... +++-+=-+
êú
êú
+++++
ëû
ëû
ịịịị
Dạng 6: Tính tích phân bất định:
P(x)
Idx
Q(x)
=
ị
Trần Só Tùng Tích phân
Trang 47
Ví dụ 19: Tính tích phân bất định:
4
4
1x
Idx.
x(1x)
-
=
+
ị
Giải: ...
ỗữỗữ
ốứốứ
ổử
= ++
ỗữ
ốứ
-+
-
= ++
+
ũũ
2. PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
Bài toán 2: Xác định nguyên hàm các hàm hữu tỉ bằng phương pháp phân tích
PHƯƠNG PHÁP CHUNG
Cần hiểu rằng...
... v nếu quả
thật không khá tích phân thì cha hẳn đà l đợc hoặc lm đợc m lại di dòng hơn .
VD2 .
Tính tích phân : I =
1
2
0
1
dx
1x+
12
2007
bài giảng tích phân
Phạm Kim Chung
... thù riêng của nó !
Phần phân loại các dạng toán
ê
Tích phân của các hm hữu tỷ
A.
Dạng : I
()
()
a0
Px
=dx
ax + b
12
2007
bài giảng tích phân
Phạm...
... CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1. Nguyên hàm của hàm số lượng giác
1.1 Nguyên hàm của hàm số lượng giác suy trực tiếp từ đổi biến số cơ bản
Bài 1. Tìm nguyên hàm của hàm số
3
( ) sin cosf x x x=
Ta có: ... x
x
α
α
+
=
là số cho trước)
Bài 23. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
1
( )
2 sin cos
f x
x x
=
+ −
Bài 24. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
3
1
( )
sin ....
... www.moon.vn
Trang 1
LUYN THI I HC TRC TUYN
ĐặNG VIệT HùNG
BÀI GIẢNG TRỌNG TÂM
TÍCH PHÂN
Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) – Facebook: LyHung95
Học ... là phân tích t
ử
s
ố
có ch
ứ
a
đạ
o hàm c
ủ
a m
ẫ
u
s
ố
, r
ồ
i tách thành hai bài toán nh
ỏ
h
ơ
n
đề
u thu
ộ
c d
ạ
ng
đơ
n gi
ả
n
đ
ã h
ọ
c.
Khóa học LTĐH môn...
...
Bài 2: Tính tích phân
2
0
2
sin sin 2
3
I x xdx
Dạng 4: Tìm nguyên hàm của các hàm lượng giác bằng cách sử dụng các công thức lượng giác và các
phép biến đổi lượng giác
- ... x x x x
PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN ĐỐI VỚI HÀM LƯỢNG GIÁC VÀ
NHỮNG HÀM LIÊN QUAN TỚI LƯỢNG GIÁC
Một số dạng thường gặp
Dạng 1: Tính tích phân:
...
... x dx g x dx+ = +
∫ ∫ ∫
CHƯƠNG 4: TÍCH PHÂN
1 .Tích phân bất định
2 .Tích phân xác định
3 .Tích phân suy rộng
4.Ứng dụng hình học của tích phân
Tích phân bất định
Ví dụ: Tính
3
4
x x
I e e dx= ... x dx C
a
−
− = + +
∫
Tích phân bất định
Định nghĩa tích phân bất định : Nếu hàm F(x) là một
nguyên hàm của hàm f(x) thì F(x)+C (C: hằng số)
được gọi...
... tổng
Tp thứ nhất là tp suy rộng lọai 1 HT, còn tp thứ hai
ta sẽ xét tiếp ở phần tp suy rộng lọai 2 (Tp PK)
Tích phân xác định
Theo định nghĩa, tích phân I
1
cho ta diện tích phần
mặt phẳng
giới ... trên [a,b]
Tích phân xác định
Tính chất của tích phân xác định
Định lý 1: Hàm liên tục trên [a,b] thì khả tích trên [a,b]
Định lý 2: Hàm có hữu hạ...
... −∞
Vậy tp trên phân kỳ.
kỳ dị tại x = 0
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI 2
Điểm kỳ dị:
Cho f(x) xác định trên [a, b] \ {x
0
}. Nếu
ta nói x
0
là điểm kỳ dị của f trên [a, b]
Tích phân suy rộng loại 2 ... tích trên [a, b], ∀ b ≥ a
gọi là tích phân suy rộng loại 1 của f trên [a, +∞)
Nếu giới hạn tồn tại hữu hạn ta nói tích phân
hội tụ, ngược lại ta nói tích phân phân...
... b] ngoại trừ 1 số hữu hạn các điểm
gián đoạn loại 1 thì khả tích trên [a,b].
Ví dụ:
( Khi đó
( )
b
a
f x dx
∫
là tích phân xác định. )
2
1
sin x
dx
x
−
∫
2
0
lnx xdx
∫
2
0
ln xdx
∫
là tpxđ vì ... x
→
→
Ví dụ về tổng tích phân
Cho f(x) = x trên [0,1], phân hoạch đều [0,1] thành n đoạn
bằng nhau bởi các điểm 0 = x
0
<x
1
< …<x
n
= 1. Tìm tổng
tích phân nếu:...