... dụ 2, ta thấy các số 1; 5 không là nghiệm của đa thức. Nh vậy đa thức
không có nghiệm nguyên, tuy vậy đa thức có thể có nghiệm hữu tỉ khác.
Ta chứng minh đợc điều sau đây:
Tổng quát: Nếu đa ... biến phụ đa về đa thức có bậc thấp hơn để thuận
tiện cho việc phân tích ra nhân tử, sau khi phân tich ra nhân tử đối với đa thức mới,
thay trở lại biến cũ để đợc đa thức với biến cũ.
Ví dụ 4: ......
...
nguyên thì trước hết phân tích hai số nguyên m.n sao cho giá trò tuyệt đối của m
và n nhỏ hơn b sau đó chọn m, n thoả mãn m + n = b.
Da thức dạng: P(x) = ax
4
+ bx
2
+ c
Cách giải: Đặt biến ... (x + 1)(x – 2)(x
2
+ 2x + 2).
VI. QUY TẮT HÓT – NƠ (HORNER)
Quy tắt Hót – Nơ giúp chúng ta chia nhanh một đa thức cho một nhò thức
bậc nhất.
Bài toán: Giả sử chúng ta chia được đa thức.
P(x)
... THCS Sông vệ Tạ Thanh Ban
CHỦ ĐỀ : PHÂN TÍCH ĐATHỨC THÀNH NHÂN
TỬ
A. MỤC TIÊU :
Sau khi học xong chủ đề này, HS ... đó
biểu diễn được thành một tích của nhân tử chung đó với một đa thức khác.
1
THCS Sông vệ Tạ Thanh Ban
Phương pháp này dựa trên tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
các đa thức.
Một ... phương pháp đó ?
Trả lời : Có thể và nên dùng phối hợp các phương phá...
... Phõn tich a thc sau thanh nhõn t :
x
4
6x
3
+ 12x
2
14x 3
Li giai
Th vi x= 1; 3 khụng l nghim ca a thc, a thc khụng co
nghim nguyờn cng khụng co nghim hu t. Nh võy a thc trờn phõn
tich ... phap nay, trc hờt ta xac inh dang cac nhõn t cha
biờn cua a thc, rụi gan cho cac biờn cac gia tri cu thờ ờ xac inh cac nhõn
t con lai.
Vớ d 1. Phõn tich a thc sau thanh nhõn t :
P = x
2
(y z...
... dụ 2, ta thấy các số 1; 5 không là nghiệm của đa thức. Nh vậy đa thức
không có nghiệm nguyên, tuy vậy đa thức có thể có nghiệm hữu tỉ khác.
Ta chứng minh đợc điều sau đây:
Tổng quát: Nếu đa ... biến phụ đa về đa thức có bậc thấp hơn để thuận
tiện cho việc phân tích ra nhân tử, sau khi phân tich ra nhân tử đối với đa thức mới,
thay trở lại biến cũ để đợc đa thức với biến cũ.
Ví dụ 4: ......
... thiết, bởi nó có tầm quan trọng đặc biệt trong toán học . Tuy nhiên vấn đề đặt
ra là cần đa cung cấp cho học sinh ở mức độ nào, học thế nào còn tu thuộc vào khả
năng nhận thức của học sinh .
Đề ... 9x - 3) đa thức 2x
3
- 3x
2
+ 9x - 3 bất khả quy vì
ta tìm đợc số p = 3 thảo mãn tiêu chuẩn Aidenxtainơ
h) (3x+1) ( x
2
- 5x + 3)
2) a) Thêm bớt 4x
2
kết quả ( x
2
+ 2x + 2) ( x
2
- 2x...
... dụ 2, ta thấy các số 1; 5 không là nghiệm của đa thức. Nh vậy đa thức
không có nghiệm nguyên, tuy vậy đa thức có thể có nghiệm hữu tỉ khác.
Ta chứng minh đợc điều sau đây:
Tổng quát: Nếu đa ... biến phụ đa về đa thức có bậc thấp hơn để thuận
tiện cho việc phân tích ra nhân tử, sau khi phân tich ra nhân tử đối với đa thức mới,
thay trở lại biến cũ để đợc đa thức với biến cũ.
Ví dụ 4: ......
... x + 1) + ( x
2
+ x + 1)
= (x
2
+ x + 1)(x
5
− x
4
– x
2
− x + 1)
Lưu ý : Các đa thức da ng x
3m + 1
+ x
3n + 2
+ 1 như x
7
+ x
2
+ 1, x
4
+ x
5
+ 1 đều
chứa nhân tử là x
2
... phơng pháp phân
tích đa thức thành nhân tử thì tu từng bài tập mà học sinh lựa chọn cho mình một
phơng pháp giải thích hợp để có một cách phân tích nhanh nhất và có hiệu quả nhất.
19
pháp trên ... +3
=4(x-1)(x+1) -3 (x-1)
=(x-1)(4x+4-3)
=(x-1)(4x+1)
Với bài toán này khi phân tích đa thức trên thành nhan tử có ba lời giải tơng
ứng với ba cách tách học sinh có thể chọn một trong ba cách...