... hạng của khai triển
9
3
32
là một số nguyên
22)Trong khai triển
124
4
35
có bao nhi u số hạng hữu tỉ.
23) Khai triển đa thức
12
2 12
0 1 2 12
1 2 P x x a a x a x a x ...
7
4
1
()
n
x
x
, biết
1 2 20
2 1 2 1 2 1
2 1
n
n n n
C C C
.
Ví dụ 5: Áp dụng khai triển nhi thức Newton của (x
2
+x)
100
, chứng minh rằng
2 99 1 100 99 198 100 199
100 100...
... )
122333
200120002000
2001
20004
2001
42
2001
20
2001
−=++++ C CCC
Bài 11: Với mỗi n là số tự nhi n, hãy tính tổng:
1)
( )
n
n
n
nnn
C
n
CCC
1
1
1
3
1
2
1
210
+
−+−+−
2)
nn
nnnnn
C
n
... tất cả các hệ số của khai triển nhị thức:
( )
n
x 1
2
+
bằng 1024 hãy tìm hệ số a
(a là số tự nhi n) của số hạng a.x
12
trong khai triển đó.
Bài 14: Trong khai triển nhị thức:
n
xxx
...
... 2: Tìm số hạng thứ 5 của khai triển
13
3
1
z
z
, số hạng nào chứa z với mũ
số tự nhi n.
Giải
Ta có số hạng thứ k+1 của khai triển là
T
kkk
k
z
zC )
1
.(.
3
13
131
... có: T
kkk
k
z
zC )
1
.(.
3
13
131
k
k
k
zC )1.(.
3
439
13
Do đó, z có số mũ tự nhi n 39 – 4k 3 (0 ≤ k ≤13)
k
k
439
34
Nhị thức NIU-TƠN Nhóm
Trang 5
...
... n
3
7n
2
+ 7n 49 = 0 (n 7)(n
2
+ 7) = 0 n = 7
Nờn h s ca x
8
l
2802C
34
7
B- BAỉI TAP Tệẽ LUYEN :
1. (C_Khi D 2008) Tỡm s hng khụng cha x rtrong khai trin nh thc Newton ca
18
5
1
2
x
x
,