... − .
Di
ệ
n tích c
ủ
a nó là
Bi giảng GiảI tích nhiều biến Năm học 2007-2008 Tiến sĩ:
Nguyễn Hữu Thọ
Nguyễn Hữu ThọNguyễn Hữu Thọ
Nguyễn Hữu Thọ
1
Chơng 2: tích phân bội ...
Bi s 7
TNH TH TCH BNG TÍCH PHÂN LẶP.
TÍCH PHÂN BỘI HAI VÀ TÍCH PHÂN LẶP
1. TÍNH THỂ TÍCH BẰNG TÍCH PHÂN LẶP
Một hàm hai biến liên tục
( , )f x y
có thể
l
ấ
y tích phân tr...
... phạm
phạm hiến bằng
ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG
GIẢI TÍCH HÀM NÂNG CAO
(TÀI LIỆU DÙNG CHO NCS NGÀNH TOÁN)
SỐ TÍN CHỈ: 3 (LÝ THUYẾT: 30 THẢO LUẬN: 15 )
Thái Nguyên, 2 011 ... nguyên
trờng đại học s phạm
phạm hiến bằng
ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG
GIẢI TÍCH HÀM NÂNG CAO
(TÀI LIỆU DÙNG CHO NCS NGÀNH TOÁN)
Thái Nguyên, 2 011
.....
... lim
x→0
(1 + x)
1
x
= e
9. lim
x→0
log
a
(1 + x)
x
=
1
ln a
, lim
x→0
ln (1 + x)
x
= 1
10. lim
x→0
a
x
− 1
x
= ln a, lim
x→0
e
x
− 1
x
= 1
11. lim
x→0
(1 + x)
α
− 1
x
= α, lim
x→0
n
√
1 + x − 1
x
=
1
n
Ví ... HẬU
http://nguyenduchau.wordpress.com
1. 4. Hàm số liên tục 21
Ví dụ 1. 21 (a) Hàm số f(x) =
1
1+2
1/ (1 x)
gián đoạn loại một tại a = 1. Vì f (x)
kh...
... a
2
−
x
2
± a
2
∓ a
2
√
x
2
± a
2
dx
= x
x
2
± a
2
−
x
2
± a
2
dx ∓ a
2
dx
√
x
2
± a
2
= x
x
2
± a
2
− I ± a
2
ln |x +
x
2
± a
2
| + C
1
Vậy
x
2
± a
2
dx =
x
2
x
2
± a
2
±
a
2
2
ln ... =
dt
1+t
2
.
Hơn nữa
2 + sin
2
x
2 − cos
2
x
=
2( 1 + tan
2
x) + tan
2
x
2( 1 + tan
2
x) − 1
=
2 + 3t
2
2t
2
+ 1
T...
... Bài giảng Toán 1 cho SV K54 Ths Lê Thị Minh Hải
Bài số 1
Giới hạn và tính liên tục của hàm số
1.1. Hàm số một biến số
1. Định nghĩa hàm số
Cho 2 ... 5
4! 24
d y y dx dx dx
x x
= = =
.
Bài giảng Toán 1 cho SV K54 Ths Lê Thị Minh Hải
Bài giảng số 3
CÁC ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
3.1. BÀI TOÁN GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT
a) Định nghĩa: ... hình trụ
+ Khi đó t...
... BÀI GIẢNG MÔN TOÁN 11
BÀI 4 VI PHÂN
Cho hàm số
Tính
( )
0
.f x x
′
∆
( )
0
, 4, 0,01f x x x x= = ∆ =
( )
0
. 0,0025f x x
′
∆ =
Vi phân
1. Định nghĩa
Vi phân của hàm số
tại ... Tìm vi phân của các hàm số
y dx
′
=
3 2
) ;b y ax bx cx d= + + +
3 2
) 2 5 1;a y x x x= − + −
dy =
bubo88
( )
2
3 4 5x x dx− +
Giải
) cos2 .c y x=
2sin 2 .dy xdx⇒ = −
2. ỨNG DỤNG CỦA VI...
... b thì đạo hàm
Gọi S là mt cong z=f(x,y)
2 : o hm riờng
o hm cp 2 của hàm f(x,y) là đạo hàm của đạo
hàm cấp 1:
Đạo hàm cấp 2
theo x:
Đạo hàm cấp
2 theo y:
Đạo hàm cấp 2
hỗn hợp:
2
0 0 ... ®
= = =-
- + - +
-
Giải: Ta cho (x,y) →(0,0) theo 2 đường y = x và y = 2x
Vậy giới hạn đã cho là không tồn tại
Ta được
2 2
2 2
( , ) (0,0)/ ( , ) (0,0)/...
... ∫
11
15
I
=
D
1
D
2
D
2
1 2
2 2
D D
y x dxdy y x dxdy
= +
Đ1: Tớch phõn kép – Định nghĩa và cách tính
D là miền giới hạn bởi -1≤x≤1, 0≤y≤1
2
D
I y x dxdy
= −
∫∫
Ví dụ: Tính tích phân kép
D là miền ... hạn bởi
2
, 0, 1x y x y= = =
1
1
Chiu min D va v xung
trc Ox
Đ1: Tích phân kép – Định nghĩa và cách tính
Ví dụ : Đổi thứ tự lấy tích...