... 6. Lý Thuyết Trờng
Trang 106 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
Đ5. Hoàn lu
ã Cho trờng vectơ (D, F ) và đờng cong kín, trơn từng khúc, nằm gọn trong miền D,
định hớng theo vectơ tiếp xúc T. Tích ...
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
.
Chơng 6. Lý Thuyết Trờng
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 107
ã Cho trờng vectơ (D, F ) và điểm A D. Nếu < rot F, n &g...
... 6. Lý Thuyết Trờng
Trang 106 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
Đ5. Hoàn lu
ã Cho trờng vectơ (D, F ) và đờng cong kín, trơn từng khúc, nằm gọn trong miền D,
định hớng theo vectơ tiếp xúc T. Tích ...
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Chơng 6. Lý Thuyết Trờng
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 107
ã Cho trờng vectơ (D, F ) và điểm A D. Nếu < rot F, n >...
... Phơng Trình Truyền Nhiệt
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 151
Thay vào phơng trình (8.8.1) nhận đợc hệ phơng trình vi phân
() + () = 0
r
2
V(r) + rV(r) - V(r) = 0, 3 (8.8.3)
Bài toán ... theo các công thức (8.8.9) - (8.8.10) và
các hệ số a
k
và c
k
xác định theo các công thức (8.7.5) và (8.7.7) còn các hệ số b
k
và d
k
xác định theo các công thức (8....
... 8. Phơng Trình Truyền Nhiệt
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 145
ã Tìm nghiệm của bài toán DE1a dạng tách biến
u(r, ) = V(r)()
Thế vào phơng trình (8.6.1) nhận đợc hệ phơng trình vi phân
...
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Chơng 8. Phơng Trình Truyền Nhiệt
Trang 146 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
Giả sử trong hình tròn B(0, R) hàm g có các cực điểm...
... 8. Phơng Trình Truyền Nhiệt
Trang 142 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
Đ5. Bài toán hỗn hợp không thuần nhất
Bài toán HP1b
Cho các miền D = [0, l], H = D ì [0, T], các hàm f C(H, 3) và g C(D, ... bài toán.
Định lý Cho hàm f C(H, 3) C
1
(D, 3). Chuỗi hàm (8.5.1) với các hàm T
k
(t) xác định
bởi hệ phơng trình (8.5.2) là nghiệm duy nhất và ổn định của bài toán HP1b....
... H
0
và điều kiện ban đầu
u(x, 0) = 0
Định lý
Cho hàm f C(H, 3) B(D, 3) và hàm v(x, , t) là nghiệm của bài toán CP1a
thoả mn v(x, , 0) = f(x, ).
Bài toán CP1b có nghiệm duy nhất và ổn ...
+
+
t
0
a4
)x(
ta4
)x(
de
)t,(f
dde
t
)(g
a2
1
2
2
2
2
(8.2.2)
Định lý
Cho các hàm f C(H, 3) B(D, 3) và g C(D, 3) B(D, 3). Bài toán CP1 có
nghiệm duy nhất và ổn định xá...
...
Biến đổi tích phân bên trong của tích phân (8.1.4)
+
0
t)a(
d)x(cose
2
=
+
0
ds2cose
ta
1
2
=
ta
1
I(s)
Đạo hàm I(s), sau đó tích phân từng phần, nhận đợc phơng trình vi phân
I(s) ...
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 133
Chơng 8
Phơng trình truyền nhiệt
Đ1. Bài toán Cauchy thuần nhất
Bài toá...
... phơng trình vi phân tuyến tính hệ số hằng (7.8.2) tìm các hàm T
k
(t) sau đó
thế vào công thức (7.8.1) suy ra nghiệm của bài toán HH1b. Họ phơng trình (7.8.2) có
thể giải bằng phơng pháp toán tử ...
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Chơng 7. Phơng Trình Truyền Sóng
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 125
Bài toán SH1b
Cho các miền D = 3
+
, H = D ì 3
+...
... Phơng Trình Truyền Sóng
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 121
Tích phân phơng trình thứ hai, đa về hệ phơng trình
(x) + (x) = 0, (x) - (x) =
x
0
d)(h
a
1
Giải hệ phơng trình trên tìm (x) và ... Phơng Trình Truyền Sóng
Trang 120 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
Bài toán Diriclet (DE) Bài toán Neumann (NE)
Tìm hàm u C(D, 3) thoả mn Tìm hàm u C(D, 3) thoả mn
phơ...
...
nghiệm.
Bài toán tổng quát của phơng trình Vật lý - Toán phát biểu nh sau : Tìm nghiệm duy
nhất và ổn định của phơng trình Vật lý - Toán thoả mn các điều kiện phụ cho trớc.
ã Trong giáo trình này ... Chơng 7. Phơng Trình Truyền Sóng
Trang 116 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
Đ2. Phơng trình vật lý - toán
Phơng trình truyền sóng
ã Cho sợi dây rất mảnh,...