...
2
35
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
I. Định nghĩa:
Bất phương trình vô tỷ là bất phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn thức.
II. Các phương pháp giải:
_ Nhìn chung các phương pháp giải bất phương trình vô ... nghiệm của bất phương trình đã cho là – 1
≤
x
Ví dụ 4. Tìm a để bất phương trình sau có nghiệm
xa
+
+
xa
−
≤
2
Giải.
_ nếu a < 0: bất phương...
... cos (
π
-
α
) = - cos
α
tan(
π
-
α
) = - tan
α
cot(
π
-
α
) = - cot
α
iv> cung phô nhau : sin (
π
/2 -
α
) = cos
α
cos (
π
/2 -
α
) = sin
α
tan (
π
/2 -
α
) ...
α
= - 1
⇔
α
=
+ k2
; k
Z
2. giá trị l ơng giác của các góc có liên quan đặc biệt
i> cung đối nhau : cos ( -
α
) = cos
α
sin ( -...
... Ôn thi đại học 2010
GV: Hoàng Ngọc Quang 1
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
A- ĐỀ CHÍNH THỨC:
1, KhốiA-2002: Tìm nghiệm thuộc khoảng
( )
0;2
π
của phương trình:
os3 sin 3
5 ...
4, Giải phương trình: + − − =
x x x
x x
1 1
sin 2 sin 2 cot 2
2sin sin 2
Ôn thi đại học 2010
GV: Hoàng Ngọc Quang 9
Đ
áp s
ố
:
( )
4 2
x k k
π π
= + ∈
»
27, Gi
ả
i ph
ươ
ng trình:...
... ≥
LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2010 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
GV: Hoàng Ngọc Quang *** Trung tâm GDTX – HNDN Hồ Tùng Mậu huyện Lục Yên *** Trang 1
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
... bậc
- Công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng
- Công thức biến đổi theo
tan
2
x
t =
II. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC:
1. Phương trình lượng giác cơ bản:
Ví dụ 1:...
... Tuyên tập Bất phơng trình vô tỉ dành ôn thi đại học 2009 094457666 8- Siêu tầm
Học tập là con đờng ngắn nhất đi đến vinh quang việc học nh đi thuyển ngợc nớc không tiến ắt sẽ lùi
Tuyển Tập Bất ... + − + >
MD1
TTMINHDAT Tuyên tập Bất phơng trình vô tỉ dành ôn thi đại học 2009 094457666 8- Siêu tầm
Học tập là con đờng ngắn nhất đi đế...
... TRèNH LƯỢNG GIÁC
Trong các đề thi đại học những năm gần đây, đa số các bài toán về giải phương trình lượng giác đều
rơi vào một trong hai dạng :phương trình đưa về dạng tích và phương trình ... =
121. Đại Học Ngoại Thương năm 1995
Daukhacha.toan@gmail.com 26
Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
2 2
cos sin 0
tan 1
cos2 1
cos sin 1
x x
x
x
x x
+ =
= −
⇔ ⇔
=
− =...
... liệu miễn phí
K2pi.net
LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014
Chuyên mục: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LTĐH 2014
Lời nói đầu. Phương trình lượng giác hầu như có mặt trong tất cả các đề thi Đại học, Cao đẳng t ừ xưa ... vọng giúp đỡ các em học sinh ấy học tốt lượng giác hơn, các em sẽ không còn ngại ngùng với đống công thức
hỗn độn của lượng giác khi đối mặt với các dạng câu lượng gi...
... nghiệm của bất phương trình.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (2; +∞).
b) Ta có bất phương trình tương đương:
1
4
x
+
√
15
4
x
≤ 1.
Nhận thấy x = 2 là nghiệm của bất phương trình.
Với ... bất phương trình.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = [0; +).
Đ6. H Phng Trỡnh M & Lụgarit
Bi tập 5.46. Giải các hệ phương trình sau
a)
3
y+1
− 2
x
= 5
4
x...
... 10 KĨ THUẬT HAY DÙNG KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
QUA 3 VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Giải phương trình
2 2
1 2 1 2
x x x x x
− + + = −
(
R
x
∈
)
2
( )
t
Cách 1: (1. Biến ñổi tương ñương) ... 3: Giải phương trình
5 2
( 7 3) 1 3 11
x x x x
+ + = − −
(
R
x
∈
)
2
( )
t
(10. Sử dụng tính ñơn ñiệu của hàm số. )
ðK:
1
3
x
≤
( *) Biến ñổi phươn...
... )
4 5f m m⇔ ≥ ⇔
2. Tìm m để PT
2 4x x m + =
có nghiệm.
HD: C1 đặt VT = f (x) lập bảng biến thi n
KL
C2: tìm GTLN, GTNN của h/s trên đoạn [2;4]
C3: SD BĐT Bunhia- Copski ta cã
( )
( )
[
... )
54225,33
222
+−+−=+−
xxxxxx
14
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ- LUYỆN THI ĐẠI HỌC
1. PHƯƠNG PHÁP LUỸ THỪA
Dạng 1 : Phương trình
0( 0)A B
A B
A B
≥ ≥
= ⇔
=
Dạng 2: Phương trình
2
0B
A B
A B
≥
= ... phụ thuộc vào phương trình tích mà ta xuất phát .
Từ đó chúng ta mới đi tìm cách giải phương trình dạng này .Phương pháp giải được thể hiện
qua các v...
... phơng pháp giải phơng trình vô tỷ
Page 16
Nu thay cỏc biu thức A(x) , B(x) bởi các biểu thức vô tỉ thì sẽ nhận được
phương trình vô tỉ theo dạng này .
2.1. Phương trình dạng :
. ... phương trình (*).
Vậy nghiệm của phương trình là:
2
x
.
Bài 3: Giải phương trình:
3 3 1 2 2 2
x x x x
Giải:
Điều kiện:
0
x
Bình ph...
... sinh THCS, THPT.
Ngoài phương trình đại số bậc cao, phương trình phân thức hữu tỷ thì phương trình chứa căn (còn gọi là phương
trình vô tỷ) đang được đông đảo các bạn học sinh, các thầy cô giáo ... toán phương trình bậc hai, bậc cao với tham số, giải hệ
phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, giải hệ phương trình đối xứng loại 1, lo...