... Trường THPT Thanh Bình 2 Phan Công Trứ
TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN NĂM 20 11
KHỐI: A
Thời gian: 180 phút(khơng kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO ... là tam giác đều.
2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
(S): x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng :
∆
1
:
2 2 0
2 0
x y
x z
+ − =
− =
∆
2...
... tham số:
1 2
1
2
x t
y t
z t
= − +
= −
=
.
Điểm
M ∈∆
nên
( )
1 2 ;1 ;2M t t t− + −
.
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
2
2 2 2 2
2
2
2 2 2 2
2
2 2
2 2
2 2 4 2 ... nhất là
2 4 2
tại
2t = −
và đạt giá trị lớn nhất là
2 4 2+
tại
2t =
.
0 ,25
Do đó yêu cầu của bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi
2 4 2 2 2 2 4 2m...
... 67
; ;
22 1 22 1 22 1
I
−
÷
và R = 3.
0 ,25
Vậy có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu với phương trình lần lượt là:
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 2 1 9x y z− + − + − =
và
2 2 2
658 46 67
9
22 1 22 1 22 1
x ...
1 2
3 3
2
x t
y t
z t
= +
= −
=
. M thuộc d
1
nên tọa độ của M
( )
1 2 ;3 3 ;2t t t+ −
.
Theo đề:
( )
( )
( )
( )
1 2
2
2 2
|1 2 2 3 3 4 1|
| 1...