... 2006)
39) Giả sử
,x y
là hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện
5
4
x y+ =
. Tìm GTNN của biểu thức
4 1
4
S
x y
= +
(ĐH 2002)
PHƯƠNG PHÁP: SỬ DỤNG BĐT CAUCHY
1. Bất đẳng thức CauChy:
a) ... (ĐHNT-1999)
35) Cho 3 số dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức:
2 2 2 2 2 2
= + +
+ + +
bc ca ab
P
a b a c b c b a c a c b
(ĐHNN – 2000)
36) Chứng minh các bất đẳng...
... phơng pháp khác nh: Phơng pháp toạ độ vectơ, bất đẳng thức chứa dấu giá
trị tuyệt đối, sử dụng cực trị, Nhng do các kiến thức lý thuyết các em cha có nên
tôi chỉ xin trình bày một số phơng pháp ... phơng pháp giải để học sinh
ứng dụng vào việc chứng minh Bất đẳng thức.
Qua nội dung về Bài tập lớn em xin trình bày chuyên đề: Một số phơng pháp
chứn...
... tài
1B ( (một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của
bất đẳng thức )) *#!86?#fr-*#
6?#r? ;*6@
C: Kết luận
C%=#% &F. ; ;?6O
?!I6K ( (một số phơng pháp chứng minh bất
đẳng thức ... ra còn có một số phơng pháp khác để chứng minh bất đẳng thức
nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thù
của mỗi bài to...
... áp dụng đề tài
1B ( (một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của
bất đẳng thức )) *#!86?#fr-*#
6?#r? ;*6@
C: Kết luận
C%=#% &F. ; ;?6O
?!I6K ( (một số phơng pháp chứng minh bất ... ra còn có một số phơng pháp khác để chứng minh bất đẳng thức
nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thù
của mỗi bài toá...
... nên bất đẳng thức (2) hiển nhiên đúng. Vậy (1) luôn đúng.
3/ Các bài tập tự giải:
Bài 1: Chứng minh rằng với mọi x,y ta có bất đẳng thức:
yxxyyxa
++++
1/
22
yxxyyxb
3344
/
+
Bài 2: Cho hai số ...
3
33
22
+
+
yxyx
Bài 3: Cho bốn số a,b,c,d, bất kỳ.
Chứng minh rằng:
( )( )
2222
dcbabdac
++
Bài 4: Cho ba số a,b,c sao cho
0
++
cba
Chứng minh rằng:
abccba 3...
... nên bất đẳng thức (2) hiển nhiên đúng. Vậy (1) luôn đúng.
3/ Các bài tập tự giải:
Bài 1: Chứng minh rằng với mọi x,y ta có bất đẳng thức:
yxxyyxa
++++
1/
22
yxxyyxb
3344
/
+
Bài 2: Cho hai số ... Hơng Sơn-Hà Tĩnh
2
Một số chuyên đề toán THCS
Phơng pháp chứng minh bất đẳng thức
i/ dùng định nghĩa và tính chất
1/ Định nghĩa:
Khi hai biểu thức A và B nối với n...
... 4
⎛⎞
⎟
⎜
++≤++==
⎟
⎜
⎟
⎜
⎝⎠
++ + + ++
Dấu đẳng thức xảy ra
3
ab
4
⇔==
Phương pháp 3:
SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG
THỨC BẬC BA
Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba:
()
()
() ...
+ Sử dụng giả thiết biến đổi bđt về bđt đồng bậc.
+ Sử dụng kỹ thuật tách ghép và phân nhóm.
Bổ sung thêm một số số hạng để sau khi sử dụng bđt Cô-si ta k...
... =
Gi
ả
i :
8
CHƯƠNG 2: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH
BẤT ĐẲNG THỨC
2.1. BẤT ĐẲNG THỨC AM – GM
2.1.1. Bất ñẳng thức AM – GM
Định lý 2.1 (Bất ñẳng thức AM – GM).
V
ớ
i m
ọ
i s
ố
... Kiến thức cơ sở
Trong chương này nêu ñầy ñủ kiến thức cơ sở về bất ñẳng thức như ñịnh nghĩa,
tính chất, kỹ thuật chọn ñiểm rơi trong bất ñẳng thức.
Chương 2: Một số phư...