... m=-3 hàm số đạt cực đại tại x=2.
7
Phần V: ứ ng dụng của đạo hàm B. cực trị của hàm số
chủ đề 3
cực trị của hàm hữu tỉ
và các bài toán liên quan
I. Kiến thức cơ bản
1. Cực trị của hàm hữu tỉ ... lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
.
Bài toán 2. Cho hàm số y=f(x, m)=
edx
cbxax
2
+
++
. Tìm điều kiện để hàm số có cực trị
phơng pháp chu...
...
<
D
a2
b
0a
.
Ví dụ 2: Cho hàm số y=
1x
ax
2
+
+
.
Tìm a để:
a. Hàm số không có cực trị.
b. Hàm số có cực trị
c. Hàm số có cực tiểu.
d. Hàm số có cực đại.
Giải.
Miền xác định D=R.
Đạo hàm: y'=
1x)1x(
1ax
22
++
+
... 4
cực trị của hàm vô tỉ
I. Kiến thức cơ bản
Bài toán 1. Tìm cực trị của hàm vô tỉ.
phơng pháp chung
Chún...
... hàm:
y'=2ax+6+
x
b
, y''=2a-
2
x
b
.
Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 và cực đại tại x=2
3
Phần V: ứ ng dụng của đạo hàm B. cực trị của hàm số
chủ đề 5
cực trị của hàm số mũ và logarit
I. ... Chủ đề 5: Cực trị của hàm số mũ và logarit
- Hàm số đồng biến trên khỏang (-,
3
1
).
- Hàm số nghịch biến trên khỏang (
3...
... (kZ)}.
Đạo hàm:
3
Phần V: ứ ng dụng của đạo hàm B. cực trị của hàm số
chủ đề 6
cực trị của hàm số lợng giác
I. Kiến thức cơ bản
Bài toán 1. Tìm cực trị của hàm số lợng giác y=f(x).
phơng pháp chung
Chúng ... số y=msinx-x.
a. Với m=2 tìm cực trị của hàm số.
b. Với mỗi giá trị của tham số m, tìm cực trị của đồ thị hàm số.
4...
... Chủ đề 7: Cực trị của hàm số chứa dấu trị tuyệt đối
- Hàm số đạt cực đại tại x=-2 và giá trị cực đại y
CĐ
=1.
Bài 2 (Đề 112) : Tìm m để hàm số y=x+|x
2
-2x+m| có cực đại và số cực đại ... y=|mx
2
-2(m-1)x+m-2| có cực tiểu.
Bài tập 4. Tìm m để hàm số y=x+|x
2
+2x+2m| có cực đại và số cực đại
y
CĐ
<10.
6
Chủ đề 7: Cực trị của h...
... hm số
Tóm tắt lý thuyết
Cho hàm số y = f(x), nếu x
0
là điểm cực trị của hàm số thì f(x
0
) gọi là giá
trị cực trị của hàm số và M(x
0
; f(x
0
)) gọi là điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Đối ... +
=
+
Giá trị cực trị của hàm số
Ví dụ minh hoạ (tt) - Ví dụ 5
Cho hàm số y = x
4
– 2mx
2
+ m. Xác định m để đồ thị hàm số có ba...
... HỌC
Chuyên đề: CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN
Tác giả: Lê Trung Tín
Trường: THPT Hồng Ngự 2, đồng tháp
Sử dụng bất đẳng thức cổ điển:
Bài 1. Cho x ∈ [0; 3], y ∈ [0; 4]là số thực thay đổi. Tìm giá trị ... =
1
2
.
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là
9
16
, đạt được khi a = b =
1
2
.
Bài 5. Cho hai số thực a.b thay đổi và thỏa mãn a
2
+ b
2
= 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của...
... Cho hàm số
4 2
2 3 1y x mx m= − + −
.Tìm m để:
a) Hàm số có 1 cực trị
b) Hàm số có 3 cực trị
Ví dụ 2: Cho hàm số
y x mx
4 2
1 3
2 2
= − +
(1)
Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có cực ... ≤
+) Hàm số có 2 cực trị khi y’ đổi dấu 2 lần , tức là phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
Từ đó ta có đk để hàm có 2 cực trị là
0...
...
-Nếu
0
2
a
b
thì hàm số có 1 điểm cực trị duy nhất A(0;c)
Ví dụ 1: (TSDH Khối A-2012) Cho hàm số:
Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác vuông?
1
0
0)1(4)1(44'
2
23
mx
x
mxxxmxy
... đạt cực trị tại
0
x
.
- Nếu
0)("
0
xf
thì f(x) đạt cực tiểu tại
0
x
,nếu
0)("
0
xf
thì f(x) đạt cực đại...
... đến hàm số bậc 3
http://detoan.net – Thư viện đề thi toán học
CỰC TRỊ HÀM SỐ BẬC 3
Video bài giảng cho phần nay: http://www.youtube.com/watch?v=kZdD6tSTEYI
1. Hàm số có 2 cực trị
1.6 Hàm số ...
KL : m=0 hoặc m =2
Bài toán liên quan đến hàm số bậc 3
http://detoan.net – Thư viện đề thi toán học
1.7 Hàm số có 2 cực trị và đường t...
...
đ
i
ể
m c
ự
c tr
ị
.
Đặ
t
2
: 2 1
3 3
m m
y x
∆ = − + +
.
Ta có
( )
2 2 2 2
1 2 11 2 3
2 11 3
2 1 2
2 3 4 3 3 4
3 4 4
;
1
2 2 2
2 1 2 1 2 1
3 3 3
m m m
m
t
d I
t
m m m
− ...
3 2 2 3 2
3 3 (1 )
= − + + − + −
y x mx m x m m
.
Bài 3: Cho hàm số
3 2 2
(2 1) ( 3 2) 4
= − + + − − + −
y x m x m m x
a) Tìm m để hàm số có...
... cực tiểu của
f
Giá trị cực tiểu (cực tiểu) của
f
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
f
Điểm cực trị của
f
Cực trị của
f
Điểm cực trị của đồ thị hàm số
f
2. Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị
Giả ... THI VÀO ĐẠI HỌC CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Hàm số có cực đại, cực tiểu
⇔
3 5
2
m
−
<
∨
3 5
2
m
+
>
, phương trình đường thẳng đi qua...