... của hàm số luỹ thừa phụ thuộc vào cả số mũ và biểu thức chứa biến (cơ số)
của hàm số đó, cụ thể
• Nếu số mũ là số nguyên dương thì hàm số xác định khi cơ số là số thực;
• Nếu số mũ là 0 hoặ c số ... b
2
.
18
HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARÍT BÙI QUỸ
Ví dụ 2.13. Vẽ đồ thị các hàm số
a) y = 2, 5
x
; b) y = 0, 5
x
;
c) y = lg x; d) y = log
1
π
x.
Lời giải. a) Hàm số...
...
Hàm số có cực trị ⇔ Hàm số có CĐ và CT ⇔ f’(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.
2. Hàm trùng phương: y=f(x) = ax
4
+ bx
2
+ c (a
≠
0)
y’ = f’(x) = 4ax
3
+ 2bx = 2x(2ax
2
+ b)
Hàm số ... − +
Chuyên đề khảo sát hàm số Ôn thi đại học 2010
GV: Hoàng Ngọc Quang – TTGDTX Hồ Tùng Mậu Lục Yên – Yên Bái Trang 4
B. CỰC TRỊ
Dạng 1: Tìm điều kiện để hàm số đạt...
...
ðI VÀ CC TIU HÀM S
Câu 1) Cho hàm s
1
3
1
23
++−−= mxmxxy
a) Kho sát và v/ ñ th hàm s khi m=1
b) Tìm m ñ hàm s có cc ñi cc tiu và khong
cách gi.a ñim cc ñi và cc tiu là ... Cho hàm s
2223
4)14(2 mxmmxy
−+−=
a) Kho sát và v/ ñ th hàm s khi m=1
b) Tìm m ñ ñ th hs tip xúc vi tr&c Ox
Câu 2) Cho hàm s
2324
2 mmmxxy
−+−=
a) Kho...
... toán 2: Tìm điều kiện để hàm số có cực trị
1. Nếu hàm số
( )y f x=
đạt cực trị tại điểm
0
x
thì
0
'( ) 0f x =
hoặc tại
0
x
không có đạo hàm.
2. Để hàm số
( )y f x=
) đạt cực trị ...
"( ) 0
i
f x <
thì hàm số đạt cực đại tại
i
x
. Nếu
"( ) 0
i
f x >
thì hàm số đạt cực tiểu tại
i
x
GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899
BỂ HỌC VÔ BỜ...
... – x = 0
x0
x1
Hàm số đồng biến trên (; 0) và (1; +); hàm số nghịch biến trên (0; 1)
+ Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y
CĐ
= 1
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, y
CT
... ĐH VĨNH VIỄN
15
7. Hàm số f đạt cực tiểu tại x
0
nếu
0
0
f (x ) 0
f (x ) 0
8. Hàm số f có đạo hàm và đạt cực trị tại x
0
0
f (x ) 0
9. Hàm số f có...
... THI KHẢO SÁT HÀM SỐ LTðH
Dạng 1: Cho hàm số y = f(x) có chứa tham số m. ðịnh m
để hàm số đồng biến trên ℝ ?
Phương pháp:
TXð: D = ℝ
Ta có: y’ = ax
2
+ bx + c
ðể hàm số đồng biến ... >
∆ ≤
Dạng 2: Cho hàm số y = f(x) có chứa tham số m. ðịnh m
để hàm số nghịch biến trên ℝ ?
Phương pháp:
TXð: D = ℝ
Ta có: y’ = ax
2
+ bx + c
ðể hàm số...
... tuyến của đồ thị hàm số
62. Cho hai hàm số
2
1 1
4 4
( )
f x x x
= − + +
và
2
1
( )
g x x x
= − +
a. Chứng minh rằng đồ thị
( )
P
của hàm số
f
và đồ thị
( )
C
của hàm số
g
tiếp xúc ... m để hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
1 4
;
(
)
5 13
m
− ≤ ≤
12. Cho hàm số
2
3
x x
y
x m
−
=
−
, (1) (
m
là tham số) .
a. Khảo sát hàm số (1) khi
1
m
=...
... =
.
4. Tìm m để hàm số có một điểm cực trị .
5. Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị .
c. Hàm số hữu tỉ
Bài 1. Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
+
(C)
1. Khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Viết ... tại điểm có hệ số góc tiếp tuyến nhỏ nhất .
2
b. Hàm số trùng phương
( )
0a ≠
Bài 1. Cho hàm số
4 2
2y x x= −
(C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ....
... điểm giữa đồ thị
(C’) của hàm số:
13
3
+−= xxy
và đường thẳng (d):
13
3
+−= mmy
((d) cùng phương với trục hoành)
Xét hàm số:
13
3
+−= xxy
, ta có:
+ Hàm số là một hàm chẵn nên (C’) nhận trục ... ≤<+− m
Bài 14. Cho hàm số
2)2()21(
23
++−+−+= mxmxmxy
(1) m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m=2.
2. Tìm tham số m để đ...
... Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 1 ⇒ m = −2 không thỏa mãn.
Vậy với m = 0 thì hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 1.
c) Hàm số đạt cực đại tại x ... hàm số không có cực trị.
• Với m = 2 ⇒ y
= x
2
− 4x + 3; y
= 2x − 4; y
(1) = −2 < 0 ⇒ hàm số đạt cực đại tại x = 1.
Vậy với m = 2 thì hàm số đã cho...