... tài: Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải các bài toán bất đẳng thức và hướng mở rộng
A.Tên đề tài : SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ
GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG.
B.Đặt ... Quang Thành
18
Tên đề tài: Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải các bài toán bất đẳng thức và hướng mở rộng...
... ≥
2
33
111
33
1
2
1
2
1
2
33222
222222
≥
−
+
−
+
−
⇒≥
−
+
−
+
−
⇒≥++
z
z
y
y
x
x
z
z
y
y
x
x
ctgbtgatg
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
3
3
x y z= = =
Bài toán 4:Giải phương trình :
xxx 2)11)(11(
=+−−+
(1)
Giải:
Điều kiện :
11
≤≤−
x
Ta thấy rằng :
1
2
1
2
1
22
=
−
+
+ ...
10
2
cos01cos24cos10
cos24cos81)cos1(2
2
22
==+
++=
ttt
ttt
(Loi nghim
2
2...
... tôi cảm thấy lượng giác là một phương pháp rất hay trong việc giải quyết nhiều bài toán số
học, sau đây là một trong những ví dụ như vậy.
I-Một số cách chuyển bài toán qua lượng giác:
( ... 14::O
P
Q
R
?<
Q
SQ
T
I
T
/
Q
#YHGIQWP%)
T
V
IPI
R
#
...
...
sin sin
(4)
Thay (4) vào (3) ta có
1
Một vài phương pháp lượng giác hóa ứng dụng trong đại số
Một số trường hợp thường gặp
Dạng 1 : Nếu x
2
+ y
2
=1 thì đặt
sin
os
x
yc
...
3
Bài 3: Chứng minh rằng từ 4 số thực cho trước ta luôn luôn chọn được hai số x, y trong 4
số đó sao cho:
0
xy1
yx
1 (1...
... biết một bài toán Hình học không gian giải bằng
phương pháp tọa độ hóa 4
4. Các bước giải một bài toán Hình học không gian bằng phương
pháp tọa độ hóa 5
5. Kỹ năng chọn hệ trục tọa độ Oxyz ... hiểu nghiên cứu đề tài : “ Giúp học sinh lớp 12 rèn
luyện kỹ năng sử dụng phương pháp tọa độ hóa để giải q...
... sin
4
a)
acosasin
1
1
44
y
1
y
2
y
3
y
4
y
5
1
Một vài phương pháp lượng giác hóa ứng dụng trong đại số
Một số trường hợp thường gặp
Dạng 1 : Nếu x
2
+ y
2
=1 thì đặt
sin
os
x
yc
... , luôn đúng.
Bài 12: Cho a
1
, a
2
,… a
17
là 17 số thực đôi một khác nhau. Chứng minh rằng ta luôn chọn
được hai số a
j
, a...
... 1.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
x y
1 y 1 x
+
+ +
Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
4
x
y
1 x
=
+
9
Bài 3 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị ... ẩn phụ “lượng giác hóa” để tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
trong phạm vi đề tài này tôi...
... Tên đề tài: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HOÁ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG
TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ.
A. ĐẶT VẤN ĐỀ:
Trong hoạt động dạy và học của nhà trường, quá trình tìm tòi ... cách giải thể hiện tính sáng tạo của toán học. Trong
đề tài này tôi muốn hướng dẫn học sinh giải một số phương trình, bất phương trình và hệ
phương trình vô tỉ bằng “ con...
... được
Đề tài trình bày việc sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải một
số bài toán đại số, tập trung vào giải quyết dạng toán: Giải phương trình,
giải hệ phương trình, chứng minh bất đẳng ... các bài toán đại số, đồng thời hiểu một cách sâu
sắc hơn kiến thức về lượng giác, tôi chọn đề tài Dùng phương pháp lượng
giác hóa để gi...
... đề Một số ứng dụng của phương pháp
lượng giác hóa trong giải toán” với phạm vi ứng dụng trong việc giải phương
trình, hệ phương trình đại số, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số, tính ... giải bằng phương pháp
lượng giác hóa. Việc phát hiện các ứng dụng đa dạng của hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác trong giải toán p...
... Phương pháp lượng giác hóa để giải phương trình vô tỉ
Một số trường hợp thường gặp
Dạng 1 : Nếu x
2
+ y
2
=1 thì đặt ... 5.
II. giải phương trình , bất phương trình :
Bài1: Giải bất phương trình :
1 1x x x+ − − ≤
Giải :
13
Điều kiện :
1 0
1 1
1 0
x
x
x
+ ≥
⇔ − ≤ ≤
− ≥
Đặt x=cost , t
[ ]
0,
π
∈
Khi đó bất phương ... nghiệm của bất phương...
... 2. SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HOÁ VÀO
VIỆC GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN PHỔ THÔNG
2.1. Phương pháp lượng giác hóa trong đại số
Trong đại số, phương pháp lượng giác hoá có thể áp dụng được một ... là có cơ sở
vận dụng mối liên hệ của lượng giác và các nội dung toán học khác.
Chương 2: Sử dụng phương pháp lượng giác lượng giác hoá vào việ...
... Tên đề tài: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HOÁ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG
TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ.
A. ĐẶT VẤN ĐỀ:
Trong hoạt động dạy và học của nhà trường, quá trình tìm tòi ... cách giải thể hiện tính sáng tạo của toán học. Trong
đề tài này tôi muốn hướng dẫn học sinh giải một số phương trình, bất phương trình và hệ
phương trình vô tỉ bằng “ con...
... các vấn đề trên của
học sinh với những giải pháp: Đưa ra một số giải pháp giúp học sinh hình
thành kĩ năng khi biến đổi và giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.
1/ Giải pháp 1:
GV: Lê Thị ... Gia 1
15
SKKN: Một số kỹ năng giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức
sinh rèn luyện phương pháp giải hình thành kỹ năng giải ph...