... sin 2
π
−
+
∫
x
dx
x
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
2013 - 2014
TÍCH PHÂN
BIÊN SOẠN: LƯU HUY THƯỞNG
HÀ N
ỘI, 8 /2013
HỌ VÀ TÊN: ………………………………………………………………… ...
−
+
∫
x
x dx
x
GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899
BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 22
TUYỂN TẬP TÍCH PHÂN ĐỀ THI ĐẠI HỌC 2002 – 2011
HT 52:...
... dòng v nếu quả
thật không khá tích phân thì cha hẳn đà l đợc hoặc lm đợc m lại di dòng hơn .
VD2 . Tính tích phân : I =
1
2
0
1
dx
1x+
12
2007
bài giảng tích phân Phạm Kim Chung Trờng ... một nhận xét ( với những tích phân đơn giản ) : Việc lựa chọn u v dv
phải thoả mÃn :
1 du đơn giản, v dễ tính .
2 Tích phân sau
(
)
vdu
phải đơn giản hơn tích phân cần...
... Vấn đề 4:
TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHỐI HP
A.ĐỀ THI
Bài 1: ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2010
Tính tích phân :
2 x x
x
1
0
x (1 2e ) e
I dx
1 2e
TT Luyện Thi Đại Học VĨNH ... 4: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2007
Tính tích phân:
e
32
1
I x ln xdx
Giải
TT Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN
151
Vấn đề 5: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
A. PHƯƠNG PHÁP...
...
2
0
2
x x x dx
-
ò
VẤN ĐỀ 3: Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần
Với P(x) là đa thức của x, ta thường gặp các dạng sau:
Baøi 1. Tính các tích phân sau:
a)
ò
4
0
2sin
p
xdxx ... (ĐH 2003D–db1) Tính tích phân: I =
x
x e dx
2
1
3
0
ò
.
ĐS:
Baøi 15. (ĐH 2003D–db2) Tính tích phân: I =
e
x
dx
x
2
1
1
+
ò
.
ĐS:
Baøi 16. (ĐH 2004A) Tính tích p...
...
)122(
3
2
3
2ln1
2
1
2
1
2
3
1
3
tdtt
x
dxx
I
e
Gia sư Thành Được www.daythem.com.vn
Trang 1
CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN
Bảng công thức tích phân bất định :
Cdx0
Cxdx
1
1
1
nC
n
x
dxx
n
n
...
22
11
23
24
x
D
x
C
x
B
x
A
xx
x
Đẳng thức tích phân :
Muốn chứng minh đẳng thức trong tích phân ta thường dùng cách đổ...
... . . . . . . . . 27
Đ10. ng Dng Ca Tớch Phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1
Chuyên đề 5. Nguyên Hàm - Tích Phân
Đặt
u = lnt
dv = tdt
⇒
du =
1
t
dt
v ... = 4
0
−1
(3 − 5x)
−3
dx = −2(3 −5x)
−2
0
−1
=
11
288
.
8
Chuyên đề 5. Nguyên Hàm - Tích Phân
Bài tập 5.36. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giớ...
... 53
3
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Nguyễn Minh Hiếu
Bài toán 2.2. Tính tích phân I =
b
a
f(x)
g(x)
dx, trong đó bậc f(x) < bậc g(x).
Phương pháp. Phân tích tích phân cần tính thành tổng hoặc hiệu của các tích phân có mẫu ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.1. Tích Phân Hữu Tỉ. 47
4.2. Tích Phân Vô Tỉ . 47
4.3. Tích Phân Mũ - Lôgarit. . 48
4.4....
...
I
6
p
=
.
Ví dụ 2. Tính tích phân
2
2
0
I 4 x dx= -
ò
.
2
Viết lại tích phân
b b
/
a a
f(x)g(x)dx f(x)G (x)dx=
ò ò
và sử dụng trực tiếp công thức (2).
Ví dụ 1. Tính tích phân
1
x
0
I xe dx=
ò
.
Giải
Đặt ... khi lấy tích phân từng phần.
Ví dụ 7. Tính tích phân
2
4
0
I cos xdx
p
=
ò
.
Hướng dẫn:
Đặt
t x=
2
0
I 2 t costdt 2
p
ị = = = p -
ò
L L
.
8
Vậy
2 5
I
ln3 2
=...
...
4
3
π
6
5
π
π
π
2
II. Góc lượng giác & cung lượng giác:
1. Định nghóa:
2. Đường tròn lượng giác
:
Số đo của một số cung lượng giác đặc biệt:
π
π
π
π
π
ππ
π
π
π
k
CA
k
C
k
A
+→
→
+→
+→
+→
→
2
... )
cos
1
sin
1
cot(
2
1
1cossin
35
IV. Giá trị các hàm số lượng giác của các cung (góc ) đặc biệt:
Ta nên sử dụng đường tròn lượ...
...
2002
1(12x)
.C;
22002
-
-+
e/
1
(34lnx)34lnxC.
6
+++
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 10
Vấn đề 3: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
Phương pháp phân tích thực chất là việc sử dụng các đồng ...
xx
xx
132
,lnC;
2(ln3ln2)32
-
+
-+
d/
lnln(lnx)C.
+
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 22
Vấn đề 5: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM
BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN...
... ðề thi ñại học khối D- 2003:
Tính tích phân: I =
dxxx
∫
−
2
0
2
Bài 8: ðề thi ñại học khối A- 2003:
Tính tích phân:
∫
+
32
5
2
4
1
dx
xx
Bài 9: ðề thi ñại học khối A- 2004:
Tính tích ... học khối D - 2009:
Tính tích phân
dx
e
x
∫
−
3
1
1
1
Bài 24: ðề thi ñại học khối B - 2009:
Tính tích phân
dx
x
x
∫
+
+
3
1
2
)1(
ln3
Bài 25: ðề th...
... NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN ÔN THI ĐẠI HỌC
Phần 1. Nguyên hàm
Tìm nguyên hàm của các hàm số
1. A =
x(1 −
e
x
x
)dx =
xdx −
e
x
dx =
x
2
2
− ... =
2t
1−3t
2
t
2
−1
· (t
2
− 1)
2
dt
Do hàm dưới dấu tích phân liên tục trên [0, 1], ta chuyển thành tích phân bất định để dễ trình bày. Thế kết quả
trên vào tích phân đầu bài:
I =
2t
1−3t
2
t
2
−1
· ... −
(
5...
...
www.caotu95.blogspot.com
1
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TÍCH PHÂN
BÀI 1. BÀI TẬP SỬ DỤNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH
1. Định nghĩa:
Giả sử y
f(x) ... thì ta nói tích phân
bất định
f x dx
biểu diễn được dưới dạng hữu hạn. Ta có nhận xét:
Nếu một tích phân bất định biểu diễn được dưới dạng hữu hạn thì hàm số dưới
dấu tích...