN CỦA PHÉP ĐẾM Môn đại số tổ hợp (có sách gọi là giải tích tổ hợp) chuyên khảo sát các hoán vò, tổ hợp, chỉnh hợp, nhằm ... }0, 2, 6\{ }1a có 2 cách chọn. Tương tự trên số cách chọn a 2 , a3, a4 là 3 × 2 × 1 Vậy có : 2 2 × 3 × × 2 = 24 số. Vậy số các số n chẵn là : 36 + 24 = 60 số. Cách 2 : ... 4 × 3 × 2 × 1 = 120 Vậy số các số gồm 6 chữ số (a1≠0) lấy từ X 720 – 120 = 600 Mà số các số lẻ là 28 8. Vậy số các số chẵn là : 600 – 28 8 = 3 12. Cách khác Có 5! Số chẵn với...

Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 2 pptx

... ghế. Đại học Hàng hải 1999 Mỗi số gồm 3 chữ số khác nhau tạo ra từ 1, 2, 3 là một hoán vò của 3 phần tử. Vậy có : P3 = 3! = 6 số. (các số đó là : 123 , 1 32, 21 3, 23 1, 3 12, 321 ) Ví dụ 2. Trong ... 1 + 2 + 3 + … + n = n(n 1) 2 +. Do đó : n(n 1) 2 + ≥ nnn! ⇔ n1 2 + ≥nn! ⇔ nn1 2 +⎛⎞⎟≥⎜⎝⎠ n!. Bài 22 . Một tạp chí thể thao đònh cho ra 22 kì báo chuyên đề về 22 đội ... bỏ vào các ô mang số lẻ; lấy 5 bi trắng bỏ vào ô số chẵn ta cũng có 5! × 5! cách. • Do đó số cách thỏa yêu cầu bài toán là : 2( 5!) 2 = 2( 120 ) 2 = 28 800 cách. Bài 27 . Có bao nhiêu cách...

Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 3 pdf

... – 23 8. Bài 39. Chứng minh với n ∈ và n 2 thì ¥≥ 2 21A + 2 31A + … + 2 n1A = n1n−. Đại học An ninh khối A 20 01 Ta có : 2 2 2 3 2 4 2 n11A211! 1 11A 3! 3 2 2 3 12! ... giải. Đây là chỉnh hợp chập 6 của 29 phần tử, có : 6 29 A = 29 ! 23 ! = 29 .28 .27 .26 .25 .24 = 3 420 14400 cách. Suy ra số danh sách theo yêu cầu đề bài là : 427 .518.000 – 3 42. 014.400 = 85.503.600. ... và x 2. ¥≥ Ta có : Px . 2 xA + 72 = 6( 2 xA + 2Px) ⇔ x!x!(x 2) !− + 72 = 6x!2x!(x 2) !⎡ ⎤+⎢ ⎥−⎣ ⎦ ⇔ x!x(x – 1) + 72 = 6[x(x – 1) + 2x!] ⇔ (x 2 – x – 12) x! =...

Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 4 pdf

... k1 20 02 C+ ≤ 1001 20 02 C Xét dãy { }ku = với k k 20 02 C∈ [0, 1000] đây là 1 dãy tăng vì uk ≤ uk+1 ⇔k 20 02 C ≤ k1 20 02 C+ ⇔ (20 02) !k! (20 02 k)!− ≤ (20 02) !(k 1)! (20 01 ... thi u các trường hợp có hai nữ ngồi kế nhau khi 3 nữ ở các ghế số 123 , 124 , 125 , 126 , 127 , 128 , 23 4, 23 5, 23 6, 23 7, 23 8, 345, 346, 347, 348, 456, 457, 458, 567, 568, 678 : có 21 trươ4. Không ... trường hợp đối với tổ 2 là : (2, 3, 3), (2, 2, 4), (1, 3, 4), (1, 2, 5). Ta thấy có 2 trường hợp bò trùng. Vậy chỉ có 2 trường hợp là : Trường hợp 1 : Số cách chọn một tổ nào đó có 1 giỏi, 2 khá...

Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 5 (Phần 1) ppt

... 42n + ( 2) 2n = 2 022 2n2n2n 2n 2nC C 3 C 3⎡⎤+++⎣⎦ ⇔4n 2n 22 2 + = 022 2n2n 2n 2nC C 3 C 3+++2n ⇔2n 2n 2( 2 1) 2 + = 022 2n2n 2n 2nC C 3 C 3+++2n)2n = ⇔2n 1 2n 2( 2 ... nkknk0C(1)=−∑. Bài 123 . Chứng minh : 022 44 2n2n2n12n2n 2n 2n 2nC C 3 C 3 C 3 2 (2 1)−++++ = + Đại học Hàng hải 20 00 Giải Ta có : (1 + x)2n = (1) 0 1 2 2 2n 1 2n 1 2n 2n2n 2n 2n 2n 2nC C x ... x−−++ ++ + (1 – x)2n = (2) 0 1 2 2 2n 1 2n 1 2n 2n2n 2n 2n 2n 2nC C x C x C x C x−−−+ +− + Lấy (1) + (2) ta được : (1 + x)2n + (1 – x)2n = 2 022 2n2n2n 2n 2nC C x C x⎡ ⎤+++⎣...

Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 5 (Phần 2) pptx

... n1 2 nn2C 2C 3−−++ Đại học Kinh tế Quốc dân 20 00 1n1 2n 22 3n33 nnn n n nC2 x C2 x C2 x Cx−− −+ + ++ ha c 1n1 2n2 23 n3 n1nnn n nC2 2xC2 3xC2 nx C−− −−++ ++ n x ợc n1 1 n1 2 ... x)dx+∫ = n3 n2 n1 21 2 (21 )21 n3 n2 n1+++− −−−++ ++ = n1441 21 2 n3n2 n1 n2 n3n+⎛⎞⎛−+ + −−⎜⎟⎜+++ +++⎝⎠⎝11⎞⎟⎠ = 2 n1nn2 2 2(n 1)(n+++++ = 2) (n 3) (n 1)(n 2) (n 3)−+ ... được : n2 nnn n1.2C 2. 3C ( 1) (n 1)nC 0−−++− −= c) Với a = 2, x = 1, ta được : n2 2 n3 3 n n2n n1 .2. 2 C 2. 3 .2 C (n 1)nC n(n 1)3−− −+++−=− n4 4 n n2nn n n 2 C 3 .2 C 3.4 .2 C (n...

Tài liệu ON THI DH-NHI THUC NEWTON-TO HOP.NEW

... ( ) 2 2 2 20 1 20 06 20 07 20 07 20 07 20 07 20 07S C C C C= + + + +Bài 4 : Tìm hệ số a3n-3 của x3n-3 trong khai triển đa thức:( )( ) 2 ( ) 2 1nnf x x x= − +Bài 4 : Tìm hệ số của x 20 08 ... 2 : Cho 0 1 2 2 2 2 2 6561n nn n n nC C C C+ + + =. Tìm hệ số của số hạng chứa x7 và tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển: 2 3nxx − ÷  Bài 3 : Tìm số ... thức 21 33abba+ tìm số hạng có số mũ của a và b bằng nhauBài 1 : Tìm hệ số của x3 trong khai triển: 2 2nxx + ÷ . Biết n thõa mãn: 1 3 2 1 23 2 2 2 2 nn...

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 8 - PGS TS Vinh Quang ppt

... −3A 12 = − 2 13 2 = −1 A 22 =1 33 2 = −7 A 32 = −1 3 2 1= 5A13= 2 13 2 = 1 A 23 = −1 03 2 = ... A31=3 2 1 3= 7A 12 = − 2 33 1= 7 A 22 =1 2 3 1= −5 A 32 = −1 2 2 3= 1A13= 2 13 2 = 1 A 23 = ... =1 0 3 2 1 13 2 2GiảiCách 1. Sử dụng phương pháp định thứcTa có: det A = 2 + 12 − 9 − 2 = 3A11=1 1 2 2= 0 A 21 = −0 3 2 2= 6 A31=0...

5
1,017
27

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 9 - PGS TS Vinh Quang docx

... m = 2, hệ có nghiệm duy nhấtx3=1 + m − m 2 − m3 (2 + m)(1 − m)=m 2 + 2m + 1m + 2 x 2 = x3− m =m 2 + 2m + 1m + 2 − m =1m + 2 x1= m 2 − x 2 − mx3=m3+ ... 1d 2 →−2d1+d 2 −−−−−−−→d3→−d1+d3d4→−4d1+d41 2 −1 4 2 0 −3 3 −7 −30 5 −3 7 m − 2 0 0 0 0 m − 7d 2 →2d 2 +d3−−−−−−→d3↔d 2 1 2 −1 4 2 0 −1 3 −7 ... x 2 − mx3=m3+ 2m 2 − 1 − m(m 2 + 2m + 1)m + 2 =−m − 1m + 2 3hệ có vô số nghiệm phụ thuộc một tham số là x4. Ta cóx3=73x4, x 2 = 3x3− 7x4+ 1 = 1x1= 2 − 2x 2 + x3− 4x4=73x4−...

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 10 - PGS TS Vinh Quang doc

... 1, 2, 2) Tìm một hệ con độc lập tuyến tính và hạng của hệ vectơ trên.GiảiA =3 2 0 1 44 1 0 2 33 1 −1 0 11 0 1 2 21 2 34−→1 0 1 2 24 1 0 2 33 1 −1 0 13 2 0 ... 44 2 31−→1 0 1 2 20 1 −4 −6 −50 1 −4 −6 −50 2 −3 −5 2 4 2 31−→1 0 1 2 20 1 −4 −6 −50 0 5 7 80 0 0 0 04 2 13rank A = 3Do đó, rank{α1, α 2 , ... αmcũng ĐLTT.(b) Hệ vectơγ1= a11α1+ a 12 α 2 + · · · + a1mαmγ 2 = a 21 α1+ a 22 α 2 + · · · + a2mαm γm= am1α1+ am2α 2 + · · · + ammαmđộc lập tuyến tính khi và chỉ...

Xem thêm