... xác định
bởi hàm số đó nên đợc gọi là đạo hàm của hàm số
Tơng tự, nếu hàm số: (2
x f x
y f x
y f x
y f x
// //
; ;
( ) ( ).
)
có đạo hàm tại mọi điểm thì ta lập đợc đạo hàm của (2) theo ... trên
gọi là đạo hàm cấp hai của và kí hiệu l
à:
x c d a b
y f x y f x
* T
NG QUT:
( -1) ( 1)
( )
( )
( ) ;
: ;
( )
Nếu hàm số có đạo hàm tại mọi điểm th...
...
TR NG AI HOC VINH
Một số biện pháp rèn luyện kỹ
năng giải toán chủ đề Đạo hàm và
ứng dụng đạo hàm cho học sinh hệ
giáo dục thờng xuyên miền núi
Thanh hóa
VINH-2011
:WX"%k„•N%42+>BlŠh%„(0i
FWX"%k%„7S"Š
j"!4-(:3&x(>RQ*...
... Rạch Giá, Kiên Giang 4
Ứng dụng của Giải tích vào các bài toán Đại số
PHẦN I
ỨNG DỤNG CỦA TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
TRONG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Một số mệnh đề:
Ký hiệu K là một đoạn,một ... ý :
* Tổng của 2 hàm tăng trên K là một hàm tăng trên K; tổng của 2 hàm giảm trên K là một hàm giảm trên K.
* Nếu f(x) là hàm tăng trên K thì a.f(x) tăng trên K nếu a >...
... )
au
u
u
a
ln
'
'
log
=
1.6 Đạo hàm cấp cao:
f
(n)
(x) = (f
(n - 1)
(x))' (n ≥ 2)
1.7 Vi phân:
dy = y'dx hay df(x) = f'(x) dx.
2. Ứng dụng của đạo hàm:
2.1. Chứng minh hàm số đồng biến, ... của hàm số lõm
trên khoảng đó.
2.4.2. Tìm điểm uốn của đồ thị:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên một lân cận nào đó của điểm x
0
và có
đạo hàm đ...
... yfxC =
by =
ay =
Chuyên đề 13: TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Bảng tính nguyên hàm cơ bản:
Bảng 1 Bảng 2
Hàm số f(x) Họ nguyên hàm F(x)+C Hàm số f(x) Họ nguyên hàm F(x)+C
a ( hằng ... dxxx
MỘT SỐ BÀI TOÁN TÍCH PHÂN QUAN TRỌNG VÀ ỨNG DỤNG
Bài 1: 1) CMR nếu f(x) lẻ và liên tục trên [-a;a] (a>0) thì :
a
a
f(x)dx 0
−
=
∫
2) CMR nếu f(x) chẵn và liên tục trên...
... (2)
64
abc a b c
Mâu thuẫn giữa (1) và (2) suy ra đpcm.
Chuyên đề :Bất đẳng thức Cauchy và ứng
dụng
Ví dụ 3:
Cho
1
; ;
2
a b c >
và a+b+c=3.
Chứng minh rằng:
2 2 2
3
5 2( ) 5 2( ) 5 ...
đợc nhiều bất đẳng thức mới hay và khó. Các bất đẳng thức này có thể tham
khảo từ các đề thi chọn học sinh giỏi các cấp.
Chuyên đề Bất đẳng thức Cauchy và ứng dụng giới th...
...
'
2
1 v '
v v
−
=
÷
II. Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản, hàm số hợp (u = u(x)) :
Đạo hàm của các hàm số cơ cấp
cơ bản
Đạo hàm của các hàm số hợp
(x
α
)’ = α.x
α - 1
'
2
1 ... f(x).
Ngược lại, mọi nguyên hàm của f(x) đều có dạng F(x) + C
3.
Tính chất
:
Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) và G(x) là một nguyên hàm của
g(x) thì :
•...
... DUNG ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ
Ở CÁC LỚP CUỐI CẤP THPT.
2.1. Sự cần thiết phải tập luyện cho học sinh các dạng hoạt động
trong quá trình dạy học nội dung đạo hàm và ứng dụng đạo hàm ... dung và được phân bố vào 2 năm học: Đạo hàm (cuối
lớp 11, tiếp nối ngay với chương giới hạn trước đó), ứng dụng của đạo hàm
đầu lớp 12 và công thức tìm đạo hàm...
... các định lí 3, 4 và 5.
1.3.2. Nội dung chủ đề ứng dụng đạo hàm
* Vị trí của chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số”
Sau đây chúng tôi phân tích vị trí của chủ đề ứng dụng đạo hàm của
hàm số đối với ... DUNG ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ
Ở CÁC LỚP CUỐI CẤP THPT.
2.1. Sự cần thiết phải tập luyện cho học sinh các dạng hoạt động
trong quá trình dạy học n...
...
Ý nghĩa của bảng đạo hàm các hàm sơ cấp cơ bản.
Các phép tính với đạo hàm hữu hạn. Cách vận dụng các tính chất vào bài toán tính đạo hàm.
Trình bày cách tính đạo hàm của hàm số cho bởi nhiều ... của các hàm sơ cấp khác nhau.
Ví dụ. Tính đạo hàm của hàm số sau trên
2
2 1 khi 1,
2 khi 1.
xx
y f x
xx
Áp dụng bảng đạo hàm của hàm...