... DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
********
Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tính đơn điệu ... và dựa vào chiều
biến thiên của hàm số để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .
CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Đònh nghóa : Cho hàm số y = f(x) xá...
... Thanh Chương 1 2008-2009 PHƯƠNG TRÌNH-BÂT PHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ A. Phương trình - bất phương trình chứa căn thức I. Phương pháp biến đổi tương đương 1. Kiến thức cần nhớ: ( ) ( ) ( ... 10m m≤ − ∨ > : phương trình vô nghiệm. 1 1m− < ≤ hoặc 10 = m : phương trình có nghiệm duy nhất. 1 10m< < : phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Ví dụ 5: T...
... 15 2 6 x x log 1 x 4 + > + 2 x x 6 x 4 + > + (*) 2 x x 6 0 x 4 + > + 2 x 5x 24 0 x 4 > + 4 x 3 . x 8 < < > Vậy, nghiệm của bất phơng trình là tập (4; 3) (8; ... 2x + 1 > 0, luôn đúng. hoặc: ( ) 2 2 x x 1 + ( ) 2 2 x x 1 1= + + > 1 MS 0 < hoặc: 8 ( ) 2 2 x x 1 + 2 1 3 3 2 x 1 2 2 2 = + > > ữ MS 0 < Suy ra, bất phơng trình đợc ... Một điểm tựa để t...
...
M < log
a
N
⇔
M >N (nghòch biến)
6. Đònh lý 6: Với a > 1 thì : log
a
M < log
a
N
⇔
M < N (đồng biến)
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương ... 3: Với a > 1 thì : a
M
< a
N
⇔
M < N (đồng biến )
4. Đònh lý 4: Với 0 < a
≠
1 và M > 0;N > 0 thì : log
a
M = log
a
N
⇔
M = N
5. Đònh lý 5: Với 0 < a <1 thì ......
... ⇔
− < <
,
<−
<
<
≥
⇔<
BA
A
BA
A
BA
0
0
* Dạng 5:
>
≥
<
⇔>
22
0
0
BA
B
B
BA
,
B 0
A B
B 0
A B A B
<
> ⇔
≥
< ...
=−
<
=
≥
⇔=
BA
A
BA
A
BA
0
0
* Dạng 3 :
22
BABA
>⇔>
,
0))((
>−+⇔>
BABABA
13
* Dạng 4:
2 2
B 0
A B
A B
>
< ⇔
<
,...
... 0 thì : A > B
⇔
A
2
> B
2
c) Đònh lý 3 : Với A, B bất kỳ thì : A = B
⇔
A
3
= B
3
A > B
⇔
A
3
> B
3
III. Các phương trình và bất phương trình căn thức cơ bản & cách ... Chuyên đề 4:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA CĂN THỨC
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Các điều kiện và tính chất cơ bản :
*
A
có nghóa khi A
≥
0
*
0
≥
A
với A
≥
0
*
AA
=
2...
... CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ
LOGARIT
Dạng cơ bản:
I. Kiến thức cần nhớ:
1. Dạng
( )
0,1
)()(
>≠= baba
xgxf
a. Nếu a=b thì f(x)=g(x).
b. ... nghiệm của phương trình
( )
xxx
4
4
6
loglog2 =+
thoả mãn bất
đẳng thức
x
x
ππ
16
sin
16
cos <
.
208. Tìm x sao cho bất phương trình sau đây được nghiệm đúng với mọi a:
( )
014log
2
>++− ... gặp phương...
... 0 thì : A > B ≥ ≥ ⇔ A
2
> B
2
c) Đònh lý 3 : Với A, B bất kỳ thì : A = B ⇔ A
3
= B
3
A > B ⇔ A
3
> B
3
III. Các phương trình và bất phương trình căn thức cơ bản & cách ... Chuyên đề 3:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA CĂN THỨC
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Các điều kiện và tính chất cơ bản :
*
A
có nghóa khi A 0 ≥
*
0≥A
với A 0 ≥
*
AA =...
... os 3 sin 2 1 sin
10 / 3cos 4sin cos sin 0
− = +
− + =
C x x x
x x x x
Bài II Giải các phương trình chứa căn thức sau:
1,
3 5 3 4x x− = − +
11,
2
3 2 1 4 9 2 3 5 2x x x x x− + − = − + − +
2, ... − + > ⇒ − + =
- Phương trình thành:
( )
2 2
2
2
3
3 3 3 3 1
3 3
t
t t t t t
t t
≥
+ + = ⇔ + = − ⇔ ⇔ =
+ = −
Suy ra
{ }
2
3 2 0 1;2x x x− + = ⇔ =
- Vậy tập nghiệm của ph...