... đổi tơng đơng .
- Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất
đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng .
- Một số bất đẳng thức thờng dùng :
(A
B)
2
... CM Bất đẳng thức cho học sinh THCS
phần ii :
Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức
1.Phơng pháp 1 : Dùng định nghĩa
- Kiến thức : Để chứng...
... đương
- Để chứng minh
ta biến đổi tương đương
trong đó bất đẳng thức cuối cùng là một bất đẳng thức hiển nhiên đúng
hoặc là bất đẳng thức đơn giản hơn bất đẳng thức
- Một số hằng đẳng thức thường ... dụ:
Chứng minh rằng thì
Giải.
Bất đẳng thức đang xét tương đương với bấ đẳng thức sau:
(nhân hai vế với 4, chuyển vế)
MỘT SỐ PP CHỨNG MINH BẤT...
... (Điều phải
chứng minh) .
Ví dụ 8.Cho ba số thực bất kì x,y,z .Chứng minh rằng
(x
2
+2) (y
2
+2) (z
2
+2)
3(x+y+z)
2
Chứng minh
WWW.MATHVN.COM
Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức và xây ... thay 0 bởi số thực
>0.
WWW.MATHVN.COM
Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức và xây dựng một số bất đẳng thức
.
Sn _ ku - 20
Vậy bổ đề 4 được chứng m...
...
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bất phương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :
1) e
x
> 1+x với x
... x f x x x f x x a b
£ - + " Î
Đẳng thức trong hai Bất đẳng thức trên xảy ra
0
x x
Û =
.
Ta có thể chứng minh định lí trên như sau
i) Xét hàm số
0 0 0
( ) ( ) '( )( ) ( )
g x f ... ø
Đẳng thức xảy ra
1
3
a b c
Û = = =
.
Ví dụ 2 : Cho các số thực dương
, ,
a b c
thỏa :
2 2 2
3
a b c
+ + =
. Chứng minh
1 1 1
1
1 8 1 8 1 8
a b b
+ + ³
+ + +
.
Giải :
Xé...