... [a,b] Chương ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN 1 ĐẠO HÀM HÀM SỐ MỘT BIẾN Định nghĩa: Cho hàm số f(x) xác định (a,b) x0 (a,b) Nếu tồn lim x x0 f ( x) f ( x0 ) x x0 giới hạn gọi đạo hàm hàm số f(x) x0 ... Định nghĩa: Hàm số f(x) gọi gián đoạn x0 không liên tục x0 Vậy x0 điểm gián đoạn hàm số f(x) nếu: - Hoặc f(x) không xác định x0 - Hoặc f(x) xác định x0 lim f(x) ≠ f(x0) x x...
... cos2 x 1 x2 sin x (arc cot gx)' (arccos x)' (arctgx )' 1 x2 1 x2 1 x2 Đạo hàm cấp cao : Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = f’(x) gọi đạo hàm cấp Đạo hàm, có, đạo hàm cấp gọi đạo ... f’(x) gọi đạo hàm cấp Đạo hàm, có, đạo hàm cấp gọi đạo hàm cấp Ký hiệu: y’’(x), f’’(x) d2y d2 f , dx dx Tương tự, đạo hàm đạo hàm cấp (n-1) đạo hà...
... Biến phí Hàm số kinh tế: • Hàm sản xuất : Q = f(K,L) • Hàm doanh thu : TR = PQ • Hàm chi phí : TC = f(Q) • Hàm lợi nhuận : = TR - TC Ví dụ: Một quán bún bình dân, tính ngày bán tô có lời với giá ... bé hàm số đoạn: Tính giá f điểm tới hạn điểm hai đầu mút Giá trị lớn (nhỏ nhất) giá trị tính giá trị lớn (nhỏ cần tìm) Ví dụ: tìm giá trị lớn bé hàm số: f(x) = x3 – 3...
... nghéa vi phán,ỉïng dủng vi phán vo phẹp gáưn âụng + Tênh âỉåüc âảo hm cáúp hỉỵu hản ca cạc hm säú thỉåìng gàûp - Vãư Ké nàng : + Biết cạch vi phán ca cạc hm säú thỉåìng gàûp ,ỉïng dủng vi phán ... Luûn táûp v cng cäú kiãún thỉïc â hc Hoạt động học sinh Hoạt động giáo vi n HÂTP1: Cng cäú âënh - Nghe ,hiãøu nhiãûm nghéa vi phán ca mäüt hm vủ säú - Tho lûn tr låìi -Ghi âãư bi táûp - N...
... Phần IV: Đạo hàm chủ đề Đạo hàm cấp cao I Kiến thức Đạo hàm cấp hai Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) Đạo hàm hàm số f'(x), có, đợc gọi đạo hàm cấp hai hàm số f(x), kí hiệu y'' ... cấp n Tơng tự, đạo hàm hàm số f''(x), có, đợc gọi đạo hàm cấp ba hàm số f(x), kí hiệu y''' hay f'''(x) Chủ đề 3: Đạo hàm cấp cao Đạo hàm hàm số f''...
... o hm ca dạng vi phân với giá trị véctơ I k dạng vi phân đa tạp Riemann với giá trị véctơ II o hm ca dạng vi phân với giá trị véctơ III ứng dụng dạng vi phân với giá trị véctơ Luận văn đợc hoàn ... liên thông Levi Civita 17 Chơng ii Đạo hàm CC dạng vi phân với giá trị véc tơ Trong phần này, giả thiết M đa tạp Riemann hữu hạn...
... ) Đạo hàm cấp 2010 hàm số y = cosx : sinx B cosx C -cosx Đạo hàm cấp 2007 hàm số y = cosx : -cosx B -sinx C cosx Đạo hàm cấp n hàm số y = cos2x là: y ( n ) = cos x D C −3n sin(3 x + n ) Đạo hàm ... dung Đạo hàm cấp cao : – Tham gia trả lời câu hỏi - Rút qui tắc tính đạo hàm cấp đạo hàm cấp n hàm số y = f(x) - Tiến hành giải tập sgk • f(x) = (x...
... n ) Câu : Đạo hàm cấp n hàm số y = sinax A a n sin( ax n ) Câu : Đạo hàm cấp 2010 hàm số y = cosx : A sinx Câu : Đạo hàm cấp 2007 hàm số y = cosx : A -cosx Câu 10 Đạo hàm cấp n hàm số y = ... cấp câu hỏi cao hàm số y = f(x) sở đạo hàm cấp hai Lưu ý : Các bước tính đạo hàm cấp n hàm số - Rút qui tắc tính đạo y = f(x) Tính f/(x) ;...
... ) 29 Bài 2: Đạo hàm vi phân 2.4 Đạo hàm vi phân cấp cao 2.4.1 Đạo hàm cấp cao Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm y ' = f '(x) gọi đạo hàm cấp f (x) Đạo hàm, có đạo hàm cấp gọi đạo hàm cấp hai Kí ... (x) vi phân vi phân cấp (n − 1) hàm số (ta gọi vi phân dy vi phân cấp 1) Vi phân cấp n hàm số y = f (x) kí hiệu...
... x Đạo hàm hàm số f ( x) A TN2.41 5x Đạo hàm hàm số f ( x) 3x x biểu thức sau đây? A TN2.40 5 x Đạo hàm hàm số f ( x) A TN2.39 D 3 2; Cho hàm số f ( x) 3x x Đạo hàm hàm ... 4 Đạo hàm hàm số f ( x) A TN2 .50 2 Đạo hàm hàm số f ( x) A TN2.49 3x 2 Đạo hàm hàm số f ( x) A TN2.48 biểu thức sau đây? 3x 6x 3x B C 2 2 3x 3...
... TN2 .27 D 100 B 10 x9 14 x6 x3 19 TN2 .26 C 10 A 10 x9 14 x6 A 20 x TN2 .25 3x x 2 Đạo hàm hàm số y ( x5 x )2 biểu thức sau đây? A TN2 .24 B 1 A .2 TN2 .23 x 2 Đạo hàm ... 3x x 1 Đạo hàm hàm số y ( x2 3x 1 )2 biểu thức sau đây? A (4 x 3 )2 B 2( x2 3x 1) (2 x 3) C 2( x 3x 1) D 2( x2 3x 1) (2 x2 3x) Đạo hàm hà...
... 7: Tìm vi phân cấp hàm số: z = x +4 y Giải: / / Ta có: dz = Z x dx + Z y dy z = x2 + 4y z/x = (x2 + 4y )/ = 2x z/y = (x2 + 4y )/ = 4y.ln4 ⇒ dz = 2xdx + 4yln4dy Câu 8: Tìm vi phân cấp hàm số: ... xo , yo ) = * Điều kiện cần: Giả sử (xo,yo) cực trị hàm z = f(x,y) với điều kiện ϕ( x, y ) = Ta giả thiết thêm hàm f(x,y) ; ϕ( x, y ) có đạo hàm riêng liên tục lân cận điểm (xo,yo)...