... (SAD)) = d(H, (SAD)) = HL =
21
7
a
.
Câu V:
1 (1 ) 1 (1 ) 1 (1 )
1 1 1
abc
T
abc
=
1 1 1
1 1 1
1 1 1
abc
abc
Ta có:
1 1 1 9
1 1 1 1 1 1a b c a b c
;
0 1 1 1 6abc
(Bunhia)
96
6
2
6
T
. ... BĐT Cô–si ta có:
3 3 3
1 1 3 1 1 3 1 1 3
;;
(1 ) (1 ) 8 8 4 (1 ) (1 ) 8 8 4 (1 ) (1 ) 8 8 4
a b c a b c a b c a b c
b c c a a b
3 3 3
3
3...
... MAB đều khi MA = MB = AB
2
4 18
2 8 1 0
2
t t t
6 18 4 18
2; ;
22
M
Câu VII.a: Ta có
0 1 2 2
(1 ) ( 1)
n n n n
n n n n
x C C x C x C x B
Vì
1
0
1
(1 )
1
n
x dx
n
,
1
0 1 2
0
1 1 1
... 3 1
6 3 2
4 3 2
b b b
bb
b b b
(C):
22
3 1 1xy
hoặc (C):
2
2
24xy
2) Lấy
1
Md
1 1 1
1 2 ; 1 ;M t t t
;
2
Nd
1 ; 1; N t t
Suy ra
1 1 1
2 2;...
... BĐT Côsi:
1 1 1 1 4
( )( ) 4xy
x y x y x y
.
Ta có:
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 4 16 x y x x y x z x y x z
.
Tương tự cho hai số hạng còn lại. Cộng vế với vế ta được đpcm.
Câu VI.a: 1) Có hai cặp ... đi qua điểm M (16 3; 50) 50 = 16 3a + b d: y = ax – 16 3a + 50.
Từ đó:
2 2 2
( ) (48 15 5 16 3 50) (50 15 9 16 3 50) (54 16 3 16 3 50)f a a a a a a a
+
22
(58 16 7 1...
... 3 2 1 2 3 2 1b c bc c c a ca a
1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 2 1 1 1 2
ab b
P
ab b bc c ca a ab b b ab ab b
1
2
P
khi a = b = c = 1. Vậy P đạt giá trị lớn nhất bằng
1
2
khi a = b = c = 1
Câu ...
I
2 3 1
0 1 2
2 2 2
2
2 3 1
L
n
n
n n n n
C C C C
n
(1) . Mặt khác
1
2
1
0
1 3 1
(1 )
11
n
n
Ix
nn
(2)
Từ (1) và (2) ta có
2 3 1
0 1 2
2 2 2
2
2 3...
... Giả sử (d ) cắt (d
1
) tại
1
( ; 4 ; 6 2 ), ( ( ))H t t t H d
.
18 56 59
; ; 2
11 11 11
uuur
HK t t t
1
18 56 11 8 26
40
11 11 11 11
uuur r
HK u t t t t
1
(44; 30; 7).
11
uuur
HK
Trần ... vectơ chỉ phương
1
(1; 1; 2)
r
u
; (d
2
) có vectơ chỉ phương
2
(1; 3 ;1)
r
u
2
( ) ( ; 3 6; 1) ( 1; 3 5; 2)
uur
K d K t t t IK t t t
2
18 18 12 7
1 9 15...
... có:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 4 2 4 2 4 8 2 2x y z x y z x y z x y z
Tương tự:
1 1 1 1 1
2 8 2 2x y z x y z
và
1 1 1 1 1
2 8 2 2x y z x y z
Vậy
11 1
2 2 2x y z x y z x y z
1 1 1 1 2009
44x ... 1)
uuuur
NN
MN x y
Ta có:
1
/ / (1; 1)
uuuur r
d
MN n
1( 1) 1( 1) 0 2 (1)
N N N N
x y x y
Tọa độ trung điểm I của MN:
11
(1 ), ( 1 )
22
I N...
... B’MND là hình vuông thì 2B N
2
= B D
2
.
Đặt: y = AA’
2
2 2 2
2
4
y
a y a
y =
2a
Câu V: Ta chứng minh:
1 1 2
11
1
ab
ab
1 1 1 1
11
11
ab
ab ab
≥ 0
2
( ) ( 1)
0
(1 ) (1 ) (1 )
b a ab
a ...
3
1 1 1 1
1 1 1
1
abc
abc
6
4
22
1
1
ab
abc
3
4 4 4
12
44
1
1
abc
abc
P
3
3
1
1 abc
. Vậy P nhỏ nhất bằng 1 khi a = b = c = 2
Câu VI.a: 1) PT đường thẳn...
... HL = 217 a. Câu V: 1 (1 ) 1 (1 ) 1 (1 )1 1 1abcTabc = 1 1 11 1 11 1 1abcabc Ta có: 1 1 1 91 1 1 1 1 1a b c a b c; 0 1 1 1 6abc (Bunhia) 96626T. Dấu "=" xảy ra a = b = c = 13 . minT ... dụng BĐT Cô–si ta có: 3 3 31 1 3 1 1 3 1 1 3;; (1 ) (1 ) 8 8 4 (1 ) (1 ) 8 8 4 (1 ) (1 ) 8 8 4a b c a b c a b c a b c b c c a a b 3 3 333 3 3 3 (1 ) (1 ) (1...